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3 [2024宿豫段考]如图所示，用$F=10\ \mathrm{N}$的水平拉力拉着重为$20\ \mathrm{N}$的物体沿水平方向做直线运动，若拉力$F$对物体做了$40\ \mathrm{J}$的功，则在这一过程中 （
A.重力做的功为$40\ \mathrm{J}$
B.物体向前运动了$2\ \mathrm{m}$
C.物体向前运动了$4\ \mathrm{m}$
D.物体受到的摩擦力为$10\ \mathrm{N}$
C
）A.重力做的功为$40\ \mathrm{J}$
B.物体向前运动了$2\ \mathrm{m}$
C.物体向前运动了$4\ \mathrm{m}$
D.物体受到的摩擦力为$10\ \mathrm{N}$
答案
3. C
解析
【分析】
要解决本题，需掌握功的计算公式$W=Fs$（功的两个必要因素：作用在物体上的力、物体在力的方向上通过的距离），以及摩擦力大小的判断条件（仅当物体做匀速直线运动时，摩擦力大小等于拉力）。首先逐一分析各选项：①重力方向竖直向下，物体水平运动，重力方向无位移，重力不做功；②利用拉力做功和拉力大小，通过公式变形可求物体移动距离；③题目未说明物体运动状态，无法确定摩擦力与拉力的关系。
【解析】
1. 重力做功分析：重力方向竖直向下，物体沿水平方向运动，在重力方向上没有移动距离，根据功的公式$W=Gh$，因$h=0$，故重力做功为0，A选项错误。
2. 物体移动距离计算：已知拉力$F=10\ \mathrm{N}$，拉力做功$W=40\ \mathrm{J}$，由功的计算公式$W=Fs$变形得，物体在拉力方向上移动的距离$s=\frac{W}{F}=\frac{40\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{N}}=4\ \mathrm{m}$，故B选项错误，C选项正确。
3. 摩擦力分析：题目未说明物体做匀速直线运动，因此无法确定物体受到的摩擦力大小等于拉力，D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
功的计算、摩擦力判断
【点评】
本题考查功的计算公式的应用，核心是明确功的两个必要因素，以及摩擦力大小的判断条件，属于基础题型，需注意区分不同力的做功情况和摩擦力的判断前提。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需掌握功的计算公式$W=Fs$（功的两个必要因素：作用在物体上的力、物体在力的方向上通过的距离），以及摩擦力大小的判断条件（仅当物体做匀速直线运动时，摩擦力大小等于拉力）。首先逐一分析各选项：①重力方向竖直向下，物体水平运动，重力方向无位移，重力不做功；②利用拉力做功和拉力大小，通过公式变形可求物体移动距离；③题目未说明物体运动状态，无法确定摩擦力与拉力的关系。
【解析】
1. 重力做功分析：重力方向竖直向下，物体沿水平方向运动，在重力方向上没有移动距离，根据功的公式$W=Gh$，因$h=0$，故重力做功为0，A选项错误。
2. 物体移动距离计算：已知拉力$F=10\ \mathrm{N}$，拉力做功$W=40\ \mathrm{J}$，由功的计算公式$W=Fs$变形得，物体在拉力方向上移动的距离$s=\frac{W}{F}=\frac{40\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{N}}=4\ \mathrm{m}$，故B选项错误，C选项正确。
3. 摩擦力分析：题目未说明物体做匀速直线运动，因此无法确定物体受到的摩擦力大小等于拉力，D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
功的计算、摩擦力判断
【点评】
本题考查功的计算公式的应用，核心是明确功的两个必要因素，以及摩擦力大小的判断条件，属于基础题型，需注意区分不同力的做功情况和摩擦力的判断前提。
【难度系数】
0.6
4 如图所示为某次引体向上模拟测试中,质量为45 kg的小智同学重心高度随时间变化的情况。(g取10 N/kg)
(1) 据图可知,理论上小智30 s内可以完成
(2) 小智每完成一次引体向上克服重力所做的功为
(3) 小智在30 s内克服重力做功的功率为
(1) 据图可知,理论上小智30 s内可以完成
10
次引体向上。(2) 小智每完成一次引体向上克服重力所做的功为
225
J。(3) 小智在30 s内克服重力做功的功率为
75
W。答案
