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1 [2025 河北张家口期末]计算$-8÷(-2)×(-\dfrac{1}{2})$的结果是（
A.8
B.$-8$
C.2
D.$-2$
D
）A.8
B.$-8$
C.2
D.$-2$
答案
$-8 ÷ (-2) × (-\dfrac{1}{2}) = 4 × (-\dfrac{1}{2}) = -2$, 故选D.
2[2026 上海普陀区期中]计算：$3\frac{41}{100} × 9\frac{9}{10} × (-\frac{19}{50}) ÷ [\frac{19}{100} × 3\frac{3}{10} × (-1\frac{1}{10})] = \_\_\_\_\_\_$
答案
原式$=\dfrac{341}{100}×\dfrac{99}{10}×(-\dfrac{19}{50})÷(-\dfrac{19}{100}×\dfrac{33}{10}×\dfrac{11}{10})=\dfrac{341×99×19}{100×10×50}×\dfrac{100×10×10}{19×33×11}=\dfrac{93}{5}$.
3 计算:(1) $(-0.75)÷3×(-\dfrac{2}{5})$；(2) $(-1.25)×\dfrac{5}{4}×(-8)÷(-\dfrac{3}{4})$
答案
(1) $(-0.75) ÷ 3 × (-\dfrac{2}{5}) = \dfrac{3}{4} × \dfrac{1}{3} × \dfrac{2}{5} = \dfrac{1}{10}$.
(2) 原式$=(-\dfrac{5}{4})×\dfrac{5}{4}×(-8)×(-\dfrac{4}{3})=-\dfrac{50}{3}$.
(2) 原式$=(-\dfrac{5}{4})×\dfrac{5}{4}×(-8)×(-\dfrac{4}{3})=-\dfrac{50}{3}$.
4[2025 山西大同期末]在计算$-3÷12×(\frac{1}{6}+5)+1$时,首先计算的应该是 （
A.$-3÷12$
B.$12×\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{6}+5$
D.$5+1$
C
）A.$-3÷12$
B.$12×\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{6}+5$
D.$5+1$
答案
根据有理数的加减乘除混合运算法则可知,首先计算的应该是$\dfrac{1}{6}+5$,故选C.
5 新考向开放性试题 [2026宁夏银川期中]在“+”“-”“×”“÷”中任选运算符号,将3,5,-4,5连成算式(每个符号可重复选也可不选,可加括号,数字顺序可打乱),使结果是24:
$5×5+3+(-4)$(答案不唯一)
.答案
答案不唯一，例如$5×5+3+(-4)=24$符合要求。
6 计算：
(1) $(-28) ÷ (-6 + 4) + (-1) × 5$；
(2) $( \dfrac{3}{5} - \dfrac{1}{2} - \dfrac{2}{3} ) × ( 30 × \dfrac{1}{7} - 30 × \dfrac{3}{7} - 30 × \dfrac{5}{7} )$。
(1) $(-28) ÷ (-6 + 4) + (-1) × 5$；
(2) $( \dfrac{3}{5} - \dfrac{1}{2} - \dfrac{2}{3} ) × ( 30 × \dfrac{1}{7} - 30 × \dfrac{3}{7} - 30 × \dfrac{5}{7} )$。
答案
(1) 原式$= (-28) ÷ (-2) + (-5) = 14 - 5 = 9$.
(2) 原式$=(\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3})×[30×(\dfrac{1}{7}-\dfrac{3}{7}-\dfrac{5}{7})]$
$=(\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3})×[30×(-1)]$
$=(\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3})×(-30)$
$=-\dfrac{3}{5}×30+\dfrac{1}{2}×30+\dfrac{2}{3}×30$
$=-18+15+20$
$=17$.
(2) 原式$=(\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3})×[30×(\dfrac{1}{7}-\dfrac{3}{7}-\dfrac{5}{7})]$
$=(\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3})×[30×(-1)]$
$=(\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3})×(-30)$
$=-\dfrac{3}{5}×30+\dfrac{1}{2}×30+\dfrac{2}{3}×30$
$=-18+15+20$
$=17$.
知识点3 用计算器进行有理数的混合运算
7 计算：
(1) $-4.325÷(-0.012)-2.31÷(-5.315)$（用计算器计算，结果保留2位小数）.
(2) $(-\dfrac{5}{8}-\dfrac{7}{12})÷4\dfrac{5}{6}-(-\dfrac{3}{4})$（写出计算过程，并用计算器验证所得结果）.
刷易错 ▶…………小心有坑~
7 计算：
(1) $-4.325÷(-0.012)-2.31÷(-5.315)$（用计算器计算，结果保留2位小数）.
(2) $(-\dfrac{5}{8}-\dfrac{7}{12})÷4\dfrac{5}{6}-(-\dfrac{3}{4})$（写出计算过程，并用计算器验证所得结果）.
刷易错 ▶…………小心有坑~
答案
(1) 原式$\approx 360.85$.
(2) 原式$=-\dfrac{29}{24}×\dfrac{6}{29}+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{2}$. 利用计算器进行验证,结果正确.
(2) 原式$=-\dfrac{29}{24}×\dfrac{6}{29}+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{2}$. 利用计算器进行验证,结果正确.
8[中]阅读下面的解题过程:
计算:$(-15)÷(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2})×6$.
解:原式$=(-15)÷(-\dfrac{1}{6})×6$(第一步)
$=(-15)÷(-1)$(第二步)
$=-15$.(第三步)
回答:(1)上面解题过程中有两处错误,第一处是第
(2)把正确的解题过程写出来.
计算:$(-15)÷(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2})×6$.
解:原式$=(-15)÷(-\dfrac{1}{6})×6$(第一步)
$=(-15)÷(-1)$(第二步)
$=-15$.(第三步)
回答:(1)上面解题过程中有两处错误,第一处是第
二
步,错误的原因是运算顺序错误
;第二处是第三
步,错误的原因是得数符号错误
.(2)把正确的解题过程写出来.
答案
(1) 解题过程中有两处错误,第一处是第二步,错误的原因是运算顺序错误;第二处是第三步,错误的原因是得数符号错误.
(2) $(-15) ÷ (\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}) × 6 = (-15) ÷ (-\dfrac{1}{6}) × 6 = (-15) × (-6) × 6 = 90 × 6 = 540$.
(2) $(-15) ÷ (\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}) × 6 = (-15) ÷ (-\dfrac{1}{6}) × 6 = (-15) × (-6) × 6 = 90 × 6 = 540$.
