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1 [2026江苏苏州期中,中]跨学科实践——自制乐器
如图1所示,在跨学科实践活动中,小明和小华利用几根粗细不同的橡皮筋、一个纸盒、两根木条制作了一个橡皮筋琴。
(1)小明用相同的力拨动松紧程度相同、粗细不同的橡皮筋时,
(2)小华研究音调与什么因素有关,她的实验方法是
制作完成后,小明和小华还想深入研究古琴(如图2)是如何制定音律的,在网上查阅了相关资料:
古琴与三分损益法
古琴由面板、底板、岳山、龙龈、琴徽、琴弦等部分组成。琴弦通过岳山固定在面板上,另一端缠绕在龙龈处以固定。琴徽则用于标记,帮助演奏者准确按弦。
古琴蕴含着深邃的音律科学,在众多古代音乐理论中,三分损益法是制定音律的重要法则,它基于弦长与音高之间的比例关系。通过
三分(将长度分为三等份)和损益(增加或减少其中一份)的操作,推导出一系列音律。具体说,第1个音以“宫”音为例,假设其弦长为基准长度$L$,首先,通过“三分损一”得弦长为$\frac{2}{3}L$,生成第2个音;随后,第2个音的弦长“三分益一”$(\frac{2}{3}L×\frac{4}{3}=\frac{8}{9}L)$,得弦长为$\frac{8}{9}L$,生成第3个音;再对第3个音的弦长进行“三分损一”$(\frac{8}{9}L×\frac{2}{3}=\frac{16}{27}L)$,得弦长为$\frac{16}{27}L$,生成第4个音;最后,对第4个音的弦长进行“三分益一”,生成第5个音。如此,便可生成中国传统的五声音阶“宫、商、角、徵、羽”。
(3)古琴优美而独特的琴声的振动物体是
A.琴弦 B.底板
(4)文中的第5个音对应的弦长应为
(5)若“宫、商、角、徵、羽”的音调依次升高,相同情况下,弦长越长音调越低,则文中第1~5个音的生成顺序是
A.宫商角徵羽 B.宫羽徵角商
C.宫徵商羽角 D.宫角羽商徵
如图1所示,在跨学科实践活动中,小明和小华利用几根粗细不同的橡皮筋、一个纸盒、两根木条制作了一个橡皮筋琴。
(1)小明用相同的力拨动松紧程度相同、粗细不同的橡皮筋时,
细
(填“粗”或“细”)橡皮筋振动得快,它发出声音的音调高
(填“高”或“低”)。(2)小华研究音调与什么因素有关,她的实验方法是
控制变量法
(填“理想实验法”或“控制变量法”)。制作完成后,小明和小华还想深入研究古琴(如图2)是如何制定音律的,在网上查阅了相关资料:
古琴与三分损益法
古琴由面板、底板、岳山、龙龈、琴徽、琴弦等部分组成。琴弦通过岳山固定在面板上,另一端缠绕在龙龈处以固定。琴徽则用于标记,帮助演奏者准确按弦。
古琴蕴含着深邃的音律科学,在众多古代音乐理论中,三分损益法是制定音律的重要法则,它基于弦长与音高之间的比例关系。通过
三分(将长度分为三等份)和损益(增加或减少其中一份)的操作,推导出一系列音律。具体说,第1个音以“宫”音为例,假设其弦长为基准长度$L$,首先,通过“三分损一”得弦长为$\frac{2}{3}L$,生成第2个音;随后,第2个音的弦长“三分益一”$(\frac{2}{3}L×\frac{4}{3}=\frac{8}{9}L)$,得弦长为$\frac{8}{9}L$,生成第3个音;再对第3个音的弦长进行“三分损一”$(\frac{8}{9}L×\frac{2}{3}=\frac{16}{27}L)$,得弦长为$\frac{16}{27}L$,生成第4个音;最后,对第4个音的弦长进行“三分益一”,生成第5个音。如此,便可生成中国传统的五声音阶“宫、商、角、徵、羽”。
