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9 [2025 沭阳校级段考]小明用如图所示的实验装置研究“杠杆的机械效率”。实验时，将总重为$G$的钩码挂在铁质杠杆上$A$点，弹簧测力计作用于$C$点，现竖直向上匀速拉动弹簧测力计，杠杆的机械效率为$\eta_1$；若仅将弹簧测力计移动到$B$点，仍将钩码竖直向上匀速提升$h$的高度，杠杆的机械效率为$\eta_2$，则（
A.$\eta_2 = \eta_1$
B.$\eta_2 ＜ \eta_1$
C.$\eta_2 ＞ \eta_1$
D.无法确定
A
）A.$\eta_2 = \eta_1$
B.$\eta_2 ＜ \eta_1$
C.$\eta_2 ＞ \eta_1$
D.无法确定
答案
9. A
解析
【分析】
要解决本题，需明确杠杆机械效率的计算逻辑：机械效率η=W有用/W总，总功等于有用功与额外功之和。本题中，有用功是提升钩码做的功，额外功主要是克服铁质杠杆自身重力做的功。当弹簧测力计从C点移到B点时，钩码仍提升相同高度，需分析有用功和额外功的变化：有用功由钩码重力和提升高度决定，额外功由杠杆自重和其提升高度决定，两者均未变化，因此机械效率不变。
【解析】
竖直匀速拉动弹簧测力计时，杠杆的机械效率η=W有用/W总，具体分析如下：
1. 有用功：W有用=Gh，钩码总重G不变，提升高度h不变，因此有用功W有用保持不变；
2. 额外功：本题额外功主要是克服铁质杠杆自身重力做的功。当弹簧测力计从C点移到B点时，钩码仍提升高度h，OA长度不变，杠杆转动的角度θ=h/OA保持不变；杠杆重心上升的高度由转动角度和重心到O点的距离决定，因此杠杆自重上升高度不变，克服杠杆自重的额外功W额外=G杠h杠也不变；
3. 总功与机械效率：总功W总=W有用+W额外，因W有用和W额外均不变，故总功不变，机械效率η=W有用/W总也不变，即η₂=η₁。
【答案】
A
【知识点】
杠杆机械效率、功的计算
【点评】
本题考查杠杆机械效率的分析，核心是明确额外功的来源（克服杠杆自重做功），判断弹簧测力计位置改变时，有用功和额外功是否变化，需准确理解机械效率的定义及杠杆转动时各部分高度的变化规律。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需明确杠杆机械效率的计算逻辑：机械效率η=W有用/W总，总功等于有用功与额外功之和。本题中，有用功是提升钩码做的功，额外功主要是克服铁质杠杆自身重力做的功。当弹簧测力计从C点移到B点时，钩码仍提升相同高度，需分析有用功和额外功的变化：有用功由钩码重力和提升高度决定，额外功由杠杆自重和其提升高度决定，两者均未变化，因此机械效率不变。
【解析】
竖直匀速拉动弹簧测力计时，杠杆的机械效率η=W有用/W总，具体分析如下：
1. 有用功：W有用=Gh，钩码总重G不变，提升高度h不变，因此有用功W有用保持不变；
2. 额外功：本题额外功主要是克服铁质杠杆自身重力做的功。当弹簧测力计从C点移到B点时，钩码仍提升高度h，OA长度不变，杠杆转动的角度θ=h/OA保持不变；杠杆重心上升的高度由转动角度和重心到O点的距离决定，因此杠杆自重上升高度不变，克服杠杆自重的额外功W额外=G杠h杠也不变；
3. 总功与机械效率：总功W总=W有用+W额外，因W有用和W额外均不变，故总功不变，机械效率η=W有用/W总也不变，即η₂=η₁。
【答案】
A
【知识点】
杠杆机械效率、功的计算
【点评】
本题考查杠杆机械效率的分析，核心是明确额外功的来源（克服杠杆自重做功），判断弹簧测力计位置改变时，有用功和额外功是否变化，需准确理解机械效率的定义及杠杆转动时各部分高度的变化规律。
【难度系数】
0.5
10 [2025泗洪期中]如图所示,斜面长$s=3\ \mathrm{m}$,高$h=0.6\ \mathrm{m}$,建筑工人用绳子将重为$500\ \mathrm{N}$的物体从其底端沿斜面向上匀速拉到顶端,拉力的大小为$200\ \mathrm{N}$(忽略绳子的重力)。在此过程中,下列说法错误的是（
A.使用斜面可以省力
B.拉力与摩擦力大小相等
C.物体所受的摩擦力大小为$100\ \mathrm{N}$
D.该斜面的机械效率为$50\%$
B
）A.使用斜面可以省力
B.拉力与摩擦力大小相等
C.物体所受的摩擦力大小为$100\ \mathrm{N}$
D.该斜面的机械效率为$50\%$
答案
10. B
解析
【分析】
要判断各选项的正误，需结合斜面的相关知识：斜面是省力机械；通过计算总功、有用功、额外功，利用额外功等于克服摩擦力做的功求出摩擦力；再根据机械效率公式计算斜面的机械效率，逐一分析选项即可。
【解析】
