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（1）如图，涂色部分是一个(
圆环
)，外圆的半径是(3
)cm，面积是(28.26
)cm²；内圆的半径是(2
)cm，面积是(12.56
)cm²；涂色部分的面积是(15.7
)cm²。答案
1.（1）圆环 3 28.26 2 12.56 15.7
解析
【分析】
首先观察图形，两个圆心重合的圆之间的涂色部分是圆环。解题时先确定外圆和内圆的半径，再根据圆的面积公式$S=π r^2$（$π$取3.14）分别计算外圆、内圆的面积，最后用外圆面积减去内圆面积就能得到涂色部分的面积。
【解析】
1. 图形判断：两个同心圆中间的涂色部分为圆环。
2. 外圆计算：由图可得外圆半径是3cm，代入圆的面积公式：
$S_{\mathrm{外}}=3.14×3^2=3.14×9=28.26\mathrm{cm}^2$
3. 内圆计算：内圆半径是2cm，代入圆的面积公式：
$S_{\mathrm{内}}=3.14×2^2=3.14×4=12.56\mathrm{cm}^2$
4. 涂色部分面积计算：
$S_{\mathrm{圆环}}=S_{\mathrm{外}}-S_{\mathrm{内}}=28.26-12.56=15.7\mathrm{cm}^2$
【答案】
圆环；3；28.26；2；12.56；15.7
【知识点】
圆环的认识；圆的面积计算；圆环面积计算
【点评】
本题是圆的面积相关的基础应用题，解题关键是准确识别圆环、找准内外圆的半径，牢记面积公式即可轻松求解。
【难度系数】
0.85
首先观察图形，两个圆心重合的圆之间的涂色部分是圆环。解题时先确定外圆和内圆的半径，再根据圆的面积公式$S=π r^2$（$π$取3.14）分别计算外圆、内圆的面积，最后用外圆面积减去内圆面积就能得到涂色部分的面积。
【解析】
1. 图形判断：两个同心圆中间的涂色部分为圆环。
2. 外圆计算：由图可得外圆半径是3cm，代入圆的面积公式：
$S_{\mathrm{外}}=3.14×3^2=3.14×9=28.26\mathrm{cm}^2$
3. 内圆计算：内圆半径是2cm，代入圆的面积公式：
$S_{\mathrm{内}}=3.14×2^2=3.14×4=12.56\mathrm{cm}^2$
4. 涂色部分面积计算：
$S_{\mathrm{圆环}}=S_{\mathrm{外}}-S_{\mathrm{内}}=28.26-12.56=15.7\mathrm{cm}^2$
【答案】
圆环；3；28.26；2；12.56；15.7
【知识点】
圆环的认识；圆的面积计算；圆环面积计算
【点评】
本题是圆的面积相关的基础应用题，解题关键是准确识别圆环、找准内外圆的半径，牢记面积公式即可轻松求解。
【难度系数】
0.85
(2)一个圆的直径由6 cm增加到8 cm，面积增加(
21.98
)cm²。答案
1.（2）21.98
解析
【分析】
要计算圆的面积增加量，需用直径增大后的圆面积减去原来的圆面积。解题思路如下：首先明确圆的面积公式为$S=π r^2$（小学阶段$π$取3.14，$r$为圆的半径），而半径是直径的一半，因此第一步先分别求出直径为6cm、8cm的圆对应的半径，第二步分别代入面积公式计算两个圆的面积，第三步将两个面积作差即可得到增加的面积。
【解析】
1. 计算原来圆的半径和面积：
原来的直径是6cm，半径$r_1=6÷2=3\mathrm{cm}$
原来的面积$S_1=3.14×3^2=3.14×9=28.26\mathrm{cm}^2$
2. 计算直径增加后圆的半径和面积：
增加后的直径是8cm，半径$r_2=8÷2=4\mathrm{cm}$
