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1.(1)一件衣服进价为200元,售价为250元,利润是元,利润率是;
(2)一件衣服进价为150元,利润为30元,售价是元,利润率是;
(3)一件衣服进价为120元,利润率为25%,售价是元,利润是;
(4)一件衣服售价是360元,利润率为20%,进价为元,利润是元.
(2)一件衣服进价为150元,利润为30元,售价是元,利润率是;
(3)一件衣服进价为120元,利润率为25%,售价是元,利润是;
(4)一件衣服售价是360元,利润率为20%,进价为元,利润是元.
答案
解：
(1) 利润为$250 - 200 = 50$元，
利润率为$\frac{50}{200} × 100\% = 25\%$；
(2) 售价为$150 + 30 = 180$元，
利润率为$\frac{30}{150} × 100\% = 20\%$；
(3) 利润为$120 × 25\% = 30$元，
售价为$120 + 30 = 150$元；
(4) 设这件衣服的进价为$x$元，根据题意列方程：
$x + 20\%x = 360$
合并同类项，得$1.2x = 360$
系数化为1，得$x = 300$
利润为$360 - 300 = 60$元。
答案依次为：(1) $\boldsymbol{50}$，$\boldsymbol{25\%}$；(2) $\boldsymbol{180}$，$\boldsymbol{20\%}$；(3) $\boldsymbol{150}$，$\boldsymbol{30}$；(4) $\boldsymbol{300}$，$\boldsymbol{60}$。
(1) 利润为$250 - 200 = 50$元，
利润率为$\frac{50}{200} × 100\% = 25\%$；
(2) 售价为$150 + 30 = 180$元，
利润率为$\frac{30}{150} × 100\% = 20\%$；
(3) 利润为$120 × 25\% = 30$元，
售价为$120 + 30 = 150$元；
(4) 设这件衣服的进价为$x$元，根据题意列方程：
$x + 20\%x = 360$
合并同类项，得$1.2x = 360$
系数化为1，得$x = 300$
利润为$360 - 300 = 60$元。
答案依次为：(1) $\boldsymbol{50}$，$\boldsymbol{25\%}$；(2) $\boldsymbol{180}$，$\boldsymbol{20\%}$；(3) $\boldsymbol{150}$，$\boldsymbol{30}$；(4) $\boldsymbol{300}$，$\boldsymbol{60}$。
解析
【分析】
本题考查销售类问题的基本量计算，解题核心是牢记四个基本量的换算关系：①利润=售价-进价；②利润率=利润÷进价×100%；③售价=进价+利润=进价×(1+利润率)。解题时先明确每个小问的已知量，再选择对应的公式求解即可，第(4)问未知进价，可通过设未知数列一元一次方程求解。
【解析】
(1) 已知进价200元，售价250元，
利润 = 售价 - 进价 = $250 - 200 = 50$元，
利润率 = $\frac{利润}{进价} × 100\% = \frac{50}{200} × 100\% = 25\%$；
(2) 已知进价150元，利润30元，
售价 = 进价 + 利润 = $150 + 30 = 180$元，
利润率 = $\frac{30}{150} × 100\% = 20\%$；
(3) 已知进价120元，利润率25%，
利润 = 进价 × 利润率 = $120 × 25\% = 30$元，
售价 = 进价 + 利润 = $120 + 30 = 150$元；
(4) 设这件衣服的进价为$x$元，根据“售价=进价×(1+利润率)”列方程：
$x + 20\%x = 360$
合并同类项，得$1.2x = 360$
系数化为1，得$x = 300$
利润 = 售价 - 进价 = $360 - 300 = 60$元。
【答案】