1. 计算总功：拉力做的总功 $ W_{\mathrm{总}} = Fs = 200\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m} = 600\ \mathrm{J} $；
2. 计算有用功：克服物体重力做的有用功 $ W_{\mathrm{有}} = Gh = 500\ \mathrm{N} × 0.6\ \mathrm{m} = 300\ \mathrm{J} $；
3. 计算额外功：额外功是克服摩擦力做的功，$ W_{\mathrm{额}} = W_{\mathrm{总}} - W_{\mathrm{有}} = 600\ \mathrm{J} - 300\ \mathrm{J} = 300\ \mathrm{J} $；
4. 计算摩擦力：由 $ W_{\mathrm{额}} = fs $，得摩擦力 $ f = \frac{W_{\mathrm{额}}}{s} = \frac{300\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{m}} = 100\ \mathrm{N} $，故C选项正确；
5. 分析A选项：斜面是省力机械，拉力 $ F=200\ \mathrm{N} ＜ G=500\ \mathrm{N} $，使用斜面可以省力，A选项正确；
6. 分析B选项：拉力为200N，摩擦力为100N，二者大小不相等，B选项错误；
7. 分析D选项：斜面的机械效率 $ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{300\ \mathrm{J}}{600\ \mathrm{J}} × 100\% = 50\% $，D选项正确；
题目要求选错误的，故答案为B。
【答案】
B
【知识点】
斜面机械效率，有用功与总功，斜面省力原理
【点评】
本题考查斜面的相关计算，需掌握总功、有用功、额外功的关系及机械效率公式，易错点是明确额外功为克服斜面摩擦力做的功，整体难度适中，需细心计算。
【难度系数】
0.6
要判断各选项的正误，需结合斜面的相关知识：斜面是省力机械；通过计算总功、有用功、额外功，利用额外功等于克服摩擦力做的功求出摩擦力；再根据机械效率公式计算斜面的机械效率，逐一分析选项即可。
【解析】
1. 计算总功：拉力做的总功 $ W_{\mathrm{总}} = Fs = 200\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m} = 600\ \mathrm{J} $；
2. 计算有用功：克服物体重力做的有用功 $ W_{\mathrm{有}} = Gh = 500\ \mathrm{N} × 0.6\ \mathrm{m} = 300\ \mathrm{J} $；
3. 计算额外功：额外功是克服摩擦力做的功，$ W_{\mathrm{额}} = W_{\mathrm{总}} - W_{\mathrm{有}} = 600\ \mathrm{J} - 300\ \mathrm{J} = 300\ \mathrm{J} $；
4. 计算摩擦力：由 $ W_{\mathrm{额}} = fs $，得摩擦力 $ f = \frac{W_{\mathrm{额}}}{s} = \frac{300\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{m}} = 100\ \mathrm{N} $，故C选项正确；
5. 分析A选项：斜面是省力机械，拉力 $ F=200\ \mathrm{N} ＜ G=500\ \mathrm{N} $，使用斜面可以省力，A选项正确；
6. 分析B选项：拉力为200N，摩擦力为100N，二者大小不相等，B选项错误；
7. 分析D选项：斜面的机械效率 $ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{300\ \mathrm{J}}{600\ \mathrm{J}} × 100\% = 50\% $，D选项正确；
题目要求选错误的，故答案为B。
【答案】
B
【知识点】
斜面机械效率，有用功与总功，斜面省力原理
【点评】
本题考查斜面的相关计算，需掌握总功、有用功、额外功的关系及机械效率公式，易错点是明确额外功为克服斜面摩擦力做的功，整体难度适中，需细心计算。
【难度系数】
0.6
11 [2025 沭阳校级段考]工人用如图所示的装置在10 s内将重为900 N的货物匀速提升1 m，此过程中拉力的功率为100 W。求该过程中：
（1）工人所做的有用功。
（2）滑轮组的机械效率。
（3）若工人用此装置匀速提升其他货物，测得拉力大小为300 N，额外功占总功的20%，工人提升货物的重力。
（1）工人所做的有用功。
