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1.下列调查中,适合采用全面调查的是
（
A.调查一批灯泡的使用寿命
B.调查某市初中生的身高情况
C.调查一批种子的发芽率
D.调查某家庭一周的用电费用
（
D
）A.调查一批灯泡的使用寿命
B.调查某市初中生的身高情况
C.调查一批种子的发芽率
D.调查某家庭一周的用电费用
答案
1.D
解析
【分析】解题前需先明确全面调查和抽样调查的适用规则：全面调查适用于考察对象数量少、调查无破坏性、便于统计的场景；抽样调查适用于考察对象数量多、调查具有破坏性、全面调查成本过高的场景。解题时只需逐一分析各选项的调查特征，匹配对应调查方式即可选出正确答案。
【解析】我们对每个选项逐一分析：
A. 调查一批灯泡的使用寿命时，测试过程会损坏灯泡，具有破坏性，不适合采用全面调查，应选抽样调查；
B. 某市初中生群体人数庞大，全面调查身高的工作量极大，不适合采用全面调查，应选抽样调查；
C. 测试种子发芽率的过程会消耗种子，具有破坏性，不适合采用全面调查，应选抽样调查；
D. 某家庭一周的用电费用统计范围小、易操作、无破坏性，适合采用全面调查。
综上，本题选D。
【答案】D
【知识点】全面调查的适用场景、抽样调查的适用场景
【点评】本题考查两种常见调查方式的区分，解题关键是结合实际场景判断调查的可操作性、是否具有破坏性、考察范围大小，属于基础类题型。
【难度系数】0.85
【解析】我们对每个选项逐一分析：
A. 调查一批灯泡的使用寿命时，测试过程会损坏灯泡，具有破坏性，不适合采用全面调查，应选抽样调查；
B. 某市初中生群体人数庞大，全面调查身高的工作量极大，不适合采用全面调查，应选抽样调查；
C. 测试种子发芽率的过程会消耗种子，具有破坏性，不适合采用全面调查，应选抽样调查；
D. 某家庭一周的用电费用统计范围小、易操作、无破坏性，适合采用全面调查。
综上，本题选D。
【答案】D
【知识点】全面调查的适用场景、抽样调查的适用场景
【点评】本题考查两种常见调查方式的区分，解题关键是结合实际场景判断调查的可操作性、是否具有破坏性、考察范围大小，属于基础类题型。
【难度系数】0.85
2.在统计某同学对一天(24小时)时间分配情况的扇形统计图中,如果休息时间占40%,学习时间占40%,休闲娱乐时间占10%,剩下的为上学、放学时走路的时间,则走路的时间为 (
A.0.6小时
B.1.2小时
C.2.4小时
D.3.6小时
C
)A.0.6小时
B.1.2小时
C.2.4小时
D.3.6小时
答案
2.C
解析
【分析】
本题是扇形统计图的实际应用问题，解题思路清晰：首先扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，因此先算出走路时间占全天总时长的百分比；再结合全天总时长为24小时，用总时长乘走路时间对应的占比，就能求出走路的具体时长。
【解析】
第一步：计算走路时间占全天的百分比
把全天总时间看作单位“1”，走路时间占比为：
$1 - 40\% - 40\% - 10\% = 10\%$
第二步：计算走路的具体时长
已知全天共24小时，走路时长为：
$24×10\% = 2.4$（小时）
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
扇形统计图；百分数应用
【点评】
本题属于基础题型，核心考查扇形统计图的基本性质和百分数的基础运算，只要掌握扇形统计图各部分占比总和为1的特点，结合简单乘法计算即可得出答案，解题门槛较低。
【难度系数】
0.9
本题是扇形统计图的实际应用问题，解题思路清晰：首先扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，因此先算出走路时间占全天总时长的百分比；再结合全天总时长为24小时，用总时长乘走路时间对应的占比，就能求出走路的具体时长。
