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1.为贯彻落实教育部《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》精神，把劳动教育纳入人才培养全过程，某校组织学生周末赴劳动教育实践基地开展锄地、除草、浇水、剪枝、捉鱼、采摘六项实践活动，已知六个项目参与人数(单位:人)分别是:42,38,35,43,40,42,则这组数据的众数和中位数分别是（
A.42,39
B.42,40
C.42,41
D.42,42
C
）A.42,39
B.42,40
C.42,41
D.42,42
答案
1.C
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要分别求出这组数据的众数和中位数，再匹配对应选项。首先回忆相关定义：众数是一组数据中出现次数最多的数，只需统计每个数据的出现次数即可找到众数；中位数是将数据按从小到大（或从大到小）排序后，位于最中间的数，若数据个数为偶数，中位数是中间两个数的平均数，因此要先排序再根据数据个数计算中位数。
【解析】
1. 求众数：观察给出的数据：42、38、35、43、40、42，其中42一共出现了2次，其余数据都只出现1次，因此这组数据的众数是42。
2. 求中位数：先将这组数据从小到大排序为：35、38、40、42、42、43。数据总共有6个，是偶数个，因此中位数为排序后第3个和第4个数据的平均数，即$\frac{40+42}{2}=41$。
综上，这组数据的众数是42，中位数是41，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
众数；中位数
【点评】
本题是统计类基础题型，核心考查众数和中位数的计算规则，解题的易错点是计算中位数时忘记先对数据排序，直接取原数据中间的数值计算，只要牢记相关定义和计算步骤即可得分。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们需要分别求出这组数据的众数和中位数，再匹配对应选项。首先回忆相关定义：众数是一组数据中出现次数最多的数，只需统计每个数据的出现次数即可找到众数；中位数是将数据按从小到大（或从大到小）排序后，位于最中间的数，若数据个数为偶数，中位数是中间两个数的平均数，因此要先排序再根据数据个数计算中位数。
【解析】
1. 求众数：观察给出的数据：42、38、35、43、40、42，其中42一共出现了2次，其余数据都只出现1次，因此这组数据的众数是42。
2. 求中位数：先将这组数据从小到大排序为：35、38、40、42、42、43。数据总共有6个，是偶数个，因此中位数为排序后第3个和第4个数据的平均数，即$\frac{40+42}{2}=41$。
综上，这组数据的众数是42，中位数是41，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
众数；中位数
【点评】
本题是统计类基础题型，核心考查众数和中位数的计算规则，解题的易错点是计算中位数时忘记先对数据排序，直接取原数据中间的数值计算，只要牢记相关定义和计算步骤即可得分。
【难度系数】
0.8
2.某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘制成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是（
A.4 h
B.3 h
C.2 h
D.1 h
B
）A.4 h
B.3 h
C.2 h
D.1 h
答案
2.B
解析
【分析】
要计算这10名学生周末学习的平均时间，首先需要从条形统计图中提取不同学习时间对应的学生人数，再根据“平均时间=总学习时间÷总人数”的公式计算即可。首先观察横轴为学习时间，纵轴为对应人数，先统计每个时长的人数，再分别乘以对应时长求和得到总学习时长，最后除以总人数10就能得到结果。
【解析】
首先从条形统计图中获取各学习时间对应的人数：
学习1h的有1人，学习2h的有2人，学习3h的有4人，学习4h的有2人，学习5h的有1人。
计算10名学生的总学习时间：
$1×1 + 2×2 + 3×4 + 4×2 + 5×1$
$=1 + 4 + 12 + 8 + 5$
$=30\ \mathrm{h}$
平均学习时间 = 总学习时间÷总人数，即$30÷10=3\ \mathrm{h}$。
【答案】
B
【知识点】
条形统计图的应用；加权平均数的计算
【点评】
本题属于基础题，核心考查从统计图中提取有效信息的能力，以及加权平均数的计算方法，解题时只要准确读取各时间段对应的人数，代入公式计算即可，不容易出错。
【难度系数】
0.8
要计算这10名学生周末学习的平均时间，首先需要从条形统计图中提取不同学习时间对应的学生人数，再根据“平均时间=总学习时间÷总人数”的公式计算即可。首先观察横轴为学习时间，纵轴为对应人数，先统计每个时长的人数，再分别乘以对应时长求和得到总学习时长，最后除以总人数10就能得到结果。
【解析】
首先从条形统计图中获取各学习时间对应的人数：
学习1h的有1人，学习2h的有2人，学习3h的有4人，学习4h的有2人，学习5h的有1人。
计算10名学生的总学习时间：
$1×1 + 2×2 + 3×4 + 4×2 + 5×1$
$=1 + 4 + 12 + 8 + 5$
$=30\ \mathrm{h}$
平均学习时间 = 总学习时间÷总人数，即$30÷10=3\ \mathrm{h}$。
【答案】
