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1.（2023·宜宾）已知小灯泡L的额定电压为2.5 V，通过灯丝的电流与其两端的电压关系如图所示，则灯泡正常发光时的电阻为
10
Ω. 把此灯泡与15 Ω的定值电阻并联在电源电压为1.5 V的电路中，则并联电路的总电流是0.3
A.答案
1. 10 0.3
解析
【分析】
要解决本题，需结合I-U图像和电学规律：灯泡正常发光时电压等于额定电压，从图像找对应电流，用欧姆定律算电阻；并联电路各支路电压等于电源电压，分别求灯泡和定值电阻的电流，再相加得总电流。
【解析】
1. 灯泡正常发光时，电压等于额定电压$ U_{额}=2.5V $，由I-U图像可知，此时对应的电流$ I_{额}=0.25A $。根据欧姆定律$ R=\frac{U}{I} $，灯泡正常发光的电阻：
$ R=\frac{U_{额}}{I_{额}}=\frac{2.5V}{0.25A}=10Ω $。
2. 灯泡与15Ω定值电阻并联在1.5V电路中，并联电路各支路电压等于电源电压，即$ U=1.5V $：
由I-U图像可知，当$ U=1.5V $时，灯泡的电流$ I_{L}=0.2A $；
定值电阻的电流：$ I_{R}=\frac{U}{R}=\frac{1.5V}{15Ω}=0.1A $；
并联电路总电流等于各支路电流之和，故总电流：$ I_{总}=I_{L}+I_{R}=0.2A+0.1A=0.3A $。
【答案】
10；0.3
【知识点】
欧姆定律、I-U图像、并联电路电流规律
【点评】
本题结合I-U图像考查欧姆定律和并联电路特点，核心是从图像中准确读取对应电压的电流值，属于电学基础综合题，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合I-U图像和电学规律：灯泡正常发光时电压等于额定电压，从图像找对应电流，用欧姆定律算电阻；并联电路各支路电压等于电源电压，分别求灯泡和定值电阻的电流，再相加得总电流。
【解析】
1. 灯泡正常发光时，电压等于额定电压$ U_{额}=2.5V $，由I-U图像可知，此时对应的电流$ I_{额}=0.25A $。根据欧姆定律$ R=\frac{U}{I} $，灯泡正常发光的电阻：
$ R=\frac{U_{额}}{I_{额}}=\frac{2.5V}{0.25A}=10Ω $。
2. 灯泡与15Ω定值电阻并联在1.5V电路中，并联电路各支路电压等于电源电压，即$ U=1.5V $：
由I-U图像可知，当$ U=1.5V $时，灯泡的电流$ I_{L}=0.2A $；
定值电阻的电流：$ I_{R}=\frac{U}{R}=\frac{1.5V}{15Ω}=0.1A $；
并联电路总电流等于各支路电流之和，故总电流：$ I_{总}=I_{L}+I_{R}=0.2A+0.1A=0.3A $。
【答案】
10；0.3
【知识点】
欧姆定律、I-U图像、并联电路电流规律
【点评】
本题结合I-U图像考查欧姆定律和并联电路特点，核心是从图像中准确读取对应电压的电流值，属于电学基础综合题，难度适中。
【难度系数】
0.5
2. 如图所示，电源电压保持不变，$R_1$、$R_2$为定值电阻.若开关$S_1$、$S_2$闭合，甲、乙两表均为电压表，示数之比为$5:2$，则$R_1$、$R_2$电阻之比为
3:2
；若开关$S_1$闭合、$S_2$断开，两表均为电流表，甲、乙两表的示数之比为3:5
.答案
2. 3:2 3:5
解析
【分析】本题需分两种开关状态分析电路：①当$S_1$、$S_2$闭合，甲、乙为电压表时，$R_1$与$R_2$串联，需明确两电压表测量的电压；②当$S_1$闭合、$S_2$断开，甲、乙为电流表时，$R_1$与$R_2$并联，需明确两电流表测量的电流。结合串并联电路特点和欧姆定律求解。
【解析】
1. $S_1$、$S_2$闭合，甲、乙为电压表时：
$R_1$与$R_2$串联，串联电路电流处处相等，设电路电流为$I$。
电压表甲测电源总电压：$U_{总}=I(R_1+R_2)$；
电压表乙测$R_2$两端电压：$U_2=IR_2$。
已知$\frac{U_{总}}{U_2}=\frac{5}{2}$，代入得：
$\frac{I(R_1+R_2)}{IR_2}=\frac{5}{2}$，化简得$\frac{R_1+R_2}{R_2}=\frac{5}{2}$，即$1+\frac{R_1}{R_2}=\frac{5}{2}$，解得$\frac{R_1}{R_2}=\frac{3}{2}$，故$R_1:R_2=3:2$。
