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四、用竖式计算，带⚪ 的要验算。（第一列每题3分，其余每题4分，共22分）
$6.8×3.4=$
⚪ $96.6÷0.15=$
$8.06×0.16≈$
（得数保留两位小数）
$1.25×5.7=$
⚪ $7.52÷0.32=$
$2.874÷0.31≈$
（得数保留两位小数）
$6.8×3.4=$
$8.06×0.16≈$
（得数保留两位小数）
$1.25×5.7=$
$2.874÷0.31≈$
（得数保留两位小数）
答案
1. 23.12
2. 644
3. 1.29
4. 7.125
5. 23.5
6. 9.27
2. 644
3. 1.29
4. 7.125
5. 23.5
6. 9.27
解析
【分析】
这组题目考查小数乘除法的竖式计算、验算及近似数取值能力，解题思路如下：
1. 普通小数乘除法：先按照小数乘、除法的计算规则列竖式计算，注意小数点的位置处理；
2. 带⚪的除法题：计算完成后，用“商×除数”的结果和被除数对比，验证计算是否正确；
3. 要求保留两位小数的题目：计算时要算到小数点后第三位，再根据四舍五入法保留两位小数。
【解析】
1. $6.8×3.4$：
先按整数乘法计算$68×34=2312$，两个因数共2位小数，从积的右侧数2位点小数点，得$23.12$。
2. $96.6÷0.15$：
将除数0.15扩大100倍变为15，被除数96.6同步扩大100倍变为9660，计算$9660÷15=644$；
验算：$644×0.15=96.6$，和被除数一致，计算正确。
3. $8.06×0.16$：
先按整数乘法计算$806×16=12896$，两个因数共4位小数，得积为$1.2896$；千分位是9，四舍五入保留两位小数得$1.29$。
4. $1.25×5.7$：
先按整数乘法计算$125×57=7125$，两个因数共3位小数，从积的右侧数3位点小数点，得$7.125$。
5. $7.52÷0.32$：
将除数0.32扩大100倍变为32，被除数7.52同步扩大100倍变为752，计算$752÷32=23.5$；
验算：$23.5×0.32=7.52$，和被除数一致，计算正确。
6. $2.874÷0.31$：
将除数0.31扩大100倍变为31，被除数2.874同步扩大100倍变为287.4，计算得商约为$9.2709$；千分位是0，四舍五入保留两位小数得$9.27$。
【答案】
1. $23.12$
2. $644$
3. $1.29$
4. $7.125$
5. $23.5$
6. $9.27$
【知识点】
小数乘法计算、小数除法计算、四舍五入取近似值
【点评】
本组题目属于计算基础题，重点考察小数乘除法的运算规则掌握情况，计算时要注意小数点移动的位数不要出错，验算和取近似值时要严格按照要求操作，避免粗心失分。
【难度系数】
0.7
这组题目考查小数乘除法的竖式计算、验算及近似数取值能力，解题思路如下：
1. 普通小数乘除法：先按照小数乘、除法的计算规则列竖式计算，注意小数点的位置处理；
2. 带⚪的除法题：计算完成后，用“商×除数”的结果和被除数对比，验证计算是否正确；
3. 要求保留两位小数的题目：计算时要算到小数点后第三位，再根据四舍五入法保留两位小数。
【解析】
1. $6.8×3.4$：
先按整数乘法计算$68×34=2312$，两个因数共2位小数，从积的右侧数2位点小数点，得$23.12$。
2. $96.6÷0.15$：
将除数0.15扩大100倍变为15，被除数96.6同步扩大100倍变为9660，计算$9660÷15=644$；
验算：$644×0.15=96.6$，和被除数一致，计算正确。
3. $8.06×0.16$：
先按整数乘法计算$806×16=12896$，两个因数共4位小数，得积为$1.2896$；千分位是9，四舍五入保留两位小数得$1.29$。
4. $1.25×5.7$：
先按整数乘法计算$125×57=7125$，两个因数共3位小数，从积的右侧数3位点小数点，得$7.125$。
5. $7.52÷0.32$：
