( 1 )运动器材双杠上的两条横杠互相(),横杠和竖杠互相()。

平行
垂直

【分析】
解题时先回忆平行和垂直的定义：①同一平面内不相交的两条直线互相平行；②两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。再结合双杠的结构判断：首先看两条横杠，它们处于同一平面，无论怎么延长都不会相交，符合平行的特征；再看横杠和竖杠，横杠是水平方向、竖杠是竖直方向，二者相交形成的角是直角，符合垂直的特征。
【解析】
1. 判断两条横杠的位置关系：双杠的两条横杠在同一平面内，且永远不会相交，根据平行的定义，这两条横杠互相平行。
2. 判断横杠和竖杠的位置关系：双杠的横杠沿水平方向，竖杠沿竖直方向，二者相交形成的角是90°直角，根据垂直的定义，横杠和竖杠互相垂直。
【答案】
平行；垂直
【知识点】
平行的认识；垂直的认识
【点评】
本题结合生活中常见的运动器材考查平行和垂直的概念，引导学生观察生活中的几何现象，能有效加深对基础几何概念的理解。
【难度系数】
0.9

(2)过直线外一点可以画()条直线与这条直线垂直，可以画()条直线与这条直线相交。

1；无数

【分析】
解题时先回忆垂直、相交的相关概念：首先思考过直线外一点画已知直线的垂线的操作方法，用三角尺的一条直角边对齐已知直线，平移三角尺让另一条直角边经过直线外的这个点，沿着这条直角边画直线，只能画出1条符合要求的垂线；再思考相交的定义，只要两条直线有公共点就属于相交，过直线外一点可以画出无数条直线，其中只有1条和已知直线平行，剩下的所有直线都和已知直线相交，因此相交的直线有无数条。
【解析】
1. 第一空：根据垂线的性质，在同一平面内，过直线外一点有且仅有1条直线与已知直线互相垂直，因此第一个括号填1。
2. 第二空：过直线外一点可以画出无数条不同的直线，其中除了1条和已知直线平行的直线外，其余所有直线都与已知直线有交点，也就是相交，因此第二个括号填无数。
【答案】
1；无数
【知识点】
垂线的性质、直线相交的特征
【点评】
本题考查对平面内直线位置关系的基础认知，属于易得分的基础题型，解题时要注意区分垂直的唯一性和相交的多样性，牢记相关性质即可快速作答。
【难度系数】
0.85

（3）平行于同一条直线的两条直线的位置关系是（）。

互相平行

【分析】
这道题考查平行线的相关基础性质，我们学习平行线知识时会学到一个基础结论：如果两条直线都和同一条直线平行，那么这两条直线也互相平行。解题时直接对应这个结论，就能判断出两条直线的位置关系。
【解析】
根据平行线的基本性质：平行于同一条直线的两条直线互相平行，由此可以直接得出结果。
【答案】
互相平行
【知识点】
平行线的性质
【点评】
本题属于几何基础题，主要考查对平行线相关基础结论的识记与简单应用，熟练掌握基础概念就能快速得出答案，是图形与几何模块的常考基础题型。
【难度系数】
0.9

(4)在一个三角形中,一个内角的度数等于另外两个内角的度数和,这个三角形是()三角形。

180°÷2=90°
答：这个三角形是直角三角形。

【分析】
解题时首先回忆三角形内角和的性质：任意三角形的三个内角之和是180°。结合题目给出的“一个内角的度数等于另外两个内角的度数和”这一条件，我们可以将三个内角的和替换成2倍的这个较大内角，进而求出这个较大内角的度数，最后根据三角形按角分类的规则判断三角形类型。
【解析】
已知三角形的内角和为180°，假设度数等于另外两个内角度数和的内角为∠1，另外两个内角分别为∠2和∠3。
根据题意可得：∠1 = ∠2 + ∠3
又因为三角形内角和满足：∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°
把∠2 + ∠3替换成∠1，就有：∠1 + ∠1 = 180°，也就是2个∠1的和是180°
计算得：∠1 = 180°÷2 = 90°
有一个角是直角（90°）的三角形是直角三角形。
【答案】
直角
【知识点】
三角形内角和；直角三角形定义
【点评】
本题重点考查三角形内角和的灵活运用，需要结合题目给出的角的等量关系推导特殊角的度数，进而判断三角形的类型，是几何基础类题型，熟练掌握三角形内角和性质是解题的核心。
【难度系数】
0.8