（2）滑轮组的机械效率。
（3）若工人用此装置匀速提升其他货物，测得拉力大小为300 N，额外功占总功的20%，工人提升货物的重力。
答案
11. (1) 工人克服物重所做的有用功$W_{有用}=Gh=900\ \mathrm{N}× 1\ \mathrm{m}=900\ \mathrm{J}$
(2) 由$P=\dfrac{W}{t}$可得，工人所做的总功$W_{总}=Pt=100\ \mathrm{W}× 10\ \mathrm{s}=1\ 000\ \mathrm{J}$，滑轮组的机械效率$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}× 100\%=\dfrac{900\ \mathrm{J}}{1\ 000\ \mathrm{J}}× 100\%=90\%$
(3) 由题意可知，额外功占总功的20%，则有用功占总功的80%，即机械效率为80%；由图可知，动滑轮上的绳子段数为$n=3$，由$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}× 100\%=\dfrac{Gh}{Fs}× 100\%=\dfrac{Gh}{Fnh}× 100\%=\dfrac{G}{nF}× 100\%$可得，工人提升货物的重力$G'=nF\eta=3× 300\ \mathrm{N}× 80\%=720\ \mathrm{N}$
(2) 由$P=\dfrac{W}{t}$可得，工人所做的总功$W_{总}=Pt=100\ \mathrm{W}× 10\ \mathrm{s}=1\ 000\ \mathrm{J}$，滑轮组的机械效率$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}× 100\%=\dfrac{900\ \mathrm{J}}{1\ 000\ \mathrm{J}}× 100\%=90\%$
(3) 由题意可知，额外功占总功的20%，则有用功占总功的80%，即机械效率为80%；由图可知，动滑轮上的绳子段数为$n=3$，由$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}× 100\%=\dfrac{Gh}{Fs}× 100\%=\dfrac{Gh}{Fnh}× 100\%=\dfrac{G}{nF}× 100\%$可得，工人提升货物的重力$G'=nF\eta=3× 300\ \mathrm{N}× 80\%=720\ \mathrm{N}$
解析
【分析】
解决本题需掌握滑轮组相关的功、功率、机械效率的计算公式，明确有用功是提升货物做的功（公式为$W_{有}=Gh$），总功是拉力做的功（可通过功率公式$P=\frac{W}{t}$计算），机械效率为有用功与总功的比值；判断动滑轮上的绳子段数$n$是关键，第三问需结合额外功占比确定机械效率，再利用机械效率的变形公式求解货物重力。
【解析】
（1）工人克服货物重力做的功为有用功，根据公式$W_{有用}=Gh$，代入数据得：
$W_{有用}=900\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=900\ \mathrm{J}$；
（2）已知拉力的功率$P=100\ \mathrm{W}$，时间$t=10\ \mathrm{s}$，由$P=\frac{W}{t}$可得总功：
$W_{总}=Pt=100\ \mathrm{W}×10\ \mathrm{s}=1000\ \mathrm{J}$；
滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$，代入数据得：
$\eta=\frac{900\ \mathrm{J}}{1000\ \mathrm{J}}×100\%=90\%$；
（3）由题意，额外功占总功的20%，则有用功占总功的比例为$1-20\%=80\%$，即此时机械效率$\eta'=80\%$；
观察滑轮组可知，动滑轮上的绳子段数$n=3$；
根据机械效率的推导公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Fs}=\frac{Gh}{F·nh}=\frac{G}{nF}$，变形得$G'=nF\eta'$，代入数据：
$G'=3×300\ \mathrm{N}×80\%=720\ \mathrm{N}$。
【答案】
（1）900 J；（2）90%；（3）720 N
【知识点】
滑轮组机械效率、功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查滑轮组相关的功、功率、机械效率的综合计算，需熟练掌握各公式的应用，准确判断动滑轮上的绳子段数是解题关键，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.7
