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例1 用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）
[点拨] 正方体有六个面。用一个平面去截一个正方体时，平面最多与正方体的六个面相交得六边形，最少与正方体的三个面相交得三角形。因此，无论如何去截，截面的形状也不可能为七边形。
[答案] D
[点拨] 正方体有六个面。用一个平面去截一个正方体时，平面最多与正方体的六个面相交得六边形，最少与正方体的三个面相交得三角形。因此，无论如何去截，截面的形状也不可能为七边形。
[答案] D
答案
D
解析
解：正方体共有6个面，用一个平面去截正方体时，平面最多与正方体的6个面相交得到六边形，最少与正方体的3个面相交得到三角形，不可能得到边数大于6的多边形，选项D是七边形，因此截面的形状不可能是D。
变式训练1 用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，截面的形状不可能是三角形的是（
A
）答案
A
例2 如图，过长方体的一个顶点，截掉长方体的一个角（阴影部分），则剩余部分有个面，有条棱，有个顶点。
[点拨] 截去长方体的一个角后，剩余部分比长方体多了一个面，多了两条棱，多了一个顶点。
[答案] 7 14 9
[点拨] 截去长方体的一个角后，剩余部分比长方体多了一个面，多了两条棱，多了一个顶点。
[答案] 7 14 9
答案
7，14，9。
解析
解：
长方体原本有6个面，12条棱，8个顶点。
截去一个角后，剩余部分比原长方体多1个面、多2条棱、多1个顶点，
剩余部分的面数为：$6+1=7$，
剩余部分的棱数为：$12+2=14$，
剩余部分的顶点数为：$8+1=9$。
长方体原本有6个面，12条棱，8个顶点。
截去一个角后，剩余部分比原长方体多1个面、多2条棱、多1个顶点，
剩余部分的面数为：$6+1=7$，
剩余部分的棱数为：$12+2=14$，
剩余部分的顶点数为：$8+1=9$。
|变式训练2| 如图，截去正方体的一个角后，剩余部分有
7
个面。答案
7
1.用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是圆，则这个几何体一定不是下图中的（
C
）答案
1.C
2.如图,用一个平面去截一个圆锥,截面的形状是（
B
）答案
2.B