4. (1) 10 (2) 225 (3) 75
解析
【分析】
首先观察重心高度随时间变化的图像，确定完成一次引体向上的时间：从图像可知，每完成一次引体向上的时间间隔为3s（0~2s完成一次，2~3s休息，3~5s完成第二次，以此类推）；其次，计算克服重力做功时，需先根据重力公式算出小智的重力，再结合重心上升的高度，用W=Gh计算单次做功；最后，总功为单次功乘以完成次数，再用功率公式P=W总/t计算平均功率。
【解析】
(1) 由图像得，完成一次引体向上的时间为3s，因此30s内完成的次数：$n=\frac{30s}{3s/次}=10$次；
(2) 小智的重力：$G=mg=45kg×10N/kg=450N$，每次引体向上重心上升高度$h=0.5m$，则每完成一次克服重力做功：$W=Gh=450N×0.5m=225J$；
(3) 30s内克服重力做的总功：$W_{总}=nW=10×225J=2250J$，功率：$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{2250J}{30s}=75W$。
【答案】
(1)10 (2)225 (3)75
【知识点】
重力计算、功的计算、功率计算
【点评】
本题结合图像考查重力、功、功率的实际应用，关键是从图像中提取完成一次引体向上的时间和重心上升高度，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先观察重心高度随时间变化的图像，确定完成一次引体向上的时间：从图像可知，每完成一次引体向上的时间间隔为3s（0~2s完成一次，2~3s休息，3~5s完成第二次，以此类推）；其次，计算克服重力做功时，需先根据重力公式算出小智的重力，再结合重心上升的高度，用W=Gh计算单次做功；最后，总功为单次功乘以完成次数，再用功率公式P=W总/t计算平均功率。
【解析】
(1) 由图像得，完成一次引体向上的时间为3s，因此30s内完成的次数：$n=\frac{30s}{3s/次}=10$次；
(2) 小智的重力：$G=mg=45kg×10N/kg=450N$，每次引体向上重心上升高度$h=0.5m$，则每完成一次克服重力做功：$W=Gh=450N×0.5m=225J$；
(3) 30s内克服重力做的总功：$W_{总}=nW=10×225J=2250J$，功率：$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{2250J}{30s}=75W$。
【答案】
(1)10 (2)225 (3)75
【知识点】
重力计算、功的计算、功率计算
【点评】
本题结合图像考查重力、功、功率的实际应用，关键是从图像中提取完成一次引体向上的时间和重心上升高度，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
5 [2024沭阳段考]两名学生比赛爬竿，他们的质量之比为4:5，已知甲用18 s爬到顶，乙用20 s爬到顶，则两人匀速爬竿过程中所做功和功率的大小关系是（
A.甲学生做功较少，功率较大
B.甲学生做功较少，功率较小
C.甲学生做功较多，功率较大
D.甲学生做功较多，功率较小
B
）A.甲学生做功较少，功率较大
B.甲学生做功较少，功率较小
C.甲学生做功较多，功率较大
D.甲学生做功较多，功率较小
答案
5. B
解析
【分析】爬竿过程中，学生克服自身重力做功，功的计算公式为$W=Gh$（$G$为重力，$h$为上升高度）；功率的计算公式为$P=\frac{W}{t}$。两人爬同一竿顶，上升高度$h$相同，可结合质量关系先比较做功，再结合时间关系比较功率。
【解析】设甲的质量为$4m$，乙的质量为$5m$，竿顶高度为$h$。
1. 比较做功大小：重力$G=mg$，则做功$W=Gh=mgh$。因为$h$相同，$m_甲:m_乙=4:5$，所以$W_甲=m_甲gh=4mgh$，$W_乙=m_乙gh=5mgh$，可得$W_甲＜W_乙$，甲做功较少。
2. 比较功率大小：功率$P=\frac{W}{t}$，则$P_甲=\frac{W_甲}{t_甲}=\frac{4mgh}{18s}$，$P_乙=\frac{W_乙}{t_乙}=\frac{5mgh}{20s}=\frac{mgh}{4s}$。计算得$P_甲=\frac{2}{9}mgh$，$P_乙=0.25mgh$，显然$P_甲＜P_乙$，甲功率较小。
综上，甲做功较少、功率较小，答案为B。
【答案】B
【知识点】功的计算、功率的计算
【点评】本题结合实际爬竿场景，考查功和功率的基础计算，核心是明确爬竿时做功为克服重力做功，且上升高度相同，利用公式推导即可得出结论，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6