(3)古琴优美而独特的琴声的振动物体是
A
。A.琴弦 B.底板
(4)文中的第5个音对应的弦长应为
$\frac{64}{81}L$
。(5)若“宫、商、角、徵、羽”的音调依次升高,相同情况下,弦长越长音调越低,则文中第1~5个音的生成顺序是
C
(填字母)。A.宫商角徵羽 B.宫羽徵角商
C.宫徵商羽角 D.宫角羽商徵
答案
1.(1)细 高 (2)控制变量法 (3)A (4)$\frac{64}{81}L$ (5)C
【解析】(1)发声物体的长短、粗细、松紧程度等都会影响发声体振动的频率,频率不同,音调就不同。小明用相同的力拨动松紧程度相同、粗细不同的橡皮筋时,细橡皮筋振动得快,它发出声音的音调高。(2)小华研究音调与什么因素有关,需要控制变量,用到了控制变量法。(3)琴声是由琴弦振动产生的,故选 A。(4)由题意可知,对第4个音的弦长进行“三分益一”,生成第5个音,故第5个音对应的弦长应该为$\frac{16}{27}L×\frac{4}{3}=\frac{64}{81}L$。(5)第1个音其弦长为$L$,第2个音其弦长为$\frac{2}{3}L=\frac{54}{81}L$,第3个音其弦长为$\frac{8}{9}L=\frac{72}{81}L$,第4个音其弦长为$\frac{16}{27}L=\frac{48}{81}L$,第5个音其弦长为$\frac{64}{81}L$,由题意可知,相同情况下,弦长越长音调越低,“宫”音的音调最低,对应的弦长最长,为第1个音,“羽”音的音调最高,对应的弦长最短,为第4个音,依次类推,第1~5个音对应宫徵商羽角,故 C 符合题意,ABD 不符合题意。故选 C。
【解析】(1)发声物体的长短、粗细、松紧程度等都会影响发声体振动的频率,频率不同,音调就不同。小明用相同的力拨动松紧程度相同、粗细不同的橡皮筋时,细橡皮筋振动得快,它发出声音的音调高。(2)小华研究音调与什么因素有关,需要控制变量,用到了控制变量法。(3)琴声是由琴弦振动产生的,故选 A。(4)由题意可知,对第4个音的弦长进行“三分益一”,生成第5个音,故第5个音对应的弦长应该为$\frac{16}{27}L×\frac{4}{3}=\frac{64}{81}L$。(5)第1个音其弦长为$L$,第2个音其弦长为$\frac{2}{3}L=\frac{54}{81}L$,第3个音其弦长为$\frac{8}{9}L=\frac{72}{81}L$,第4个音其弦长为$\frac{16}{27}L=\frac{48}{81}L$,第5个音其弦长为$\frac{64}{81}L$,由题意可知,相同情况下,弦长越长音调越低,“宫”音的音调最低,对应的弦长最长,为第1个音,“羽”音的音调最高,对应的弦长最短,为第4个音,依次类推,第1~5个音对应宫徵商羽角,故 C 符合题意,ABD 不符合题意。故选 C。
解析
【分析】
本题围绕自制橡皮筋琴和古琴音律展开，考查声学相关知识及数学比例计算。解题思路如下：
1. 第(1)问：明确音调由振动频率决定，松紧相同的橡皮筋，细的振动更快，频率更高，音调更高；
2. 第(2)问：研究音调影响因素时，需控制其他变量不变，仅改变一个变量，采用控制变量法；
3. 第(3)问：声音由物体振动产生，琴声的振动物体是琴弦；
4. 第(4)问：根据题目中“三分益一”的规则，第5个音弦长为第4个音弦长乘$\frac{4}{3}$，计算得出结果；
5. 第(5)问：先计算1-5个音的弦长，再根据“弦长越长音调越低”，结合音调依次升高的条件，对应弦长从长到短排序，得出音的顺序。
【解析】
