登录
3. [物理学与社会发展][2024·泸州中考改编]
一辆新能源电动汽车具有车速提醒功能，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。如图甲是该车提醒功能的简化电路图，电源电压为12 V，定值电阻R为10 Ω，$R_\mathrm{V}$为阻值随车速变化的电阻，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。当车速达到120 km/h时，观察到电压表示数为10 V，且报警铃声响起。求：
(1)当车速减为零时，电压表示数；
(2)当电压表示数为9 V时，此车的速度。
一辆新能源电动汽车具有车速提醒功能，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。如图甲是该车提醒功能的简化电路图，电源电压为12 V，定值电阻R为10 Ω，$R_\mathrm{V}$为阻值随车速变化的电阻，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。当车速达到120 km/h时，观察到电压表示数为10 V，且报警铃声响起。求：
(1)当车速减为零时，电压表示数；
(2)当电压表示数为9 V时，此车的速度。
答案
3.解:(1)由题图甲可知,R与$R_V$串联,电压表测量$R_V$两端的电压。由题图乙可知,当车速为零时,$R_V$为10 Ω,则此时电路中电流$I=\dfrac{U}{R+R_V}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$
$R_V$两端的电压$U_V=IR_V=0.6\ \mathrm{A}×10\ \Omega=6\ \mathrm{V}$
即电压表示数为6 V
(2)当车速为120 km/h时,电压表示数为10 V,则此时R两端的电压$U_R=U-U'_V=12\ \mathrm{V}-10\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$
电路中电流$I'=\dfrac{U_R}{R}=\dfrac{2\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$
$R'_V=\dfrac{U'_V}{I'}=\dfrac{10\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$
由此可知,$R_V$的阻值每增加 10 Ω,车速增加30 km/h
当电压表示数为9 V时,则此时R两端的电压$U'_R=U-U''_V=12\ \mathrm{V}-9\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$
电路中电流$I''=\dfrac{U'_R}{R}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$
$R''_V=\dfrac{U''_V}{I''}=\dfrac{9\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$
故此车的速度为$\dfrac{30-10}{10}×30\ \mathrm{km/h}=60\ \mathrm{km/h}$
$R_V$两端的电压$U_V=IR_V=0.6\ \mathrm{A}×10\ \Omega=6\ \mathrm{V}$
即电压表示数为6 V
(2)当车速为120 km/h时,电压表示数为10 V,则此时R两端的电压$U_R=U-U'_V=12\ \mathrm{V}-10\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$
电路中电流$I'=\dfrac{U_R}{R}=\dfrac{2\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$
$R'_V=\dfrac{U'_V}{I'}=\dfrac{10\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$
由此可知,$R_V$的阻值每增加 10 Ω,车速增加30 km/h
当电压表示数为9 V时,则此时R两端的电压$U'_R=U-U''_V=12\ \mathrm{V}-9\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$
电路中电流$I''=\dfrac{U'_R}{R}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$
$R''_V=\dfrac{U''_V}{I''}=\dfrac{9\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$
故此车的速度为$\dfrac{30-10}{10}×30\ \mathrm{km/h}=60\ \mathrm{km/h}$
解析
【分析】首先明确电路中R与$R_V$串联，电压表测量$R_V$两端的电压。解题时，需结合串联电路的电流、电压规律，以及欧姆定律进行计算；同时利用图乙中$R_V$与车速的关系，先确定$R_V$随车速的变化规律，再分别求解两个问题：（1）车速为零时，从图乙获取$R_V$阻值，结合欧姆定律计算电路电流，进而得到电压表示数；（2）先根据车速120 km/h时的电压表示数，算出此时$R_V$的阻值，确定$R_V$与车速的对应关系，再计算电压为9 V时的$R_V$，最终求出对应车速。
