13. 读语句，画图形.
(1)画 $PM// CD$，交 $AB$ 于点 $M$；
(2)再画 $PN⊥ CD$，垂足为点 $N$；
(3)如果 $∠ ACD=118°$，那么 $∠ PMC=\underline{\qquad}°$(直接写出结果).

13.解:(1)如图,直线PM即为所求.
(2)如图,直线PN即为所求.
(3)
∵PM//CD,
∴∠PMC=∠DCB.
∵∠DCB=180°−∠ACD=62°,
∴∠PMC=62°.故答案为62.

【分析】
本题包含作图和角度计算两部分内容。作图部分：①画平行线时，可借助直尺和三角板，用平移法过点P作CD的平行线，使该线与AB交于点M；②画垂线时，将三角板的一条直角边与CD重合，移动三角板使另一条直角边过点P，沿该直角边画线交CD于点N，N即为垂足。角度计算部分：首先观察所求角∠PMC与已知角∠ACD的位置关系，结合PM//CD的条件，先根据邻补角和为180°求出∠DCB的度数，再根据两直线平行、内错角相等的性质，即可得到∠PMC的度数。
【解析】
(1) 按照平行线的作图方法，过点P作PM//CD，交AB于点M，直线PM即为所求；
(2) 按照垂线的作图方法，过点P作PN⊥CD，垂足为N，直线PN即为所求，所作图形如下：
(3) 角度计算过程：
∵ ∠ACD与∠DCB是邻补角，和为180°
∴ ∠DCB = 180° - ∠ACD = 180° - 118° = 62°
又
∵ PM//CD，∠PMC与∠DCB是内错角
∴ ∠PMC = ∠DCB = 62°
【答案】
(1) 见所作图形；(2) 见所作图形；(3) 62
【知识点】
平行线的性质；邻补角的定义；基本作图
【点评】
本题属于基础题型，综合考查了平行线、垂线的作图技能，以及平行线性质和角的基本运算的应用，解题的关键是准确识别角的位置关系，作图要符合规范。
【难度系数】
0.8

14. 如图，D，E，F，G 是三角形 ABC 边上的点，$DE// AC$，$∠ ADE=∠ CGF$.
(1)试证:$AD// GF$；
(2)若 AD 平分$∠ BAC$，$∠ AED=100°$，求$∠ FGC$的度数.

14.(1)证明:
∵DE//AC,
∴∠ADE=∠DAC.
∵∠ADE=∠CGF,
∴∠DAC=∠CGF.
∴AD//GF.
(2)解:
∵DE//AC,∠AED=100°,
∴∠EAC=180°−∠AED=80°.
∵AD平分∠BAC,
∴∠DAC=1/2∠EAC=40°.
∵AD//FG,
∴∠FGC=∠DAC=40°.

【分析】
(1)要证明AD//GF，可通过证明同位角/内错角相等推导平行：首先利用DE//AC的平行线性质得到内错角∠ADE=∠DAC，再结合已知∠ADE=∠CGF，通过等量代换得到同位角∠DAC=∠CGF，即可根据平行线判定定理证明AD//GF。
(2)要求∠FGC的度数，先结合DE//AC与∠AED的度数，利用两直线平行同旁内角互补求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义求出∠DAC的度数，最后利用(1)中AD//GF的结论，由平行线的同位角相等即可得到∠FGC的度数。
【解析】
(1)证明:
∵DE//AC,
∴∠ADE=∠DAC.
∵∠ADE=∠CGF,
∴∠DAC=∠CGF.
∴AD//GF.
(2)解:
∵DE//AC,∠AED=100°,
∴∠EAC=180°−∠AED=80°.
∵AD平分∠BAC,
∴∠DAC=1/2∠EAC=40°.
∵AD//FG,
∴∠FGC=∠DAC=40°.
【答案】
(1)AD//GF得证；(2)∠FGC=40°
【知识点】
平行线的判定与性质；角平分线的定义
【点评】
本题是平行线相关的基础综合题，解题核心是熟练运用平行线的判定、性质定理，结合角平分线的定义完成位置关系推导和角度计算，是几何入门阶段的典型题型。
【难度系数】
0.7