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1.三角形的中线:三角形中,连接一个顶点与它对边
2.三角形的角平分线:三角形中,一个角的平分线与这个角对边相交,顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线.三角形的三条角平分线相交于
3.三角形的高线:从三角形的一个顶点到它对边所在直线的
中点
的线段叫作三角形的中线.2.三角形的角平分线:三角形中,一个角的平分线与这个角对边相交,顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线.三角形的三条角平分线相交于
一点
.3.三角形的高线:从三角形的一个顶点到它对边所在直线的
垂线段
叫作三角形的高线,简称三角形的高.答案
1.中点 2.一点 3.垂线段
解析
【分析】
本题考查三角形三类基础线段的定义与基本性质，属于识记类题目，解题时只需回忆对应概念的核心要素即可：1. 回忆三角形中线的定义，明确中线是连接顶点和对边特殊点的线段，该特殊点为对边中点；2. 回忆三角形角平分线的交点特征，三条角平分线会交于同一个点；3. 回忆三角形高线的定义，明确高是线段，是顶点到对边所在直线的垂线段，区别于直线形态的垂线。
【解析】
1. 根据三角形中线的定义：三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段叫作三角形的中线，因此此处填“中点”。
2. 根据三角形角平分线的基本性质：三角形的三条角平分线相交于同一点，因此此处填“一点”。
3. 根据三角形高线的定义：从三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段叫作三角形的高线，简称三角形的高，因此此处填“垂线段”。
【答案】
1.中点 2.一点 3.垂线段
【知识点】
三角形的中线定义；三角形的角平分线性质；三角形的高线定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，难度较低，核心是对三角形三类基础线段的定义和性质的记忆，掌握这些基础概念是后续学习三角形相关计算、证明的重要前提。
【难度系数】
0.9
本题考查三角形三类基础线段的定义与基本性质，属于识记类题目，解题时只需回忆对应概念的核心要素即可：1. 回忆三角形中线的定义，明确中线是连接顶点和对边特殊点的线段，该特殊点为对边中点；2. 回忆三角形角平分线的交点特征，三条角平分线会交于同一个点；3. 回忆三角形高线的定义，明确高是线段，是顶点到对边所在直线的垂线段，区别于直线形态的垂线。
【解析】
1. 根据三角形中线的定义：三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段叫作三角形的中线，因此此处填“中点”。
2. 根据三角形角平分线的基本性质：三角形的三条角平分线相交于同一点，因此此处填“一点”。
3. 根据三角形高线的定义：从三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段叫作三角形的高线，简称三角形的高，因此此处填“垂线段”。
【答案】
1.中点 2.一点 3.垂线段
【知识点】
三角形的中线定义；三角形的角平分线性质；三角形的高线定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，难度较低，核心是对三角形三类基础线段的定义和性质的记忆，掌握这些基础概念是后续学习三角形相关计算、证明的重要前提。
【难度系数】
0.9
1.(新知回顾)如图，AD是$△ ABC$的中线，则点D是线段
(第1题) (第2题)
BC
的中点，$BD=CD=\frac{1}{2}\_\_\_\_\_\_=\frac{1}{2}$BC
.若$S_{△ ABD}=5$，则$S_{△ ABC}=$10
.(第1题) (第2题)
答案
1.BC;BC;$S_{△ ACD}$;$S_{△ ABC}$;10
解析
【分析】
解题时先回忆三角形中线的定义：三角形的中线是连接顶点和它对边中点的线段，由此可确定点D的位置，以及BD、CD与BC的数量关系；再结合三角形面积公式分析，△ABD和△ACD等底同高，面积相等，进而可推出△ABD和△ABC的面积关系，代入数值就能算出最终结果。
