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一、我会填表。
图形 底面直径/cm 高/cm 侧面积/cm² 表面积/cm² 体积/cm³
圆锥 4 12 — —
圆柱 2 12.56
图形 底面直径/cm 高/cm 侧面积/cm² 表面积/cm² 体积/cm³
圆锥 4 12 — —
圆柱 2 12.56
答案
圆锥：
侧面积：—，表面积：—，体积：
解：底面半径：4÷2=2(cm)
体积：$\frac{1}{3}×3.14×2^2×12=50.24(cm^3)$
圆柱：
底面直径：
解：$d=12.56÷(3.14×2)=2(cm)$
表面积：$12.56 + 2×3.14×(2÷2)^2=18.84(cm^2)$
体积：$3.14×(2÷2)^2×2=6.28(cm^3)$
答：圆锥体积为50.24 cm³；圆柱底面直径为2 cm，表面积为18.84 cm²，体积为6.28 cm³。
侧面积：—，表面积：—，体积：
解：底面半径：4÷2=2(cm)
体积：$\frac{1}{3}×3.14×2^2×12=50.24(cm^3)$
圆柱：
底面直径：
解：$d=12.56÷(3.14×2)=2(cm)$
表面积：$12.56 + 2×3.14×(2÷2)^2=18.84(cm^2)$
体积：$3.14×(2÷2)^2×2=6.28(cm^3)$
答：圆锥体积为50.24 cm³；圆柱底面直径为2 cm，表面积为18.84 cm²，体积为6.28 cm³。
二、判断题。
1. 若两个圆柱的侧面积相等，则它们的体积也相等。(
1. 若两个圆柱的侧面积相等，则它们的体积也相等。(
×
)答案
1. ×
2. 如果一个圆锥的体积是一个圆柱的体积的$\frac{1}{3}$，那么它们一定等底等高。（
×
）答案
2. ×
3. 如果圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的3倍,则它的体积扩大到原来的9倍。(
√
)答案
3. √
4. 一个圆柱与一个长方体等底等高，则它们的体积也相等。（
√
）答案
4. √
三、解决问题。
一个底面半径为 6 cm、高为 12 cm 的圆柱形铁块,重新铸成一个底面半径为 9 cm 的圆锥,圆锥的高是多少厘米?
一个底面半径为 6 cm、高为 12 cm 的圆柱形铁块,重新铸成一个底面半径为 9 cm 的圆锥,圆锥的高是多少厘米?
答案
(3.14 × 6 × 6 × 12) × 3 ÷ (3.14 × 9 × 9) = 16(cm)