【解析】
第一步：计算走路时间占全天的百分比
把全天总时间看作单位“1”，走路时间占比为：
$1 - 40\% - 40\% - 10\% = 10\%$
第二步：计算走路的具体时长
已知全天共24小时，走路时长为：
$24×10\% = 2.4$（小时）
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
扇形统计图；百分数应用
【点评】
本题属于基础题型，核心考查扇形统计图的基本性质和百分数的基础运算，只要掌握扇形统计图各部分占比总和为1的特点，结合简单乘法计算即可得出答案，解题门槛较低。
【难度系数】
0.9
3.为了了解三月份生产的某种洗衣机的寿命，从中随机抽取20台进行试验.这个问题的总体是
三月份生产的某种洗衣机的寿命
，样本是抽取的20台洗衣机的寿命
，样本容量是20
.答案
3.三月份生产的某种洗衣机的寿命，样本是抽取的20台洗衣机的寿命，样本容量是20
解析
【分析】
解决本题首先要明确统计中三个核心概念的定义：①总体是指所考察的全体对象，注意是我们研究的事物的属性，而非事物本身；②样本是从总体中抽取的、用于反映总体特征的一部分个体对应的研究属性；③样本容量是样本中包含的个体的数量，没有单位。本题的研究目标是洗衣机的寿命，而非洗衣机本身，结合定义逐一对应判断即可。
【解析】
1. 确定总体：我们要考察的全体对象是三月份生产的该种洗衣机的所有寿命，因此总体是三月份生产的某种洗衣机的寿命；
2. 确定样本：本次试验随机抽取了20台洗衣机测试寿命，这20台洗衣机的寿命就是从总体中抽取的部分考察对象，因此样本是抽取的20台洗衣机的寿命；
3. 确定样本容量：样本中一共包含20个考察个体，数值为20，且样本容量不带单位，因此样本容量是20。
【答案】
三月份生产的某种洗衣机的寿命；抽取的20台洗衣机的寿命；20
【知识点】
总体的定义；样本的定义；样本容量的定义
【点评】
本题是统计的基础概念题，易错点是容易误将总体、样本写为“洗衣机”而非“洗衣机的寿命”，同时要注意样本容量仅代表数量，不带单位，准确掌握核心概念即可正确作答。
【难度系数】
0.7
解决本题首先要明确统计中三个核心概念的定义：①总体是指所考察的全体对象，注意是我们研究的事物的属性，而非事物本身；②样本是从总体中抽取的、用于反映总体特征的一部分个体对应的研究属性；③样本容量是样本中包含的个体的数量，没有单位。本题的研究目标是洗衣机的寿命，而非洗衣机本身，结合定义逐一对应判断即可。
【解析】
1. 确定总体：我们要考察的全体对象是三月份生产的该种洗衣机的所有寿命，因此总体是三月份生产的某种洗衣机的寿命；
2. 确定样本：本次试验随机抽取了20台洗衣机测试寿命，这20台洗衣机的寿命就是从总体中抽取的部分考察对象，因此样本是抽取的20台洗衣机的寿命；
3. 确定样本容量：样本中一共包含20个考察个体，数值为20，且样本容量不带单位，因此样本容量是20。
【答案】
三月份生产的某种洗衣机的寿命；抽取的20台洗衣机的寿命；20
【知识点】
总体的定义；样本的定义；样本容量的定义
【点评】
本题是统计的基础概念题，易错点是容易误将总体、样本写为“洗衣机”而非“洗衣机的寿命”，同时要注意样本容量仅代表数量，不带单位，准确掌握核心概念即可正确作答。
【难度系数】
0.7
4.某班50名学生在学业水平考试中，分数段在90～100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生
5
人.答案
4.5
解析
【分析】
要解决这个问题，首先要明确频数、频率、数据总个数三者的关系：频率=频数÷数据总个数，变形可得频数=数据总个数×频率。本题已知班级总人数（即数据总个数）是50，90~100分分数段的频率为0.1，要求该分数段的学生人数（即频数），直接代入变形后的公式计算即可。
【解析】
