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1.填一填。
(1)3.2公顷 = ()平方米
86000平方米 = ()公顷
5平方分米20平方厘米 = ()平方分米
3500公顷 = ()平方千米
(2)一个梯形的高是1.5分米，上、下底之和是4.2分米，这个梯形的面积是()平方分米。
(3)一个三角形的面积是68平方米，一条底边上的高是34米，这条底边长()米。
(4)一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高相等，平行四边形的底是1.08厘米，三角形的底是()厘米。
(1)3.2公顷 = ()平方米
86000平方米 = ()公顷
5平方分米20平方厘米 = ()平方分米
3500公顷 = ()平方千米
(2)一个梯形的高是1.5分米，上、下底之和是4.2分米，这个梯形的面积是()平方分米。
(3)一个三角形的面积是68平方米，一条底边上的高是34米，这条底边长()米。
(4)一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高相等，平行四边形的底是1.08厘米，三角形的底是()厘米。
答案
(1)
3.2公顷 = (32000) 平方米
86000平方米 = (8.6) 公顷
5平方分米20平方厘米 = (5.2) 平方分米
3500公顷 = (35) 平方千米
(2)
$4.2×1.5÷2=3.15$
这个梯形的面积是(3.15)平方分米。
(3)
$68×2÷34=4$
这条底边长(4)米。
(4)
$1.08×2=2.16$
三角形的底是(2.16)厘米。
3.2公顷 = (32000) 平方米
86000平方米 = (8.6) 公顷
5平方分米20平方厘米 = (5.2) 平方分米
3500公顷 = (35) 平方千米
(2)
$4.2×1.5÷2=3.15$
这个梯形的面积是(3.15)平方分米。
(3)
$68×2÷34=4$
这条底边长(4)米。
(4)
$1.08×2=2.16$
三角形的底是(2.16)厘米。
解析
【分析】
(1) 单位换算类题目首先要明确相邻面积单位的进率：1公顷=10000平方米，1平方分米=100平方厘米，1平方千米=100公顷。换算规则为：大单位转小单位乘进率，小单位转大单位除以进率，据此逐一计算即可。
(2) 已知梯形的上下底之和与高，直接代入梯形面积公式就可以算出面积。
(3) 已知三角形的面积和对应高，逆用三角形面积公式就能求出底边长。
(4) 当三角形与平行四边形面积、高都相等时，三角形的底是平行四边形底的2倍，利用这个关系直接计算即可。
【解析】
(1) ①3.2×10000=32000，故3.2公顷=32000平方米；
②86000÷10000=8.6，故86000平方米=8.6公顷；
③20÷100=0.2（平方分米），5+0.2=5.2（平方分米），故5平方分米20平方厘米=5.2平方分米；
④3500÷100=35，故3500公顷=35平方千米。
(2) 梯形面积公式：$S=(a+b)h÷2$，代入数据得：$4.2×1.5÷2=3.15$（平方分米）。
(3) 三角形面积公式逆推得底：$a=2S÷h$，代入数据得：$68×2÷34=4$（米）。
(4) 等面积等高的三角形底是平行四边形底的2倍，故三角形底为：$1.08×2=2.16$（厘米）。
【答案】
(1)32000；8.6；5.2；35
(2)3.15
(3)4
(4)2.16
【知识点】
面积单位换算；多边形面积计算；等积变形应用
【点评】
本题为基础考点整合题，主要考查面积单位的进率换算规则和常见多边形面积公式的灵活运用，解题核心是牢记单位进率、熟练掌握各图形面积公式的正用与逆用。
【难度系数】
0.8
(1) 单位换算类题目首先要明确相邻面积单位的进率：1公顷=10000平方米，1平方分米=100平方厘米，1平方千米=100公顷。换算规则为：大单位转小单位乘进率，小单位转大单位除以进率，据此逐一计算即可。
(2) 已知梯形的上下底之和与高，直接代入梯形面积公式就可以算出面积。