2. $S_1$闭合、$S_2$断开，甲、乙为电流表时：
$R_1$与$R_2$并联，并联电路各支路电压等于电源电压$U$。
电流表甲测$R_2$的电流：$I_2=\frac{U}{R_2}$；
电流表乙测干路电流：$I=I_1+I_2$，其中$I_1=\frac{U}{R_1}$。
由$R_1:R_2=3:2$，得$\frac{I_1}{I_2}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{2}{3}$，即$I_1=\frac{2}{3}I_2$。
干路电流$I=I_1+I_2=\frac{2}{3}I_2+I_2=\frac{5}{3}I_2$，故甲、乙示数比为：
$\frac{I_甲}{I_乙}=\frac{I_2}{\frac{5}{3}I_2}=\frac{3}{5}$，即示数比为$3:5$。
【答案】$3:2$；$3:5$
【知识点】串联电路电压规律、并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】本题关键是准确判断不同开关状态下的电路连接方式和电表测量对象，需熟练运用串并联电路特点和欧姆定律，属于电路分析的基础中档题。
【难度系数】0.5
【解析】
1. $S_1$、$S_2$闭合，甲、乙为电压表时：
$R_1$与$R_2$串联，串联电路电流处处相等，设电路电流为$I$。
电压表甲测电源总电压：$U_{总}=I(R_1+R_2)$；
电压表乙测$R_2$两端电压：$U_2=IR_2$。
已知$\frac{U_{总}}{U_2}=\frac{5}{2}$，代入得：
$\frac{I(R_1+R_2)}{IR_2}=\frac{5}{2}$，化简得$\frac{R_1+R_2}{R_2}=\frac{5}{2}$，即$1+\frac{R_1}{R_2}=\frac{5}{2}$，解得$\frac{R_1}{R_2}=\frac{3}{2}$，故$R_1:R_2=3:2$。
2. $S_1$闭合、$S_2$断开，甲、乙为电流表时：
$R_1$与$R_2$并联，并联电路各支路电压等于电源电压$U$。
电流表甲测$R_2$的电流：$I_2=\frac{U}{R_2}$；
电流表乙测干路电流：$I=I_1+I_2$，其中$I_1=\frac{U}{R_1}$。
由$R_1:R_2=3:2$，得$\frac{I_1}{I_2}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{2}{3}$，即$I_1=\frac{2}{3}I_2$。
干路电流$I=I_1+I_2=\frac{2}{3}I_2+I_2=\frac{5}{3}I_2$，故甲、乙示数比为：
$\frac{I_甲}{I_乙}=\frac{I_2}{\frac{5}{3}I_2}=\frac{3}{5}$，即示数比为$3:5$。
【答案】$3:2$；$3:5$
【知识点】串联电路电压规律、并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】本题关键是准确判断不同开关状态下的电路连接方式和电表测量对象，需熟练运用串并联电路特点和欧姆定律，属于电路分析的基础中档题。
【难度系数】0.5
3. 如图所示,是某同学用“伏安法”测量定值电阻R(阻值未知)实验电路图.如果电流表的内阻为$ R_A $,示数为I;电压表的内阻为$ R_V $,示数为U,则通过待测电阻R的电流为
$I-\frac{U}{R_V}$
,待测电阻R的阻值为$\frac{UR_V}{IR_V-U}$
.答案
3. $I-\frac{U}{R_V}$ $\frac{UR_V}{IR_V-U}$
解析
【分析】
要解决本题，需明确电路结构：电流表测量的是干路电流，包含通过待测电阻R的电流和通过电压表的电流；电压表并联在R两端，其示数U等于R两端的电压，也等于电压表自身两端的电压。先根据欧姆定律算出通过电压表的电流，再用干路电流减去该电流得到通过R的电流，最后结合欧姆定律求出R的阻值。
【解析】
1. 计算通过电压表的电流：已知电压表内阻为$ R_V $，示数为$ U $，根据欧姆定律，通过电压表的电流$ I_V = \frac{U}{R_V} $。