将除数0.32扩大100倍变为32，被除数7.52同步扩大100倍变为752，计算$752÷32=23.5$；
验算：$23.5×0.32=7.52$，和被除数一致，计算正确。
6. $2.874÷0.31$：
将除数0.31扩大100倍变为31，被除数2.874同步扩大100倍变为287.4，计算得商约为$9.2709$；千分位是0，四舍五入保留两位小数得$9.27$。
【答案】
1. $23.12$
2. $644$
3. $1.29$
4. $7.125$
5. $23.5$
6. $9.27$
【知识点】
小数乘法计算、小数除法计算、四舍五入取近似值
【点评】
本组题目属于计算基础题，重点考察小数乘除法的运算规则掌握情况，计算时要注意小数点移动的位数不要出错，验算和取近似值时要严格按照要求操作，避免粗心失分。
【难度系数】
0.7
五、计算下面各题，能简算的要简算。（每题4分，共24分）
$\frac{12}{5}×(\frac{5}{6}+\frac{3}{4})+0.8$
$(\frac{7}{9}-\frac{5}{18})×(\frac{3}{4}+\frac{5}{8})$
$(\frac{5}{6}+\frac{7}{12}+\frac{3}{8})÷\frac{1}{48}$
$360 - 3.7×3.6÷0.37$
$8.4÷[(0.8 + 1.6)×2]$
$7.32×4.8 + 0.52×73.2$
$\frac{12}{5}×(\frac{5}{6}+\frac{3}{4})+0.8$
$(\frac{7}{9}-\frac{5}{18})×(\frac{3}{4}+\frac{5}{8})$
$(\frac{5}{6}+\frac{7}{12}+\frac{3}{8})÷\frac{1}{48}$
$360 - 3.7×3.6÷0.37$
$8.4÷[(0.8 + 1.6)×2]$
$7.32×4.8 + 0.52×73.2$
答案
1. $\frac{23}{5}$
2. $\frac{11}{16}$
3. 86
4. 324
5. 1.75
6. 73.2
2. $\frac{11}{16}$
3. 86
4. 324
5. 1.75
6. 73.2
解析
【分析】
解答这类四则混合运算题时，先观察算式特征判断能否简算：①如果括号外的乘数和括号内各分数分母能约分，优先用乘法分配律展开计算；②除法运算可先转化为乘倒数，再匹配运算定律简化；③小数运算可观察数字关联，用积不变规律构造相同因数、或同级运算带符号搬家简化计算；无法简算的严格按运算顺序计算：先算括号内（先小括号后中括号），再算乘除，最后算加减。
【解析】
1. $\frac{12}{5}×(\frac{5}{6}+\frac{3}{4})+0.8$
先把$0.8$转化为$\frac{4}{5}$，用乘法分配律展开：
$=\frac{12}{5}×\frac{5}{6}+\frac{12}{5}×\frac{3}{4}+\frac{4}{5}$
$=2+\frac{9}{5}+\frac{4}{5}$
$=2+\frac{13}{5}=\frac{23}{5}$
2. $(\frac{7}{9}-\frac{5}{18})×(\frac{3}{4}+\frac{5}{8})$
先分别计算两个小括号内的结果：
第一个括号通分计算：$\frac{14}{18}-\frac{5}{18}=\frac{9}{18}=\frac{1}{2}$
第二个括号通分计算：$\frac{6}{8}+\frac{5}{8}=\frac{11}{8}$
再相乘：$\frac{1}{2}×\frac{11}{8}=\frac{11}{16}$
3. $(\frac{5}{6}+\frac{7}{12}+\frac{3}{8})÷\frac{1}{48}$
先把除法转化为乘倒数，再用乘法分配律展开：
$=(\frac{5}{6}+\frac{7}{12}+\frac{3}{8})×48$
$=\frac{5}{6}×48+\frac{7}{12}×48+\frac{3}{8}×48$
$=40+28+18=86$
4. $360 - 3.7×3.6÷0.37$