根据频数、频率和总人数的关系：
频数 = 总人数 × 对应频率
已知总人数为50，该分数段的频率为0.1，代入数值计算：
$50 × 0.1 = 5$（人）
【答案】
5
【知识点】
频数与频率的计算
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考查频数和频率的换算关系，掌握三者的基本公式及变形即可快速解题，是考试中常见的基础得分题。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，首先要明确频数、频率、数据总个数三者的关系：频率=频数÷数据总个数，变形可得频数=数据总个数×频率。本题已知班级总人数（即数据总个数）是50，90~100分分数段的频率为0.1，要求该分数段的学生人数（即频数），直接代入变形后的公式计算即可。
【解析】
根据频数、频率和总人数的关系：
频数 = 总人数 × 对应频率
已知总人数为50，该分数段的频率为0.1，代入数值计算：
$50 × 0.1 = 5$（人）
【答案】
5
【知识点】
频数与频率的计算
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考查频数和频率的换算关系，掌握三者的基本公式及变形即可快速解题，是考试中常见的基础得分题。
【难度系数】
0.9
5.一个样本含有10个数据:52,51,49,50,47,48,50,51,48,53,则最大值与最小值的差是
6
.如果组距为1.5,则应分为4
组.答案
5.6 4
解析
【分析】
要解决这道题分两个步骤思考：第一，求最大值与最小值的差，也就是极差，只需先从给出的数据中找出最大值和最小值，再作差即可；第二，求分组数，分组数的计算规则是用极差除以组距，若计算结果为整数，组数就等于该结果，若结果不是整数，需向上取整（即无论小数部分是多少，都要进1），确保所有数据都能归入对应的组中。
【解析】
1. 计算最大值与最小值的差：
观察给出的10个数据：52,51,49,50,47,48,50,51,48,53，可知最大值为53，最小值为47，
则二者的差为：$ 53 - 47 = 6 $。
2. 计算分组数：
已知组距为1.5，根据组数计算公式：$ 组数 = \frac{极差}{组距} $，代入数据得：
$ 组数 = 6 ÷ 1.5 = 4 $，结果为整数，所以应分为4组。
【答案】
6；4
【知识点】
极差的计算；组数的确定
【点评】
本题是统计板块的基础题型，重点考查极差的计算和分组的规则，需要注意分组时不能直接对计算结果四舍五入，必须采用进一法取整，本题中极差除以组距刚好为整数，直接取整即可。
【难度系数】
0.8
要解决这道题分两个步骤思考：第一，求最大值与最小值的差，也就是极差，只需先从给出的数据中找出最大值和最小值，再作差即可；第二，求分组数，分组数的计算规则是用极差除以组距，若计算结果为整数，组数就等于该结果，若结果不是整数，需向上取整（即无论小数部分是多少，都要进1），确保所有数据都能归入对应的组中。
【解析】
1. 计算最大值与最小值的差：
观察给出的10个数据：52,51,49,50,47,48,50,51,48,53，可知最大值为53，最小值为47，
则二者的差为：$ 53 - 47 = 6 $。
2. 计算分组数：
已知组距为1.5，根据组数计算公式：$ 组数 = \frac{极差}{组距} $，代入数据得：
$ 组数 = 6 ÷ 1.5 = 4 $，结果为整数，所以应分为4组。
【答案】
6；4
【知识点】
极差的计算；组数的确定
【点评】
本题是统计板块的基础题型，重点考查极差的计算和分组的规则，需要注意分组时不能直接对计算结果四舍五入，必须采用进一法取整，本题中极差除以组距刚好为整数，直接取整即可。
【难度系数】
0.8