增加后的面积$S_2=3.14×4^2=3.14×16=50.24\mathrm{cm}^2$
3. 计算面积增加量：
$S_{\mathrm{增加}}=S_2 - S_1=50.24 - 28.26=21.98\mathrm{cm}^2$
【答案】
21.98
【知识点】
圆的面积计算；半径与直径的关系
【点评】
本题考查圆面积公式的基础应用，解题核心是先根据直径求出对应半径，再代入面积公式作差求解，注意不能直接用直径的差值计算面积增量。
【难度系数】
0.8
要计算圆的面积增加量，需用直径增大后的圆面积减去原来的圆面积。解题思路如下：首先明确圆的面积公式为$S=π r^2$（小学阶段$π$取3.14，$r$为圆的半径），而半径是直径的一半，因此第一步先分别求出直径为6cm、8cm的圆对应的半径，第二步分别代入面积公式计算两个圆的面积，第三步将两个面积作差即可得到增加的面积。
【解析】
1. 计算原来圆的半径和面积：
原来的直径是6cm，半径$r_1=6÷2=3\mathrm{cm}$
原来的面积$S_1=3.14×3^2=3.14×9=28.26\mathrm{cm}^2$
2. 计算直径增加后圆的半径和面积：
增加后的直径是8cm，半径$r_2=8÷2=4\mathrm{cm}$
增加后的面积$S_2=3.14×4^2=3.14×16=50.24\mathrm{cm}^2$
3. 计算面积增加量：
$S_{\mathrm{增加}}=S_2 - S_1=50.24 - 28.26=21.98\mathrm{cm}^2$
【答案】
21.98
【知识点】
圆的面积计算；半径与直径的关系
【点评】
本题考查圆面积公式的基础应用，解题核心是先根据直径求出对应半径，再代入面积公式作差求解，注意不能直接用直径的差值计算面积增量。
【难度系数】
0.8
2. 计算下面涂色部分的面积。
答案
2.（1）$3.14×(6^2−3^2)=84.78(\mathrm{dm}^2)$
（2）$10^2−3.14×(10÷2)^2=21.5(\mathrm{cm}^2)$
（3）$8×4+3.14×(8÷2)^2÷2=57.12(\mathrm{dm}^2)$
（4）$24×16−3.14×(16÷2)^2÷2=283.52(\mathrm{m}^2)$
（2）$10^2−3.14×(10÷2)^2=21.5(\mathrm{cm}^2)$
（3）$8×4+3.14×(8÷2)^2÷2=57.12(\mathrm{dm}^2)$
（4）$24×16−3.14×(16÷2)^2÷2=283.52(\mathrm{m}^2)$
解析
【分析】
求涂色部分面积的核心思路是先判断涂色部分的构成：是基础图形拼接，还是大图形挖去空白小图形，再代入对应公式计算。
（1）第1题是环形，涂色面积=外圆面积-内圆面积，已知外圆半径6dm，内圆半径3dm，用环形面积公式即可求解；
（2）第2题是正方形挖去内部最大的整圆，涂色面积=正方形面积-圆的面积，圆的直径等于正方形边长10cm，代入计算即可；
（3）第3题是长方形和半圆拼接而成，涂色面积=长方形面积+半圆面积，半圆直径等于长方形的长8dm，代入计算即可；
（4）第4题是长方形挖去一个半圆，涂色面积=长方形面积-半圆面积，半圆直径等于长方形的宽16m，代入计算即可。
【解析】
计算时π取3.14：
（1）环形面积=外圆面积-内圆面积
$3.14×(6^2-3^2)$
$=3.14×(36-9)$
$=3.14×27$
$=84.78(\mathrm{dm}^2)$
（2）涂色面积=正方形面积-圆的面积，圆半径$=10÷2=5\mathrm{cm}$
$10^2-3.14×(10÷2)^2$