(1) $\boldsymbol{50}$，$\boldsymbol{25\%}$；(2) $\boldsymbol{180}$，$\boldsymbol{20\%}$；(3) $\boldsymbol{150}$，$\boldsymbol{30}$；(4) $\boldsymbol{300}$，$\boldsymbol{60}$
【知识点】
销售利润计算，一元一次方程的应用
【点评】
本题属于销售类基础应用题，重点考察对利润、进价、售价、利润率四者换算关系的掌握程度，熟练运用公式即可快速求解，是后续解决复杂销售类应用题的基础。
【难度系数】
0.85
本题考查销售类问题的基本量计算，解题核心是牢记四个基本量的换算关系：①利润=售价-进价；②利润率=利润÷进价×100%；③售价=进价+利润=进价×(1+利润率)。解题时先明确每个小问的已知量，再选择对应的公式求解即可，第(4)问未知进价，可通过设未知数列一元一次方程求解。
【解析】
(1) 已知进价200元，售价250元，
利润 = 售价 - 进价 = $250 - 200 = 50$元，
利润率 = $\frac{利润}{进价} × 100\% = \frac{50}{200} × 100\% = 25\%$；
(2) 已知进价150元，利润30元，
售价 = 进价 + 利润 = $150 + 30 = 180$元，
利润率 = $\frac{30}{150} × 100\% = 20\%$；
(3) 已知进价120元，利润率25%，
利润 = 进价 × 利润率 = $120 × 25\% = 30$元，
售价 = 进价 + 利润 = $120 + 30 = 150$元；
(4) 设这件衣服的进价为$x$元，根据“售价=进价×(1+利润率)”列方程：
$x + 20\%x = 360$
合并同类项，得$1.2x = 360$
系数化为1，得$x = 300$
利润 = 售价 - 进价 = $360 - 300 = 60$元。
【答案】
(1) $\boldsymbol{50}$，$\boldsymbol{25\%}$；(2) $\boldsymbol{180}$，$\boldsymbol{20\%}$；(3) $\boldsymbol{150}$，$\boldsymbol{30}$；(4) $\boldsymbol{300}$，$\boldsymbol{60}$
【知识点】
销售利润计算，一元一次方程的应用
【点评】
本题属于销售类基础应用题，重点考察对利润、进价、售价、利润率四者换算关系的掌握程度，熟练运用公式即可快速求解，是后续解决复杂销售类应用题的基础。
【难度系数】
0.85
2.小华同学欲购买一套课外读物，打七折比打九折少花30元，则这套课外读物的原价为元.
答案
解：设这套课外读物的原价为x元。
根据题意，得
$0.9x - 0.7x = 30$
合并同类项，得
$0.2x = 30$
系数化为1，得
$x = 150$
答：这套课外读物的原价为150元。
根据题意，得
$0.9x - 0.7x = 30$
合并同类项，得
$0.2x = 30$
系数化为1，得
$x = 150$
答：这套课外读物的原价为150元。
解析
【分析】
首先明确打折的含义：打几折就是按原价的十分之几销售。本题的核心等量关系为“打九折的总花费 - 打七折的总花费 = 30元”，我们可以设课外读物的原价为未知数，根据等量关系列出一元一次方程，求解即可得到原价。
【解析】
解：设这套课外读物的原价为x元。
根据题意，得
$0.9x - 0.7x = 30$
合并同类项，得
$0.2x = 30$
系数化为1，得
$x = 150$
答：这套课外读物的原价为150元。
【答案】
150
【知识点】
一元一次方程的应用；打折销售问题
【点评】
本题是销售打折类基础应用题，解题关键是理解打折的含义，准确梳理题目中的等量关系并列出方程求解，是对用方程解决实际问题能力的基础考查。
【难度系数】
0.8
首先明确打折的含义：打几折就是按原价的十分之几销售。本题的核心等量关系为“打九折的总花费 - 打七折的总花费 = 30元”，我们可以设课外读物的原价为未知数，根据等量关系列出一元一次方程，求解即可得到原价。
【解析】
解：设这套课外读物的原价为x元。
根据题意，得
