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10.某校测量了八年级一班学生的身高(精确到1 cm),按10 cm为一段进行分组,得到的频数分布直方图如图2所示,则下列说法正确的是 (
A.该班人数最多的身高段的学生数为7
B.该班身高低于160.5 cm的学生数为15
C.该班身高最高段的学生数为20
D.该班身高最高段的学生数为7
D
)A.该班人数最多的身高段的学生数为7
B.该班身高低于160.5 cm的学生数为15
C.该班身高最高段的学生数为20
D.该班身高最高段的学生数为7
答案
10.D
解析
【分析】
解题时首先要读懂频数分布直方图：横轴代表身高分组区间，纵轴代表对应身高段的学生人数（频数），先提取每个身高段的频数，再逐一验证各选项的描述是否正确。
【解析】
观察频数分布直方图，可得各身高段的学生人数：
140.5~150.5cm：5人；150.5~160.5cm：15人；160.5~170.5cm：20人；170.5~180.5cm：7人。
逐一分析选项：
A. 人数最多的身高段是160.5~170.5cm，学生数为20，不是7，该选项错误；
B. 身高低于160.5cm的学生为前两组，总人数为$5+15=20$，不是15，该选项错误；
C、D. 身高最高段是170.5~180.5cm，对应的学生数为7，故C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
频数分布直方图、频数计算、统计图表认读
【点评】
本题属于统计类基础题，核心考查对频数分布直方图的信息提取能力，解题时只需明确纵横轴的含义，准确获取各分组的频数，即可快速判断选项正误。
【难度系数】
0.8
解题时首先要读懂频数分布直方图：横轴代表身高分组区间，纵轴代表对应身高段的学生人数（频数），先提取每个身高段的频数，再逐一验证各选项的描述是否正确。
【解析】
观察频数分布直方图，可得各身高段的学生人数：
140.5~150.5cm：5人；150.5~160.5cm：15人；160.5~170.5cm：20人；170.5~180.5cm：7人。
逐一分析选项：
A. 人数最多的身高段是160.5~170.5cm，学生数为20，不是7，该选项错误；
B. 身高低于160.5cm的学生为前两组，总人数为$5+15=20$，不是15，该选项错误；
C、D. 身高最高段是170.5~180.5cm，对应的学生数为7，故C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
频数分布直方图、频数计算、统计图表认读
【点评】
本题属于统计类基础题，核心考查对频数分布直方图的信息提取能力，解题时只需明确纵横轴的含义，准确获取各分组的频数，即可快速判断选项正误。
【难度系数】
0.8
11.共享单车为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务,使用共享单车成为居民出行的新方式.小张对他所在小区居民当月使用共享单车的次数进行了抽样调查,并绘制成了如图3所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值),则下列说法错误的是 (
A.小张一共抽样调查了74人
B.样本中当月使用共享单车30~39次的人数最多
C.样本中当月使用共享单车不足20次的有12人
D.样本中当月使用共享单车不足30次的人数多于40~59次的人数
D
)A.小张一共抽样调查了74人
B.样本中当月使用共享单车30~39次的人数最多
C.样本中当月使用共享单车不足20次的有12人
D.样本中当月使用共享单车不足30次的人数多于40~59次的人数
答案
11.D
解析
【分析】
本题是频数分布直方图的应用类题目，解题思路如下：首先从直方图中读取每个使用次数区间对应的频数，再依次对四个选项的描述进行计算验证，最终找出说法错误的选项即可。读取数据时注意每组含前一个边界值、不含后一个边界值的规则。
【解析】
先提取各组频数：使用次数0~9次共4人，10~19次共8人，20~29次共14人，30~39次共20人，40~49次共16人，50~59次共12人。
验证A选项：抽样总人数 = 4+8+14+20+16+12 = 74人，A说法正确，不符合题意；
验证B选项：各组频数中最大值为20，对应30~39次区间，即该区间人数最多，B说法正确，不符合题意；
验证C选项：使用次数不足20次的是0~9次、10~19次两个区间，总人数 = 4+8 = 12人，C说法正确，不符合题意；
验证D选项：使用次数不足30次的总人数 = 4+8+14 = 26人，40~59次的总人数 = 16+12 = 28人，26＜28，即不足30次的人数少于40~59次的人数，D说法错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
频数分布直方图；频数计算
【点评】
本题属于统计类基础题，解题核心是准确从直方图中提取各区间的频数信息，再结合题干要求计算分析，做题时要注意审题，明确题干要求选择错误的说法，避免因粗心选错答案。