$=100-3.14×25$
$=100-78.5$
$=21.5(\mathrm{cm}^2)$
（3）涂色面积=长方形面积+半圆面积，半圆半径$=8÷2=4\mathrm{dm}$
$8×4+3.14×(8÷2)^2÷2$
$=32+3.14×16÷2$
$=32+25.12$
$=57.12(\mathrm{dm}^2)$
（4）涂色面积=长方形面积-半圆面积，半圆半径$=16÷2=8\mathrm{m}$
$24×16-3.14×(16÷2)^2÷2$
$=384-3.14×64÷2$
$=384-100.48$
$=283.52(\mathrm{m}^2)$
【答案】
（1）$84.78\mathrm{dm}^2$；（2）$21.5\mathrm{cm}^2$；（3）$57.12\mathrm{dm}^2$；（4）$283.52\mathrm{m}^2$
【知识点】
1. 圆的面积计算 2. 组合图形面积计算 3. 多边形面积计算
【点评】
这类题目是组合图形面积计算的常见题型，解题关键是准确拆分阴影部分为基础规则图形，找准各基础图形的边长、半径等参数，按照拼接或挖空的关系列式计算即可，计算时要注意半圆的面积需要除以2，避免出错。
【难度系数】
0.8
求涂色部分面积的核心思路是先判断涂色部分的构成：是基础图形拼接，还是大图形挖去空白小图形，再代入对应公式计算。
（1）第1题是环形，涂色面积=外圆面积-内圆面积，已知外圆半径6dm，内圆半径3dm，用环形面积公式即可求解；
（2）第2题是正方形挖去内部最大的整圆，涂色面积=正方形面积-圆的面积，圆的直径等于正方形边长10cm，代入计算即可；
（3）第3题是长方形和半圆拼接而成，涂色面积=长方形面积+半圆面积，半圆直径等于长方形的长8dm，代入计算即可；
（4）第4题是长方形挖去一个半圆，涂色面积=长方形面积-半圆面积，半圆直径等于长方形的宽16m，代入计算即可。
【解析】
计算时π取3.14：
（1）环形面积=外圆面积-内圆面积
$3.14×(6^2-3^2)$
$=3.14×(36-9)$
$=3.14×27$
$=84.78(\mathrm{dm}^2)$
（2）涂色面积=正方形面积-圆的面积，圆半径$=10÷2=5\mathrm{cm}$
$10^2-3.14×(10÷2)^2$
$=100-3.14×25$
$=100-78.5$
$=21.5(\mathrm{cm}^2)$
（3）涂色面积=长方形面积+半圆面积，半圆半径$=8÷2=4\mathrm{dm}$
$8×4+3.14×(8÷2)^2÷2$
$=32+3.14×16÷2$
$=32+25.12$
$=57.12(\mathrm{dm}^2)$
（4）涂色面积=长方形面积-半圆面积，半圆半径$=16÷2=8\mathrm{m}$
$24×16-3.14×(16÷2)^2÷2$
$=384-3.14×64÷2$
$=384-100.48$
$=283.52(\mathrm{m}^2)$
【答案】
（1）$84.78\mathrm{dm}^2$；（2）$21.5\mathrm{cm}^2$；（3）$57.12\mathrm{dm}^2$；（4）$283.52\mathrm{m}^2$
【知识点】
1. 圆的面积计算 2. 组合图形面积计算 3. 多边形面积计算
【点评】
这类题目是组合图形面积计算的常见题型，解题关键是准确拆分阴影部分为基础规则图形，找准各基础图形的边长、半径等参数，按照拼接或挖空的关系列式计算即可，计算时要注意半圆的面积需要除以2，避免出错。
【难度系数】
0.8
3. 新趋势 数形结合 如图，一个圆形花坛的半径是2米，沿它的外侧铺一条宽0.6米的环形小路(涂色部分)。求这条小路的面积。
答案
