1 算一算。
$\frac{1}{9}+\frac{2}{9}+\frac{4}{9}=$
$\frac{1}{12}+\frac{7}{12}+\frac{7}{12}=$
$\frac{33}{16}-\frac{11}{16}-\frac{5}{16}=$
$1-\frac{9}{20}-\frac{3}{20}=$

1. $\frac{7}{9}$ $\frac{5}{4}$ $\frac{17}{16}$ $\frac{2}{5}$
解析 根据同分母分数加、减法的计算法则计算。

【分析】
这几道题均为同分母分数的连加、连减运算，解题思路如下：首先明确同分母分数加减法的核心法则——分母不变，仅对分子进行加减运算；对于最后一道含整数1的题目，需先将1转化为与后续分数同分母的分数（即$\frac{20}{20}$），再遵循法则计算，计算完成后要将结果化为最简分数。
【解析】
1. 计算$\frac{1}{9}+\frac{2}{9}+\frac{4}{9}$：
根据同分母分数加法法则，分母不变，分子相加，可得$\frac{1+2+4}{9}=\frac{7}{9}$。
2. 计算$\frac{1}{12}+\frac{7}{12}+\frac{7}{12}$：
分母不变，分子相加，即$\frac{1+7+7}{12}=\frac{15}{12}$，约分后得到$\frac{5}{4}$。
3. 计算$\frac{33}{16}-\frac{11}{16}-\frac{5}{16}$：
依据同分母分数减法法则，分母不变，分子相减，可得$\frac{33-11-5}{16}=\frac{17}{16}$。
4. 计算$1-\frac{9}{20}-\frac{3}{20}$：
先将1转化为$\frac{20}{20}$，再计算$\frac{20-9-3}{20}=\frac{8}{20}$，约分后得到$\frac{2}{5}$。
【答案】
$\frac{7}{9}$，$\frac{5}{4}$，$\frac{17}{16}$，$\frac{2}{5}$
【知识点】
同分母分数加减法，整数化分数
【点评】
本题属于基础题型，考查同分母分数的连加、连减运算。解题关键是牢记同分母分数加减法法则，注意计算结果需化为最简分数，遇到整数与分数相减时，要先将整数转化为同分母分数再进行计算。
【难度系数】
0.9

2 在$◯$里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{5}{18}+\frac{1}{18}◯\frac{6}{7}-\frac{2}{7}$
$0.28+\frac{31}{100}◯\frac{5}{16}+\frac{3}{16}$
$\frac{7}{8}-\frac{3}{8}◯1-\frac{5}{36}-\frac{13}{36}$

2. ＜ ＞ =
解析 本题主要考查的是同分母分数加、减法的计算，先把圆圈两边的算式算出结果，再比较大小。

【分析】
要解决这类比较大小的题目，解题思路是先分别计算出圆圈左右两边算式的结果，再将结果进行比较。对于涉及小数和分数的式子，可将小数转化为分数或者将分数转化为小数，统一形式后再比较大小；同分母分数加减时，分母不变，分子相加减，计算后注意约分简化结果。
【解析】
1. 计算第一组式子：
左边：$\frac{5}{18}+\frac{1}{18}=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}\approx0.333$
右边：$\frac{6}{7}-\frac{2}{7}=\frac{4}{7}\approx0.571$
因为$0.333＜0.571$，所以$\frac{5}{18}+\frac{1}{18}＜\frac{6}{7}-\frac{2}{7}$。
2. 计算第二组式子：
左边：$0.28+\frac{31}{100}=\frac{28}{100}+\frac{31}{100}=\frac{59}{100}=0.59$
右边：$\frac{5}{16}+\frac{3}{16}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}=0.5$
因为$0.59＞0.5$，所以$0.28+\frac{31}{100}＞\frac{5}{16}+\frac{3}{16}$。
3. 计算第三组式子：
左边：$\frac{7}{8}-\frac{3}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$
右边：$1-\frac{5}{36}-\frac{13}{36}=1-(\frac{5}{36}+\frac{13}{36})=1-\frac{18}{36}=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
因为$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$，所以$\frac{7}{8}-\frac{3}{8}=1-\frac{5}{36}-\frac{13}{36}$。
【答案】
＜ ＞ =
【知识点】
同分母分数加减法、小数与分数互化、分数大小比较
【点评】
本题主要考查同分母分数的加减运算及不同形式数的大小比较，解题关键是熟练掌握同分母分数“分母不变，分子相加减”的计算法则，以及小数与分数的互化方法，计算过程中注意约分简化结果，确保比较的准确性。
【难度系数】
0.8