(3) 已知三角形的面积和对应高，逆用三角形面积公式就能求出底边长。
(4) 当三角形与平行四边形面积、高都相等时，三角形的底是平行四边形底的2倍，利用这个关系直接计算即可。
【解析】
(1) ①3.2×10000=32000，故3.2公顷=32000平方米；
②86000÷10000=8.6，故86000平方米=8.6公顷；
③20÷100=0.2（平方分米），5+0.2=5.2（平方分米），故5平方分米20平方厘米=5.2平方分米；
④3500÷100=35，故3500公顷=35平方千米。
(2) 梯形面积公式：$S=(a+b)h÷2$，代入数据得：$4.2×1.5÷2=3.15$（平方分米）。
(3) 三角形面积公式逆推得底：$a=2S÷h$，代入数据得：$68×2÷34=4$（米）。
(4) 等面积等高的三角形底是平行四边形底的2倍，故三角形底为：$1.08×2=2.16$（厘米）。
【答案】
(1)32000；8.6；5.2；35
(2)3.15
(3)4
(4)2.16
【知识点】
面积单位换算；多边形面积计算；等积变形应用
【点评】
本题为基础考点整合题，主要考查面积单位的进率换算规则和常见多边形面积公式的灵活运用，解题核心是牢记单位进率、熟练掌握各图形面积公式的正用与逆用。
【难度系数】
0.8
(5)一个等腰直角三角形的腰长6米,面积是()平方米。
答案
6×6÷2=18
答：面积是18平方米。
答：面积是18平方米。
解析
【分析】
解决这道题首先要明确等腰直角三角形的特征：它的两条腰长度相等且互相垂直，恰好可以作为三角形的一组底和高。再回忆三角形的面积计算公式：三角形面积=底×高÷2，已知腰长为6米，也就是底和高都是6米，将数值代入公式即可算出面积。
【解析】
等腰直角三角形的两条腰为互相垂直的直角边，可分别作为底和对应的高，二者长度均为6米。
根据三角形面积公式计算：
面积 = 底 × 高 ÷ 2
= 6 × 6 ÷ 2
= 36 ÷ 2
= 18（平方米）
【答案】
18
【知识点】
三角形面积计算、等腰直角三角形的特征
【点评】
本题考查等腰直角三角形的特点和三角形面积公式的应用，解题的关键是清楚等腰直角三角形的两条腰就是对应的底和高，属于基础类题型，熟练掌握相关公式和图形特征即可快速求解。
【难度系数】
0.9
解决这道题首先要明确等腰直角三角形的特征：它的两条腰长度相等且互相垂直，恰好可以作为三角形的一组底和高。再回忆三角形的面积计算公式：三角形面积=底×高÷2，已知腰长为6米，也就是底和高都是6米，将数值代入公式即可算出面积。
【解析】
等腰直角三角形的两条腰为互相垂直的直角边，可分别作为底和对应的高，二者长度均为6米。
根据三角形面积公式计算：
面积 = 底 × 高 ÷ 2
= 6 × 6 ÷ 2
= 36 ÷ 2
= 18（平方米）
【答案】
18
【知识点】
三角形面积计算、等腰直角三角形的特征
【点评】
本题考查等腰直角三角形的特点和三角形面积公式的应用，解题的关键是清楚等腰直角三角形的两条腰就是对应的底和高，属于基础类题型，熟练掌握相关公式和图形特征即可快速求解。
【难度系数】
0.9
（6）两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，平行四边形的面积是12平方厘米，高是3厘米，则梯形的面积是()平方厘米，梯形的两底之和是()厘米。
（7）在一个面积是258平方厘米的平行四边形里剪一个最大的三角形，三角形的面积是()平方厘米。
（8）一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大到原来的4倍，高不变，它的面积是()平方分米。
（9）工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层。这堆钢管共有()根。
（7）在一个面积是258平方厘米的平行四边形里剪一个最大的三角形，三角形的面积是()平方厘米。
（8）一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大到原来的4倍，高不变，它的面积是()平方分米。