【解析】
1. 由三角形中线的定义可知，AD是△ABC的中线，即AD是连接顶点A和BC边中点的线段，因此点D是线段BC的中点，可得$BD=CD=\frac{1}{2}BC$。
2. 分析面积关系：△ABD和△ACD的底$BD=CD$，高均为点A到直线BC的垂线段长度，属于等底同高的三角形，因此二者面积相等，即$S_{△ABD}=S_{△ACD}=\frac{1}{2}S_{△ABC}$。
已知$S_{△ABD}=5$，因此$S_{△ABC}=2× S_{△ABD}=2×5=10$。
【答案】
BC；BC；$S_{△ACD}$；$S_{△ABC}$；10
【知识点】
三角形中线的定义；三角形面积计算；等底同高三角形面积相等
【点评】
本题属于三角形中线性质的基础考查题，主要考察学生对中线相关的边、面积等量关系的掌握程度，这类基础性质是后续解决复杂三角形几何问题的前提。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆三角形中线的定义：三角形的中线是连接顶点和它对边中点的线段，由此可确定点D的位置，以及BD、CD与BC的数量关系；再结合三角形面积公式分析，△ABD和△ACD等底同高，面积相等，进而可推出△ABD和△ABC的面积关系，代入数值就能算出最终结果。
【解析】
1. 由三角形中线的定义可知，AD是△ABC的中线，即AD是连接顶点A和BC边中点的线段，因此点D是线段BC的中点，可得$BD=CD=\frac{1}{2}BC$。
2. 分析面积关系：△ABD和△ACD的底$BD=CD$，高均为点A到直线BC的垂线段长度，属于等底同高的三角形，因此二者面积相等，即$S_{△ABD}=S_{△ACD}=\frac{1}{2}S_{△ABC}$。
已知$S_{△ABD}=5$，因此$S_{△ABC}=2× S_{△ABD}=2×5=10$。
【答案】
BC；BC；$S_{△ACD}$；$S_{△ABC}$；10
【知识点】
三角形中线的定义；三角形面积计算；等底同高三角形面积相等
【点评】
本题属于三角形中线性质的基础考查题，主要考察学生对中线相关的边、面积等量关系的掌握程度，这类基础性质是后续解决复杂三角形几何问题的前提。
【难度系数】
0.9
2. 新情境 如图，小明利用铅笔尖成功支撑起一张均匀的三角形硬纸板，他所选择的支撑点应该是三角形
三条中线
的交点，即三角形的重心
。答案
2.三条中线;重心
解析
【分析】
解题时首先思考：要让均匀的三角形硬纸板被平稳支撑，支撑点需是三角形的受力平衡点，也就是三角形的特殊点重心。再回忆重心的相关定义：三角形的重心是三条中线的交点，是均匀三角形物体的平衡点，只要结合这个性质就能推导出答案。
【解析】
均匀的三角形硬纸板能保持平衡被支撑，说明支撑点是该三角形的重心；根据三角形重心的定义，三角形的重心是三角形三条中线的交点，因此小明选择的支撑点是三角形三条中线的交点，即三角形的重心。
【答案】
三条中线；重心
【知识点】
三角形重心定义；三角形的中线
【点评】
本题结合生活小场景考查三角形重心的相关概念，解题关键是理解重心是均匀三角形物体的平衡点，牢记重心的定义即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先思考：要让均匀的三角形硬纸板被平稳支撑，支撑点需是三角形的受力平衡点，也就是三角形的特殊点重心。再回忆重心的相关定义：三角形的重心是三条中线的交点，是均匀三角形物体的平衡点，只要结合这个性质就能推导出答案。
【解析】
均匀的三角形硬纸板能保持平衡被支撑，说明支撑点是该三角形的重心；根据三角形重心的定义，三角形的重心是三角形三条中线的交点，因此小明选择的支撑点是三角形三条中线的交点，即三角形的重心。
【答案】
三条中线；重心
【知识点】
三角形重心定义；三角形的中线
【点评】
本题结合生活小场景考查三角形重心的相关概念，解题关键是理解重心是均匀三角形物体的平衡点，牢记重心的定义即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
3. 转化思想 如图，AD是$△ ABC$的中线，AE是$△ ABD$的中线。若$DE=3\ \mathrm{cm}$，则$DC=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$.