【解析】
解：(1) 由图甲可知，R与$R_V$串联，电压表测$R_V$两端的电压。
由图乙可知，当车速为零时，$R_V=10\ \Omega$，此时电路总电阻$R_{总}=R+R_V=10\ \Omega+10\ \Omega=20\ \Omega$，
电路中的电流$I=\dfrac{U}{R_{总}}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$，
则电压表示数$U_V=IR_V=0.6\ \mathrm{A}×10\ \Omega=6\ \mathrm{V}$。
(2) 当车速为120 km/h时，电压表示数为10 V，此时R两端的电压$U_R=U-U'_V=12\ \mathrm{V}-10\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$，
电路中的电流$I'=\dfrac{U_R}{R}=\dfrac{2\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，
此时$R'_V=\dfrac{U'_V}{I'}=\dfrac{10\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$，
由此可知，$R_V$的阻值每增加$50\ \Omega-10\ \Omega=40\ \Omega$，车速增加120 km/h，即每增加10 Ω，车速增加$\dfrac{120}{40}×10=30\ \mathrm{km/h}$。
当电压表示数为9 V时，R两端的电压$U''_R=U-U''_V=12\ \mathrm{V}-9\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，
电路中的电流$I''=\dfrac{U''_R}{R}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，
此时$R''_V=\dfrac{U''_V}{I''}=\dfrac{9\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$，
则此车的速度为$\dfrac{30\ \Omega-10\ \Omega}{10\ \Omega}×30\ \mathrm{km/h}=60\ \mathrm{km/h}$。
【答案】(1) 6 V；(2) 60 km/h
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用、图像分析
【点评】本题结合实际应用场景，考查串联电路规律与欧姆定律的综合运用，关键是从图像中提取$R_V$与车速的对应关系，属于中等难度的电学综合题，注重知识的实际应用。
【难度系数】0.6
【解析】
解：(1) 由图甲可知，R与$R_V$串联，电压表测$R_V$两端的电压。
由图乙可知，当车速为零时，$R_V=10\ \Omega$，此时电路总电阻$R_{总}=R+R_V=10\ \Omega+10\ \Omega=20\ \Omega$，
电路中的电流$I=\dfrac{U}{R_{总}}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$，
则电压表示数$U_V=IR_V=0.6\ \mathrm{A}×10\ \Omega=6\ \mathrm{V}$。
(2) 当车速为120 km/h时，电压表示数为10 V，此时R两端的电压$U_R=U-U'_V=12\ \mathrm{V}-10\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$，
电路中的电流$I'=\dfrac{U_R}{R}=\dfrac{2\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，
此时$R'_V=\dfrac{U'_V}{I'}=\dfrac{10\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$，
由此可知，$R_V$的阻值每增加$50\ \Omega-10\ \Omega=40\ \Omega$，车速增加120 km/h，即每增加10 Ω，车速增加$\dfrac{120}{40}×10=30\ \mathrm{km/h}$。
当电压表示数为9 V时，R两端的电压$U''_R=U-U''_V=12\ \mathrm{V}-9\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，
电路中的电流$I''=\dfrac{U''_R}{R}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，
此时$R''_V=\dfrac{U''_V}{I''}=\dfrac{9\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$，