(1)从1里面连续减去()个$\frac{1}{4}$,结果等于$\frac{1}{4}$。

A.1
B.2
C.3
D.4

3. (1)C
解析 1里面有4个$\frac{1}{4}$，减去3个$\frac{1}{4}$后是$\frac{1}{4}$。

【分析】
首先要明确分数的意义，把单位“1”平均分成4份，每份是$\frac{1}{4}$，所以1里面包含4个$\frac{1}{4}$。题目要求从1里连续减去若干个$\frac{1}{4}$后结果为$\frac{1}{4}$，也就是求从4个$\frac{1}{4}$中减去几个后剩下1个$\frac{1}{4}$，用总数的份数减去剩下的份数，就能得到需要减去的份数。
【解析】
因为1可以表示为$\frac{4}{4}$，即1里面有4个$\frac{1}{4}$，要得到结果$\frac{1}{4}$（也就是1个$\frac{1}{4}$），需要减去的$\frac{1}{4}$的个数为：$4-1=3$（个）。
【答案】
C
【知识点】
分数的意义、分数单位的应用
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对分数意义和分数单位的理解，通过简单的数量运算即可得出结果，能帮助学生巩固分数的基本概念。
【难度系数】
0.9

(2)$\frac{a}{11}+\frac{b}{11}$的结果是()。

A.$\frac{a+b}{22}$
B.$\frac{ab}{11}$
C.$\frac{a+b}{11}$
D.$\frac{ab}{22}$

(2)C
解析 分母相同的分数相加，分母不变，分子相加，因此结果是$\frac{a+b}{11}$。

【分析】
首先回忆同分母分数的加法运算法则，题目中的两个分数$\frac{a}{11}$和$\frac{b}{11}$分母相同，属于同分母分数相加，根据法则，同分母分数相加时，分母保持不变，只需要把分子相加，然后对比选项就能得出正确结果。
【解析】
根据同分母分数加法的计算法则：分母相同的分数相加，分母不变，分子相加。
对于$\frac{a}{11}+\frac{b}{11}$，分母都是11，所以分母不变仍为11，分子相加为$a+b$，因此结果是$\frac{a+b}{11}$。
【答案】
C
【知识点】
同分母分数加法法则
【点评】
本题考查同分母分数加法的基本运算，重点在于掌握同分母分数相加的规则，需注意与分数乘法、异分母分数加法的运算规则区分开，避免概念混淆。
【难度系数】
0.9

4夏天来了！笑笑迫不及待地买了一个西瓜,笑笑吃了$\frac{1}{15}$,有$\frac{2}{15}\ \mathrm{kg}$,爸爸吃了$\frac{4}{15}$,有$\frac{8}{15}\ \mathrm{kg}$。
(1)笑笑和爸爸一共吃了多少千克的西瓜？列式计算为()。
(2)剩下的西瓜是留给妈妈的,给妈妈留了西瓜的几分之几？列式计算为()。

4. (1)$\frac{2}{15}+\frac{8}{15}=\frac{2}{3}$(kg)
(2)$1-\frac{1}{15}-\frac{4}{15}=\frac{2}{3}$
解析 这两道题中前者求的是分量，后者求的是分率。
(1)根据加法的意义，将笑笑和爸爸吃西瓜的质量相加即可。
(2)把西瓜的总质量看作单位“1”，依次减去笑笑和爸爸吃的西瓜占西瓜总质量的分率即可。