【解析】设甲的质量为$4m$，乙的质量为$5m$，竿顶高度为$h$。
1. 比较做功大小：重力$G=mg$，则做功$W=Gh=mgh$。因为$h$相同，$m_甲:m_乙=4:5$，所以$W_甲=m_甲gh=4mgh$，$W_乙=m_乙gh=5mgh$，可得$W_甲＜W_乙$，甲做功较少。
2. 比较功率大小：功率$P=\frac{W}{t}$，则$P_甲=\frac{W_甲}{t_甲}=\frac{4mgh}{18s}$，$P_乙=\frac{W_乙}{t_乙}=\frac{5mgh}{20s}=\frac{mgh}{4s}$。计算得$P_甲=\frac{2}{9}mgh$，$P_乙=0.25mgh$，显然$P_甲＜P_乙$，甲功率较小。
综上，甲做功较少、功率较小，答案为B。
【答案】B
【知识点】功的计算、功率的计算
【点评】本题结合实际爬竿场景，考查功和功率的基础计算，核心是明确爬竿时做功为克服重力做功，且上升高度相同，利用公式推导即可得出结论，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6
6 [2025 沭阳段考]物理课本从课桌的边缘滑落到地面，则该过程中，重力对课本所做功的功率最接近于（
A.0.1 W
B.5 W
C.25 W
D.60 W
B
）A.0.1 W
B.5 W
C.25 W
D.60 W
答案
6. B
解析
【分析】
要解决这道题，需利用功率公式$P=\frac{W}{t}$，先估测物理课本的重力、课桌高度，计算重力做的功，再估测课本滑落的时间，代入公式计算功率，最后对比选项得出答案。
【解析】
1. 估测物理课本的重力：物理课本质量约$m=0.2kg$，根据重力公式$G=mg$，可得重力$G=0.2kg×10N/kg=2N$；
2. 估测课桌高度：课桌高度约$h=0.8m$，重力做功公式为$W=Gh$，则重力做功$W=2N×0.8m=1.6J$；
3. 估测课本滑落时间：课本从课桌边缘滑落到地面的时间约$t=0.3s$；
4. 计算功率：根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，可得$P=\frac{1.6J}{0.3s}\approx5W$，与选项B最接近。
【答案】
B
【知识点】
功率的计算、重力做功的计算、物理量估测
【点评】
本题为估测类功率计算题目，需学生掌握功率与重力做功的公式，结合生活经验合理估测常见物理量，侧重考查知识应用能力，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需利用功率公式$P=\frac{W}{t}$，先估测物理课本的重力、课桌高度，计算重力做的功，再估测课本滑落的时间，代入公式计算功率，最后对比选项得出答案。
【解析】
1. 估测物理课本的重力：物理课本质量约$m=0.2kg$，根据重力公式$G=mg$，可得重力$G=0.2kg×10N/kg=2N$；
2. 估测课桌高度：课桌高度约$h=0.8m$，重力做功公式为$W=Gh$，则重力做功$W=2N×0.8m=1.6J$；
3. 估测课本滑落时间：课本从课桌边缘滑落到地面的时间约$t=0.3s$；
4. 计算功率：根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，可得$P=\frac{1.6J}{0.3s}\approx5W$，与选项B最接近。
【答案】
B
【知识点】
功率的计算、重力做功的计算、物理量估测
【点评】
本题为估测类功率计算题目，需学生掌握功率与重力做功的公式，结合生活经验合理估测常见物理量，侧重考查知识应用能力，难度适中。
【难度系数】
0.6
7 [2025 沭阳段考]某型号汽车发动机的最大功率为 $5.4× 10^{4}\ \mathrm{W}$，在水平路面上匀速直线行驶时受到的阻力是1 800 N。在最大功率下，当汽车匀速直线行驶时，求：
（1）行驶速度的大小。
（2）行驶5 min牵引力所做的功。
（1）行驶速度的大小。
（2）行驶5 min牵引力所做的功。
答案
7. (1) 因为汽车匀速直线行驶，受平衡力作用；由二力平衡知识得，牵引力$F=f=1\ 800\ \mathrm{N}$；由$P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{Fs}{t}=Fv$得行驶速度的大小为$v=\dfrac{P}{F}=\dfrac{5.4× 10^4\ \mathrm{W}}{1\ 800\ \mathrm{N}}=30\ \mathrm{m/s}$
