(1)一块长方形麦田,长500米,宽300米,它的面积是多少公顷?如果每公顷能收小麦6吨,这块麦田一共能收多少吨小麦?

500×300=150000（平方米）
150000平方米=15公顷
15×6=90（吨）
答：它的面积是15公顷，这块麦田一共能收90吨小麦。

【分析】
解题时首先明确问题分为两部分：①求麦田的面积是多少公顷，②求麦田的总收成。第一步先根据长方形面积公式“长方形面积=长×宽”计算出麦田的面积，此时得到的面积单位是平方米，需要结合面积单位进率（1公顷=10000平方米）将单位换算为公顷；第二步用每公顷的小麦产量乘麦田的公顷数，即可求出总共能收的小麦质量。
【解析】
首先计算长方形麦田的面积：
$500×300=150000$（平方米）
进行单位换算：因为1公顷=10000平方米，所以$150000$平方米$=15$公顷
再计算麦田总收成：
$15×6=90$（吨）
答：它的面积是15公顷，这块麦田一共能收90吨小麦。
【答案】
它的面积是15公顷，这块麦田一共能收90吨小麦。
【知识点】
长方形面积计算；面积单位换算；乘法实际应用
【点评】
本题结合生活实际设计问题，核心考察基础的图形面积计算、单位换算能力以及用乘法解决实际问题的能力，解题时要注意牢记平方米和公顷的换算进率，避免因单位换算错误失分。
【难度系数】
0.8

(2)一个正方形广场的面积是1公顷,它的边长是多少米?如果用边长为1米的正方形地砖铺地,需要多少块地砖?

1公顷 = 10000平方米
100×100 = 10000（平方米）
1×1 = 1（平方米）
10000÷1 = 10000（块）
答：它的边长是100米，需要10000块地砖。

【分析】
解题时首先要明确单位换算关系，题目中给出的广场面积单位是公顷，要求的边长单位是米，所以首先要把公顷换算成平方米。第一问求正方形边长，根据正方形面积=边长×边长的公式，找到两个相同的数相乘等于换算后的广场面积，就能得到边长。第二问求需要的地砖数量，本质是求广场总面积里包含多少个单块地砖的面积，先算出单块地砖的面积，再用广场总面积除以单块地砖面积即可得到地砖块数。
【解析】
首先进行单位换算：1公顷 = 10000平方米
第一问求广场边长：
正方形面积=边长×边长，因为$100×100 = 10000$（平方米），所以广场的边长是100米。
第二问求需要的地砖数量：
先算单块地砖的面积：$1×1 = 1$（平方米）
所需地砖块数=广场总面积÷单块地砖面积，即$10000÷1 = 10000$（块）
答：它的边长是100米，需要10000块地砖。
【答案】
它的边长是100米，需要10000块地砖。
【知识点】
面积单位换算、正方形面积计算、除法实际应用
【点评】
本题结合生活中的广场铺砖场景，既考查了公顷与平方米的单位换算规则，也检验了对正方形面积公式的掌握程度，解题时需注意先统一单位再计算，有助于提升运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8

(3)园林处要在广场周围建4公顷绿化区，如果每2平方米种一棵树，一共能种多少棵树？

4公顷=40000平方米
40000÷2=20000（棵）
答：一共能种20000棵树。

【分析】
要计算一共能种多少棵树，首先需要统一面积单位，题中绿化区面积单位是公顷，每棵树的种植面积单位是平方米，所以第一步要先把4公顷换算成以平方米为单位的数；再根据“总种植棵数=总面积÷单棵树占地面积”的数量关系，用换算后的总面积除以2平方米，即可求出种树的总棵数。
【解析】
首先进行单位换算：因为1公顷=10000平方米，所以4公顷=4×10000=40000平方米。
再计算总棵数：40000÷2=20000（棵）
【答案】
一共能种20000棵树。
【知识点】
公顷和平方米的单位换算；除法的实际应用
【点评】
本题是结合面积单位换算的基础应用题，解题核心是先统一计算单位，再根据对应的数量关系列式计算，需注意避免因单位不统一出现计算错误。
【难度系数】
0.8

（4）“自动化播种机”有效提升农业种植效率。
1台自动化播种机4小时能播种一块底长1000米、高70米的平行四边形玉米试验田。照这样计算，这台播种机平均每小时能播种玉米多少公顷？

1000×70 = 70000（平方米）
70000平方米 = 7公顷
7÷4 = 1.75（公顷）
答：这台播种机平均每小时能播种玉米1.75公顷。

【分析】
要计算播种机平均每小时的播种面积，首先需要先求出这块平行四边形试验田的总面积，利用平行四边形面积=底×高的公式算出面积，由于算出的面积单位是平方米，而问题要求的单位是公顷，所以要先进行单位换算（1公顷=10000平方米），最后用总播种面积除以播种总时间，就能得到每小时的播种面积。
【解析】
1. 计算平行四边形试验田的面积：
根据平行四边形面积公式，代入数值计算：
$1000×70 = 70000$（平方米）
2. 单位换算：
因为1公顷=10000平方米，所以：
$70000平方米 = 7公顷$
3. 计算平均每小时播种面积：
每小时播种面积=总播种面积÷总播种时间，代入数值：
$7÷4 = 1.75$（公顷）
答：这台播种机平均每小时能播种玉米1.75公顷。
【答案】
1.75公顷
【知识点】
平行四边形面积计算；平方米与公顷换算；归一问题
【点评】
本题结合农业生产实际场景出题，综合性较强，既考查了平面图形面积的计算方法，也需要掌握常见面积单位的换算规则，解题时要注意所求结果的单位要求，避免遗漏单位换算步骤出错。
【难度系数】
0.8