【分析】
第(1)问是求笑笑和爸爸吃西瓜的总具体质量，已知两人各自吃的西瓜千克数，根据加法的意义，直接将这两个具体质量相加即可。
第(2)问是求剩下西瓜占总西瓜的分率，需把整个西瓜的总质量看作单位“1”，用单位“1”依次减去笑笑和爸爸吃的西瓜占总质量的分率，就能得到留给妈妈的分率，要注意区分具体分量和占比分率的不同计算逻辑。
【解析】
(1) 已知笑笑吃了$\frac{2}{15}\ \mathrm{kg}$，爸爸吃了$\frac{8}{15}\ \mathrm{kg}$，将两人吃的西瓜质量相加：
$\frac{2}{15}+\frac{8}{15}=\frac{2+8}{15}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$(kg)
(2) 把西瓜总质量看作单位“1”，笑笑吃了总西瓜的$\frac{1}{15}$，爸爸吃了总西瓜的$\frac{4}{15}$，则留给妈妈的分率为：
$1-\frac{1}{15}-\frac{4}{15}=\frac{15}{15}-\frac{1}{15}-\frac{4}{15}=\frac{15-1-4}{15}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$
【答案】
(1)$\frac{2}{15}+\frac{8}{15}=\frac{2}{3}$(kg)
(2)$1-\frac{1}{15}-\frac{4}{15}=\frac{2}{3}$
【知识点】
同分母分数加减法、单位“1”的应用
【点评】
本题重点考查了具体分量和占比分率的区分计算，解题时要明确：求总质量直接相加具体数值，求剩余分率需以单位“1”为基准进行分数减法运算，理清两者的计算逻辑是解题关键。
【难度系数】
0.9

5一日之计在于晨,右图是小锦某天的时间安排情况。

(1)小锦的睡眠时间占一天的几分之几？国家规定小学生每天
的睡眠时间要达到10小时,她的睡眠时间满足这一规定吗？
(2)请你再提出一个数学问题并解答。

5. (1)$1-\frac{7}{24}-\frac{1}{24}-\frac{5}{24}=\frac{11}{24}$
$10÷24=\frac{5}{12}$ $\frac{11}{24}＞\frac{5}{12}$
答：小锦的睡眠时间占一天的$\frac{11}{24}$。她的睡眠时间满足这一规定。
(2)示例：小锦上课和户外玩耍的时间共占一天的几分之几？
$\frac{7}{24}+\frac{1}{24}=\frac{1}{3}$
答：小锦上课和户外玩耍的时间共占一天的$\frac{1}{3}$。
解析 (1)本题把一天时间看作单位“1”，睡眠时间占一天的分率可以用单位“1”依次减去“上课”“户外玩耍”“其他”的时间占一天时间的分率。最后与10小时占一天时间的分率比较即可。
(2)答案不唯一，合理即可。

【分析】
1. 第(1)问：将一天的总时间看作单位“1”，已知上课、户外玩耍、其他时间的占比，用单位“1”依次减去这三部分的占比，即可得到睡眠时间的占比。要判断是否满足睡眠时间规定，需先算出10小时占一天24小时的分率，再与睡眠时间的占比比较大小，若睡眠时间占比更大，则满足规定。
2. 第(2)问：可根据扇形图中的各部分占比信息，提出如求某两部分时间占比之和或差的合理问题，再利用分数加减法计算解答。
【解析】
(1) 计算睡眠时间占一天的分率：
把一天的时间看作单位“1”，则：
$1-\frac{7}{24}-\frac{1}{24}-\frac{5}{24}$
$=\frac{24}{24}-\frac{7}{24}-\frac{1}{24}-\frac{5}{24}$
$=\frac{24-7-1-5}{24}$
$=\frac{11}{24}$
判断是否满足睡眠时间规定：
一天有24小时，10小时占一天的分率为：$10÷24=\frac{5}{12}=\frac{10}{24}$
因为$\frac{11}{24}＞\frac{10}{24}$，即$\frac{11}{24}＞\frac{5}{12}$，所以她的睡眠时间满足规定。
答：小锦的睡眠时间占一天的$\frac{11}{24}$。她的睡眠时间满足这一规定。
(2) 示例问题：小锦上课和户外玩耍的时间共占一天的几分之几？
$\frac{7}{24}+\frac{1}{24}=\frac{8}{24}=\frac{1}{3}$
答：小锦上课和户外玩耍的时间共占一天的$\frac{1}{3}$。（答案不唯一，合理即可）
【答案】
(1) 小锦的睡眠时间占一天的$\frac{11}{24}$，她的睡眠时间满足这一规定；
(2) 示例：小锦上课和户外玩耍的时间共占一天的几分之几？答：共占一天的$\frac{1}{3}$（答案不唯一）
【知识点】
分数加减运算、单位“1”的应用、分数大小比较
【点评】
本题结合扇形统计图考查分数的实际应用，需要理解单位“1”的含义，熟练掌握分数加减法计算及分数大小比较的方法，同时能根据已知信息自主提出并解决数学问题，提升应用意识。
【难度系数】
0.7