答案
3.6
解析
【分析】
解题时先明确三角形中线的核心性质：三角形的中线会将对边平分为长度相等的两条线段。首先由AE是△ABD的中线，可推出BD与DE的倍数关系；再由AD是△ABC的中线，可推出DC与BD的等量关系，结合已知DE的长度，逐步推导即可求出DC的长度。
【解析】
∵ AE是△ABD的中线，根据三角形中线的定义，E为BD的中点
∴ BD = 2DE
已知DE=3cm，代入得BD = 2×3 = 6cm
又
∵ AD是△ABC的中线，根据三角形中线的定义，D为BC的中点
∴ DC = BD = 6cm
【答案】
6
【知识点】
三角形中线的定义
【点评】
本题侧重考查三角形中线性质的基础应用，解题的关键是准确识别中线对应的平分边，通过两次中线性质的转化即可得到所求线段的长度，是三角形线段计算的典型基础题。
【难度系数】
0.8
解题时先明确三角形中线的核心性质：三角形的中线会将对边平分为长度相等的两条线段。首先由AE是△ABD的中线，可推出BD与DE的倍数关系；再由AD是△ABC的中线，可推出DC与BD的等量关系，结合已知DE的长度，逐步推导即可求出DC的长度。
【解析】
∵ AE是△ABD的中线，根据三角形中线的定义，E为BD的中点
∴ BD = 2DE
已知DE=3cm，代入得BD = 2×3 = 6cm
又
∵ AD是△ABC的中线，根据三角形中线的定义，D为BC的中点
∴ DC = BD = 6cm
【答案】
6
【知识点】
三角形中线的定义
【点评】
本题侧重考查三角形中线性质的基础应用，解题的关键是准确识别中线对应的平分边，通过两次中线性质的转化即可得到所求线段的长度，是三角形线段计算的典型基础题。
【难度系数】
0.8
4. [2026 淮北期中]已知AD为$△ ABC$的中线，且$AB=10$，$AC=8$，则$△ ABD$与$△ ACD$的周长之差为
2
。答案
4.2
解析
【分析】
解题时首先明确三角形中线的性质：三角形的中线会平分对边，即若AD是△ABC的中线，则BD=CD。接下来分别写出△ABD和△ACD的周长表达式，观察两个周长的组成，会发现两者都包含公共边AD，且BD=CD，因此两个周长的差实际就是AB与AC的长度差，代入已知边长即可求出结果。
【解析】
∵AD是△ABC的中线，
∴D为BC的中点，即$BD=CD$。
△ABD的周长为：$C_{△ABD}=AB+BD+AD$，
△ACD的周长为：$C_{△ACD}=AC+CD+AD$，
则两个三角形的周长差为：
$\begin{split}C_{△ABD}-C_{△ACD}&=(AB+BD+AD)-(AC+CD+AD)\\&=AB-AC\end{split}$
将$AB=10$，$AC=8$代入，得$10-8=2$。
【答案】
2
【知识点】
三角形中线的定义；三角形周长计算
【点评】
本题解题核心是利用三角形中线的性质找到相等的边，再通过抵消周长中的公共部分简化运算，无需单独计算两个三角形的完整周长，是对基础概念应用的考查。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确三角形中线的性质：三角形的中线会平分对边，即若AD是△ABC的中线，则BD=CD。接下来分别写出△ABD和△ACD的周长表达式，观察两个周长的组成，会发现两者都包含公共边AD，且BD=CD，因此两个周长的差实际就是AB与AC的长度差，代入已知边长即可求出结果。
【解析】
∵AD是△ABC的中线，
∴D为BC的中点，即$BD=CD$。
△ABD的周长为：$C_{△ABD}=AB+BD+AD$，
△ACD的周长为：$C_{△ACD}=AC+CD+AD$，
则两个三角形的周长差为：
$\begin{split}C_{△ABD}-C_{△ACD}&=(AB+BD+AD)-(AC+CD+AD)\\&=AB-AC\end{split}$
将$AB=10$，$AC=8$代入，得$10-8=2$。
【答案】
2
【知识点】