3. $3.14×(2+0.6)^2−3.14×2^2=8.6664$(平方米)
答:这条小路的面积是8.6664平方米。
答:这条小路的面积是8.6664平方米。
解析
【分析】
要求环形小路的面积，本质是求圆环的面积，圆环的面积等于外圆面积减去内圆面积。首先确定两个圆的半径：内部花坛是内圆，半径已知为2米；外圆是包含小路的大圆，半径等于内圆半径加上小路的宽度0.6米。再结合圆的面积公式$S=π r^2$，分别计算出外圆和内圆的面积，两者作差就能得到小路的面积。
【解析】
首先计算外圆的半径：
外圆半径 = 内圆半径 + 小路宽度 = $2+0.6=2.6$（米）
根据圆的面积公式$S=π r^2$，分别计算外圆和内圆的面积：
外圆面积 = $3.14×2.6^2=3.14×6.76=21.2264$（平方米）
内圆面积 = $3.14×2^2=3.14×4=12.56$（平方米）
小路的面积 = 外圆面积 - 内圆面积 = $21.2264-12.56=8.6664$（平方米）
也可列综合算式计算：$3.14×(2+0.6)^2−3.14×2^2=8.6664$（平方米）
【答案】
8.6664平方米
【知识点】
圆环面积计算、圆的面积计算
【点评】
这是环形面积在实际生活中的典型应用题目，解题核心是准确找出内外圆的半径，再套用环形面积公式计算即可，解题时注意不要混淆内外圆半径，避免计算失误。
【难度系数】
0.75
要求环形小路的面积，本质是求圆环的面积，圆环的面积等于外圆面积减去内圆面积。首先确定两个圆的半径：内部花坛是内圆，半径已知为2米；外圆是包含小路的大圆，半径等于内圆半径加上小路的宽度0.6米。再结合圆的面积公式$S=π r^2$，分别计算出外圆和内圆的面积，两者作差就能得到小路的面积。
【解析】
首先计算外圆的半径：
外圆半径 = 内圆半径 + 小路宽度 = $2+0.6=2.6$（米）
根据圆的面积公式$S=π r^2$，分别计算外圆和内圆的面积：
外圆面积 = $3.14×2.6^2=3.14×6.76=21.2264$（平方米）
内圆面积 = $3.14×2^2=3.14×4=12.56$（平方米）
小路的面积 = 外圆面积 - 内圆面积 = $21.2264-12.56=8.6664$（平方米）
也可列综合算式计算：$3.14×(2+0.6)^2−3.14×2^2=8.6664$（平方米）
【答案】
8.6664平方米
【知识点】
圆环面积计算、圆的面积计算
【点评】
这是环形面积在实际生活中的典型应用题目，解题核心是准确找出内外圆的半径，再套用环形面积公式计算即可，解题时注意不要混淆内外圆半径，避免计算失误。
【难度系数】
0.75
4. 新趋势思维过程有一个长10米、宽8米的长方形水池，当波纹扩散到池边时，所形成的最大整圆的周长是多少米？此时水面除波纹外剩余部分的面积是多少平方米？
答案
4. $3.14×8=25.12$(米)
$10×8−3.14×(8÷2)^2=29.76$(平方米)
答:所形成的最大整圆的周长是25.12米,此时水面除波纹外剩余部分的面积是29.76平方米。
$10×8−3.14×(8÷2)^2=29.76$(平方米)
答:所形成的最大整圆的周长是25.12米,此时水面除波纹外剩余部分的面积是29.76平方米。
解析
【分析】
解题时首先思考：要在长方形水池内形成最大的整圆，圆的直径不能超过长方形的长和宽，因此最大直径只能等于长方形较短的边（即宽8米），如果取长10米作为直径，圆会超出水池边界，不符合要求。接下来求周长直接代入圆的周长公式计算即可。求剩余部分面积，本质是求组合图形的面积，用水池的长方形面积减去最大整圆的面积就能得到结果。
【解析】