6为保证骑行平衡,放行李的驮包左、右两侧质量应相等。如图,从左侧$\frac{7}{8}\ \mathrm{kg}$行李中拿出$\frac{1}{8}\ \mathrm{kg}$放入右侧,两侧就一样重了。右侧原有多少千克行李？行李一共有多少千克？
画一画：
算一算：

6.

$\frac{7}{8}-\frac{1}{8}-\frac{1}{8}=\frac{5}{8}$(kg) $\frac{7}{8}+\frac{5}{8}=\frac{3}{2}$(kg)
答：右侧原有$\frac{5}{8}$kg行李，行李一共有$\frac{3}{2}$kg。
解析 本题需要注意的是，在左侧减少$\frac{1}{8}$kg行李的同时，右侧增加了$\frac{1}{8}$kg行李。
第一步 变化后左、右侧各有$\frac{7}{8}-\frac{1}{8}=\frac{6}{8}$(kg)行李。
第二步 变化前右侧有$\frac{6}{8}-\frac{1}{8}=\frac{5}{8}$(kg)行李。
第三步 变化前后行李总质量不变，根据变化前求$\frac{7}{8}+\frac{5}{8}=\frac{3}{2}$(kg)或根据变化后求$\frac{6}{8}+\frac{6}{8}=\frac{3}{2}$(kg)。

【分析】
首先我们要明确题目中的数量变化：从左侧拿出$\frac{1}{8}\ \mathrm{kg}$放入右侧后两侧质量相等。解题思路是先算出左侧拿出$\frac{1}{8}\ \mathrm{kg}$后的质量，这个质量就是右侧放入$\frac{1}{8}\ \mathrm{kg}$后的质量，再用这个质量减去放入的$\frac{1}{8}\ \mathrm{kg}$就能得到右侧原来的质量；最后将左侧原质量和右侧原质量相加得到总质量。要注意，左侧减少$\frac{1}{8}\ \mathrm{kg}$的同时右侧增加了$\frac{1}{8}\ \mathrm{kg}$，不能直接用左侧原质量减$\frac{1}{8}\ \mathrm{kg}$当作右侧原质量。
【解析】
1. 计算左侧拿出$\frac{1}{8}\ \mathrm{kg}$后的质量：
$\frac{7}{8}-\frac{1}{8}=\frac{6}{8}\ \mathrm{kg}$，此时两侧质量相等，所以右侧放入$\frac{1}{8}\ \mathrm{kg}$后是$\frac{6}{8}\ \mathrm{kg}$。
2. 计算右侧原有行李质量：
用右侧变化后的质量减去放入的$\frac{1}{8}\ \mathrm{kg}$，即$\frac{6}{8}-\frac{1}{8}=\frac{5}{8}\ \mathrm{kg}$。
3. 计算行李总质量：
将左侧原质量和右侧原质量相加，$\frac{7}{8}+\frac{5}{8}=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}\ \mathrm{kg}$，也可以用变化后两侧的质量相加：$\frac{6}{8}+\frac{6}{8}=\frac{3}{2}\ \mathrm{kg}$。
【答案】

$\frac{7}{8}-\frac{1}{8}-\frac{1}{8}=\frac{5}{8}$(kg) $\frac{7}{8}+\frac{5}{8}=\frac{3}{2}$(kg)
答：右侧原有$\frac{5}{8}$kg行李，行李一共有$\frac{3}{2}$kg。
【知识点】
分数加减运算、实际问题求解
【点评】
本题的易错点是容易忽略右侧行李质量是增加了$\frac{1}{8}\ \mathrm{kg}$才和左侧拿出后的质量相等，错误地直接用左侧原质量减$\frac{1}{8}\ \mathrm{kg}$当作右侧原质量。解题时要理清数量的双向变化，准确分析等量关系。
【难度系数】
0.6