则此车的速度为$\dfrac{30\ \Omega-10\ \Omega}{10\ \Omega}×30\ \mathrm{km/h}=60\ \mathrm{km/h}$。
【答案】(1) 6 V；(2) 60 km/h
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用、图像分析
【点评】本题结合实际应用场景，考查串联电路规律与欧姆定律的综合运用，关键是从图像中提取$R_V$与车速的对应关系，属于中等难度的电学综合题，注重知识的实际应用。
【难度系数】0.6
1. 如图1是电位器结构示意图，滑片P的一端通过转轴O与接线柱乙相连，并能绕转轴O在电阻丝R上滑动，把电位器接入如图2所示的电路中，闭合开关并逆时针转动滑片，能使小灯泡变亮的接法是（
A.甲接M、丙接N
B.乙接M、丙接N
C.甲接X、乙接Y
D.甲接X、丙接Y
B
）A.甲接M、丙接N
B.乙接M、丙接N
C.甲接X、乙接Y
D.甲接X、丙接Y
答案
1.B
解析
【分析】要使小灯泡变亮，需电路中电流变大，即电位器接入电路的电阻变小。电位器接入电路的电阻是接线柱与滑片之间的电阻丝，滑片P与接线柱乙相连，逆时针转动滑片时，需判断各选项中接入的电阻丝长度是否变短，从而确定电阻变化，结合欧姆定律分析电流变化，判断灯泡亮度。
【解析】逐一分析选项：
选项A：甲接M、丙接N，接入电路的是甲到丙的电阻丝，滑片逆时针转动时，甲到丙的电阻丝长度变长，电阻变大，电路电流变小，小灯泡变暗，不符合要求。
选项B：乙接M、丙接N，接入电路的是乙到丙的电阻丝，滑片逆时针转动时，乙到丙的电阻丝长度变短，电阻变小，电路电流变大，小灯泡变亮，符合要求。
选项C：甲接X、乙接Y，接入电路的是甲到乙的电阻丝，滑片逆时针转动时，甲到乙的电阻丝长度变长，电阻变大，电路电流变小，小灯泡变暗，不符合要求。
选项D：甲接X、丙接Y，接入电路的是甲到丙的电阻丝，滑片逆时针转动时，甲到丙的电阻丝长度变长，电阻变大，电路电流变小，小灯泡变暗，不符合要求。
【答案】B
【知识点】滑动变阻器原理、欧姆定律、电路动态分析
【点评】本题考查电位器在电路中的应用，核心是判断接入电路的电阻丝部分及滑片移动时电阻的变化，结合欧姆定律分析电流与灯泡亮度的关系，属于基础电路动态分析题，需掌握电位器的工作原理。
【难度系数】0.5
【解析】逐一分析选项：
选项A：甲接M、丙接N，接入电路的是甲到丙的电阻丝，滑片逆时针转动时，甲到丙的电阻丝长度变长，电阻变大，电路电流变小，小灯泡变暗，不符合要求。
选项B：乙接M、丙接N，接入电路的是乙到丙的电阻丝，滑片逆时针转动时，乙到丙的电阻丝长度变短，电阻变小，电路电流变大，小灯泡变亮，符合要求。
选项C：甲接X、乙接Y，接入电路的是甲到乙的电阻丝，滑片逆时针转动时，甲到乙的电阻丝长度变长，电阻变大，电路电流变小，小灯泡变暗，不符合要求。
选项D：甲接X、丙接Y，接入电路的是甲到丙的电阻丝，滑片逆时针转动时，甲到丙的电阻丝长度变长，电阻变大，电路电流变小，小灯泡变暗，不符合要求。
【答案】B
【知识点】滑动变阻器原理、欧姆定律、电路动态分析
【点评】本题考查电位器在电路中的应用，核心是判断接入电路的电阻丝部分及滑片移动时电阻的变化，结合欧姆定律分析电流与灯泡亮度的关系，属于基础电路动态分析题，需掌握电位器的工作原理。
【难度系数】0.5
2. [2025·合肥庐阳区一模]在探究“电流与电压关系”的实验中，小军分别画出了电阻$R_1$和$R_2$的$I-U$图像如图所示，下列说法正确的是（
A.当$R_1$与$R_2$两端的电压为0时，它们的电阻也为0
B.用不同的电阻探究电流与电压的关系得出的结论一样
C.在电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比
D.$R_1$与$R_2$的阻值之比为$2:1$
B
）A.当$R_1$与$R_2$两端的电压为0时，它们的电阻也为0
B.用不同的电阻探究电流与电压的关系得出的结论一样
C.在电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比
D.$R_1$与$R_2$的阻值之比为$2:1$
答案
2.B
解析
【分析】
本题需结合I-U图像，依据电阻的性质、电流与电压的关系、欧姆定律逐一分析选项。首先明确：电阻是导体本身的固有属性，与电压、电流无关；电流与电压的关系需注意因果关系；再通过图像计算两电阻的阻值，判断比例关系。
【解析】
逐个分析选项：
1. 选项A：电阻是导体本身的属性，仅与材料、长度、横截面积和温度有关，与两端电压、通过的电流无关，电压为0时电阻不为0，A错误。
2. 选项B：探究电流与电压的关系时，控制电阻不变，结论为“电阻一定时，导体中的电流与两端电压成正比”，该结论与选用的电阻无关，故用不同电阻探究得出的结论一致，B正确。
3. 选项C：电压是形成电流的原因，因果关系为电压变化导致电流变化，不能表述为“导体两端的电压与电流成正比”，正确表述是“电阻一定时，电流与电压成正比”，C错误。
4. 选项D：根据欧姆定律R=U/I，取U=3V时，R1的电流I1=0.6A，得R1=3V/0.6A=5Ω；R2的电流I2=0.3A，得R2=3V/0.3A=10Ω，故R1与R2的阻值之比为1:2，并非2:1，D错误。
综上，正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
欧姆定律、电流与电压的关系、I-U图像
【点评】