(2) $t'=5\ \mathrm{min}=300\ \mathrm{s}$，汽车匀速直线行驶5 min牵引力所做的功$W'=Pt'=5.4× 10^4\ \mathrm{W}× 300\ \mathrm{s}=1.62× 10^7\ \mathrm{J}$
(2) $t'=5\ \mathrm{min}=300\ \mathrm{s}$，汽车匀速直线行驶5 min牵引力所做的功$W'=Pt'=5.4× 10^4\ \mathrm{W}× 300\ \mathrm{s}=1.62× 10^7\ \mathrm{J}$
解析
【分析】
本题考查二力平衡、功率公式及功的计算。解题思路：（1）汽车匀速直线行驶时，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等；结合功率公式$P=Fv$变形可求行驶速度。（2）已知最大功率和行驶时间，利用$W=Pt$可计算牵引力做的功，需注意时间单位换算。
【解析】
（1）因为汽车匀速直线行驶，处于平衡状态，根据二力平衡条件，牵引力$F=f=1800\ \mathrm{N}$。由功率公式$P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{Fs}{t}=Fv$，变形得行驶速度：$v=\dfrac{P}{F}=\dfrac{5.4×10^4\ \mathrm{W}}{1800\ \mathrm{N}}=30\ \mathrm{m/s}$。
（2）行驶时间$t'=5\ \mathrm{min}=5×60\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{s}$，最大功率下牵引力做功：$W'=Pt'=5.4×10^4\ \mathrm{W}×300\ \mathrm{s}=1.62×10^7\ \mathrm{J}$。
【答案】
（1）行驶速度为$30\ \mathrm{m/s}$；（2）牵引力做功为$1.62×10^7\ \mathrm{J}$。
【知识点】
功率的计算、二力平衡、功的计算
【点评】
本题以汽车行驶为载体，考查力学基础公式的应用，需掌握二力平衡条件、功率与速度的关系、功的计算，属于常规基础题，注重公式的灵活运用。
【难度系数】
0.8
本题考查二力平衡、功率公式及功的计算。解题思路：（1）汽车匀速直线行驶时，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等；结合功率公式$P=Fv$变形可求行驶速度。（2）已知最大功率和行驶时间，利用$W=Pt$可计算牵引力做的功，需注意时间单位换算。
【解析】
（1）因为汽车匀速直线行驶，处于平衡状态，根据二力平衡条件，牵引力$F=f=1800\ \mathrm{N}$。由功率公式$P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{Fs}{t}=Fv$，变形得行驶速度：$v=\dfrac{P}{F}=\dfrac{5.4×10^4\ \mathrm{W}}{1800\ \mathrm{N}}=30\ \mathrm{m/s}$。
（2）行驶时间$t'=5\ \mathrm{min}=5×60\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{s}$，最大功率下牵引力做功：$W'=Pt'=5.4×10^4\ \mathrm{W}×300\ \mathrm{s}=1.62×10^7\ \mathrm{J}$。
【答案】
（1）行驶速度为$30\ \mathrm{m/s}$；（2）牵引力做功为$1.62×10^7\ \mathrm{J}$。
【知识点】
功率的计算、二力平衡、功的计算
【点评】
本题以汽车行驶为载体，考查力学基础公式的应用，需掌握二力平衡条件、功率与速度的关系、功的计算，属于常规基础题，注重公式的灵活运用。
【难度系数】
0.8
8 [2025沭阳校级段考]两个完全相同的滑轮，分别以如图所示的两种方式，将重为$G$的物体以相同的速度匀速竖直提升相同高度，不计绳重和摩擦，甲、乙的机械效率分别为$\eta_1$、$\eta_2$，拉力$F_1$、$F_2$所做的功分别为$W_1$、$W_2$，功率分别为$P_1$、$P_2$，下列判断正确的是（
A.$F_1=2F_2$
B.$\eta_1＞\eta_2$
C.$W_1＞W_2$
D.$P_1=P_2$
B
）A.$F_1=2F_2$