2. 计算通过待测电阻R的电流：电流表的示数$ I $是干路电流，等于通过R的电流$ I_R $与通过电压表的电流$ I_V $之和，即$ I = I_R + I_V $，因此$ I_R = I - I_V = I - \frac{U}{R_V} $。
3. 计算待测电阻R的阻值：R两端的电压等于电压表的示数$ U $，根据欧姆定律$ R = \frac{U}{I_R} $，将$ I_R = I - \frac{U}{R_V} $代入，化简得：
$ R = \frac{U}{I - \frac{U}{R_V}} = \frac{UR_V}{IR_V - U} $。
【答案】
$ I-\frac{U}{R_V} $；$ \frac{UR_V}{IR_V-U} $
【知识点】
欧姆定律；并联电流规律；伏安法测电阻
【点评】
本题考查伏安法测电阻时电表内阻的影响，核心是明确电流表测干路电流，需区分支路电流关系，避免直接用$\frac{U}{I}$计算电阻的常见错误。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需明确电路结构：电流表测量的是干路电流，包含通过待测电阻R的电流和通过电压表的电流；电压表并联在R两端，其示数U等于R两端的电压，也等于电压表自身两端的电压。先根据欧姆定律算出通过电压表的电流，再用干路电流减去该电流得到通过R的电流，最后结合欧姆定律求出R的阻值。
【解析】
1. 计算通过电压表的电流：已知电压表内阻为$ R_V $，示数为$ U $，根据欧姆定律，通过电压表的电流$ I_V = \frac{U}{R_V} $。
2. 计算通过待测电阻R的电流：电流表的示数$ I $是干路电流，等于通过R的电流$ I_R $与通过电压表的电流$ I_V $之和，即$ I = I_R + I_V $，因此$ I_R = I - I_V = I - \frac{U}{R_V} $。
3. 计算待测电阻R的阻值：R两端的电压等于电压表的示数$ U $，根据欧姆定律$ R = \frac{U}{I_R} $，将$ I_R = I - \frac{U}{R_V} $代入，化简得：
$ R = \frac{U}{I - \frac{U}{R_V}} = \frac{UR_V}{IR_V - U} $。
【答案】
$ I-\frac{U}{R_V} $；$ \frac{UR_V}{IR_V-U} $
【知识点】
欧姆定律；并联电流规律；伏安法测电阻
【点评】
本题考查伏安法测电阻时电表内阻的影响，核心是明确电流表测干路电流，需区分支路电流关系，避免直接用$\frac{U}{I}$计算电阻的常见错误。
【难度系数】
0.5
4. (2024·镇江)图1是小华设计的天然气浓度测试仪,电源电压U恒为4 V,R为定值电阻,电压表量程为0~3 V,将电压表作为气体浓度的显示装置,气敏电阻$R_x$阻值与气体浓度的关系如图2所示,当气体浓度增加时,$R_x$的阻值将
减小
,电压表的示数会增大
,要求将电压表示数为1.5 V处标为气体浓度0.5%,电阻R的阻值应为12
Ω,若长时间使用后,电源电压降低,则测量结果小于
(大于/小于/等于)实际的气体浓度.答案
4. 减小 增大 12 小于
解析
【分析】
要解决本题，需分步骤分析：1. 观察图2中Rx随气体浓度的变化规律，判断浓度增加时Rx的阻值变化；2. 分析图1的串联电路，结合欧姆定律判断电压表示数的变化；3. 利用串联电路的电压、电流关系，结合已知条件计算定值电阻R的阻值；4. 分析电源电压降低时，电压表示数对应的Rx变化，进而判断测量结果与实际浓度的关系。
【解析】
1. 由图2可知，气体浓度增大时，气敏电阻Rx的阻值曲线向下倾斜，因此Rx的阻值将减小；
2. 图1中，定值电阻R与气敏电阻Rx串联，电压表测定值电阻R两端的电压。当Rx减小时，电路总电阻$R_{总}=R+R_x$减小，电源电压U恒定，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电路电流I增大；定值电阻R不变，由$U_R=IR$可知，R两端的电压（电压表示数）增大；
3. 当气体浓度为0.5%时，电压表示数$U_R=1.5V$，电源电压$U=4V$，因此Rx两端的电压$U_x=U-U_R=4V-1.5V=2.5V$。串联电路中电流处处相等，即$\frac{U_R}{R}=\frac{U_x}{R_x}$，代入数据得：$\frac{1.5V}{R}=\frac{2.5V}{R_x}$，解得$R_x=\frac{5}{3}R$。结合图2，气体浓度0.5%对应的$R_x=20Ω$，代入得$20Ω=\frac{5}{3}R$，解得$R=12Ω$；