(1) 发声体的粗细会影响振动频率，松紧相同的橡皮筋，细橡皮筋振动更快，频率更高，音调更高，故填细、高；
(2) 研究音调与某一因素的关系时，需控制其他因素不变，该实验方法为控制变量法；
(3) 琴声是由琴弦振动产生的，故选A；
(4) 第4个音弦长为$\frac{16}{27}L$，“三分益一”即乘$\frac{4}{3}$，故第5个音弦长为$\frac{16}{27}L×\frac{4}{3}=\frac{64}{81}L$；
(5) 计算各音弦长：第1音$L=\frac{81}{81}L$，第2音$\frac{2}{3}L=\frac{54}{81}L$，第3音$\frac{8}{9}L=\frac{72}{81}L$，第4音$\frac{16}{27}L=\frac{48}{81}L$，第5音$\frac{64}{81}L$。根据“弦长越长音调越低”，音调依次升高对应弦长从长到短，即第1音（最长，音调最低，宫）→第3音→第5音→第2音→第4音，对应顺序为宫徵商羽角，故选C。
【答案】
(1)细 高 (2)控制变量法 (3)A (4)$\frac{64}{81}L$ (5)C
【知识点】
音调与频率的关系、控制变量法、声音的产生
【点评】
本题结合跨学科实践（自制乐器）与古代音律知识，考查声学基础概念及数学比例运算，既注重对核心知识点的理解，又考查知识的应用能力，题目设计新颖，体现了学科融合的理念。
【难度系数】
0.6
本题围绕自制橡皮筋琴和古琴音律展开，考查声学相关知识及数学比例计算。解题思路如下：
1. 第(1)问：明确音调由振动频率决定，松紧相同的橡皮筋，细的振动更快，频率更高，音调更高；
2. 第(2)问：研究音调影响因素时，需控制其他变量不变，仅改变一个变量，采用控制变量法；
3. 第(3)问：声音由物体振动产生，琴声的振动物体是琴弦；
4. 第(4)问：根据题目中“三分益一”的规则，第5个音弦长为第4个音弦长乘$\frac{4}{3}$，计算得出结果；
5. 第(5)问：先计算1-5个音的弦长，再根据“弦长越长音调越低”，结合音调依次升高的条件，对应弦长从长到短排序，得出音的顺序。
【解析】
(1) 发声体的粗细会影响振动频率，松紧相同的橡皮筋，细橡皮筋振动更快，频率更高，音调更高，故填细、高；
(2) 研究音调与某一因素的关系时，需控制其他因素不变，该实验方法为控制变量法；
(3) 琴声是由琴弦振动产生的，故选A；
(4) 第4个音弦长为$\frac{16}{27}L$，“三分益一”即乘$\frac{4}{3}$，故第5个音弦长为$\frac{16}{27}L×\frac{4}{3}=\frac{64}{81}L$；
(5) 计算各音弦长：第1音$L=\frac{81}{81}L$，第2音$\frac{2}{3}L=\frac{54}{81}L$，第3音$\frac{8}{9}L=\frac{72}{81}L$，第4音$\frac{16}{27}L=\frac{48}{81}L$，第5音$\frac{64}{81}L$。根据“弦长越长音调越低”，音调依次升高对应弦长从长到短，即第1音（最长，音调最低，宫）→第3音→第5音→第2音→第4音，对应顺序为宫徵商羽角，故选C。
【答案】
(1)细 高 (2)控制变量法 (3)A (4)$\frac{64}{81}L$ (5)C
【知识点】
音调与频率的关系、控制变量法、声音的产生
【点评】
本题结合跨学科实践（自制乐器）与古代音律知识，考查声学基础概念及数学比例运算，既注重对核心知识点的理解，又考查知识的应用能力，题目设计新颖，体现了学科融合的理念。
【难度系数】
0.6
