2. (1)面包店的肉松面包7元一个,用50元最多能买几个肉松面包?
(2)烤箱每次最多能烤5个肉松面包,要烤18个肉松面包至少需要烤几次?
(2)烤箱每次最多能烤5个肉松面包,要烤18个肉松面包至少需要烤几次?
答案
(1)50÷7=7(个)……1(元)
7个
(2)18÷5=3(次)……3(个)
3+1=4(次)
7个
(2)18÷5=3(次)……3(个)
3+1=4(次)
解析
【分析】
(1) 求50元最多能买几个7元的肉松面包,本质是求50里最多包含几个7,用除法计算即可,因为剩余的钱如果不够买1个面包,要直接舍去余数,取商作为最终购买数量。
(2) 求烤18个面包至少需要烤几次,本质是求18里包含几个5,用除法计算,剩余的面包哪怕不足5个,也需要多烤1次才能全部做完,所以最终次数是商加1。
【解析】
(1) 总钱数÷单个面包价格=可购买数量:
$50÷7=7$(个)$\dots \dots1$(元)
剩余1元不够买1个7元的面包,舍去余数,最多买7个。
(2) 面包总个数÷每次可烤数量=需要烤的次数,余数是剩余未烤的面包:
$18÷5=3$(次)$\dots \dots3$(个)
剩余3个也需要烤1次,所以总次数为$3+1=4$(次)
【答案】
(1)7个
(2)4次
【知识点】
有余数的除法应用;去尾法;进一法
【点评】
本题结合生活场景考察有余数除法的实际应用,解题核心是根据实际需求判断余数的处理逻辑,避免直接照搬商作为最终结果。
【难度系数】
0.8
(1) 求50元最多能买几个7元的肉松面包,本质是求50里最多包含几个7,用除法计算即可,因为剩余的钱如果不够买1个面包,要直接舍去余数,取商作为最终购买数量。
(2) 求烤18个面包至少需要烤几次,本质是求18里包含几个5,用除法计算,剩余的面包哪怕不足5个,也需要多烤1次才能全部做完,所以最终次数是商加1。
【解析】
(1) 总钱数÷单个面包价格=可购买数量:
$50÷7=7$(个)$\dots \dots1$(元)
剩余1元不够买1个7元的面包,舍去余数,最多买7个。
(2) 面包总个数÷每次可烤数量=需要烤的次数,余数是剩余未烤的面包:
$18÷5=3$(次)$\dots \dots3$(个)
剩余3个也需要烤1次,所以总次数为$3+1=4$(次)
【答案】
(1)7个
(2)4次
【知识点】
有余数的除法应用;去尾法;进一法
【点评】
本题结合生活场景考察有余数除法的实际应用,解题核心是根据实际需求判断余数的处理逻辑,避免直接照搬商作为最终结果。
【难度系数】
0.8
3. 水果店要把43个苹果装进两种盒子里。大盒每盒最多可以装8个,小盒每盒最多可以装5个。
(1)如果都装进大盒里,至少需要几个大盒?
(2)如果都装进小盒里,至少需要几个小盒?
(3)几个大盒和几个小盒搭配能正好装下43个苹果?
(1)如果都装进大盒里,至少需要几个大盒?
(2)如果都装进小盒里,至少需要几个小盒?
(3)几个大盒和几个小盒搭配能正好装下43个苹果?
答案
(1)43÷8=5(个)……3(个)
5+1=6(个)
(2)43÷5=8(个)……3(个)
8+1=9(个)
(3)1个大盒和7个小盒
5+1=6(个)
(2)43÷5=8(个)……3(个)
8+1=9(个)
(3)1个大盒和7个小盒
解析
【分析】
(1) 求都装大盒至少需要多少个,就是求43里包含多少个8,用除法计算。如果计算后有余数,说明剩下的苹果也需要1个盒子来装,所以最终需要的盒子数是商加1,这是生活中常用的“进一法”。
(2) 第二问和第一问思路相同,只是每盒容量换成5个,同样用除法计算,有余数时商加1得到需要的小盒总数。
(3) 要正好装完43个苹果,说明大盒装的苹果总数加小盒装的苹果总数刚好等于43。我们可以按大盒数量从少到多依次尝试,看剩下的苹果数能不能刚好被5整除,就能找到符合要求的搭配。
【解析】
(1) 计算43个苹果按每盒8个装能装几整盒:
43÷8=5(个)……3(个)
余下的3个苹果还需要1个大盒,所以至少需要:5+1=6(个)
(2) 计算43个苹果按每盒5个装能装几整盒:
43÷5=8(个)……3(个)
余下的3个苹果还需要1个小盒,所以至少需要:8+1=9(个)
(3) 我们从大盒数量为1开始尝试:
如果用1个大盒,装了8个苹果,剩余苹果数:43-8=35(个)
35个苹果用小盒装,每盒5个,需要小盒数量:35÷5=7(个),刚好装完,符合要求。
【答案】
(1) 至少需要6个大盒
(2) 至少需要9个小盒
(3) 1个大盒和7个小盒
【知识点】
有余数除法应用,进一法,搭配枚举
【点评】
本题结合生活中装物品的实际场景,既考查了有余数除法的计算能力,也引导学生学会根据实际情况灵活处理余数,第三问的搭配设计能锻炼有序思考的习惯,很好地把数学知识和生活应用结合到了一起。
【难度系数】
0.7
(1) 求都装大盒至少需要多少个,就是求43里包含多少个8,用除法计算。如果计算后有余数,说明剩下的苹果也需要1个盒子来装,所以最终需要的盒子数是商加1,这是生活中常用的“进一法”。
(2) 第二问和第一问思路相同,只是每盒容量换成5个,同样用除法计算,有余数时商加1得到需要的小盒总数。
(3) 要正好装完43个苹果,说明大盒装的苹果总数加小盒装的苹果总数刚好等于43。我们可以按大盒数量从少到多依次尝试,看剩下的苹果数能不能刚好被5整除,就能找到符合要求的搭配。
【解析】
(1) 计算43个苹果按每盒8个装能装几整盒:
43÷8=5(个)……3(个)
余下的3个苹果还需要1个大盒,所以至少需要:5+1=6(个)
(2) 计算43个苹果按每盒5个装能装几整盒:
43÷5=8(个)……3(个)
余下的3个苹果还需要1个小盒,所以至少需要:8+1=9(个)
(3) 我们从大盒数量为1开始尝试:
如果用1个大盒,装了8个苹果,剩余苹果数:43-8=35(个)
35个苹果用小盒装,每盒5个,需要小盒数量:35÷5=7(个),刚好装完,符合要求。
【答案】
(1) 至少需要6个大盒
(2) 至少需要9个小盒
(3) 1个大盒和7个小盒
【知识点】
有余数除法应用,进一法,搭配枚举
【点评】
本题结合生活中装物品的实际场景,既考查了有余数除法的计算能力,也引导学生学会根据实际情况灵活处理余数,第三问的搭配设计能锻炼有序思考的习惯,很好地把数学知识和生活应用结合到了一起。
【难度系数】
0.7
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