$0.9x - 0.7x = 30$
合并同类项，得
$0.2x = 30$
系数化为1，得
$x = 150$
答：这套课外读物的原价为150元。
【答案】
150
【知识点】
一元一次方程的应用；打折销售问题
【点评】
本题是销售打折类基础应用题，解题关键是理解打折的含义，准确梳理题目中的等量关系并列出方程求解，是对用方程解决实际问题能力的基础考查。
【难度系数】
0.8
3.已知某商店有两件进价不同的衣服都卖了210元，其中一件盈利50%，另一件亏损30%，在这两件衣服的买卖中，这家商店的盈亏情况是()
A.盈利10元
B.亏损10元
C.盈利20元
D.亏损20元
A.盈利10元
B.亏损10元
C.盈利20元
D.亏损20元
答案
D
解析
【分析】要判断商店的盈亏情况，首先要明确盈利、亏损的比例都是以衣服的进价为基准（即单位“1”），所以需要先分别求出两件衣服的进价，再计算两件衣服的总进价和总售价，对比二者的差值就能得到最终的盈亏结果。解题时可借助一元一次方程，根据“售价=进价×(1±利润率)”的等量关系分别列方程求两件衣服的进价。
【解析】
1. 求盈利50%的衣服的进价：
设这件衣服的进价为$ x $元，盈利50%意味着售价是进价的$ (1+50\%) $，可列方程：
$ (1+50\%)x = 210 $
化简得$ 1.5x = 210 $
解得$ x = 140 $
2. 求亏损30%的衣服的进价：
设这件衣服的进价为$ y $元，亏损30%意味着售价是进价的$ (1-30\%) $，可列方程：
$ (1-30\%)y = 210 $
化简得$ 0.7y = 210 $
解得$ y = 300 $
3. 计算总盈亏：
两件衣服总进价：$ 140 + 300 = 440 $元
两件衣服总售价：$ 210 × 2 = 420 $元
总利润：$ 420 - 440 = -20 $元，即亏损20元。
【答案】D
【知识点】一元一次方程应用；销售盈亏计算
【点评】本题是销售类盈亏问题的典型考题，解题核心是明确利润率的计算基准是商品的进价而非售价，切忌直接用售价乘利润率计算盈亏，先求出总成本再和总售价对比是这类题的通用解法。
【难度系数】0.6
【解析】
1. 求盈利50%的衣服的进价：
设这件衣服的进价为$ x $元，盈利50%意味着售价是进价的$ (1+50\%) $，可列方程：
$ (1+50\%)x = 210 $
化简得$ 1.5x = 210 $
解得$ x = 140 $
2. 求亏损30%的衣服的进价：
设这件衣服的进价为$ y $元，亏损30%意味着售价是进价的$ (1-30\%) $，可列方程：
$ (1-30\%)y = 210 $
化简得$ 0.7y = 210 $
解得$ y = 300 $
3. 计算总盈亏：
两件衣服总进价：$ 140 + 300 = 440 $元
两件衣服总售价：$ 210 × 2 = 420 $元
总利润：$ 420 - 440 = -20 $元，即亏损20元。
【答案】D
【知识点】一元一次方程应用；销售盈亏计算
【点评】本题是销售类盈亏问题的典型考题，解题核心是明确利润率的计算基准是商品的进价而非售价，切忌直接用售价乘利润率计算盈亏，先求出总成本再和总售价对比是这类题的通用解法。
【难度系数】0.6
4.某件商品现在的售价为34元，比原价降低了15%，则原来的售价是()
A.51元
B.28.9元
C.35元
D.40元
A.51元
B.28.9元
C.35元
D.40元
答案
D
解析
【分析】
本题属于百分率降价类的应用题，解题时首先找准单位“1”：题目中“比原价降低了15%”，说明原价是单位“1”，且原价为未知量。我们可以通过设未知数列一元一次方程求解，等量关系为：原价×(1-降低的百分率)=现在的售价；也可以用算术法，单位“1”未知时用除法，用现售价除以其对应的分率（1-15%）即可得到原价。
【解析】
方法一（方程法）：
设原来的售价为$x$元，根据题意可得：
$x×(1-15\%)=34$
化简得：$0.85x=34$
解得：$x=34÷0.85=40$
方法二（算术法）：
现售价对应的分率为$1-15\%=85\%$，原价为单位“1”，未知，因此原价为：
$34÷85\%=40$（元）
【答案】
