2026年思维新观察九年级数学上册人教版第6页答案
1.用配方法解方程$2x^2 +1=3x$，配方后得到方程为（
A
）

A.$(x-\dfrac{3}{4})^2=\dfrac{1}{16}$
B.$(x+\dfrac{3}{2})^2=\dfrac{1}{16}$
C.$(x-\dfrac{9}{4})^2=\dfrac{1}{16}$
D.$(x+1)^2=\dfrac{3}{2}$

答案

A
2.若$x^2 - 6xy + 9y^2 = 16(y≠0)$，则$x$与$y$的关系为
$x-3y=4$或$x-3y=-4$
.

答案

$x-3y=4$或$x-3y=-4$
3.已知$b＜0$,关于$x$的一元二次方程$(x-1)^2 = b$的根的情况是(
C
)

A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.有两个实数根

答案

C
4.若方程$x^2 -6x -91=0$的两根为$m,n(m＞n)$，则$m-n=$
20
.

答案

20
解:$\because x^2 -6x +9=100,\therefore (x-3)^2=100,x_1=13,x_2=-7$,
$\therefore m-n=20$.
5.已知方程$x^2 -6x + q=0$可以配方成$(x-p)^2=7$的形式，那么$x^2 -6x + q=2$可以配方成下列的(
B
)

A.$(x-p)^2=5$
B.$(x-p)^2=9$
C.$(x-p+2)^2=9$
D.$(x-p+2)^2=5$

答案

B
解:$\because x^2 -6x + q=(x-p)^2 -7$,
$\therefore x^2 -6x + q-2=(x-p)^2 -9$,
故$(x-p)^2=9$.
6.用配方法解下列方程：
(1)$6x^2 - x - 12 = 0$；
(2)$2y^2 - 4 = 4y$。

答案

解:(1)$x^2 - \frac{1}{6}x = 2$,
$x^2 - \frac{1}{6}x + (\frac{1}{12})^2 = 2 + (\frac{1}{12})^2$,
$(x - \frac{1}{12})^2 = \frac{289}{144}$,
$x - \frac{1}{12} = \pm \frac{17}{12}$,
$\therefore x_1 = \frac{3}{2},x_2 = -\frac{4}{3}$.
(2)$y^2 - 2y = 2$,
$y^2 - 2y + 1 = 3$,
$(y-1)^2 = 3$,
$y - 1 = \pm \sqrt{3}$,
$y_1 = \sqrt{3} + 1,y_2 = -\sqrt{3} + 1$.
7.已知$a,b,c$为$△ ABC$的三边长，$a^2 + b^2 - 10a - 8b + 41 = 0$，且$△ ABC$为等腰三角形，则$△ ABC$的周长为
13或14
。

答案

13或14
解:$a^2 -10a +25 + b^2 -8b +16 = 0$,
$(a-5)^2 + (b-4)^2 = 0,a=5,b=4$.
①当$a$为腰长时,周长为14;
②当$b$为腰长时,周长为13.