7. 甲容器中水深6.28 cm，现将甲容器中的水倒入底面直径是10 cm的圆柱形乙容器中，这时乙容器中的水深() cm。


A.2
B.6
C.8
D.10

C

1. 计算甲容器中水的体积：甲是底面边长10cm的长方体，水的体积=长×宽×水深=10×10×6.28=628 cm³。
2. 计算乙容器的底面积：乙是圆柱，底面直径10cm，半径=10÷2=5 cm，底面积=πr²=3.14×5²=78.5 cm²。
3. 计算乙容器的水深：水的体积不变，水深=水的体积÷乙的底面积=628÷78.5=8 cm。

8.复印一批A3规格的复习资料,每分钟复印的张数与所需时间()。

A.成正比例关系
B.成反比例关系
C.不成比例关系
D.无法判断

B

两种相关联的量，若对应乘积一定，则成反比例关系。本题中，每分钟复印的张数 × 所需时间 = 这批复习资料的总张数，资料总张数是固定不变的，即两个量的乘积一定，因此每分钟复印的张数与所需时间成反比例关系。

9. 在计算器上按下面的程序操作,输入的数x与计算结果y()。


A.不成比例
B.成正比例
C.成反比例
D.无法判断

C

由操作流程可得运算关系式：100÷x = y（x≠0），变形后得到x×y=100，100是固定不变的定值，即x和y的乘积一定，符合反比例的判定条件，因此输入的数x和计算结果y成反比例。

10.“6个玩具汽车可以换8本小人书，15个玩具汽车可以换多少本小人书？”这道题正确的解答方法有()。
①解:设15个玩具汽车可以换x本小人书。$6:8=15:x$
②解:设15个玩具汽车可以换x本小人书。$8:6=15:x$
③解:设15个玩具汽车可以换x本小人书。$15:8=6:x$
④解:设15个玩具汽车可以换x本小人书。$15:x=6:8$
⑤解:设15个玩具汽车可以换x本小人书。$8:6=x:15$

A.①④⑤
B.④⑤
C.①②③
D.③④⑤

A

本题利用正比例关系判断，玩具汽车数量与可换小人书数量的比值为定值：
1. 代入x=20（15个玩具车可换的小人书总数）验证各比例：
① 6:8=15:x → 6:8=15:20，等式成立，符合正比例对应关系，正确。
② 8:6=15:x → 8x=90，x=11.25，结果错误，不符合题意。
③ 15:8=6:x → 15x=48，x=3.2，结果错误，不符合题意。
④ 15:x=6:8 → 15:20=6:8，等式成立，符合正比例对应关系，正确。
⑤ 8:6=x:15 → 8:6=20:15，等式成立，符合正比例对应关系，正确。
因此正确的方法是①④⑤。

11.一个圆柱的底面半径是10 cm，高是30 cm，它的底面周长是 cm，底面积是 cm²，侧面积是 cm²，体积是 cm³。(π取3.14)

$2×3.14×10=62.8\ (\mathrm{cm})$
$3.14×10^2=314\ (\mathrm{cm}^2)$
$62.8×30=1884\ (\mathrm{cm}^2)$
$314×30=9420\ (\mathrm{cm}^3)$
答案依次为：62.8；314；1884；9420