D
【知识点】
一元一次方程的应用；百分数实际问题
【点评】
本题是百分率降价类的基础题型，解题核心是找准单位“1”，明确现价对应的百分率，再结合等量关系列式或列方程求解即可，掌握这类题型是解决更复杂的销售类应用题的基础。
【难度系数】
0.8
本题属于百分率降价类的应用题，解题时首先找准单位“1”：题目中“比原价降低了15%”，说明原价是单位“1”，且原价为未知量。我们可以通过设未知数列一元一次方程求解，等量关系为：原价×(1-降低的百分率)=现在的售价；也可以用算术法，单位“1”未知时用除法，用现售价除以其对应的分率（1-15%）即可得到原价。
【解析】
方法一（方程法）：
设原来的售价为$x$元，根据题意可得：
$x×(1-15\%)=34$
化简得：$0.85x=34$
解得：$x=34÷0.85=40$
方法二（算术法）：
现售价对应的分率为$1-15\%=85\%$，原价为单位“1”，未知，因此原价为：
$34÷85\%=40$（元）
【答案】
D
【知识点】
一元一次方程的应用；百分数实际问题
【点评】
本题是百分率降价类的基础题型，解题核心是找准单位“1”，明确现价对应的百分率，再结合等量关系列式或列方程求解即可，掌握这类题型是解决更复杂的销售类应用题的基础。
【难度系数】
0.8
5.某超市进了一批商品，每件进价为$a$元，若要获利$25\%$，则每件商品的零售价应定为()
A.$25\%a$
B.$(1-25\%)a$
C.$(1+25\%)a$
D.$\dfrac{a}{1+25\%}$
A.$25\%a$
B.$(1-25\%)a$
C.$(1+25\%)a$
D.$\dfrac{a}{1+25\%}$
答案
C
解析
【分析】
解决这类销售利润问题，首先要明确各量的关系：获利25%指的是获得的利润占进价的25%，我们把进价看作单位“1”，那么售价就等于进价加上利润，也就是进价的（1+25%）倍。接下来根据这个关系列出表示零售价的代数式，再对应选项判断即可。
【解析】
根据销售问题的基本数量关系：$\mathrm{售价}=\mathrm{进价}+\mathrm{利润}$，且$\mathrm{利润}=\mathrm{进价}×\mathrm{利润率}$。
已知每件商品进价为$a$元，利润率为25%，因此利润为$25\%a$元，
则零售价为：$a+25\%a=(1+25\%)a$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
销售利润问题；列代数式
【点评】
本题是销售类基础题型，解题的核心是明确“获利25%”是相对于进价的比例，找准单位“1”，熟练掌握售价、进价、利润率三者的数量关系即可快速求解。
【难度系数】
0.9
解决这类销售利润问题，首先要明确各量的关系：获利25%指的是获得的利润占进价的25%，我们把进价看作单位“1”，那么售价就等于进价加上利润，也就是进价的（1+25%）倍。接下来根据这个关系列出表示零售价的代数式，再对应选项判断即可。
【解析】
根据销售问题的基本数量关系：$\mathrm{售价}=\mathrm{进价}+\mathrm{利润}$，且$\mathrm{利润}=\mathrm{进价}×\mathrm{利润率}$。
已知每件商品进价为$a$元，利润率为25%，因此利润为$25\%a$元，
则零售价为：$a+25\%a=(1+25\%)a$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
销售利润问题；列代数式
【点评】
本题是销售类基础题型，解题的核心是明确“获利25%”是相对于进价的比例，找准单位“1”，熟练掌握售价、进价、利润率三者的数量关系即可快速求解。
【难度系数】
0.9
6.为配合“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡的售价为20元，凭卡购书可享受八折优惠.小惠同学到该书店购书，她先买优惠卡，再凭卡付款，结果节省了12元.若此次小惠不买卡直接购书，则她需付款()
A.160元
B.170元
C.180元
D.200元
A.160元
B.170元
C.180元
D.200元
答案
A
解析
【分析】