6.一次数学测试后，某班m名学生的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别是10，11，7，12，第5组的频率为0.2，则m的值为
50
。答案
6.50
解析
【分析】
解题时首先回忆频率的两个核心知识点：一是所有小组的频率之和为1，二是频率=频数÷数据总数。我们可以先计算前4组的频数总和，再根据第5组的频率求出前4组对应的频率之和，最后用前4组的频数和除以对应频率，即可求出总人数m。
【解析】
1. 先计算前4组的频数之和：
$10+11+7+12=40$
2. 因为所有分组的频率之和为1，已知第5组的频率为0.2，所以前4组的频率之和为：
$1-0.2=0.8$
3. 根据频率公式$\mathrm{频率}=\frac{\mathrm{频数}}{\mathrm{总数}}$，变形可得总数$m=\frac{\mathrm{前4组频数和}}{\mathrm{前4组频率和}}$，代入数据得：
$m=40÷0.8=50$
【答案】
50
【知识点】
频数与频率的关系；频率的基本性质
【点评】
本题属于频数频率的基础应用题，解题核心是牢记频率计算公式以及各组频率之和为1的性质，整体计算量小，逻辑清晰。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆频率的两个核心知识点：一是所有小组的频率之和为1，二是频率=频数÷数据总数。我们可以先计算前4组的频数总和，再根据第5组的频率求出前4组对应的频率之和，最后用前4组的频数和除以对应频率，即可求出总人数m。
【解析】
1. 先计算前4组的频数之和：
$10+11+7+12=40$
2. 因为所有分组的频率之和为1，已知第5组的频率为0.2，所以前4组的频率之和为：
$1-0.2=0.8$
3. 根据频率公式$\mathrm{频率}=\frac{\mathrm{频数}}{\mathrm{总数}}$，变形可得总数$m=\frac{\mathrm{前4组频数和}}{\mathrm{前4组频率和}}$，代入数据得：
$m=40÷0.8=50$
【答案】
50
【知识点】
频数与频率的关系；频率的基本性质
【点评】
本题属于频数频率的基础应用题，解题核心是牢记频率计算公式以及各组频率之和为1的性质，整体计算量小，逻辑清晰。
【难度系数】
0.8
7.如图1所示，王华统计了八年级一班的一次数学测验成绩，并画出频数分布直方图，则得分在80～90分的人数是
18
。答案
7.18
解析
【分析】
首先明确频数分布直方图的含义：横轴代表成绩的分组区间，纵轴代表每个分数段对应的人数（即频数）。要得到80~90分的人数，只需定位到横轴“80~90”对应的条形，读取该条形顶端对齐的纵轴数值即可。
【解析】
观察给出的频数分布直方图：
横轴80~90分区间对应的条形，其顶端与纵轴刻度18对齐，因此得分在80~90分的人数为18。
【答案】
18
【知识点】
频数分布直方图；频数的概念
【点评】
本题属于基础读图类题目，核心考查对频数分布直方图横纵轴含义的理解，掌握基础的图表读取方法就能快速解题。
【难度系数】
0.9
首先明确频数分布直方图的含义：横轴代表成绩的分组区间，纵轴代表每个分数段对应的人数（即频数）。要得到80~90分的人数，只需定位到横轴“80~90”对应的条形，读取该条形顶端对齐的纵轴数值即可。
【解析】
观察给出的频数分布直方图：
横轴80~90分区间对应的条形，其顶端与纵轴刻度18对齐，因此得分在80~90分的人数为18。
【答案】
18
【知识点】
频数分布直方图；频数的概念
【点评】
本题属于基础读图类题目，核心考查对频数分布直方图横纵轴含义的理解，掌握基础的图表读取方法就能快速解题。
【难度系数】
0.9
8.某校对八年级300名学生到学校的方式进行了一次统计，统计结果如下表：
(1)根据上表，分别绘制条形统计图和扇形统计图；
(2)观察所得图形，回答下列问题：
①哪种统计图能清楚地看出以每种方式到校的学生数？