(5)中有()组线段互相平行,有()组线段互相垂直。中有()组线段互相平行,有()组线段互相垂直。

图1中有(2)组线段互相平行，有(5)组线段互相垂直。图2中有(3)组线段互相平行，有(0)组线段互相垂直。

【分析】
解题前先回忆平行和垂直的定义：同一平面内不相交的两条直线互相平行；两条直线相交成直角，就说明这两条直线互相垂直。解题时分别观察两个图形，按定义逐一计数，避免漏数、多数。先分析图1（正方形）：正方形两组对边分别平行，可得平行的组数；正方形4个内角都是直角，对应4组邻边垂直，再加上互相垂直的对角线，可得垂直的组数。再分析图2（4个小等边三角形拼成的大等边三角形）：逐一找和大三角形三边分别平行的内部线段，可得平行的组数；观察所有相交线段的夹角都不是直角，可得垂直的组数。
【解析】
1. 分析图1：
（1）平行线段：正方形上下对边互相平行，左右对边互相平行，共2组互相平行的线段。
（2）垂直线段：正方形相邻的边两两垂直，共4组；两条对角线相交成直角，互相垂直，共1组；总计4+1=5组互相垂直的线段。
2. 分析图2：
（1）平行线段：大三角形的底边与内部横向的线段平行，大三角形的左边与右下方小三角形的左边平行，大三角形的右边与左下方小三角形的右边平行，共3组互相平行的线段。
（2）垂直线段：所有相交线段的夹角都不是90°，因此有0组互相垂直的线段。
【答案】
图1中有(2)组线段互相平行，有(5)组线段互相垂直。图2中有(3)组线段互相平行，有(0)组线段互相垂直。
【知识点】
平行的认识，垂直的认识，平面图形特征
【点评】
本题重点考查对平行、垂直概念的理解运用，解题时要结合图形特征按顺序计数，不要漏数正方形对角线这类特殊的垂直线段，细心观察就能准确得出结果。
【难度系数】
0.7

(7)所有的轴对称图形沿()对折后,两侧的部分会()。

对称轴
完全重合

【分析】
拿到这道题，首先回忆轴对称图形的基础定义：我们学过，判断一个图形是不是轴对称图形，就是看它能不能沿着某条直线对折，让对折后直线两侧的部分完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。这道题就是直接考查这个定义的核心要素，我们只需要把定义里对应的内容填到空里即可。
【解析】
根据轴对称图形的定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做该图形的对称轴。因此第一个空填对称轴，第二个空填完全重合。
【答案】
对称轴；完全重合
【知识点】
1. 轴对称图形的定义
【点评】
本题考查轴对称图形的基础概念，属于基础类习题，熟练掌握相关定义就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9

(8)下列现象哪些是平移？哪些是旋转？
①张叔叔在笔直的公路上开车，汽车方向盘的运动是()现象。
②升国旗时，国旗的升降运动是()现象。
③妈妈用拖布沿水平方向擦地，是()现象。
④自行车的车轮转了一圈又一圈，是()现象。

①旋转
②平移
③平移
④旋转

【分析】
解题前首先要明确平移和旋转的核心区别：平移是物体沿直线运动，运动过程中物体的方向、形状、大小都不改变，仅位置发生变化；旋转是物体绕着一个固定的点或轴做圆周运动，运动过程中物体的方向会发生改变。接下来我们对应每个现象的特征分别判断：先看每个运动是沿直线移动，还是绕点/轴转动，再对应归类即可。
【解析】
1. 先明确两个概念的特征：
平移：物体沿直线运动，方向、形状、大小均不变，仅位置改变。
旋转：物体绕固定点/轴做圆周运动，运动过程中方向会发生改变。
2. 逐个分析判断：
①汽车方向盘是绕着中心轴转动，符合旋转的特征，属于旋转现象。
②升国旗时国旗沿着旗杆做直线上下运动，方向、大小都不变，符合平移的特征，属于平移现象。
③拖布沿水平方向做直线运动，擦地过程中拖布方向、大小不变，符合平移的特征，属于平移现象。
④自行车车轮是绕着车轴做圆周转动，符合旋转的特征，属于旋转现象。
【答案】
①旋转；②平移；③平移；④旋转
【知识点】
平移的认识、旋转的认识
【点评】
本题结合生活中常见的运动场景考查平移和旋转的区分，解题时只要抓住“平移沿直线、方向不变，旋转绕点/轴转、方向改变”这一核心区别，就能快速准确判断。
【难度系数】
0.85

(9)图形甲绕O点逆时针旋转()°得到图形乙。图形B是由图形A绕O点()时针旋转()°得到的。

90
顺
90

【分析】
解决这类旋转问题，首先要明确旋转的三个核心要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。我们可以通过观察和旋转中心O相连的对应边的变化，来判断旋转的方向和角度：
1. 分析图形甲到乙的旋转：先找到甲和O点相连的、在水平虚线上的边，再找图形乙和O点相连的对应边，观察两条边的夹角和旋转方向，即可得到旋转角度。
2. 分析图形A到B的旋转：先看箭头标注的旋转方向，再找A、B和O点相连的对应边，计算两条边的夹角，就能得到旋转角度。
【解析】
1. 观察第一组图形：图形甲与O点相连的一条边在水平向右的虚线上，图形乙与O点相连的对应边为竖直向上方向，逆时针旋转时，水平方向边到竖直向上边的夹角是90°，因此图形甲绕O点逆时针旋转90°得到图形乙。
2. 观察第二组图形：箭头标注的旋转方向为顺时针，图形A与O点相连的边在竖直向上的虚线上，图形B与O点相连的对应边在水平向右方向，顺时针旋转时两条边的夹角为90°，因此图形B是由图形A绕O点顺时针旋转90°得到的。
【答案】
90；顺；90
【知识点】
图形的旋转；旋转方向；旋转角度
【点评】
本题考查旋转相关知识的基础应用，解题关键是抓住与旋转中心相连的对应边的变化，以此判断旋转的方向和角度，掌握旋转的基本特征即可快速解答。
【难度系数】
0.8