本题结合I-U图像考查电学核心概念，需准确理解电阻的性质、电流与电压关系的表述逻辑，以及欧姆定律的应用，易错点在于因果关系混淆和电阻比值计算。
【难度系数】
0.5
本题需结合I-U图像，依据电阻的性质、电流与电压的关系、欧姆定律逐一分析选项。首先明确：电阻是导体本身的固有属性，与电压、电流无关；电流与电压的关系需注意因果关系；再通过图像计算两电阻的阻值，判断比例关系。
【解析】
逐个分析选项：
1. 选项A：电阻是导体本身的属性，仅与材料、长度、横截面积和温度有关，与两端电压、通过的电流无关，电压为0时电阻不为0，A错误。
2. 选项B：探究电流与电压的关系时，控制电阻不变，结论为“电阻一定时，导体中的电流与两端电压成正比”，该结论与选用的电阻无关，故用不同电阻探究得出的结论一致，B正确。
3. 选项C：电压是形成电流的原因，因果关系为电压变化导致电流变化，不能表述为“导体两端的电压与电流成正比”，正确表述是“电阻一定时，电流与电压成正比”，C错误。
4. 选项D：根据欧姆定律R=U/I，取U=3V时，R1的电流I1=0.6A，得R1=3V/0.6A=5Ω；R2的电流I2=0.3A，得R2=3V/0.3A=10Ω，故R1与R2的阻值之比为1:2，并非2:1，D错误。
综上，正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
欧姆定律、电流与电压的关系、I-U图像
【点评】
本题结合I-U图像考查电学核心概念，需准确理解电阻的性质、电流与电压关系的表述逻辑，以及欧姆定律的应用，易错点在于因果关系混淆和电阻比值计算。
【难度系数】
0.5
3. 某同学利用如图所示的电路做“伏安法”测电阻的实验，已知$R_x$为待测定值电阻，电源电压恒为6 V，滑动变阻器$R$标有“20 Ω 1 A”字样，记录实验数据如下表所示，下列说法错误的是（
①序号1的实验数据是本实验中测得的
②序号4的实验中，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比是$1:2$ ③序号2和3的实验数据表明待测电阻$R_x$不是定值电阻 ④为减小实验误差，可利用每次实验测得的$U、I$求出电阻$R$，再求其平均值
A.①③
B.③④
C.②③
D.①④
A
）①序号1的实验数据是本实验中测得的
②序号4的实验中，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比是$1:2$ ③序号2和3的实验数据表明待测电阻$R_x$不是定值电阻 ④为减小实验误差，可利用每次实验测得的$U、I$求出电阻$R$，再求其平均值
A.①③
B.③④
C.②③
D.①④
答案
3.A
解析
【分析】
本题为伏安法测电阻的实验分析题，需明确待测电阻$R_x$与滑动变阻器串联的电路结构，结合串联电路规律、欧姆定律，逐一判断四个说法的正误，最终确定错误说法对应的选项。
【解析】
伏安法测电阻实验中，$R_x$与滑动变阻器$R$串联，电源电压恒为6V，滑动变阻器最大阻值20Ω、允许最大电流1A。
1. 分析①：若序号1数据合理，计算得$R_{x1}=\frac{U_1}{I_1}$，此时电路总电阻需达$\frac{6V}{I_1}$，滑动变阻器接入阻值远超其最大20Ω，不可能实现，故①说法错误；
2. 分析②：序号4实验中，根据串联电压规律，滑动变阻器电压为$6V-U_4$，结合欧姆定律算出滑动变阻器阻值，可得其与$R_x$的阻值比为$1:2$，故②说法正确；
3. 分析③：计算序号2、3对应的$R_x$，两者近似相等，说明$R_x$是定值电阻，故③说法错误；
4. 分析④：测定值电阻时，多次测量求平均值可减小实验误差，故④说法正确。
综上，错误的是①③，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
伏安法测电阻、欧姆定律、串联电路规律
【点评】
本题考查伏安法测电阻的实验分析，需结合电路规律判断实验数据合理性，明确定值电阻测量时多次测量的目的，易错点在于判断实验数据是否符合滑动变阻器的阻值范围。
【难度系数】
0.5
本题为伏安法测电阻的实验分析题，需明确待测电阻$R_x$与滑动变阻器串联的电路结构，结合串联电路规律、欧姆定律，逐一判断四个说法的正误，最终确定错误说法对应的选项。
【解析】
伏安法测电阻实验中，$R_x$与滑动变阻器$R$串联，电源电压恒为6V，滑动变阻器最大阻值20Ω、允许最大电流1A。
1. 分析①：若序号1数据合理，计算得$R_{x1}=\frac{U_1}{I_1}$，此时电路总电阻需达$\frac{6V}{I_1}$，滑动变阻器接入阻值远超其最大20Ω，不可能实现，故①说法错误；
2. 分析②：序号4实验中，根据串联电压规律，滑动变阻器电压为$6V-U_4$，结合欧姆定律算出滑动变阻器阻值，可得其与$R_x$的阻值比为$1:2$，故②说法正确；
3. 分析③：计算序号2、3对应的$R_x$，两者近似相等，说明$R_x$是定值电阻，故③说法错误；
4. 分析④：测定值电阻时，多次测量求平均值可减小实验误差，故④说法正确。
综上，错误的是①③，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
伏安法测电阻、欧姆定律、串联电路规律
【点评】
本题考查伏安法测电阻的实验分析，需结合电路规律判断实验数据合理性，明确定值电阻测量时多次测量的目的，易错点在于判断实验数据是否符合滑动变阻器的阻值范围。
【难度系数】
0.5