（9）工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层。这堆钢管共有()根。
答案
12÷2=6（平方厘米）
12÷3=4（厘米）
258÷2=129（平方厘米）
9×4=36（平方分米）
(2+12)×11÷2=77（根）
答案依次为：6、4、129、36、77。
答：这堆钢管共有77根。
12÷3=4（厘米）
258÷2=129（平方厘米）
9×4=36（平方分米）
(2+12)×11÷2=77（根）
答案依次为：6、4、129、36、77。
答：这堆钢管共有77根。
解析
【分析】
1. 第（6）题：两个完全相同的梯形拼成平行四边形时，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半；拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的底可以用“面积÷高”计算，结果就是梯形的两底之和。
2. 第（7）题：在平行四边形里剪最大的三角形，这个三角形和平行四边形等底等高，面积是平行四边形面积的一半。
3. 第（8）题：平行四边形面积=底×高，当高不变时，底扩大到原来的几倍，面积就对应扩大到原来的几倍。
4. 第（9）题：堆成梯形的钢管总数可以用梯形面积公式计算，把上层根数看作梯形上底，下层根数看作梯形下底，层数看作梯形的高，代入公式即可求出总根数。
【解析】
（6）梯形面积：$12÷2=6$（平方厘米）
梯形两底之和（即平行四边形的底）：$12÷3=4$（厘米）
（7）最大三角形与平行四边形等底等高，面积为：$258÷2=129$（平方厘米）
（8）高不变，底扩大到原来的4倍，面积也扩大4倍：$9×4=36$（平方分米）
（9）代入梯形面积公式计算钢管总数：$(2+12)×11÷2=14×11÷2=77$（根）
【答案】
6、4、129、36、77
【知识点】
梯形与平行四边形的面积关系、平行四边形面积计算、梯形面积公式应用
【点评】
这组题目是多边形面积的基础应用，涵盖了图形拼接、裁剪场景下的面积关系推导，以及公式在实际生活场景中的运用，牢记各类图形面积公式及变形规律即可快速解答。
【难度系数】
0.8
1. 第（6）题：两个完全相同的梯形拼成平行四边形时，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半；拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的底可以用“面积÷高”计算，结果就是梯形的两底之和。
2. 第（7）题：在平行四边形里剪最大的三角形，这个三角形和平行四边形等底等高，面积是平行四边形面积的一半。
3. 第（8）题：平行四边形面积=底×高，当高不变时，底扩大到原来的几倍，面积就对应扩大到原来的几倍。
4. 第（9）题：堆成梯形的钢管总数可以用梯形面积公式计算，把上层根数看作梯形上底，下层根数看作梯形下底，层数看作梯形的高，代入公式即可求出总根数。
【解析】
（6）梯形面积：$12÷2=6$（平方厘米）
梯形两底之和（即平行四边形的底）：$12÷3=4$（厘米）
（7）最大三角形与平行四边形等底等高，面积为：$258÷2=129$（平方厘米）
（8）高不变，底扩大到原来的4倍，面积也扩大4倍：$9×4=36$（平方分米）
（9）代入梯形面积公式计算钢管总数：$(2+12)×11÷2=14×11÷2=77$（根）
【答案】
6、4、129、36、77
【知识点】
梯形与平行四边形的面积关系、平行四边形面积计算、梯形面积公式应用
【点评】
这组题目是多边形面积的基础应用，涵盖了图形拼接、裁剪场景下的面积关系推导，以及公式在实际生活场景中的运用，牢记各类图形面积公式及变形规律即可快速解答。
【难度系数】
0.8
2. 火眼金睛辨对错。
（1）一个三角形的底是9厘米，高是6厘米，面积是54平方厘米。 （）
（2）下列3个图形的面积都相等。 （）
（3）两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （）