三角形中线的定义；三角形周长计算
【点评】
本题解题核心是利用三角形中线的性质找到相等的边，再通过抵消周长中的公共部分简化运算，无需单独计算两个三角形的完整周长，是对基础概念应用的考查。
【难度系数】
0.8
5. [2025上海期末]如图，AD是$△ ABC$的角平分线，AE是$△ ABD$的角平分线.若$∠ EAD=20°$，则$∠ BAC$的度数是 （
A.$60°$
B.$80°$
C.$95°$
D.$120°$
B
）A.$60°$
B.$80°$
C.$95°$
D.$120°$
答案
5.B
解析
【分析】
解题时先回忆角平分线的定义：角平分线会把一个角分成两个大小相等的角。第一步，先根据AE是△ABD的角平分线，可得∠BAD是∠EAD的2倍，结合已知∠EAD=20°，先求出∠BAD的度数；第二步，再根据AD是△ABC的角平分线，可得∠BAC是∠BAD的2倍，代入∠BAD的度数即可求出∠BAC的大小。
【解析】
∵ AE是△ABD的角平分线
∴ ∠BAD = 2∠EAD
已知∠EAD=20°，代入得：
∠BAD = 2×20° = 40°
又
∵ AD是△ABC的角平分线
∴ ∠BAC = 2∠BAD = 2×40° = 80°
【答案】
B
【知识点】
角平分线的定义；角的倍分计算
【点评】
本题是基础题型，核心考查角平分线定义的应用，解题关键是理清两个角平分线对应的角的倍分关系，按顺序逐步计算即可得到结果。
【难度系数】
0.85
解题时先回忆角平分线的定义：角平分线会把一个角分成两个大小相等的角。第一步，先根据AE是△ABD的角平分线，可得∠BAD是∠EAD的2倍，结合已知∠EAD=20°，先求出∠BAD的度数；第二步，再根据AD是△ABC的角平分线，可得∠BAC是∠BAD的2倍，代入∠BAD的度数即可求出∠BAC的大小。
【解析】
∵ AE是△ABD的角平分线
∴ ∠BAD = 2∠EAD
已知∠EAD=20°，代入得：
∠BAD = 2×20° = 40°
又
∵ AD是△ABC的角平分线
∴ ∠BAC = 2∠BAD = 2×40° = 80°
【答案】
B
【知识点】
角平分线的定义；角的倍分计算
【点评】
本题是基础题型，核心考查角平分线定义的应用，解题关键是理清两个角平分线对应的角的倍分关系，按顺序逐步计算即可得到结果。
【难度系数】
0.85
6. 立德树人·革命文化 某学校组织学生赴安徽大别山金寨革命老区开展红色研学实践活动，途中山间的山道护栏采用三角形稳固结构，如图，它是一部分简化示意图，已知在$△ ABC$中，$AD ⊥ BC$于点$D$，$E$是$BA$延长线上的一点，且$EC ⊥ BC$，若$∠ ACE = ∠ E$，试说明：$AD$是$△ ABC$的角平分线。
答案
证明：
∵ $AD ⊥ BC$，$EC ⊥ BC$，
∴ $AD // EC$，
∴ $∠ BAD = ∠ E$，$∠ DAC = ∠ ACE$，
又∵ $∠ ACE = ∠ E$，
∴ $∠ BAD = ∠ DAC$，
∴ $AD$ 是 $△ ABC$ 的角平分线。
∵ $AD ⊥ BC$，$EC ⊥ BC$，
∴ $AD // EC$，
∴ $∠ BAD = ∠ E$，$∠ DAC = ∠ ACE$，
又∵ $∠ ACE = ∠ E$，
∴ $∠ BAD = ∠ DAC$，
∴ $AD$ 是 $△ ABC$ 的角平分线。
解析
【分析】
要说明AD是△ABC的角平分线，本质是要证明∠BAD=∠DAC。首先观察到AD和EC都垂直于BC，可先根据平行线的判定定理推出AD//EC；再利用平行线的性质得到∠BAD与∠E相等、∠DAC与∠ACE相等；最后结合已知∠ACE=∠E，通过等量代换即可得到∠BAD=∠DAC，完成证明。
【解析】
1. 由已知AD⊥BC，EC⊥BC，根据“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”，可得AD//EC；
