3 计算下列各图涂色部分的周长和面积。(单位:cm)

周长:$10+10÷2×2+3.14×10÷2=35.7(cm)$
面积:$10×(10÷2)-3.14×(10÷2)^2÷2=10.75(cm^2)$
周长:$3.14×12÷2+12+3.14×(12×2)÷4=49.68(cm)$
面积:$3.14×12^2÷4-3.14×(12÷2)^2÷2=56.52(cm^2)$

4 泉城广场地处山、泉、河、城怀抱之中，是济南的标志性建筑之一。现在泉城广场运来了一批用于装饰的石柱，石柱横截面的半径都是0.5 m。工人师傅要把其中一根石柱滚动到墙角堆放(如下图)，这根石柱要滚动几圈？

$13.06-0.5=12.56(m)$
$2×3.14×0.5=3.14(m)$
$12.56÷3.14=4(圈)$
答:这根石柱要滚动4圈。

5 小军家有一张圆形餐桌，铺了一张和桌面一样大的桌布，桌布对折后折痕长1.6 m。
(1)如果一个人至少需要0.5 m长的餐桌边缘用餐，这张餐桌最多能坐多少人？
(2)餐桌中间要放一个圆形转盘，转盘有3种尺寸，半径分别是8 dm、5 dm和2.5 dm。你觉得选哪一种比较合适？请说明理由。放上转盘后，餐桌转盘外围部分(圆环)的面积是多少平方分米？
(3)如果想再给小军家的圆形餐桌配一张和原来一样大的新桌布，且这张新桌布是从一块正方形布料上剪下来的，这块正方形布料的边长最短是()dm。按边长最短的情况计算，剩下的布料面积是多少平方分米？

(1)$3.14×1.6÷0.5≈10(人)$
答:这张餐桌最多能坐10人。
(2)选择半径是5分米的转盘比较合适。因为圆桌的直径是1.6米,半径是0.8米,即8分米,那么圆形转盘的半径应该小于8分米,且不能太小,5分米大小适中,能放一定量的菜品,也便于人们用餐。(理由合理即可)
$3.14×8^2-3.14×5^2=122.46(dm^2)$
答:餐桌转盘外围部分(圆环)的面积是122.46平方分米。
(3)16
$16×16-3.14×(16÷2)^2=55.04(dm^2)$
答:此时剩下的布料面积是55.04平方分米。

6 鲁洛克斯三角形是一种特殊的三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心、以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形（如右图）。
(1)请你以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，画出一个鲁洛克斯三角形。
(2)如果等边三角形的边长是5 cm，那么由这个三角形得到的鲁洛克斯三角形的周长是多少厘米？

(1)
(2)$2×3.14×5×\frac{180}{360}=15.7(cm)$
答:由这个三角形得到的鲁洛克斯三角形的周长是15.7厘米。
解析 (1)根据题干描述作图即可。(2)鲁洛克斯三角形的周长是3个半径为5 cm、圆心角为60°的扇形对应的弧的长度之和,也就是半径为5 cm、圆心角为180°的扇形对应的弧的长度。