解题时首先明确两种购书方式的总花费：①不买卡直接购书，总花费就是购书的原价；②买卡后购书，总花费为优惠卡售价20元加上原价打八折后的书款。题目中“节省了12元”的等量关系为：不买卡的总花费 - 买卡后的总花费 = 12元，我们可以设不买卡的付款金额为未知数，根据等量关系列一元一次方程求解即可。
【解析】
设此次小惠不买卡直接购书需付款$x$元，即购书原价为$x$元。
根据题意列方程：
$x-(20+0.8x)=12$
去括号得：$x-20-0.8x=12$
合并同类项得：$0.2x=32$
系数化为1得：$x=160$
所以不买卡直接购书需付款160元。
【答案】
A
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 打折销售问题
【点评】
本题属于生活中的消费优惠类应用题，是一元一次方程实际应用的常见基础题型，解题核心是准确梳理两种消费模式的费用构成，找到费用差对应的等量关系，整体逻辑清晰，容易上手。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确两种购书方式的总花费：①不买卡直接购书，总花费就是购书的原价；②买卡后购书，总花费为优惠卡售价20元加上原价打八折后的书款。题目中“节省了12元”的等量关系为：不买卡的总花费 - 买卡后的总花费 = 12元，我们可以设不买卡的付款金额为未知数，根据等量关系列一元一次方程求解即可。
【解析】
设此次小惠不买卡直接购书需付款$x$元，即购书原价为$x$元。
根据题意列方程：
$x-(20+0.8x)=12$
去括号得：$x-20-0.8x=12$
合并同类项得：$0.2x=32$
系数化为1得：$x=160$
所以不买卡直接购书需付款160元。
【答案】
A
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 打折销售问题
【点评】
本题属于生活中的消费优惠类应用题，是一元一次方程实际应用的常见基础题型，解题核心是准确梳理两种消费模式的费用构成，找到费用差对应的等量关系，整体逻辑清晰，容易上手。
【难度系数】
0.7
7.同样一件衣服，A商店的进价比B商店的进价低10％，若A，B两商店的利润率分别为20％和17％，则A商店的售价比B商店的售价低5.4元.求两家商店的进价各是多少？
答案
解：设B商店的进价为x元，则A商店的进价为(1-10%)x元，即0.9x元。
根据题意列方程：
$(1+17\%)x - 0.9x×(1+20\%) = 5.4$
化简得：
$1.17x - 1.08x = 5.4$
$0.09x = 5.4$
解得：
$x=60$
则A商店的进价为：$0.9×60=54$（元）
答：A商店的进价是54元，B商店的进价是60元。
根据题意列方程：
$(1+17\%)x - 0.9x×(1+20\%) = 5.4$
化简得：
$1.17x - 1.08x = 5.4$
$0.09x = 5.4$
解得：
$x=60$
则A商店的进价为：$0.9×60=54$（元）
答：A商店的进价是54元，B商店的进价是60元。
解析
【分析】
这是一道销售类的一元一次方程应用题，解题首先要明确销售问题的核心公式：售价=进价×(1+利润率)。本题中B商店的进价是单位“1”的量，因此优先设B商店进价为x元，即可表示出A商店的进价为0.9x元；再用含x的式子分别表示A、B两商店的售价，根据“A商店售价比B商店售价低5.4元”的等量关系列方程，最后解方程就能求出两家商店的进价。
【解析】
解：设B商店的进价为$x$元，则A商店的进价为$(1-10\%)x$元，即$0.9x$元。
根据售价公式分别表示两店售价：B商店售价为$(1+17\%)x$元，A商店售价为$0.9x×(1+20\%)$元。
结合题意列方程：
$(1+17\%)x - 0.9x×(1+20\%) = 5.4$
化简得：
$1.17x - 1.08x = 5.4$
$0.09x = 5.4$
解得：
$x=60$
则A商店的进价为：$0.9×60=54$（元）
答：A商店的进价是54元，B商店的进价是60元。
【答案】
A商店进价54元，B商店进价60元
【知识点】
一元一次方程的应用，销售利润问题，利润率计算
