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(1) (几何直观)利用下面的两副三角板拼一拼。(填序号)
(
(
①
)和(③
)能拼成长方形,(②
)和(④
)能拼成正方形。答案
1. (1) ① ③ ② ④
(2) 如左下图,这张纸可以对折成两个相同的长方形,折成的长方形的长是(
是(
12
)厘米,宽是(4
)厘米或长是(8
)厘米,宽是(6
)厘米。答案
1. (2) 12 4 8 6
解析
12 4 8 6
(3) 如右上图,两个涂色的图形是正方形。如果两个白色的长方形的长是 5 厘米,宽是 3 厘米,那么最大的图形是(
正方
)形,它的上面一条边长(8
)厘米。答案
1. (3) 正方 8 解析:白色的长方形的长是涂色大正方形的边长,白色的长方形的宽是涂色小正方形的边长,最大的图形每条边的长度都等于涂色小正方形的边长加涂色大正方形的边长,所以最大的图形是正方形,它的上面一条边长$5+3=8$(厘米)。
2. 画一个长方形,长 3 厘米,宽比长短 2 厘米。
答案
2.
3. (操作探究)分别量出两个平行四边形中$∠1$、$∠2$的度数和$∠3$、$∠4$的度数。你有什么发现?
答案
3. 左图:$∠1=30^{\circ },∠2=30^{\circ },∠3=20^{\circ },∠4=20^{\circ }$
右图:$∠1=90^{\circ },∠2=90^{\circ },∠3=40^{\circ },∠4=40^{\circ }$
发现:$∠1=∠2,∠3=∠4$
右图:$∠1=90^{\circ },∠2=90^{\circ },∠3=40^{\circ },∠4=40^{\circ }$
发现:$∠1=∠2,∠3=∠4$
4. 在方格纸上画一画。
(1) 由 4 个完全一样的正方形组成的正方形。
(2) 由 5 个完全一样的长方形组成的正方形。
(3) 由 1 个正方形和 4 个长方形组成的大正方形。
(1) 由 4 个完全一样的正方形组成的正方形。
(2) 由 5 个完全一样的长方形组成的正方形。
(3) 由 1 个正方形和 4 个长方形组成的大正方形。
答案
4. 画法不唯一,如
5. (思维过程)如图,在一张长方形纸中剪出一个最大的正方形,剩下的长方形纸刚好可以剪成 3 个大小相同的小正方形,每个小正方形的边长是 3 厘米,则原来长方形纸的宽是多少厘米? 长是多少厘米?
答案
5. 宽：$3×3=9$(厘米) 长：$9+3=12$(厘米)
解析:原来长方形纸的宽是 3 个 3 厘米,即 9 厘米;原来长方形纸的长是大正方形的边长加上小正方形的边长,据此求解。
解析:原来长方形纸的宽是 3 个 3 厘米,即 9 厘米;原来长方形纸的长是大正方形的边长加上小正方形的边长,据此求解。