2. 根据“两直线平行，同位角相等”，得∠BAD=∠E；根据“两直线平行，内错角相等”，得∠DAC=∠ACE；
3. 已知∠ACE=∠E，通过等量代换可得∠BAD=∠DAC；
4. 根据角平分线的定义，即可判定AD是△ABC的角平分线。
【答案】
证明：
∵ $AD ⊥ BC$，$EC ⊥ BC$，
∴ $AD // EC$，
∴ $∠ BAD = ∠ E$，$∠ DAC = ∠ ACE$，
又
∵ $∠ ACE = ∠ E$，
∴ $∠ BAD = ∠ DAC$，
∴ $AD$ 是 $△ ABC$ 的角平分线。
【知识点】
平行线的判定与性质；角平分线的定义
【点评】
本题结合生活实际情境考查几何证明，解题关键是利用平行线的性质搭建已知角和待证角之间的等量关系，熟练掌握相关基础定理即可快速解答，也体现了数学在实际生活中的应用价值。
【难度系数】
0.8
要说明AD是△ABC的角平分线，本质是要证明∠BAD=∠DAC。首先观察到AD和EC都垂直于BC，可先根据平行线的判定定理推出AD//EC；再利用平行线的性质得到∠BAD与∠E相等、∠DAC与∠ACE相等；最后结合已知∠ACE=∠E，通过等量代换即可得到∠BAD=∠DAC，完成证明。
【解析】
1. 由已知AD⊥BC，EC⊥BC，根据“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”，可得AD//EC；
2. 根据“两直线平行，同位角相等”，得∠BAD=∠E；根据“两直线平行，内错角相等”，得∠DAC=∠ACE；
3. 已知∠ACE=∠E，通过等量代换可得∠BAD=∠DAC；
4. 根据角平分线的定义，即可判定AD是△ABC的角平分线。
【答案】
证明：
∵ $AD ⊥ BC$，$EC ⊥ BC$，
∴ $AD // EC$，
∴ $∠ BAD = ∠ E$，$∠ DAC = ∠ ACE$，
又
∵ $∠ ACE = ∠ E$，
∴ $∠ BAD = ∠ DAC$，
∴ $AD$ 是 $△ ABC$ 的角平分线。
【知识点】
平行线的判定与性质；角平分线的定义
【点评】
本题结合生活实际情境考查几何证明，解题关键是利用平行线的性质搭建已知角和待证角之间的等量关系，熟练掌握相关基础定理即可快速解答，也体现了数学在实际生活中的应用价值。
【难度系数】
0.8
7.在下列图形中，正确画出△ABC中AC边上的高的是（
D
）答案
7.D
解析
【分析】
要判断哪个是△ABC中AC边上的高，首先回忆三角形高的定义：从三角形的一个顶点向对边所在的直线作垂线，顶点与垂足之间的线段就是该边上的高。AC边的对顶点是B，因此AC边上的高需要满足两个要求：①线段的一个端点是B，另一个端点是AC（或AC延长线）上的垂足；②该线段与AC所在直线垂直。接下来我们逐一排查选项即可得到正确答案。
【解析】
根据三角形高的定义，△ABC中AC边上的高是过点B作AC所在直线的垂线，点B和垂足之间的线段：
选项A：垂线的端点是A，不是顶点B，不符合要求，错误；
选项B：线段BD与AC不垂直，不满足垂直条件，错误；
选项C：垂足D落在BC边上，是BC边上的高，不是AC边上的高，错误；
选项D：过点B作AC延长线的垂线，垂足D在AC的延长线上，符合AC边上高的定义，正确。
【答案】
D
【知识点】
三角形高的定义
【点评】
本题考查三角形高的识别，解题关键是明确高的两个要素：过对应顶点、垂直于对应边所在直线，注意钝角三角形的两条高会落在三角形的外部，不要错误认为高必须在三角形内部。
【难度系数】
0.8
要判断哪个是△ABC中AC边上的高，首先回忆三角形高的定义：从三角形的一个顶点向对边所在的直线作垂线，顶点与垂足之间的线段就是该边上的高。AC边的对顶点是B，因此AC边上的高需要满足两个要求：①线段的一个端点是B，另一个端点是AC（或AC延长线）上的垂足；②该线段与AC所在直线垂直。接下来我们逐一排查选项即可得到正确答案。
【解析】
根据三角形高的定义，△ABC中AC边上的高是过点B作AC所在直线的垂线，点B和垂足之间的线段：