【点评】
本题是典型的实际应用类基础题，解题关键是找准单位“1”设未知数，熟练掌握销售问题中进价、利润率、售价的数量关系，抓住题目给出的差值等量关系列方程即可求解。
【难度系数】
0.7
这是一道销售类的一元一次方程应用题，解题首先要明确销售问题的核心公式：售价=进价×(1+利润率)。本题中B商店的进价是单位“1”的量，因此优先设B商店进价为x元，即可表示出A商店的进价为0.9x元；再用含x的式子分别表示A、B两商店的售价，根据“A商店售价比B商店售价低5.4元”的等量关系列方程，最后解方程就能求出两家商店的进价。
【解析】
解：设B商店的进价为$x$元，则A商店的进价为$(1-10\%)x$元，即$0.9x$元。
根据售价公式分别表示两店售价：B商店售价为$(1+17\%)x$元，A商店售价为$0.9x×(1+20\%)$元。
结合题意列方程：
$(1+17\%)x - 0.9x×(1+20\%) = 5.4$
化简得：
$1.17x - 1.08x = 5.4$
$0.09x = 5.4$
解得：
$x=60$
则A商店的进价为：$0.9×60=54$（元）
答：A商店的进价是54元，B商店的进价是60元。
【答案】
A商店进价54元，B商店进价60元
【知识点】
一元一次方程的应用，销售利润问题，利润率计算
【点评】
本题是典型的实际应用类基础题，解题关键是找准单位“1”设未知数，熟练掌握销售问题中进价、利润率、售价的数量关系，抓住题目给出的差值等量关系列方程即可求解。
【难度系数】
0.7
8.某商品的售价为900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10％.此商品的进价是多少元？
答案
解：设此商品的进价是x元。
根据题意列方程：
900×0.9 - 40 = (1 + 10%)x
化简得：
770 = 1.1x
解得：
x = 700
答：此商品的进价是700元。
根据题意列方程：
900×0.9 - 40 = (1 + 10%)x
化简得：
770 = 1.1x
解得：
x = 700
答：此商品的进价是700元。
解析
【分析】
这是一道销售类的一元一次方程应用题，解题核心是找准等量关系。首先回忆销售问题的基本逻辑：商品的实际售价等于进价乘以（1+利润率）。我们先计算商品的实际售价：原售价900元打9折即900×0.9，再让利40元就要再减去40，这就是最终的实际售价。已知此时获利10%，说明实际售价也等于进价加上10%的进价，也就是进价×(1+10%)。我们设进价为x元，根据两个实际售价的表达式相等即可列出方程，再求解就能得到进价。
【解析】
解：设此商品的进价是x元。
根据题意列方程：
$900×0.9 - 40 = (1 + 10\%)x$
化简得：
$770 = 1.1x$
解得：
$x = 700$
答：此商品的进价是700元。
【答案】
700元
【知识点】
一元一次方程应用；销售利润问题；打折销售计算
【点评】
本题属于基础的一元一次方程实际应用题型，解题关键是准确梳理出打折让利后的实际售价与进价、利润率之间的等量关系，熟练掌握销售问题的相关公式即可快速解题。
【难度系数】
0.8
这是一道销售类的一元一次方程应用题，解题核心是找准等量关系。首先回忆销售问题的基本逻辑：商品的实际售价等于进价乘以（1+利润率）。我们先计算商品的实际售价：原售价900元打9折即900×0.9，再让利40元就要再减去40，这就是最终的实际售价。已知此时获利10%，说明实际售价也等于进价加上10%的进价，也就是进价×(1+10%)。我们设进价为x元，根据两个实际售价的表达式相等即可列出方程，再求解就能得到进价。
【解析】
解：设此商品的进价是x元。
根据题意列方程：
$900×0.9 - 40 = (1 + 10\%)x$
化简得：
$770 = 1.1x$
解得：
$x = 700$
答：此商品的进价是700元。
【答案】
700元
【知识点】
一元一次方程应用；销售利润问题；打折销售计算
【点评】
本题属于基础的一元一次方程实际应用题型，解题关键是准确梳理出打折让利后的实际售价与进价、利润率之间的等量关系，熟练掌握销售问题的相关公式即可快速解题。
【难度系数】
0.8