(10)长方形有()条对称轴,正方形有()条对称轴,五角星有()条对称轴。
(11)下图是电风扇的开关,“OFF”表示关,数字表示风速,如果电风扇处于关闭状态,要想开到“1档”运行,可以将旋钮绕O点()时针旋转()°。
(12)一个等边三角形,边长是28米,周长是()米。一个等腰三角形的周长是25米,底边是7米,腰长是()米。
(13)至少用()个等边三角形可以拼成一个梯形。
(14)如图,平行四边形的一组底和高分别是()厘米和()厘米,另一组底和高分别是()厘米和()厘米,这个平行四边形的周长是()厘米。
(15)一个梯形上底是3厘米,下底是7厘米,若将上底缩短3厘米,则变成一个()形。
(16)图中有()个三角形,有()个平行四边形,有()个梯形。

(10)长方形有(2)条对称轴,正方形有(4)条对称轴,五角星有(5)条对称轴。
(11)可以将旋钮绕O点(顺)时针旋转(90)°。
(12)周长是(84)米。腰长是(9)米。
(13)至少用(3)个等边三角形可以拼成一个梯形。
(14)平行四边形的一组底和高分别是(6)厘米和(7)厘米,另一组底和高分别是(8)厘米和(5)厘米,这个平行四边形的周长是(28)厘米。
(15)则变成一个(三角)形。
(16)图中有(4)个三角形,有(3)个平行四边形,有(2)个梯形。

【分析】
本套题目属于图形与几何领域的基础练习题，覆盖多个基础图形相关考点，解题思路如下：1. 对称轴类题目：回忆对称轴定义，通过想象图形对折后是否完全重合判断对称轴数量；2. 旋转类题目：结合生活中旋钮的使用逻辑，判断旋转方向和相邻档位的夹角；3. 周长计算类题目：利用等边、等腰三角形的边的特征代入公式计算；4. 图形拼接类题目：结合梯形“只有一组对边平行”的特征尝试最少拼接数量；5. 平行四边形底高与周长类题目：明确高和对应底互相垂直的特点，再利用对边相等的特征算周长；6. 图形变换类题目：计算上底缩短后的长度，判断剩余边组成的图形类型；7. 图形计数类题目：按从小到大、从单个到组合的顺序计数，避免重复遗漏。
【解析】
(10) 沿直线对折后直线两侧部分能完全重合的直线是图形的对称轴：长方形沿长、宽的中点连线对折可重合，共2条对称轴；正方形沿对边中点连线、两条对角线对折均可重合，共4条对称轴；五角星沿每个角顶点到对侧凹点的连线对折可重合，共5条对称轴。
(11) 电风扇开关关闭状态为OFF，1档位于OFF的顺时针方向，相邻两个档位的夹角为90°，因此顺时针旋转90°即可从关闭状态调到1档。
(12) 等边三角形三条边长度相等，周长=边长×3=28×3=84米；等腰三角形两条腰长度相等，腰长=(周长-底边长度)÷2=(25-7)÷2=9米。
(13) 梯形的特征是只有一组对边平行：2个完全相同的等边三角形可拼成平行四边形，再添加1个相同的等边三角形即可得到只有一组对边平行的梯形，因此最少需要3个。
(14) 平行四边形的高与对应底互相垂直，因此6厘米的底对应7厘米的高，8厘米的底对应5厘米的高；平行四边形对边相等，周长=(相邻两边长度和)×2=(6+8)×2=28厘米。
(15) 梯形上底缩短3厘米后，上底长度变为3-3=0厘米，原来上底的两个端点重合，图形变为由3条边组成的三角形。
(16) 按顺序计数：三角形：单个小三角形3个，3个小三角形组合成的大三角形1个，共4个；平行四边形：相邻2个小三角形拼成的平行四边形2个，整体组合的平行四边形1个，共3个；梯形：按组合方式计数共2个。
【答案】
(10)长方形有(2)条对称轴,正方形有(4)条对称轴,五角星有(5)条对称轴。
(11)可以将旋钮绕O点(顺)时针旋转(90)°。
(12)周长是(84)米。腰长是(9)米。
(13)至少用(3)个等边三角形可以拼成一个梯形。
(14)平行四边形的一组底和高分别是(6)厘米和(7)厘米,另一组底和高分别是(8)厘米和(5)厘米,这个平行四边形的周长是(28)厘米。
(15)则变成一个(三角)形。
(16)图中有(4)个三角形,有(3)个平行四边形,有(2)个梯形。
【知识点】
图形的认识；图形的运动；周长计算
【点评】
本套题目为图形与几何的常规基础题，重点考察各类基础图形的特征、性质的识记与简单应用，图形计数类题目需注意有序计数，避免漏数或多数。
【难度系数】
0.8