选项A：垂线的端点是A，不是顶点B，不符合要求，错误；
选项B：线段BD与AC不垂直，不满足垂直条件，错误；
选项C：垂足D落在BC边上，是BC边上的高，不是AC边上的高，错误；
选项D：过点B作AC延长线的垂线，垂足D在AC的延长线上，符合AC边上高的定义，正确。
【答案】
D
【知识点】
三角形高的定义
【点评】
本题考查三角形高的识别，解题关键是明确高的两个要素：过对应顶点、垂直于对应边所在直线，注意钝角三角形的两条高会落在三角形的外部，不要错误认为高必须在三角形内部。
【难度系数】
0.8
8.锐角三角形的三条高都在
三角形内部
，钝角三角形有两
条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的直角边
。答案
8.三角形内部;两;直角边
解析
【分析】
解题时首先回忆三角形高的定义：从三角形的一个顶点向对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段就是该三角形的一条高。接下来结合三类三角形的内角特征逐一推导高的位置：①锐角三角形所有内角都小于90°，可推出三条高的垂足都在对应边的线段上，进而得到高的位置；②钝角三角形有一个内角大于90°，过钝角相邻两个顶点作对边的高时，垂足会落在对边的延长线上，可统计出三角形外高的数量；③直角三角形的两条直角边互相垂直，可推出直角边和高的关系。
【解析】
根据三角形高的定义，结合不同三角形的内角特征分析：
1. 锐角三角形的三个内角均为锐角，作任意一条高时，垂足都落在对应边的线段上，因此三条高都在三角形内部；
2. 钝角三角形有1个钝角，仅过钝角顶点作对边的高时垂足在对边线段上，另外两个锐角顶点作对边的高时，垂足落在对边的延长线上，因此有2条高在三角形外；
3. 直角三角形的两条直角边互相垂直，若以其中一条直角边为底，另一条直角边就是该底对应的高，因此两条高恰是它的直角边。
【答案】
三角形内部；两；直角边
【知识点】
三角形的高；三角形高的位置特征；直角三角形的性质
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对三角形高的定义的理解，需要结合锐角、钝角、直角三类三角形的内角特点，准确记忆不同三角形高的分布规律，避免混淆高的位置和数量。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆三角形高的定义：从三角形的一个顶点向对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段就是该三角形的一条高。接下来结合三类三角形的内角特征逐一推导高的位置：①锐角三角形所有内角都小于90°，可推出三条高的垂足都在对应边的线段上，进而得到高的位置；②钝角三角形有一个内角大于90°，过钝角相邻两个顶点作对边的高时，垂足会落在对边的延长线上，可统计出三角形外高的数量；③直角三角形的两条直角边互相垂直，可推出直角边和高的关系。
【解析】
根据三角形高的定义，结合不同三角形的内角特征分析：
1. 锐角三角形的三个内角均为锐角，作任意一条高时，垂足都落在对应边的线段上，因此三条高都在三角形内部；
2. 钝角三角形有1个钝角，仅过钝角顶点作对边的高时垂足在对边线段上，另外两个锐角顶点作对边的高时，垂足落在对边的延长线上，因此有2条高在三角形外；
3. 直角三角形的两条直角边互相垂直，若以其中一条直角边为底，另一条直角边就是该底对应的高，因此两条高恰是它的直角边。
【答案】
三角形内部；两；直角边
【知识点】
三角形的高；三角形高的位置特征；直角三角形的性质
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对三角形高的定义的理解，需要结合锐角、钝角、直角三类三角形的内角特点，准确记忆不同三角形高的分布规律，避免混淆高的位置和数量。
【难度系数】
0.8
9. 