②哪种统计图能清楚地看出以每种方式到校的学生数占学生总数的百分比？
(1)根据上表，分别绘制条形统计图和扇形统计图；
(2)观察所得图形，回答下列问题：
①哪种统计图能清楚地看出以每种方式到校的学生数？
②哪种统计图能清楚地看出以每种方式到校的学生数占学生总数的百分比？
答案
8.(1)略 (2)①条形统计图 ②扇形统计图
解析
【分析】
（1）绘制条形统计图时，首先确定横轴表示到校方式，纵轴表示对应人数，结合表格中的人数数据绘制对应高度的直条即可；绘制扇形统计图时，需先计算每种到校方式的人数占总人数的百分比，再计算对应扇形的圆心角度数，再在圆中画出对应扇形并标注类别和占比。
（2）回忆两类统计图的特征：条形统计图的优势是直观体现每组数据的具体数量，扇形统计图的优势是直观体现每组数据占总体的百分比，据此回答对应问题即可。
【解析】
（1）条形统计图绘制步骤：
①画出互相垂直的横轴和纵轴，横轴标注4种到校方式：骑自行车、坐公交车、步行、其他；
②纵轴设定单位长度，例如1格代表25人，根据表格数据分别画出高度对应125、150、20、5的直条，并在直条上方标注对应人数。
扇形统计图绘制步骤：
①先计算总人数：$125+150+20+5=300$（名），再计算各到校方式人数占比：
骑自行车占比：$125÷300\approx41.7\%$，坐公交车占比：$150÷300=50\%$，步行占比：$20÷300\approx6.7\%$，其他占比：$5÷300\approx1.6\%$；
②计算各部分对应圆心角度数：$360°×$对应占比，分别得到约$150°$、$180°$、$24°$、$6°$；
③画一个圆，按照圆心角度数分割出对应扇形，标注每个扇形对应的到校方式和占比即可。
（2）①条形统计图可以清晰呈现每种方式对应的具体学生数；②扇形统计图可以清晰呈现每种方式的学生数占总人数的百分比。
【答案】
(1)略 (2)①条形统计图 ②扇形统计图
【知识点】
条形统计图特征、扇形统计图特征、统计图绘制
【点评】
本题考查常见统计图表的绘制与特点区分，属于基础类题型，熟练掌握不同统计图的核心特征即可快速作答。
【难度系数】
0.85
（1）绘制条形统计图时，首先确定横轴表示到校方式，纵轴表示对应人数，结合表格中的人数数据绘制对应高度的直条即可；绘制扇形统计图时，需先计算每种到校方式的人数占总人数的百分比，再计算对应扇形的圆心角度数，再在圆中画出对应扇形并标注类别和占比。
（2）回忆两类统计图的特征：条形统计图的优势是直观体现每组数据的具体数量，扇形统计图的优势是直观体现每组数据占总体的百分比，据此回答对应问题即可。
【解析】
（1）条形统计图绘制步骤：
①画出互相垂直的横轴和纵轴，横轴标注4种到校方式：骑自行车、坐公交车、步行、其他；
②纵轴设定单位长度，例如1格代表25人，根据表格数据分别画出高度对应125、150、20、5的直条，并在直条上方标注对应人数。
扇形统计图绘制步骤：
①先计算总人数：$125+150+20+5=300$（名），再计算各到校方式人数占比：
骑自行车占比：$125÷300\approx41.7\%$，坐公交车占比：$150÷300=50\%$，步行占比：$20÷300\approx6.7\%$，其他占比：$5÷300\approx1.6\%$；
②计算各部分对应圆心角度数：$360°×$对应占比，分别得到约$150°$、$180°$、$24°$、$6°$；
③画一个圆，按照圆心角度数分割出对应扇形，标注每个扇形对应的到校方式和占比即可。
（2）①条形统计图可以清晰呈现每种方式对应的具体学生数；②扇形统计图可以清晰呈现每种方式的学生数占总人数的百分比。
【答案】
(1)略 (2)①条形统计图 ②扇形统计图
【知识点】
条形统计图特征、扇形统计图特征、统计图绘制
【点评】
本题考查常见统计图表的绘制与特点区分，属于基础类题型，熟练掌握不同统计图的核心特征即可快速作答。
【难度系数】
0.85