解决本题需掌握滑轮组相关的功、功率、机械效率的计算公式，明确有用功是提升货物做的功（公式为$W_{有}=Gh$），总功是拉力做的功（可通过功率公式$P=\frac{W}{t}$计算），机械效率为有用功与总功的比值；判断动滑轮上的绳子段数$n$是关键，第三问需结合额外功占比确定机械效率，再利用机械效率的变形公式求解货物重力。
【解析】
（1）工人克服货物重力做的功为有用功，根据公式$W_{有用}=Gh$，代入数据得：
$W_{有用}=900\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=900\ \mathrm{J}$；
（2）已知拉力的功率$P=100\ \mathrm{W}$，时间$t=10\ \mathrm{s}$，由$P=\frac{W}{t}$可得总功：
$W_{总}=Pt=100\ \mathrm{W}×10\ \mathrm{s}=1000\ \mathrm{J}$；
滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$，代入数据得：
$\eta=\frac{900\ \mathrm{J}}{1000\ \mathrm{J}}×100\%=90\%$；
（3）由题意，额外功占总功的20%，则有用功占总功的比例为$1-20\%=80\%$，即此时机械效率$\eta'=80\%$；
观察滑轮组可知，动滑轮上的绳子段数$n=3$；
根据机械效率的推导公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Fs}=\frac{Gh}{F·nh}=\frac{G}{nF}$，变形得$G'=nF\eta'$，代入数据：
$G'=3×300\ \mathrm{N}×80\%=720\ \mathrm{N}$。
【答案】
（1）900 J；（2）90%；（3）720 N
【知识点】
滑轮组机械效率、功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查滑轮组相关的功、功率、机械效率的综合计算，需熟练掌握各公式的应用，准确判断动滑轮上的绳子段数是解题关键，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.7
12[2025沭阳段考]教室里同学们正在调换座位,下列所描述的情境中,人对物体一定做功的是(
A.甲抱着一叠课本原地不动
B.乙在推一张堆满课本的课桌,却没能把它推动
C.丙提着一只书包从教室前排走到后排
D.丁推着一张空课桌在教室地面上前进
D
)A.甲抱着一叠课本原地不动
B.乙在推一张堆满课本的课桌,却没能把它推动
C.丙提着一只书包从教室前排走到后排
D.丁推着一张空课桌在教室地面上前进
答案
12. D
解析
【分析】
判断人对物体是否做功，需依据做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。解题思路为：先明确做功的判断标准，再逐一分析每个选项中力和距离的关系，判断是否同时满足两个条件，最终确定正确答案。
【解析】
做功的两个必要因素是：作用在物体上的力、物体在力的方向上通过的距离，二者必须同时满足才做功。
A选项：甲抱着课本原地不动，对课本有向上的力，但课本没有在力的方向上移动距离，不做功；
B选项：乙推课桌，对课桌有推力，但课桌静止，没有在推力方向移动距离，不做功；
C选项：丙提书包，力的方向竖直向上，书包移动的距离是水平方向，力的方向与距离方向垂直，没有在力的方向移动距离，不做功；
D选项：丁推空课桌，对课桌有水平推力，课桌在水平方向移动了距离，同时满足做功的两个必要因素，做功。
【答案】
D
【知识点】
功的必要因素、力做功的判断
【点评】
本题考查力是否做功的判断，核心是牢记做功的两个必要条件，需注意力与移动距离垂直时不做功的易错点，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
判断人对物体是否做功，需依据做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。解题思路为：先明确做功的判断标准，再逐一分析每个选项中力和距离的关系，判断是否同时满足两个条件，最终确定正确答案。
【解析】
做功的两个必要因素是：作用在物体上的力、物体在力的方向上通过的距离，二者必须同时满足才做功。
A选项：甲抱着课本原地不动，对课本有向上的力，但课本没有在力的方向上移动距离，不做功；
