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14.如图所示,电源电压为12V且保持不变,$R_1=5\Omega$,闭合开关,电压表的示数为4V.求：
(1)通过$R_1$的电流.
(2)$R_2$的阻值.
(1)通过$R_1$的电流.
(2)$R_2$的阻值.
答案
14.(1)0.8A (2)10Ω
解析
【分析】首先明确电路连接：R₁与R₂串联，电压表测量R₁两端的电压。解题思路：(1) 已知R₁的阻值和其两端电压，利用欧姆定律直接计算通过R₁的电流；(2) 根据串联电路电流规律得到R₂的电流，再由串联电路电压规律求出R₂两端电压，最后用欧姆定律计算R₂的阻值。
【解析】
(1) 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压U₁=4V，R₁=5Ω。
根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，通过R₁的电流：
$ I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{4V}{5Ω} = 0.8A $。
(2) 因为串联电路中各处电流相等，所以通过R₂的电流 $ I_2 = I_1 = 0.8A $。
串联电路总电压等于各部分电压之和，因此R₂两端的电压：
$ U_2 = U - U_1 = 12V - 4V = 8V $。
再根据欧姆定律，R₂的阻值：
$ R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{8V}{0.8A} = 10Ω $。
【答案】(1)0.8A；(2)10Ω
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】本题是串联电路规律与欧姆定律结合的基础题，关键是明确电路连接方式和电压表测量对象，难度适中，适合基础阶段学生练习。
【难度系数】0.6
【解析】
(1) 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压U₁=4V，R₁=5Ω。
根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，通过R₁的电流：
$ I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{4V}{5Ω} = 0.8A $。
(2) 因为串联电路中各处电流相等，所以通过R₂的电流 $ I_2 = I_1 = 0.8A $。
串联电路总电压等于各部分电压之和，因此R₂两端的电压：
$ U_2 = U - U_1 = 12V - 4V = 8V $。
再根据欧姆定律，R₂的阻值：
$ R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{8V}{0.8A} = 10Ω $。
【答案】(1)0.8A；(2)10Ω
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】本题是串联电路规律与欧姆定律结合的基础题，关键是明确电路连接方式和电压表测量对象，难度适中，适合基础阶段学生练习。
【难度系数】0.6
15.在如图所示的电路中，$R_1$、$R_2$是定值电阻，其中$R_1=40\Omega$.开关闭合后，电流表的示数为0.45A，电压表的示数为6V.求：
(1)通过电阻$R_1$的电流.
(2)电阻$R_2$的阻值.
(1)通过电阻$R_1$的电流.
(2)电阻$R_2$的阻值.
答案
15.(1)0.15A (2)20Ω
解析
【分析】
先明确电路结构：$R_1$与$R_2$并联，电压表测电源电压（即$R_1$、$R_2$两端的电压），电流表测干路总电流。解题思路：①根据并联电路电压规律，得到$R_1$两端电压等于电源电压，结合欧姆定律计算通过$R_1$的电流；②根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，算出通过$R_2$的电流，再结合欧姆定律计算$R_2$的阻值。
【解析】
解：由电路图可知，$R_1$与$R_2$并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，因此：
(1) 并联电路中各支路两端电压相等，即$U_1 = U = 6V$，
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，通过$R_1$的电流：
$I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{6V}{40Ω}=0.15A$；
(2) 并联电路中干路电流等于各支路电流之和，因此通过$R_2$的电流：
$I_2=I - I_1=0.45A - 0.15A=0.3A$，
$R_2$两端电压$U_2=U=6V$，
根据欧姆定律，$R_2$的阻值：
$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{6V}{0.3A}=20Ω$。
【答案】(1)0.15A；(2)20Ω
【知识点】并联电路特点、欧姆定律应用
【点评】本题考查并联电路规律与欧姆定律的基础应用，解题关键是明确电路连接方式和电表测量对象，按电学规律逐步计算即可，属于常规基础题。
【难度系数】0.7
先明确电路结构：$R_1$与$R_2$并联，电压表测电源电压（即$R_1$、$R_2$两端的电压），电流表测干路总电流。解题思路：①根据并联电路电压规律，得到$R_1$两端电压等于电源电压，结合欧姆定律计算通过$R_1$的电流；②根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，算出通过$R_2$的电流，再结合欧姆定律计算$R_2$的阻值。
【解析】
解：由电路图可知，$R_1$与$R_2$并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，因此：
(1) 并联电路中各支路两端电压相等，即$U_1 = U = 6V$，
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，通过$R_1$的电流：
$I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{6V}{40Ω}=0.15A$；
(2) 并联电路中干路电流等于各支路电流之和，因此通过$R_2$的电流：
$I_2=I - I_1=0.45A - 0.15A=0.3A$，
$R_2$两端电压$U_2=U=6V$，
根据欧姆定律，$R_2$的阻值：
$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{6V}{0.3A}=20Ω$。
【答案】(1)0.15A；(2)20Ω
【知识点】并联电路特点、欧姆定律应用
【点评】本题考查并联电路规律与欧姆定律的基础应用，解题关键是明确电路连接方式和电表测量对象，按电学规律逐步计算即可，属于常规基础题。
【难度系数】0.7
16. 甲、乙两地相距30km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线的电阻与其长度成正比，现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，甲地检修员先将如图所示的测量仪接入AB时，电流表的示数为0.2A，乙地检修员后将相同的测量仪接入CD时，电流表的示数为0.3A.则短路位置离甲地
（
A.18km
B.15km
C.12km
D.10km
（
A
）A.18km
B.15km
C.12km
D.10km
答案
16. A 【点拨】由题知，甲、乙两地相距30km，输电线的电阻与其长度成正比. 设每千米输电线的电阻为$R_0$，短路位置离甲地的距离为$s$，则短路位置离乙地的距离为$30km-s$，则AB间的总电阻(两条输电线的总长度为2s)$R_{AB}=2sR_0$，
同理可得，CD间的总电阻$R_{CD}=2(30km-s)R_0$.
