例1 若$|a|=3$，$|b|=2$，且$a＞b$，求$a+b$的值。
分析：根据绝对值的概念及已知条件$a＞b$可分两种情况：$a=3$，$b=2$或$a=3$，$b=-2$。
解：∵ $|a|=3$，$|b|=2$，
∴ $a=\pm3$，$b=\pm2$。
∵ $a＞b$，∴ $a=3$，$b=2$或$a=3$，$b=-2$。
当$a=3$，$b=2$时，$a+b=5$；当$a=3$，$b=-2$时，$a+b=1$。

解：
∵ |a|=3，|b|=2，
∴ a=±3，b=±2。
∵ a ＞ b，
∴ 符合条件的取值为a=3，b=2 或 a=3，b=-2。
当a=3，b=2时，a+b=3+2=5；
当a=3，b=-2时，a+b=3+(-2)=1。
∴ a+b的值为5或1。

例3 若$|a|=3$，$\sqrt{b^2}=5$，则$|a+b|=$ .
分析：二次根式$\sqrt{b^2}$可以化简，转化为$|b|$，与绝对值有关的问题，一般要去掉绝对值符号，这就要根据绝对值的概念进行分类讨论研究.
解：$\sqrt{b^2}=|b|$，$a=\pm3$，$b=\pm5$.
当$a=3$，$b=5$时，$|a+b|=8$；
当$a=-3$，$b=-5$时，$|a+b|=8$；
当$a=-3$，$b=5$时，$|a+b|=2$；
当$a=3$，$b=-5$时，$|a+b|=2$；
综上所述，$|a+b|=2$或8.
故答案为2或8.

解：
由$|a|=3$，可得$a=\pm3$。
由$\sqrt{b^2}=5$，可得$|b|=5$，即$b=\pm5$。
分四种情况讨论：
当$a=3$，$b=5$时，$|a+b|=|3+5|=8$；
当$a=3$，$b=-5$时，$|a+b|=|3-5|=2$；
当$a=-3$，$b=5$时，$|a+b|=|-3+5|=2$；
当$a=-3$，$b=-5$时，$|a+b|=|-3-5|=8$。
综上所述，$|a+b|=2$或8。

例4 在平面内有四个点A,B,C,D,能确定多少条直线?
分析:本题为结论开放型问题.解题的关键是要对四个点的位置关系分情况讨论,分为:四个点恰好在一条直线上;恰有三个点在同一条直线上;任意三个点都不在同一条直线上的三种情况.
解:(1)如果四个点恰好在一条直线上时,能确定1条直线,如图1.
(2)如果三个点在同一条直线上,第四个点在这条直线外时,能确定4条直线,如图2.
(3)如果任意三个点都不在同一条直线上,能确定6条直线,如图3.

解：分三种情况讨论：
(1) 当四个点A,B,C,D恰好在同一条直线上时，只能确定1条直线；
(2) 当四个点中恰有三个点在同一条直线上，剩余1个点在该直线外时，一共可以确定4条直线；
(3) 当四个点中任意三个点都不在同一条直线上时，每两个点确定一条直线，一共可以确定6条直线。
综上，平面内四个点A,B,C,D能确定1条、4条或6条直线。