1. 确定最大整圆的直径：长方形内最大整圆的直径等于长方形的宽，即d=8米。
2. 计算最大整圆的周长：根据圆的周长公式$C=π d$，代入数值计算：
$3.14×8=25.12$（米）
3. 计算剩余部分面积：
① 先算长方形水池的面积：$10×8=80$（平方米）
② 再算最大整圆的面积：圆的半径$r=8÷2=4$米，根据圆的面积公式$S=π r²$，代入得：
$3.14×4²=3.14×16=50.24$（平方米）
③ 剩余面积=长方形面积-圆的面积：
$80-50.24=29.76$（平方米）
【答案】
所形成的最大整圆的周长是25.12米，此时水面除波纹外剩余部分的面积是29.76平方米。
【知识点】
长方形内最大圆的特征、圆的周长计算、组合图形面积计算
【点评】
本题结合生活场景考查几何公式的实际应用，解题核心是先准确判断出长方形内最大圆的直径，再代入对应公式计算即可，能很好地锻炼学生结合实际分析问题的能力。
【难度系数】
0.7
解题时首先思考：要在长方形水池内形成最大的整圆，圆的直径不能超过长方形的长和宽，因此最大直径只能等于长方形较短的边（即宽8米），如果取长10米作为直径，圆会超出水池边界，不符合要求。接下来求周长直接代入圆的周长公式计算即可。求剩余部分面积，本质是求组合图形的面积，用水池的长方形面积减去最大整圆的面积就能得到结果。
【解析】
1. 确定最大整圆的直径：长方形内最大整圆的直径等于长方形的宽，即d=8米。
2. 计算最大整圆的周长：根据圆的周长公式$C=π d$，代入数值计算：
$3.14×8=25.12$（米）
3. 计算剩余部分面积：
① 先算长方形水池的面积：$10×8=80$（平方米）
② 再算最大整圆的面积：圆的半径$r=8÷2=4$米，根据圆的面积公式$S=π r²$，代入得：
$3.14×4²=3.14×16=50.24$（平方米）
③ 剩余面积=长方形面积-圆的面积：
$80-50.24=29.76$（平方米）
【答案】
所形成的最大整圆的周长是25.12米，此时水面除波纹外剩余部分的面积是29.76平方米。
【知识点】
长方形内最大圆的特征、圆的周长计算、组合图形面积计算
【点评】
本题结合生活场景考查几何公式的实际应用，解题核心是先准确判断出长方形内最大圆的直径，再代入对应公式计算即可，能很好地锻炼学生结合实际分析问题的能力。
【难度系数】
0.7
5. 张阿姨想给一张大圆桌配一块桌布。
（1）要求桌布的面积，可以选择条件(
（填序号）
我的解答：
（2）这块桌布下垂部分的面积是多少？
（1）要求桌布的面积，可以选择条件(
答案不唯一，如③④
)。（填序号）
我的解答：
（2）这块桌布下垂部分的面积是多少？
答案
5.（1）答案不唯一,如③④ $56.52÷3.14÷2=9$(分米) $9+2=11$(分米) $3.14×11^2=379.94$(平方分米) 答:桌布的面积是379.94平方分米。
解析 桌布下垂2分米,就是桌布的半径比圆桌桌面的半径大2分米,可以根据圆桌桌面的周长先求出圆桌桌面的半径为$56.52÷3.14÷2=9$(分米),则桌布的半径为$9+2=11$(分米),再根据桌布的半径求出桌布的面积。也可以根据圆桌桌面的面积求出圆桌桌面的半径,进而求出桌布的半径,再根据桌布的半径求出桌布的面积。
（2）$379.94−254.34=125.6$(平方分米)
答:这块桌布下垂部分的面积是125.6平方分米。
解析 桌布下垂2分米,就是桌布的半径比圆桌桌面的半径大2分米,可以根据圆桌桌面的周长先求出圆桌桌面的半径为$56.52÷3.14÷2=9$(分米),则桌布的半径为$9+2=11$(分米),再根据桌布的半径求出桌布的面积。也可以根据圆桌桌面的面积求出圆桌桌面的半径,进而求出桌布的半径,再根据桌布的半径求出桌布的面积。