【难度系数】
0.7
本题是频数分布直方图的应用类题目，解题思路如下：首先从直方图中读取每个使用次数区间对应的频数，再依次对四个选项的描述进行计算验证，最终找出说法错误的选项即可。读取数据时注意每组含前一个边界值、不含后一个边界值的规则。
【解析】
先提取各组频数：使用次数0~9次共4人，10~19次共8人，20~29次共14人，30~39次共20人，40~49次共16人，50~59次共12人。
验证A选项：抽样总人数 = 4+8+14+20+16+12 = 74人，A说法正确，不符合题意；
验证B选项：各组频数中最大值为20，对应30~39次区间，即该区间人数最多，B说法正确，不符合题意；
验证C选项：使用次数不足20次的是0~9次、10~19次两个区间，总人数 = 4+8 = 12人，C说法正确，不符合题意；
验证D选项：使用次数不足30次的总人数 = 4+8+14 = 26人，40~59次的总人数 = 16+12 = 28人，26＜28，即不足30次的人数少于40~59次的人数，D说法错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
频数分布直方图；频数计算
【点评】
本题属于统计类基础题，解题核心是准确从直方图中提取各区间的频数信息，再结合题干要求计算分析，做题时要注意审题，明确题干要求选择错误的说法，避免因粗心选错答案。
【难度系数】
0.7
12.某班同学参加环保知识竞赛，老师将学生的成绩(得分都是整数)进行整理后分成5组，绘成频数分布直方图(如图4，每组含最低分数但不含最高分数)，图中从左到右各小长方形的高度比为1：3：6：4：2，最后一组的频数为6.结合直方图提供的信息解答下列问题：
(1)该班有多少名同学参赛？
(2)成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？
(3)求成绩在60分以上(含60分)的学生占全班参赛学生人数的百分比.
(1)该班有多少名同学参赛？
(2)成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？
(3)求成绩在60分以上(含60分)的学生占全班参赛学生人数的百分比.
答案
(1)48名
(2)70～80分,18人
(3)93.75%
(2)70～80分,18人
(3)93.75%
解析
【分析】
频数分布直方图中，各小长方形的高度比等于对应各组的频数之比，我们可以将各组频数分别对应为1份、3份、6份、4份、2份。(1)已知最后一组频数为6，对应2份，先求出1份代表的人数，再乘总份数即可得到总参赛人数；(2)高度比最大的组频数最高、人数最多，用1份的人数乘该组对应份数就能得到最多的人数，同时找到对应分数范围；(3)先算出60分及以上对应的总份数，除以总份数再乘100%即可得到对应的百分比。
【解析】
(1) 先计算各组频数的总份数：$1+3+6+4+2=16$
最后一组（90~100分）占2份，对应频数为6，因此1份对应的人数为：$6÷2=3$（名）
全班参赛总人数为：$3×16=48$（名）
(2) 对比高度比可知$6＞4＞3＞2＞1$，即70~80分这组人数最多，人数为：$3×6=18$（人）
(3) 成绩在60分及以上的学生对应总份数为：$3+6+4+2=15$
占全班参赛人数的百分比为：$\frac{15}{16}×100\%=93.75\%$
【答案】
(1)48名
(2)70～80分，18人
(3)93.75%
【知识点】
频数分布直方图、频数计算、百分比计算
【点评】
本题属于频数分布直方图的基础应用题，解题核心是掌握直方图中小长方形高度比和各组频数比的对应关系，结合已知条件逐步推导即可求解，是统计类的常见基础题型。
【难度系数】
0.7
频数分布直方图中，各小长方形的高度比等于对应各组的频数之比，我们可以将各组频数分别对应为1份、3份、6份、4份、2份。(1)已知最后一组频数为6，对应2份，先求出1份代表的人数，再乘总份数即可得到总参赛人数；(2)高度比最大的组频数最高、人数最多，用1份的人数乘该组对应份数就能得到最多的人数，同时找到对应分数范围；(3)先算出60分及以上对应的总份数，除以总份数再乘100%即可得到对应的百分比。
【解析】
(1) 先计算各组频数的总份数：$1+3+6+4+2=16$
最后一组（90~100分）占2份，对应频数为6，因此1份对应的人数为：$6÷2=3$（名）
全班参赛总人数为：$3×16=48$（名）
(2) 对比高度比可知$6＞4＞3＞2＞1$，即70~80分这组人数最多，人数为：$3×6=18$（人）
(3) 成绩在60分及以上的学生对应总份数为：$3+6+4+2=15$
占全班参赛人数的百分比为：$\frac{15}{16}×100\%=93.75\%$
【答案】
(1)48名
(2)70～80分，18人
(3)93.75%
【知识点】
频数分布直方图、频数计算、百分比计算
【点评】
本题属于频数分布直方图的基础应用题，解题核心是掌握直方图中小长方形高度比和各组频数比的对应关系，结合已知条件逐步推导即可求解，是统计类的常见基础题型。
【难度系数】
0.7