用如题图所示的测量仪进行检测时，
由欧姆定律，得$U=I_{AB}R_{AB}$，$U=I_{CD}R_{CD}$，
因为电源电压不变，所以$I_{AB}R_{AB}=I_{CD}R_{CD}$，
代入数据有$0.2A×2sR_0=0.3A×2(30km-s)R_0$，
解得$s=18km$.
即短路位置离甲地的距离为18km.
同理可得，CD间的总电阻$R_{CD}=2(30km-s)R_0$.
用如题图所示的测量仪进行检测时，
由欧姆定律，得$U=I_{AB}R_{AB}$，$U=I_{CD}R_{CD}$，
因为电源电压不变，所以$I_{AB}R_{AB}=I_{CD}R_{CD}$，
代入数据有$0.2A×2sR_0=0.3A×2(30km-s)R_0$，
解得$s=18km$.
即短路位置离甲地的距离为18km.
解析
【分析】首先明确解题思路：由于测量仪的电源电压不变，根据欧姆定律$U=IR$可知，两次测量时电流与对应的输电线总电阻成反比。输电线的电阻与其长度成正比，因此需要分别表示出接入AB和CD时对应的输电线总电阻，再利用电源电压不变建立等式，求解短路位置到甲地的距离。
【解析】设每千米输电线的电阻为$R_0$，短路位置离甲地的距离为$s$，则短路位置离乙地的距离为$30km - s$。
当测量仪接入AB时，AB间的输电线是从甲地到短路处的两条线，总长度为$2s$，因此总电阻$R_{AB}=2sR_0$；
当测量仪接入CD时，CD间的输电线是从乙地到短路处的两条线，总长度为$2(30km - s)$，因此总电阻$R_{CD}=2(30km - s)R_0$。
因为电源电压$U$不变，根据欧姆定律$U=IR$，可得：
$I_{AB}R_{AB}=I_{CD}R_{CD}$
代入已知数据$I_{AB}=0.2A$，$I_{CD}=0.3A$，以及$R_{AB}$、$R_{CD}$的表达式：
$0.2A × 2sR_0 = 0.3A × 2(30km - s)R_0$
两边约去$2R_0$，化简得：
$0.2s = 0.3(30km - s)$
$0.2s = 9km - 0.3s$
$0.5s =9km$
解得$s=18km$。
【答案】A
【知识点】欧姆定律、电阻与长度的关系
【点评】本题结合输电线电阻与长度成正比的特点，利用电源电压不变，通过欧姆定律建立比例关系求解，考查了学生对电路知识的应用能力，属于中等难度的电路应用题。
【难度系数】0.6
【解析】设每千米输电线的电阻为$R_0$，短路位置离甲地的距离为$s$，则短路位置离乙地的距离为$30km - s$。
当测量仪接入AB时，AB间的输电线是从甲地到短路处的两条线，总长度为$2s$，因此总电阻$R_{AB}=2sR_0$；
当测量仪接入CD时，CD间的输电线是从乙地到短路处的两条线，总长度为$2(30km - s)$，因此总电阻$R_{CD}=2(30km - s)R_0$。
因为电源电压$U$不变，根据欧姆定律$U=IR$，可得：
$I_{AB}R_{AB}=I_{CD}R_{CD}$
代入已知数据$I_{AB}=0.2A$，$I_{CD}=0.3A$，以及$R_{AB}$、$R_{CD}$的表达式：
$0.2A × 2sR_0 = 0.3A × 2(30km - s)R_0$
两边约去$2R_0$，化简得：
$0.2s = 0.3(30km - s)$
$0.2s = 9km - 0.3s$
$0.5s =9km$
解得$s=18km$。
【答案】A
【知识点】欧姆定律、电阻与长度的关系
【点评】本题结合输电线电阻与长度成正比的特点，利用电源电压不变，通过欧姆定律建立比例关系求解，考查了学生对电路知识的应用能力，属于中等难度的电路应用题。
【难度系数】0.6