（2）$379.94−254.34=125.6$(平方分米)
答:这块桌布下垂部分的面积是125.6平方分米。
解析
【分析】
（1）要计算圆形桌布的面积，需要先得到桌布的半径：已知桌布要下垂2分米，即桌布半径比圆桌桌面半径大2分米，因此只要先求出桌面半径，就能得到桌布半径。我们可以通过桌面周长（条件③）或者桌面面积（条件②）计算出桌面半径，再结合下垂条件（条件④）即可求解，因此可选条件组合为②④或③④。以选③④为例，先根据圆的周长公式逆推求出桌面半径，再加2得到桌布半径，最后用圆的面积公式计算桌布面积即可。
（2）下垂部分的面积是桌布面积与桌面面积的差，用第一问求出的桌布面积减去已知的桌面面积就能得到结果。
【解析】
（1）以选择条件③④为例：
① 计算圆桌桌面的半径：根据圆的周长公式$C=2π r$，可得$r=C÷π÷2$，代入数据：
$56.52÷3.14÷2=9$（分米）
② 计算桌布的半径：桌布下垂2分米，因此桌布半径比桌面半径大2分米：
$9+2=11$（分米）
③ 计算桌布的面积：根据圆的面积公式$S=π r^2$，代入数据：
$3.14×11^2=379.94$（平方分米）
答：桌布的面积是379.94平方分米。
（2）下垂部分面积=桌布面积-圆桌桌面面积，代入数据：
$379.94-254.34=125.6$（平方分米）
答：这块桌布下垂部分的面积是125.6平方分米。
【答案】
（1）示例：③④，桌布面积379.94平方分米（答案不唯一，选择②④计算合理即可）
（2）125.6平方分米
【知识点】
圆的周长计算、圆的面积计算、圆环面积计算
【点评】
本题结合生活中配桌布的实际场景出题，解题核心是理清桌布半径和桌面半径的关系，需要灵活运用圆的相关公式解决实际问题，计算时要注意单位统一。
【难度系数】
0.7
（1）要计算圆形桌布的面积，需要先得到桌布的半径：已知桌布要下垂2分米，即桌布半径比圆桌桌面半径大2分米，因此只要先求出桌面半径，就能得到桌布半径。我们可以通过桌面周长（条件③）或者桌面面积（条件②）计算出桌面半径，再结合下垂条件（条件④）即可求解，因此可选条件组合为②④或③④。以选③④为例，先根据圆的周长公式逆推求出桌面半径，再加2得到桌布半径，最后用圆的面积公式计算桌布面积即可。
（2）下垂部分的面积是桌布面积与桌面面积的差，用第一问求出的桌布面积减去已知的桌面面积就能得到结果。
【解析】
（1）以选择条件③④为例：
① 计算圆桌桌面的半径：根据圆的周长公式$C=2π r$，可得$r=C÷π÷2$，代入数据：
$56.52÷3.14÷2=9$（分米）
② 计算桌布的半径：桌布下垂2分米，因此桌布半径比桌面半径大2分米：
$9+2=11$（分米）
③ 计算桌布的面积：根据圆的面积公式$S=π r^2$，代入数据：
$3.14×11^2=379.94$（平方分米）
答：桌布的面积是379.94平方分米。
（2）下垂部分面积=桌布面积-圆桌桌面面积，代入数据：
$379.94-254.34=125.6$（平方分米）
答：这块桌布下垂部分的面积是125.6平方分米。
【答案】
（1）示例：③④，桌布面积379.94平方分米（答案不唯一，选择②④计算合理即可）
（2）125.6平方分米
【知识点】
圆的周长计算、圆的面积计算、圆环面积计算
【点评】
本题结合生活中配桌布的实际场景出题，解题核心是理清桌布半径和桌面半径的关系，需要灵活运用圆的相关公式解决实际问题，计算时要注意单位统一。
【难度系数】
0.7
6. 新素养应用意识 某公园里有一种“围树座椅”（如图）。这种“围树座椅”椅面外圆的周长是9.42 m，则椅面的面积是多少平方米？
答案