B选项：乙推课桌，对课桌有推力，但课桌静止，没有在推力方向移动距离，不做功；
C选项：丙提书包，力的方向竖直向上，书包移动的距离是水平方向，力的方向与距离方向垂直，没有在力的方向移动距离，不做功；
D选项：丁推空课桌，对课桌有水平推力，课桌在水平方向移动了距离，同时满足做功的两个必要因素，做功。
【答案】
D
【知识点】
功的必要因素、力做功的判断
【点评】
本题考查力是否做功的判断，核心是牢记做功的两个必要条件，需注意力与移动距离垂直时不做功的易错点，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
13 如图所示，光滑斜面$AB＞AC$，沿斜面$AB$和$AC$分别将同一重物从它们的底部拉到顶部所用时间相同，所需拉力分别为$F_1$和$F_2$，所做的功的功率分别为$P_1$和$P_2$，则（
A.$F_1＜F_2,P_1=P_2$
B.$F_1＜F_2,P_1＜P_2$
C.$F_1＞F_2,P_1＞P_2$
D.$F_1＞F_2,P_1=P_2$
A
）A.$F_1＜F_2,P_1=P_2$
B.$F_1＜F_2,P_1＜P_2$
C.$F_1＞F_2,P_1＞P_2$
D.$F_1＞F_2,P_1=P_2$
答案
13. A
解析
【分析】
要解决这道题，需结合斜面的功、功率相关知识逐步分析：首先，光滑斜面无额外功，拉力做的功等于克服物体重力做的功；其次，利用功的公式推导拉力大小，再根据功率公式判断功率关系。具体思路：1. 确定两次拉力做功的关系；2. 结合斜面长度和功的公式比较拉力；3. 结合做功和时间比较功率。
【解析】
1. 分析拉力做功：因为斜面光滑，所以拉力做的功等于克服物体重力做的功，即$ W = Gh $。由于是同一重物，重力$ G $相同，提升的高度$ h $相同，因此两次拉力做的功$ W_1 = W_2 $。
2. 比较拉力大小：根据功的公式$ W = Fs $，可得拉力$ F = \frac{W}{s} $。已知斜面$ AB＞AC $，即$ s_1＞s_2 $，且$ W_1 = W_2 $，所以$ F_1 = \frac{W_1}{s_1} $，$ F_2 = \frac{W_2}{s_2} $，因此$ F_1＜F_2 $。
3. 比较功率大小：功率公式为$ P = \frac{W}{t} $，已知两次做功$ W_1 = W_2 $，所用时间$ t_1 = t_2 $，所以$ P_1 = \frac{W_1}{t_1} $，$ P_2 = \frac{W_2}{t_2} $，因此$ P_1 = P_2 $。
综上，$ F_1＜F_2 $，$ P_1 = P_2 $，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
斜面的功、功率计算
【点评】
本题考查斜面的功和功率的应用，核心是利用光滑斜面时拉力做功等于克服重力做功，结合功和功率公式分析，属于基础题型，需掌握公式的灵活运用。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合斜面的功、功率相关知识逐步分析：首先，光滑斜面无额外功，拉力做的功等于克服物体重力做的功；其次，利用功的公式推导拉力大小，再根据功率公式判断功率关系。具体思路：1. 确定两次拉力做功的关系；2. 结合斜面长度和功的公式比较拉力；3. 结合做功和时间比较功率。
【解析】
1. 分析拉力做功：因为斜面光滑，所以拉力做的功等于克服物体重力做的功，即$ W = Gh $。由于是同一重物，重力$ G $相同，提升的高度$ h $相同，因此两次拉力做的功$ W_1 = W_2 $。
2. 比较拉力大小：根据功的公式$ W = Fs $，可得拉力$ F = \frac{W}{s} $。已知斜面$ AB＞AC $，即$ s_1＞s_2 $，且$ W_1 = W_2 $，所以$ F_1 = \frac{W_1}{s_1} $，$ F_2 = \frac{W_2}{s_2} $，因此$ F_1＜F_2 $。
3. 比较功率大小：功率公式为$ P = \frac{W}{t} $，已知两次做功$ W_1 = W_2 $，所用时间$ t_1 = t_2 $，所以$ P_1 = \frac{W_1}{t_1} $，$ P_2 = \frac{W_2}{t_2} $，因此$ P_1 = P_2 $。
综上，$ F_1＜F_2 $，$ P_1 = P_2 $，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
斜面的功、功率计算
【点评】
本题考查斜面的功和功率的应用，核心是利用光滑斜面时拉力做功等于克服重力做功，结合功和功率公式分析，属于基础题型，需掌握公式的灵活运用。
【难度系数】
0.6