，(1)在$△ ABC$中，边$BC$上的高是
，(1)在$△ ABC$中，边$BC$上的高是AB
；(2)在$△ AEC$中，边$AE$上的高是CD
；(3)在$△ FEC$中，边$EC$上的高是FE
，画出边$FC$上的高$EM$。答案
9.(1)AB (2)CD (3)FE 图略.
解析
【分析】
解决本题的核心是牢记三角形高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这条边上的高。解题时先确定对应的三角形，再找所求边相对的顶点，判断从该顶点向这条边作的垂线段即可。
1. 对△ABC的BC边，找相对的顶点A，观察得AB垂直BC，因此AB是BC边上的高；
2. 对△AEC的AE边，找相对的顶点C，观察得CD垂直AE所在的直线AD，因此CD是AE边上的高；
3. 对△FEC的EC边，找相对的顶点F，观察得FE垂直EC，因此FE是EC边上的高；画FC上的高只需过E向FC作垂线段即可。
【解析】
根据三角形高的定义逐一判断：
(1) 在△ABC中，
∵∠B=90°，即AB⊥BC，垂足为B，
∴BC边上的高是AB；
(2) 在△AEC中，
∵∠D=90°，即CD⊥AD，而AE在AD上，即CD⊥AE，垂足为D，
∴AE边上的高是CD；
(3) 在△FEC中，
∵FE⊥EC，垂足为E，
∴EC边上的高是FE；
画边FC上的高EM：过点E作EM⊥FC，垂足为M，线段EM即为所求。
【答案】
(1)AB；(2)CD；(3)FE，图略。
【知识点】
三角形高的定义
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题的关键是明确三角形高的定义，找准不同三角形中对应边的相对顶点，避免因混淆三角形和对应边而出错。
【难度系数】
0.8
解决本题的核心是牢记三角形高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这条边上的高。解题时先确定对应的三角形，再找所求边相对的顶点，判断从该顶点向这条边作的垂线段即可。
1. 对△ABC的BC边，找相对的顶点A，观察得AB垂直BC，因此AB是BC边上的高；
2. 对△AEC的AE边，找相对的顶点C，观察得CD垂直AE所在的直线AD，因此CD是AE边上的高；
3. 对△FEC的EC边，找相对的顶点F，观察得FE垂直EC，因此FE是EC边上的高；画FC上的高只需过E向FC作垂线段即可。
【解析】
根据三角形高的定义逐一判断：
(1) 在△ABC中，
∵∠B=90°，即AB⊥BC，垂足为B，
∴BC边上的高是AB；
(2) 在△AEC中，
∵∠D=90°，即CD⊥AD，而AE在AD上，即CD⊥AE，垂足为D，
∴AE边上的高是CD；
(3) 在△FEC中，
∵FE⊥EC，垂足为E，
∴EC边上的高是FE；
画边FC上的高EM：过点E作EM⊥FC，垂足为M，线段EM即为所求。
【答案】
(1)AB；(2)CD；(3)FE，图略。
【知识点】
三角形高的定义
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题的关键是明确三角形高的定义，找准不同三角形中对应边的相对顶点，避免因混淆三角形和对应边而出错。
【难度系数】
0.8