8. 张伯伯家有一个占地1公顷的正方形橘园，橘园每公顷的产量是8吨。张伯伯要扩建橘园，如果将它的4条边各延长50米，它的产量会增加多少吨？

1公顷 = 10000 平方米
原正方形橘园边长为100米
100 + 50 = 150（米）
150 × 150 = 22500（平方米）
22500 平方米 = 2.25 公顷
2.25 - 1 = 1.25（公顷）
1.25 × 8 = 10（吨）
答：它的产量会增加10吨。

【分析】
要解决这道题，我们可以按逻辑分步思考：首先，已知原正方形橘园占地1公顷，要先把公顷换算成平方米，结合正方形面积公式求出原橘园的边长；接着计算边长延长50米后的新边长，求出扩建后的总面积再换算回公顷；然后用扩建后的面积减去原面积，得到新增的种植面积；最后用新增面积乘每公顷的产量，就能算出增加的产量。注意不要错误认为增加的面积是边长为50米的小正方形面积哦。
【解析】
1. 单位换算：1公顷 = 10000 平方米
2. 求原正方形橘园边长：因为正方形面积=边长×边长，100×100=10000，所以原正方形橘园边长为100米
3. 计算扩建后边长：100 + 50 = 150（米）
4. 计算扩建后总面积：150 × 150 = 22500（平方米）
5. 新面积单位换算：22500 平方米 = 2.25 公顷
6. 计算新增种植面积：2.25 - 1 = 1.25（公顷）
7. 计算增加的产量：1.25 × 8 = 10（吨）
【答案】
10吨
【知识点】
公顷与平方米换算、正方形面积计算、总产量计算
【点评】
本题结合生活实际考察面积相关知识的应用，解题核心是先根据已知面积求出原正方形的边长，再准确计算扩建后增加的面积，易错点是容易误将增加的面积当成边长50米的正方形面积，做题时要注意分析图形变化前后的面积关系。
【难度系数】
0.7

9.查阅资料,完成下面的题目。
山东省,中国华东地区的一个沿海省份,简称“鲁”,与河北、河南、安徽、江苏4省接壤。
济南,山东省省会,副省级城市,山东政治、文化、教育中心。济南因境内泉水众多,被称为“泉城”,占地()平方千米。
青岛,山东省副省级城市,地处山东半岛东南部沿海,面积为()平方千米,GDP总量居山东省第一。
烟台,位于山东半岛东北部,全市土地面积为()平方千米。烟台是中国最大的葡萄酒生产基地,亚洲唯一的国际葡萄酒城。
(1)我居住在(),城市面积为()平方千米。
(2)通过查阅资料,你有什么收获?从知识和情感两个方面写一写,并与同伴讨论和分享。

济南，占地(10244)平方千米。
青岛，面积为(11293)平方千米。
烟台，全市土地面积为(13864)平方千米。
(1) 我居住在(潍坊市)，城市面积为(16167)平方千米。
(2) 知识方面：我知道了描述城市这类大范围的土地面积时，用平方千米作单位更合适，直观感受到平方千米是比公顷大很多的面积单位，加深了对平方千米的认识。
情感方面：我了解到山东省各个城市地域广阔、各有特色，物产丰富发展势头好，我为自己所在的齐鲁大地感到十分自豪。

【分析】
这是一道结合生活实践的面积单位应用类题目，解题可分为三步：第一步，通过官方统计资料、正规地理科普资料等权威渠道，准确查询济南、青岛、烟台三个山东城市的行政区域面积，对应填入括号；第二步，根据自己实际居住的城市，查询该城市的面积完成第(1)问填写；第三步，作答第(2)问时，知识层面结合本节课学习的公顷、平方千米相关知识，总结对大面积单位应用的认知，情感层面结合查阅到的城市特色、发展情况，谈谈对家乡的感受即可。
【解析】
1. 查阅权威公开数据可得：济南的占地面积为10244平方千米，青岛的面积为11293平方千米，烟台的全市土地面积为13864平方千米，分别对应填入括号即可。
2. 第(1)问可根据自身实际居住城市查询对应面积填写，示例中居住城市为潍坊市，查询得潍坊市面积为16167平方千米。
3. 第(2)问知识部分围绕平方千米的应用特点作答即可：描述城市这类大范围土地面积时，用平方千米作单位更合适，能直观感受到平方千米是比公顷大很多的面积单位，可加深对平方千米的认识；情感部分结合对山东城市的了解作答即可：了解到山东省各城市地域广阔、各有特色，物产丰富发展势头好，会为所在的齐鲁大地感到自豪。
【答案】
济南，占地(10244)平方千米。
青岛，面积为(11293)平方千米。
烟台，全市土地面积为(13864)平方千米。
(1) 我居住在(潍坊市)，城市面积为(16167)平方千米。
(2) 知识方面：我知道了描述城市这类大范围的土地面积时，用平方千米作单位更合适，直观感受到平方千米是比公顷大很多的面积单位，加深了对平方千米的认识。
情感方面：我了解到山东省各个城市地域广阔、各有特色，物产丰富发展势头好，我为自己所在的齐鲁大地感到十分自豪。
【知识点】
平方千米的认识、面积单位的选择
【点评】
这道题将数学知识和生活实际紧密结合，既考查了对大面积单位平方千米的理解与应用，又引导学生主动了解家乡的地域与发展特点，有助于在学习知识的同时培养对家乡的认同感。
【难度系数】
0.85