6. $9.42÷3.14÷2=1.5(\mathrm{m})$
$1.5−0.4=1.1(\mathrm{m})$
$3.14×(1.5^2−1.1^2)=3.2656(\mathrm{m}^2)$
答:椅面的面积是$3.2656\ \mathrm{m}^2$。
解析 先根据“椅面外圆的周长是9.42 m”可知,外圆的半径是$9.42÷3.14÷2=1.5(\mathrm{m})$,再求出内圆的半径是$1.5−0.4=1.1(\mathrm{m})$,根据圆环的面积$=π(R^2−r^2)$,将数据代入计算即可。
$1.5−0.4=1.1(\mathrm{m})$
$3.14×(1.5^2−1.1^2)=3.2656(\mathrm{m}^2)$
答:椅面的面积是$3.2656\ \mathrm{m}^2$。
解析 先根据“椅面外圆的周长是9.42 m”可知,外圆的半径是$9.42÷3.14÷2=1.5(\mathrm{m})$,再求出内圆的半径是$1.5−0.4=1.1(\mathrm{m})$,根据圆环的面积$=π(R^2−r^2)$,将数据代入计算即可。
解析
【分析】
要求椅面的面积，首先明确椅面是圆环结构，需要先求出外圆和内圆的半径。第一步，已知外圆周长，可利用圆周长公式的变形：半径=周长÷π÷2，算出外圆半径；第二步，从平面图可知环宽为0.4m，用外圆半径减去环宽就能得到内圆半径；第三步，最后代入圆环面积公式计算即可得到结果。
【解析】
解：
1. 计算外圆半径：
已知外圆周长为9.42m，根据圆的周长公式$C=2π r$，可得外圆半径：
$9.42÷3.14÷2=1.5(\mathrm{m})$
2. 计算内圆半径：
由图可知环宽为0.4m，因此内圆半径：
$1.5-0.4=1.1(\mathrm{m})$
3. 计算椅面（圆环）的面积：
根据圆环面积公式$S=π(R^2-r^2)$（$R$为外圆半径，$r$为内圆半径），代入数值：
$3.14×(1.5^2-1.1^2)$
$=3.14×(2.25-1.21)$
$=3.14×1.04$
$=3.2656(\mathrm{m}^2)$
【答案】
$3.2656\ \mathrm{m}^2$
【知识点】
圆的周长计算，圆环面积计算
【点评】
本题结合生活实际场景考查几何公式的应用，解题的关键是判断出椅面为圆环结构，再逐步推导求解所需的条件，能有效锻炼学生的读图能力和知识应用能力。
【难度系数】
0.7
要求椅面的面积，首先明确椅面是圆环结构，需要先求出外圆和内圆的半径。第一步，已知外圆周长，可利用圆周长公式的变形：半径=周长÷π÷2，算出外圆半径；第二步，从平面图可知环宽为0.4m，用外圆半径减去环宽就能得到内圆半径；第三步，最后代入圆环面积公式计算即可得到结果。
【解析】
解：
1. 计算外圆半径：
已知外圆周长为9.42m，根据圆的周长公式$C=2π r$，可得外圆半径：
$9.42÷3.14÷2=1.5(\mathrm{m})$
2. 计算内圆半径：
由图可知环宽为0.4m，因此内圆半径：
$1.5-0.4=1.1(\mathrm{m})$
3. 计算椅面（圆环）的面积：
根据圆环面积公式$S=π(R^2-r^2)$（$R$为外圆半径，$r$为内圆半径），代入数值：
$3.14×(1.5^2-1.1^2)$
$=3.14×(2.25-1.21)$
$=3.14×1.04$
$=3.2656(\mathrm{m}^2)$
【答案】
$3.2656\ \mathrm{m}^2$
【知识点】
圆的周长计算，圆环面积计算
【点评】
本题结合生活实际场景考查几何公式的应用，解题的关键是判断出椅面为圆环结构，再逐步推导求解所需的条件，能有效锻炼学生的读图能力和知识应用能力。
【难度系数】
0.7
