二次函数 $y=ax^2+bx+c$ 的图象如图所示，则点 $P(b, c)$ 所在的象限是（）


A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
解析 因为二次函数 $y=ax^2+bx+c$ 的图象开口向上，与 $y$ 轴交于
负半轴，对称轴在 $y$ 轴右侧，
所以 $a＞0$，$c＜0$，$b＜0$。
所以点 $P(b, c)$ 所在的象限是第三象限。
答案 C

C

【分析】
要解决这道题，需结合二次函数的图象特征依次判断系数a、b、c的符号，再根据点的横纵坐标符号确定所在象限。思考步骤为：首先通过抛物线开口方向判断a的符号，再通过抛物线与y轴的交点判断c的符号，之后结合对称轴位置和a的符号推导b的符号，最后对应象限的坐标特征得出结论。
【解析】
1. 由二次函数图象开口向上，可得$a＞0$；
2. 图象与y轴交于负半轴，当$x=0$时，$y=c$，因此$c＜0$；
3. 抛物线对称轴公式为$x=-\frac{b}{2a}$，由图象可知对称轴在y轴右侧，即$-\frac{b}{2a}＞0$，结合$a＞0$，可推出$-b＞0$，即$b＜0$；
4. 点$P(b,c)$的横坐标$b＜0$，纵坐标$c＜0$，横纵坐标均为负数的点位于第三象限。
【答案】
C
【知识点】
二次函数图象与系数的关系，象限的坐标特征
【点评】
本题属于二次函数性质的基础应用题，核心是掌握抛物线开口方向、对称轴位置、与坐标轴交点和系数a、b、c的对应关系，也可借助“左同右异”的规律快速判断b的符号，提高解题速度。
【难度系数】
0.8