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练习4如图，表示互为相反数的两个点是 （）
A.点A与点B
B.点A与点D
C.点C与点B
D.点C与点D
A.点A与点B
B.点A与点D
C.点C与点B
D.点C与点D
答案
B
解析
先确定数轴上各点对应的数：点A表示-3，点B表示2，点C表示-1，点D表示3。根据相反数的定义：绝对值相等、符号相反的两个数互为相反数，可知-3和3互为相反数，即点A与点D是表示互为相反数的两个点。
(1)$|-18|+|-6|.$
(2)$|-36|-|-24|.$
(3)$\left|-3\dfrac{1}{3}\right|×\left|-\dfrac{3}{4}\right|.$
(4)$|-0.75|÷\left|-\dfrac{7}{4}\right|.$
(2)$|-36|-|-24|.$
(3)$\left|-3\dfrac{1}{3}\right|×\left|-\dfrac{3}{4}\right|.$
(4)$|-0.75|÷\left|-\dfrac{7}{4}\right|.$
答案
解：
(1) 原式$=18 + 6 = 24$
(2) 原式$=36 - 24 = 12$
(3) 原式$=3\dfrac{1}{3} × \dfrac{3}{4} = \dfrac{10}{3} × \dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{2}$
(4) 原式$=0.75 ÷ \dfrac{7}{4} = \dfrac{3}{4} × \dfrac{4}{7} = \dfrac{3}{7}$
(1) 原式$=18 + 6 = 24$
(2) 原式$=36 - 24 = 12$
(3) 原式$=3\dfrac{1}{3} × \dfrac{3}{4} = \dfrac{10}{3} × \dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{2}$
(4) 原式$=0.75 ÷ \dfrac{7}{4} = \dfrac{3}{4} × \dfrac{4}{7} = \dfrac{3}{7}$
练习6如图，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c.其中A，B两点间的距离是20，B，C两点间的距离是8.
（1）若以点B为原点，则a=，c=.
（2）若以点O为原点，当O，B两点间的距离是10时，求c的值.
（1）若以点B为原点，则a=，c=.
（2）若以点O为原点，当O，B两点间的距离是10时，求c的值.
答案
(1) $\boldsymbol{-20}$，$\boldsymbol{8}$
解析
解：
(1) 以点B为原点，则点B对应的数为0。
因为点A在点B左侧，A、B两点距离为20，所以$a=0-20=-20$；
因为点C在点B右侧，B、C两点距离为8，所以$c=0+8=8$。
(2) 已知O为原点，O、B两点间的距离是10，分两种情况：
① 当原点O在点B左侧时，点B对应的数为10，
因为点C在点B右侧，B、C两点间的距离是8，
所以$c=10+8=18$；
② 当原点O在点B右侧时，点B对应的数为-10，
因为点C在点B右侧，B、C两点间的距离是8，
所以$c=-10+8=-2$。
综上，c的值为18或-2。
(1) 以点B为原点，则点B对应的数为0。
因为点A在点B左侧，A、B两点距离为20，所以$a=0-20=-20$；
因为点C在点B右侧，B、C两点距离为8，所以$c=0+8=8$。
(2) 已知O为原点，O、B两点间的距离是10，分两种情况：
① 当原点O在点B左侧时，点B对应的数为10，
因为点C在点B右侧，B、C两点间的距离是8，
所以$c=10+8=18$；
② 当原点O在点B右侧时，点B对应的数为-10，
因为点C在点B右侧，B、C两点间的距离是8，
所以$c=-10+8=-2$。
综上，c的值为18或-2。
三、有理数的大小比较
【例3】在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数.
$-(+2), -|-1|, 1\frac{1}{2}, 0, -(-3.5).$
【例3】在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数.
$-(+2), -|-1|, 1\frac{1}{2}, 0, -(-3.5).$
答案
解：
先化简各数：
$-(+2) = -2$，
$-|-1| = -1$，
$-(-3.5) = 3.5$。
在数轴上标注出表示$-2$、$-1$、$0$、$1\frac{1}{2}$、$3.5$的对应点，根据数轴上的数从左到右依次增大的性质，可得：
$-(+2) ＜ -|-1| ＜ 0 ＜ 1\frac{1}{2} ＜ -(-3.5)$
先化简各数：
$-(+2) = -2$，
$-|-1| = -1$，
$-(-3.5) = 3.5$。
在数轴上标注出表示$-2$、$-1$、$0$、$1\frac{1}{2}$、$3.5$的对应点，根据数轴上的数从左到右依次增大的性质，可得：
$-(+2) ＜ -|-1| ＜ 0 ＜ 1\frac{1}{2} ＜ -(-3.5)$
练习7用“＞”“＜”或“=”填空：
(1)－3 3.
(2)0 －10.
(3)－3.14 －π.
(4)|－3.5| －3.5.
(5)|0| |0.58|.
(6)|－5.9| |－6.2|.
(7)|－$\frac{7}{11}$| |$\frac{7}{11}$|.
(8)$\frac{1}{101}$ |－$\frac{1}{100}$|.
(1)－3 3.
(2)0 －10.
(3)－3.14 －π.
(4)|－3.5| －3.5.
(5)|0| |0.58|.
(6)|－5.9| |－6.2|.
(7)|－$\frac{7}{11}$| |$\frac{7}{11}$|.
(8)$\frac{1}{101}$ |－$\frac{1}{100}$|.
答案
解：
(1) $-3 ＜ 3$
(2) $0 ＞ -10$
(3) $-3.14 ＞ -π$
(4) $|-3.5| ＞ -3.5$
(5) $|0| ＜ |0.58|$
(6) $|-5.9| ＜ |-6.2|$
(7) $\left|-\frac{7}{11}\right| = \left|\frac{7}{11}\right|$
(8) $\frac{1}{101} ＜ \left|-\frac{1}{100}\right|$
(1) $-3 ＜ 3$
(2) $0 ＞ -10$
(3) $-3.14 ＞ -π$
(4) $|-3.5| ＞ -3.5$
(5) $|0| ＜ |0.58|$
(6) $|-5.9| ＜ |-6.2|$
(7) $\left|-\frac{7}{11}\right| = \left|\frac{7}{11}\right|$
(8) $\frac{1}{101} ＜ \left|-\frac{1}{100}\right|$
