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1.(2025·山东)如图,在平面直角坐标系中,A,C两点在坐标轴上,四边形OABC是面积为4的正方形.若函数$y=\frac{k}{x}(x＞0)$的图象经过点B,则满足$y≥2$的x的取值范围为 (
A.$0＜x≤2$
B.$x≥2$
C.$0＜x≤4$
D.$x≥4$
A
)A.$0＜x≤2$
B.$x≥2$
C.$0＜x≤4$
D.$x≥4$
答案
A
2.(2025·无锡)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,Rt△OBA的直角边OB在x轴上,AO,AB分别与反比例函数$y=\frac{k}{x}(k＞0,x＞0)$的图象相交于点C,D,且C为AO的中点,过点C作x轴的垂线,垂足为E,连接DE.若△BDE的面积为$\frac{5}{4}$,则k的值为 (
A.$\frac{5}{4}$
B.$\frac{5}{2}$
C.5
D.10
C
)A.$\frac{5}{4}$
B.$\frac{5}{2}$
C.5
D.10
答案
C
3.(2025·淄博)如图，D为矩形OABC(边OA,OC分别在x轴,y轴的正半轴上)对角线OB上的点，且$OD=\frac{1}{2}BD$.经过点D的反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象分别与AB,BC相交于点E,F，连接OE,OF,EF.若$△ OBF$的面积是24，则$△ OEF$的面积为（
A.25
B.26
C.$\frac{79}{3}$
D.$\frac{80}{3}$
D
）A.25
B.26
C.$\frac{79}{3}$
D.$\frac{80}{3}$
答案
D
4.如图,在函数$y=\frac{2}{x}(x＞0)$的图象上任取一点A,过点A作y轴的垂线交函数$y=-\frac{8}{x}(x＜0)$的图象于点B,连接OA,OB,则$△ AOB$的面积是（
A.3
B.5
C.6
D.10
B
）A.3
B.5
C.6
D.10
答案
B
