登录
1.已知$\odot O$的半径为8，点$P$为$\odot O$内一点，且$PO=6$，则点$P$与$\odot O$上一点的最大距离为
14
，最小距离为2
（直接写出结果）。答案
14 2
2.如图,已知矩形ABCD的边AB=3,BC=4.若以点A为圆心作⊙A,使B,C,D三点中至少有一点在⊙A内,且至少有一点在⊙A外,则⊙A的半径r的取值范围为
$3＜r＜5$
.答案
$3＜r＜5$
解:若点C在$\odot O$上,则$r=5$,
若点B在$\odot O$上,则$r=3$,
故$3＜r＜5$.
3.到已知点O的距离大于或等于2 cm，并且小于或等于3 cm的点组成的图形的面积为
$5π$
cm²(用π表示)。答案
$5π$
4.如图，$\odot O$的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若$DE=OB$，$∠ AOC=84°$，求$∠ E$的度数.
答案
解:连接OD,则$OD=DE$,
设$∠ E=x$,
则$∠ CDO=2x$,
$3x=84°,x=28°$,
$∠ E=28°$.
5.如图，$△ ABC$和$△ ABD$都为直角三角形，且$∠ C=∠ D=90°$.求证：$A$，$B$，$C$，$D$四点在同一个圆上. 
答案
证明:取AB的中点O,连接DO,CO,
证$AO=BO=CO=DO$.
6.如图,在扇形OAB中,OA⊥OB,点P在OB上,PF⊥OB交⊙O于F点,交AB于E点,PE=1,EF=2,求⊙O的半径长.
答案
解:连接OF,设$\odot O$的半径为R,
$OP=R-1$,在$\mathrm{Rt}△ OPF$中,$R^2=(R-1)^2+3^2$,$R=5$.
7.如图,在正方形的网格中,A,B,M为格点,AB为$\odot O$的直径,用无刻度直尺作图,在AM上作点N,使$AN=AB$.
作法:(1)将点M向右平移3格得点E,连接EO交$\odot O$于点C;
(2)连接BC交AM于点N,则有$AN=AB$.
完成作图并试说明理由.
作法:(1)将点M向右平移3格得点E,连接EO交$\odot O$于点C;
(2)连接BC交AM于点N,则有$AN=AB$.
完成作图并试说明理由.
答案
证明:$\because AO=ME=3$,
$\therefore$四边形AMEO为平行四边形,
$\therefore OE// AM$,又$\because OB=OC$,
$\therefore ∠ OBC=∠ OCB$,
$\therefore ∠ ANC=∠ OCB=∠ B$,
$\therefore AN=AB$.
