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12. 如图5，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为（2，0），（0，4）.
（1）求直线AB的函数表达式.
（2）若P为直线AB上一动点，△AOP的面积为8，求点P的坐标.
图5
（1）求直线AB的函数表达式.
（2）若P为直线AB上一动点，△AOP的面积为8，求点P的坐标.
图5答案
12. (1) 直线AB的函数表达式为$y=-2x+4$
(2) 由题意，设$P(t,-2t+4)$，
∵△AOP的面积为8，
∴$\frac{1}{2} × 2 × |-2t+4| = 8$，
∴$t=-2$或$t=6$.
∴点P的坐标为$(-2,8)$或$(6,-8)$.
(2) 由题意，设$P(t,-2t+4)$，
∵△AOP的面积为8，
∴$\frac{1}{2} × 2 × |-2t+4| = 8$，
∴$t=-2$或$t=6$.
∴点P的坐标为$(-2,8)$或$(6,-8)$.
13. 如图6，请根据图象所提供的信息解答下列问题.
（1）交点P的坐标（1，1）是二元一次方程组的解.
（2）不等式$kx + b ＜ 0$的解集是.
（3）当x时，$kx + b ≥ mx - n$.
（4）直线$l_1$分别交x轴、y轴于点M，A，直线$l_2$分别交x轴、y轴于点B，N，求点M的坐标和四边形OMPN的面积.
（1）交点P的坐标（1，1）是二元一次方程组的解.
（2）不等式$kx + b ＜ 0$的解集是.
（3）当x时，$kx + b ≥ mx - n$.
（4）直线$l_1$分别交x轴、y轴于点M，A，直线$l_2$分别交x轴、y轴于点B，N，求点M的坐标和四边形OMPN的面积.
答案
13. (1) $\begin{cases} y = mx - n \\ y = kx + b \end{cases}$
(2) $x＞3$
(3) $≤ 1$
(4) 点M的坐标为$(\frac{1}{2},0)$，四边形OMPN的面积为1
提示：利用待定系数法求出直线$l_1$，$l_2$的解析式，求出点N，M的坐标，再计算面积即可.
(2) $x＞3$
(3) $≤ 1$
(4) 点M的坐标为$(\frac{1}{2},0)$，四边形OMPN的面积为1
提示：利用待定系数法求出直线$l_1$，$l_2$的解析式，求出点N，M的坐标，再计算面积即可.
《宋史·司马光传》中记载了司马光砸瓮的故事：“群儿戏于庭，一儿登瓮，足跌没水中.众皆弃去，光持石击瓮破之，水迸，儿得活.”下面水面高度的变化图象最符合故事情节的是（
C
）.答案
C