4. 若电源电压降低，假设实际气体浓度不变（即Rx不变），此时电路电流$I'=\frac{U'}{R+R_x}$，定值电阻两端的电压$U_R'=I'R=\frac{U'R}{R+R_x}$，由于$U'＜U$，所以$U_R'＜$原来的$U_R$。测量时，仍按原电源电压计算$R_{x测}=\frac{UR}{U_R'}-R$，代入$U_R'$的表达式可得$R_{x测}=\frac{U(R+R_x)}{U'}-R$，因$U'＜U$，故$R_{x测}＞R_x$，而Rx越大对应气体浓度越小，因此测量结果小于实际的气体浓度。
【答案】
减小 增大 12 小于
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律应用、图像分析
【点评】
本题结合串联电路特点与欧姆定律，通过图像分析气敏电阻的阻值变化，考查电路分析与计算能力，需注意电源电压变化对测量结果的影响，是电学综合应用的典型题目。
【难度系数】
0.4
要解决本题，需分步骤分析：1. 观察图2中Rx随气体浓度的变化规律，判断浓度增加时Rx的阻值变化；2. 分析图1的串联电路，结合欧姆定律判断电压表示数的变化；3. 利用串联电路的电压、电流关系，结合已知条件计算定值电阻R的阻值；4. 分析电源电压降低时，电压表示数对应的Rx变化，进而判断测量结果与实际浓度的关系。
【解析】
1. 由图2可知，气体浓度增大时，气敏电阻Rx的阻值曲线向下倾斜，因此Rx的阻值将减小；
2. 图1中，定值电阻R与气敏电阻Rx串联，电压表测定值电阻R两端的电压。当Rx减小时，电路总电阻$R_{总}=R+R_x$减小，电源电压U恒定，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电路电流I增大；定值电阻R不变，由$U_R=IR$可知，R两端的电压（电压表示数）增大；
3. 当气体浓度为0.5%时，电压表示数$U_R=1.5V$，电源电压$U=4V$，因此Rx两端的电压$U_x=U-U_R=4V-1.5V=2.5V$。串联电路中电流处处相等，即$\frac{U_R}{R}=\frac{U_x}{R_x}$，代入数据得：$\frac{1.5V}{R}=\frac{2.5V}{R_x}$，解得$R_x=\frac{5}{3}R$。结合图2，气体浓度0.5%对应的$R_x=20Ω$，代入得$20Ω=\frac{5}{3}R$，解得$R=12Ω$；
4. 若电源电压降低，假设实际气体浓度不变（即Rx不变），此时电路电流$I'=\frac{U'}{R+R_x}$，定值电阻两端的电压$U_R'=I'R=\frac{U'R}{R+R_x}$，由于$U'＜U$，所以$U_R'＜$原来的$U_R$。测量时，仍按原电源电压计算$R_{x测}=\frac{UR}{U_R'}-R$，代入$U_R'$的表达式可得$R_{x测}=\frac{U(R+R_x)}{U'}-R$，因$U'＜U$，故$R_{x测}＞R_x$，而Rx越大对应气体浓度越小，因此测量结果小于实际的气体浓度。
【答案】
减小 增大 12 小于
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律应用、图像分析
【点评】
本题结合串联电路特点与欧姆定律，通过图像分析气敏电阻的阻值变化，考查电路分析与计算能力，需注意电源电压变化对测量结果的影响，是电学综合应用的典型题目。
【难度系数】
0.4
5. 如图所示，电源电压$U=2\ \mathrm{V}$不变，$R=4\ \Omega$，虚线框内所有电阻均未知。闭合开关，电流表示数为$1\ \mathrm{A}$；若用一个$2\ \Omega$的定值电阻替换$R$，虚线框内的电阻均保持不变，则电流表示数将变为（
A.$2\ \mathrm{A}$
B.$1.5\ \mathrm{A}$
C.$1.2\ \mathrm{A}$
D.$0.5\ \mathrm{A}$
B
）A.$2\ \mathrm{A}$
B.$1.5\ \mathrm{A}$
C.$1.2\ \mathrm{A}$
D.$0.5\ \mathrm{A}$
答案
5. B
解析
【分析】首先明确电路结构：电阻R与虚线框内的电阻并联，电流表测量干路电流。解题思路：利用并联电路电压特点，先计算原电路中通过R的电流，再求出虚线框支路的电流，进而得到虚线框的总电阻；当替换R后，虚线框支路的电压和电阻不变，电流不变，再计算新的通过R的电流，两者相加得到新的干路电流。
