2026年新课标同步单元练习七年级数学下册北师大版深圳专版第12页答案
一、基础性作业
1. 下列式子不能运用平方差公式进行运算的是(
D
)。

A.$(x + a)(x - a)$
B.$(b + m)(m - b)$
C.$(-x - b)(x - b)$
D.$(a + b)(-a - b)$

答案

1. D
2. 计算：
(1) $(2 + a)(2 - a) =$
$ 4 - a ^ { 2 } $
；(2) $(2b - 3a)(2b + 3a) =$
$ 4 b ^ { 2 } - 9 a ^ { 2 } $
。

答案

2. (1) $ 4 - a ^ { 2 } $ (2) $ 4 b ^ { 2 } - 9 a ^ { 2 } $
3. 计算：
(1) $(x^{2}y - x)(-x - x^{2}y) =$
$ x ^ { 2 } - x ^ { 4 } y ^ { 2 } $
；(2) $(a + 2)(a - 2)(a^{2} + 4) =$
$ a ^ { 4 } - 16 $
。

答案

3. (1) $ x ^ { 2 } - x ^ { 4 } y ^ { 2 } $ (2) $ a ^ { 4 } - 16 $
5. 已知$A = (a - 4)(a + 4) - 2(a - 1)(2a + 2)$。
(1) 化简$A$；
(2) 若$a^{2} = (\frac{1}{4})^{-1}$，求$A$的值。

答案

5. (1) $ - 3 a ^ { 2 } - 12 $ (2) $ - 24 $
6. 小红家有一块$L$形的菜地，如图1-3-1所示，要把$L$形的菜地按图那样分成面积相同的两个梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是$a$m，下底都是$b$m，高都是$(b - a)$m，小红家这块菜地的面积共有多少平方米？并求当$a = 10$，$b = 30$时，这块菜地的面积。

答案

6. 解：小红家这块菜地的面积共有 $ 2 × \frac { 1 } { 2 } ( a + b ) · ( b - a ) = b ^ { 2 } - a ^ { 2 } ( \mathrm { m } ^ { 2 } ) $。
当 $ a = 10 $，$ b = 30 $ 时，原式 $ = 30 ^ { 2 } - 10 ^ { 2 } = 800 ( \mathrm { m } ^ { 2 } ) $。