（4）两个周长相等的等边三角形，面积一定相等。 （）
（5）如果梯形的高不变，那么当上底缩小时，面积也缩小。 （）
（1）一个三角形的底是9厘米，高是6厘米，面积是54平方厘米。 （）
（2）下列3个图形的面积都相等。 （）
（3）两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （）
（4）两个周长相等的等边三角形，面积一定相等。 （）
（5）如果梯形的高不变，那么当上底缩小时，面积也缩小。 （）
答案
（1）×
（2）√
（3）×
（4）√
（5）×
（2）√
（3）×
（4）√
（5）×
解析
【分析】
解决这组判断题需要紧扣各类平面图形的面积公式、图形拼接的前提条件以及特殊图形的特征，逐题分析验证：①判断三角形面积要牢记公式需要除以2；②分别计算三个图形的面积对比大小即可；③明确梯形拼成平行四边形的前提是两个梯形完全相同；④结合等边三角形的特征推导周长和面积的关系；⑤梯形面积由上底、下底、高共同决定，要注意题目给出的限定条件是否完整。
【解析】
（1）根据三角形面积公式$S = 底×高÷2$，代入数据计算得：$9×6÷2=27$（平方厘米），和题干所说的54平方厘米不符，所以说法错误。
（2）第一个平行四边形面积：$S_1=a×h=ah$；第二个平行四边形底为$a$、高为$h$，面积$S_2=a×h=ah$；第三个三角形面积：$S_3=2a×h÷2=ah$，三个图形面积都是$ah$，大小相等，所以说法正确。
（3）只有两个完全相同（形状、大小都一致）的梯形才能拼成一个平行四边形，仅面积相等的梯形形状可能不同，无法拼成平行四边形，所以说法错误。
（4）等边三角形三条边长度相等，周长相等的等边三角形边长一定相等，边长相等的等边三角形高也相等，根据三角形面积公式可知面积一定相等，所以说法正确。
（5）梯形面积公式为$S=(上底+下底)×高÷2$，高不变时，面积由上底与下底的和决定，题目仅说明上底缩小，没有限定下底不变，若下底增大，上下底的和可能不变甚至变大，面积不一定缩小，所以说法错误。
【答案】
（1）×；（2）√；（3）×；（4）√；（5）×
【知识点】
多边形面积计算，图形拼接条件，等边三角形特征
【点评】
本题围绕常见平面图形的核心知识点设题，考查对公式的掌握程度和逻辑严谨性，解题时要注意题目是否给出完整的限定条件，不要遗漏变量盲目判断。
【难度系数】
0.7
解决这组判断题需要紧扣各类平面图形的面积公式、图形拼接的前提条件以及特殊图形的特征，逐题分析验证：①判断三角形面积要牢记公式需要除以2；②分别计算三个图形的面积对比大小即可；③明确梯形拼成平行四边形的前提是两个梯形完全相同；④结合等边三角形的特征推导周长和面积的关系；⑤梯形面积由上底、下底、高共同决定，要注意题目给出的限定条件是否完整。
【解析】
（1）根据三角形面积公式$S = 底×高÷2$，代入数据计算得：$9×6÷2=27$（平方厘米），和题干所说的54平方厘米不符，所以说法错误。
（2）第一个平行四边形面积：$S_1=a×h=ah$；第二个平行四边形底为$a$、高为$h$，面积$S_2=a×h=ah$；第三个三角形面积：$S_3=2a×h÷2=ah$，三个图形面积都是$ah$，大小相等，所以说法正确。
（3）只有两个完全相同（形状、大小都一致）的梯形才能拼成一个平行四边形，仅面积相等的梯形形状可能不同，无法拼成平行四边形，所以说法错误。
（4）等边三角形三条边长度相等，周长相等的等边三角形边长一定相等，边长相等的等边三角形高也相等，根据三角形面积公式可知面积一定相等，所以说法正确。
（5）梯形面积公式为$S=(上底+下底)×高÷2$，高不变时，面积由上底与下底的和决定，题目仅说明上底缩小，没有限定下底不变，若下底增大，上下底的和可能不变甚至变大，面积不一定缩小，所以说法错误。
【答案】
（1）×；（2）√；（3）×；（4）√；（5）×
【知识点】
多边形面积计算，图形拼接条件，等边三角形特征
【点评】
本题围绕常见平面图形的核心知识点设题，考查对公式的掌握程度和逻辑严谨性，解题时要注意题目是否给出完整的限定条件，不要遗漏变量盲目判断。
【难度系数】
0.7