B.$\eta_1＞\eta_2$
C.$W_1＞W_2$
D.$P_1=P_2$
答案
8. B
解析
【分析】
首先判断甲、乙的滑轮类型：甲是定滑轮，乙是动滑轮。定滑轮不省力，不计绳重摩擦时拉力等于物重；动滑轮省力但需克服动滑轮自重做额外功。接下来分别分析拉力、机械效率、总功、功率的关系：1. 拉力：定滑轮拉力等于物重，动滑轮拉力需考虑动滑轮自重，判断A选项；2. 机械效率：有用功均为提升物体的功，总功需考虑额外功，定滑轮额外功为0，动滑轮额外功为提升动滑轮的功，由此判断η₁和η₂的大小；3. 总功：根据有用功和额外功的关系判断W₁、W₂的大小；4. 功率：由提升速度和高度确定时间，结合总功判断功率大小。
【解析】
1. 拉力计算：甲为定滑轮，不计绳重和摩擦，拉力$F_1=G$；乙为动滑轮，不计绳重和摩擦，拉力$F_2=\frac{G+G_{动}}{2}$（$G_{动}$为动滑轮重力），因此$F_1=G$，$2F_2=G+G_{动}$，显然$F_1≠2F_2$，故A错误。
2. 机械效率分析：提升相同高度$h$，有用功$W_{有用}=Gh$，两者有用功相同。甲的总功$W_1=W_{有用}$（额外功为0），机械效率$\eta_1=\frac{W_{有用}}{W_1}=100\%$；乙的总功$W_2=W_{有用}+W_{额外}=Gh+G_{动}h$，机械效率$\eta_2=\frac{W_{有用}}{W_2}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}$，因此$\eta_1＞\eta_2$，故B正确。
3. 总功分析：$W_1=Gh$，$W_2=Gh+G_{动}h$，所以$W_1＜W_2$，故C错误。
4. 功率分析：物体提升速度相同，提升高度相同，由$t=\frac{h}{v}$可知时间$t$相同。功率$P=\frac{W}{t}$，因$W_1＜W_2$，所以$P_1＜P_2$，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
定滑轮与动滑轮、机械效率、功与功率
【点评】
本题考查定滑轮和动滑轮的核心特点，关键在于区分两者的拉力、额外功及机械效率差异，需注意动滑轮自重会产生额外功，是解题的易错点，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
首先判断甲、乙的滑轮类型：甲是定滑轮，乙是动滑轮。定滑轮不省力，不计绳重摩擦时拉力等于物重；动滑轮省力但需克服动滑轮自重做额外功。接下来分别分析拉力、机械效率、总功、功率的关系：1. 拉力：定滑轮拉力等于物重，动滑轮拉力需考虑动滑轮自重，判断A选项；2. 机械效率：有用功均为提升物体的功，总功需考虑额外功，定滑轮额外功为0，动滑轮额外功为提升动滑轮的功，由此判断η₁和η₂的大小；3. 总功：根据有用功和额外功的关系判断W₁、W₂的大小；4. 功率：由提升速度和高度确定时间，结合总功判断功率大小。
【解析】
1. 拉力计算：甲为定滑轮，不计绳重和摩擦，拉力$F_1=G$；乙为动滑轮，不计绳重和摩擦，拉力$F_2=\frac{G+G_{动}}{2}$（$G_{动}$为动滑轮重力），因此$F_1=G$，$2F_2=G+G_{动}$，显然$F_1≠2F_2$，故A错误。
2. 机械效率分析：提升相同高度$h$，有用功$W_{有用}=Gh$，两者有用功相同。甲的总功$W_1=W_{有用}$（额外功为0），机械效率$\eta_1=\frac{W_{有用}}{W_1}=100\%$；乙的总功$W_2=W_{有用}+W_{额外}=Gh+G_{动}h$，机械效率$\eta_2=\frac{W_{有用}}{W_2}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}$，因此$\eta_1＞\eta_2$，故B正确。
3. 总功分析：$W_1=Gh$，$W_2=Gh+G_{动}h$，所以$W_1＜W_2$，故C错误。
4. 功率分析：物体提升速度相同，提升高度相同，由$t=\frac{h}{v}$可知时间$t$相同。功率$P=\frac{W}{t}$，因$W_1＜W_2$，所以$P_1＜P_2$，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
定滑轮与动滑轮、机械效率、功与功率
【点评】
本题考查定滑轮和动滑轮的核心特点，关键在于区分两者的拉力、额外功及机械效率差异，需注意动滑轮自重会产生额外功，是解题的易错点，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