B
【知识点】
条形统计图的应用；加权平均数的计算
【点评】
本题属于基础题，核心考查从统计图中提取有效信息的能力，以及加权平均数的计算方法，解题时只要准确读取各时间段对应的人数，代入公式计算即可，不容易出错。
【难度系数】
0.8
3.某中学评选先进班级，主要从班级精神面貌、学习风气、遵守纪律、清洁卫生四个方面考核评分，各项满分均为100分，占比例如下表：
八年级(1)班这四项得分依次为80分、80分、90分、70分，则该班四项综合得分是 （
A.75分
B.80分
C.80.5分
D.85分
八年级(1)班这四项得分依次为80分、80分、90分、70分，则该班四项综合得分是 （
C
）A.75分
B.80分
C.80.5分
D.85分
答案
3.C
解析
【分析】
这道题考查加权平均数的实际应用，解题时首先要明确四个考核项目的所占比例就是对应得分的权重，综合得分等于各项得分乘以对应权重的总和。我们只需要将每项得分和对应的占比相乘，再把所有乘积相加，就能算出最终的综合得分。
【解析】
根据加权平均数的计算方法：
综合得分 = 精神面貌得分×对应占比 + 学习风气得分×对应占比 + 遵守纪律得分×对应占比 + 清洁卫生得分×对应占比
代入数据计算：
$\begin{split}&80×25\% + 80×30\% + 90×25\% +70×20\%\\=&80×0.25 +80×0.3 +90×0.25 +70×0.2\\=&20 +24 +22.5 +14\\=&80.5(\mathrm{分})\end{split}$
【答案】
C
【知识点】
加权平均数计算
【点评】
本题是加权平均数的基础应用题型，解题关键是准确识别各项的权重，代入公式正确计算即可。
【难度系数】
0.7
这道题考查加权平均数的实际应用，解题时首先要明确四个考核项目的所占比例就是对应得分的权重，综合得分等于各项得分乘以对应权重的总和。我们只需要将每项得分和对应的占比相乘，再把所有乘积相加，就能算出最终的综合得分。
【解析】
根据加权平均数的计算方法：
综合得分 = 精神面貌得分×对应占比 + 学习风气得分×对应占比 + 遵守纪律得分×对应占比 + 清洁卫生得分×对应占比
代入数据计算：
$\begin{split}&80×25\% + 80×30\% + 90×25\% +70×20\%\\=&80×0.25 +80×0.3 +90×0.25 +70×0.2\\=&20 +24 +22.5 +14\\=&80.5(\mathrm{分})\end{split}$
【答案】
C
【知识点】
加权平均数计算
【点评】
本题是加权平均数的基础应用题型，解题关键是准确识别各项的权重，代入公式正确计算即可。
【难度系数】
0.7
4. 如图是某校体育组60人的“跳绳”体育测试的成绩统计图.下列说法错误的是（
A.众数是20
B.众数是85
C.成绩80分的占$\frac{1}{4}$
D.成绩85分的占$\frac{1}{3}$
A
）A.众数是20
B.众数是85
C.成绩80分的占$\frac{1}{4}$
D.成绩85分的占$\frac{1}{3}$
答案
4.A
解析
【分析】
解题时首先明确众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数值，而非该数值对应的出现次数，其次结合条形统计图给出的各成绩人数、总人数，分别计算对应占比，逐一验证选项即可。首先判断众数相关的A、B选项，再验证C、D的占比是否正确，最终选出错误的选项。
【解析】
1. 分析众数相关选项：
众数是指测试成绩中出现次数最多的分数值，不是对应人数。由统计图可知，85分对应的人数为20人，是所有成绩分组中人数最多的，因此本次测试成绩的众数是85，故B选项说法正确，A选项说法错误。
2. 分析占比相关选项：
总人数为60人，80分的有15人，占比为$\frac{15}{60}=\frac{1}{4}$，故C选项说法正确；
85分的有20人，占比为$\frac{20}{60}=\frac{1}{3}$，故D选项说法正确。
本题要求选择说法错误的，因此选A。
【答案】
A
【知识点】
众数的概念，条形统计图解读，占比计算
【点评】
本题属于基础题，主要考查统计相关的基础概念，易错点是容易混淆众数和众数对应的出现次数，解题时只要明确众数是数据本身，结合统计图数据计算即可得出正确答案。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数值，而非该数值对应的出现次数，其次结合条形统计图给出的各成绩人数、总人数，分别计算对应占比，逐一验证选项即可。首先判断众数相关的A、B选项，再验证C、D的占比是否正确，最终选出错误的选项。
【解析】
1. 分析众数相关选项：
众数是指测试成绩中出现次数最多的分数值，不是对应人数。由统计图可知，85分对应的人数为20人，是所有成绩分组中人数最多的，因此本次测试成绩的众数是85，故B选项说法正确，A选项说法错误。
2. 分析占比相关选项：
总人数为60人，80分的有15人，占比为$\frac{15}{60}=\frac{1}{4}$，故C选项说法正确；
85分的有20人，占比为$\frac{20}{60}=\frac{1}{3}$，故D选项说法正确。
本题要求选择说法错误的，因此选A。
【答案】
A
【知识点】
众数的概念，条形统计图解读，占比计算
【点评】
本题属于基础题，主要考查统计相关的基础概念，易错点是容易混淆众数和众数对应的出现次数，解题时只要明确众数是数据本身，结合统计图数据计算即可得出正确答案。
【难度系数】
0.7