【解析】
1. 原电路中，R与虚线框内电阻并联，根据并联电路电压规律，各支路电压等于电源电压，即$U_R=U_{\mathrm{框}}=U=2\ \mathrm{V}$。
2. 计算原通过R的电流：$I_R=\frac{U}{R}=\frac{2\ \mathrm{V}}{4\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$。
3. 原干路电流$I_{\mathrm{总}}=1\ \mathrm{A}$，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，可得虚线框支路的电流：$I_{\mathrm{框}}=I_{\mathrm{总}}-I_R=1\ \mathrm{A}-0.5\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{A}$。
4. 由此计算虚线框的总电阻：$R_{\mathrm{框}}=\frac{U}{I_{\mathrm{框}}}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$。
5. 替换R为$2\ \Omega$后，虚线框电阻不变，两端电压仍为$2\ \mathrm{V}$，所以虚线框支路电流不变，仍为$I_{\mathrm{框}}=0.5\ \mathrm{A}$。
6. 新的通过R的电流：$I_R'=\frac{U}{R'}=\frac{2\ \mathrm{V}}{2\ \Omega}=1\ \mathrm{A}$。
7. 新的干路电流（电流表示数）：$I_{\mathrm{总}}'=I_R'+I_{\mathrm{框}}=1\ \mathrm{A}+0.5\ \mathrm{A}=1.5\ \mathrm{A}$。
【答案】B
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】本题考查并联电路特点和欧姆定律的应用，核心是明确虚线框支路的电流由自身电阻和电源电压决定，与R的变化无关，属于常规电路分析题。
【难度系数】0.6
【解析】
1. 原电路中，R与虚线框内电阻并联，根据并联电路电压规律，各支路电压等于电源电压，即$U_R=U_{\mathrm{框}}=U=2\ \mathrm{V}$。
2. 计算原通过R的电流：$I_R=\frac{U}{R}=\frac{2\ \mathrm{V}}{4\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$。
3. 原干路电流$I_{\mathrm{总}}=1\ \mathrm{A}$，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，可得虚线框支路的电流：$I_{\mathrm{框}}=I_{\mathrm{总}}-I_R=1\ \mathrm{A}-0.5\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{A}$。
4. 由此计算虚线框的总电阻：$R_{\mathrm{框}}=\frac{U}{I_{\mathrm{框}}}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$。
5. 替换R为$2\ \Omega$后，虚线框电阻不变，两端电压仍为$2\ \mathrm{V}$，所以虚线框支路电流不变，仍为$I_{\mathrm{框}}=0.5\ \mathrm{A}$。
6. 新的通过R的电流：$I_R'=\frac{U}{R'}=\frac{2\ \mathrm{V}}{2\ \Omega}=1\ \mathrm{A}$。
7. 新的干路电流（电流表示数）：$I_{\mathrm{总}}'=I_R'+I_{\mathrm{框}}=1\ \mathrm{A}+0.5\ \mathrm{A}=1.5\ \mathrm{A}$。
【答案】B
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】本题考查并联电路特点和欧姆定律的应用，核心是明确虚线框支路的电流由自身电阻和电源电压决定，与R的变化无关，属于常规电路分析题。
【难度系数】0.6