同级运算带符号搬家，先算$3.7÷0.37$简化：
$=360 - 3.7÷0.37×3.6$
$=360 - 10×3.6$
$=360 - 36=324$
5. $8.4÷[(0.8 + 1.6)×2]$
按运算顺序先算小括号，再算中括号，最后算除法：
$=8.4÷[2.4×2]$
$=8.4÷4.8=1.75$
6. $7.32×4.8 + 0.52×73.2$
根据积不变规律，把$0.52×73.2$转化为$5.2×7.32$，再用乘法分配律计算：
$=7.32×4.8 + 5.2×7.32$
$=7.32×(4.8+5.2)$
$=7.32×10=73.2$
【答案】
1. $\frac{23}{5}$；2. $\frac{11}{16}$；3. $86$；4. $324$；5. $1.75$；6. $73.2$
【知识点】
四则混合运算、乘法运算定律、简便运算技巧
【点评】
本套计算题侧重考察运算顺序的掌握程度和简便运算方法的灵活运用能力，熟练掌握乘法分配律、积不变规律等技巧，可大幅提升计算效率和正确率。
【难度系数】
0.7
解答这类四则混合运算题时，先观察算式特征判断能否简算：①如果括号外的乘数和括号内各分数分母能约分，优先用乘法分配律展开计算；②除法运算可先转化为乘倒数，再匹配运算定律简化；③小数运算可观察数字关联，用积不变规律构造相同因数、或同级运算带符号搬家简化计算；无法简算的严格按运算顺序计算：先算括号内（先小括号后中括号），再算乘除，最后算加减。
【解析】
1. $\frac{12}{5}×(\frac{5}{6}+\frac{3}{4})+0.8$
先把$0.8$转化为$\frac{4}{5}$，用乘法分配律展开：
$=\frac{12}{5}×\frac{5}{6}+\frac{12}{5}×\frac{3}{4}+\frac{4}{5}$
$=2+\frac{9}{5}+\frac{4}{5}$
$=2+\frac{13}{5}=\frac{23}{5}$
2. $(\frac{7}{9}-\frac{5}{18})×(\frac{3}{4}+\frac{5}{8})$
先分别计算两个小括号内的结果：
第一个括号通分计算：$\frac{14}{18}-\frac{5}{18}=\frac{9}{18}=\frac{1}{2}$
第二个括号通分计算：$\frac{6}{8}+\frac{5}{8}=\frac{11}{8}$
再相乘：$\frac{1}{2}×\frac{11}{8}=\frac{11}{16}$
3. $(\frac{5}{6}+\frac{7}{12}+\frac{3}{8})÷\frac{1}{48}$
先把除法转化为乘倒数，再用乘法分配律展开：
$=(\frac{5}{6}+\frac{7}{12}+\frac{3}{8})×48$
$=\frac{5}{6}×48+\frac{7}{12}×48+\frac{3}{8}×48$
$=40+28+18=86$
4. $360 - 3.7×3.6÷0.37$
同级运算带符号搬家，先算$3.7÷0.37$简化：
$=360 - 3.7÷0.37×3.6$
$=360 - 10×3.6$
$=360 - 36=324$
5. $8.4÷[(0.8 + 1.6)×2]$
按运算顺序先算小括号，再算中括号，最后算除法：
$=8.4÷[2.4×2]$
$=8.4÷4.8=1.75$
6. $7.32×4.8 + 0.52×73.2$
根据积不变规律，把$0.52×73.2$转化为$5.2×7.32$，再用乘法分配律计算：
$=7.32×4.8 + 5.2×7.32$
$=7.32×(4.8+5.2)$
$=7.32×10=73.2$
【答案】
1. $\frac{23}{5}$；2. $\frac{11}{16}$；3. $86$；4. $324$；5. $1.75$；6. $73.2$
【知识点】
四则混合运算、乘法运算定律、简便运算技巧
【点评】
本套计算题侧重考察运算顺序的掌握程度和简便运算方法的灵活运用能力，熟练掌握乘法分配律、积不变规律等技巧，可大幅提升计算效率和正确率。
【难度系数】
0.7
