1. 在5，-4，3，-2，4，1这六个数中，互为相反数的是 ()

A.5与4
B.3与-2
C.-4与4
D.-4与-2

1. C

【分析】
解题首先要回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。解题时按照定义逐一排查每个选项，判断两个数是否满足“只有符号不同，数值大小完全相同”的特征，符合的就是正确选项。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。我们逐一分析选项：
A选项：5和4符号均为正，符号相同，数值不同，不是互为相反数；
B选项：3和-2数值大小不同，不是互为相反数；
C选项：-4和4只有符号不同，数值大小均为4，互为相反数，符合要求；
D选项：-4和-2符号均为负，符号相同，数值不同，不是互为相反数。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，难度较低，只要牢牢掌握相反数的核心特征，做题时认真核对每个选项的两个数，就能轻松得分。
【难度系数】
0.9

2. 下列说法正确的是()

A.$\frac{1}{8}$和－0.125 不互为相反数
B.若 m 为有理数，则－m 不可能等于 0
C.正数和负数互为相反数
D.任何一个有理数都有相反数

2. D

【分析】
要解决这道题，首先需要明确相反数的核心定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，所有有理数都存在对应的相反数。解题时逐个分析每个选项，结合相反数的定义判断对错即可。
【解析】
我们逐一分析选项：
A选项：$\frac{1}{8}=0.125$，0.125和-0.125只有符号不同，二者互为相反数，因此A说法错误。
B选项：当m=0（0是有理数）时，$-m=0$，因此B说法错误。
C选项：只有符号不同、绝对值相等的正数和负数才互为相反数，例如3和-2分别是正数和负数，但二者不互为相反数，因此C说法错误。
D选项：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，因此任何一个有理数都有相反数，D说法正确。
【答案】
D
【知识点】
相反数的定义；有理数的基本性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点围绕相反数的定义设题，解题时要注意特殊值0的相关性质，不要混淆正数、负数与相反数的对应关系。
【难度系数】
0.8

3. 如图，在下面的数轴上，表示互为相反数的两个点是 ()

A.A和C
B.A和D
C.B和C
D.B和D

3. C

【分析】
本题考查数轴与相反数的相关知识，解题有两种思路：①先读取数轴上A、B、C、D四个点分别表示的有理数，再根据“只有符号不同的两个数互为相反数”的定义，筛选出符合要求的点；②利用相反数的几何特征直接判断：互为相反数的两个数在数轴上对应的点，分别在原点的两侧，且到原点的距离相等，据此可快速找到答案。
【解析】
方法一：观察数轴读出各点表示的数，可得点B表示的数为负数，点C表示的数为正数，且两个数只有符号不同，符合互为相反数的定义，因此B和C表示的数互为相反数。
方法二：根据相反数的几何意义，数轴上位于原点两侧、到原点距离相等的两个点表示的数互为相反数。观察数轴可知，点B和点C分别在原点左右两侧，且到原点的距离相等，因此B和C表示的数互为相反数。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
相反数的概念；数轴的应用
【点评】
本题属于基础题，结合数轴考查相反数的识别，既可以通过读取数值得出结论，也可以利用几何规律快速判断，熟练掌握相反数的代数定义和几何意义是解题的关键。
【难度系数】
0.9

4. 下列各组数中，互为相反数的是()

A.$-(+7)$与$+(-7)$
B.$-\dfrac{1}{2}$与$+(-0.5)$
C.$-1\dfrac{1}{4}$与$\dfrac{4}{5}$
D.$+(-0.01)$与$-(-\dfrac{1}{100})$

4. D

【分析】
要解决这道题，首先要明确互为相反数的核心判定规则：只有符号不同、数值大小相等的两个数互为相反数。解题时可按两步思考：第一步，利用多重符号化简规则，把每个选项里的两个数都化成最简形式；第二步，逐一对比每组最简后的数，是否满足“数值相等、符号相反”的特点，符合的就是正确答案。
【解析】
根据“多重符号化简时，结果的符号由负号的个数决定：负号个数为奇数，结果为负；负号个数为偶数，结果为正”，逐个化简选项：
A. $-(+7)=-7$，$+(-7)=-7$，两数相等，不是相反数；
B. $+(-0.5)=-0.5=-\dfrac{1}{2}$，和$-\dfrac{1}{2}$相等，不是相反数；
C. $-1\dfrac{1}{4}=-\dfrac{5}{4}$，和$\dfrac{4}{5}$数值不相等，不是相反数；
D. $+(-0.01)=-0.01=-\dfrac{1}{100}$，$-(-\dfrac{1}{100})=\dfrac{1}{100}$，两数数值相等、仅符号相反，互为相反数。
【答案】
D
【知识点】
1. 相反数的定义
2. 多重符号化简
【点评】
本题属于相反数的基础考查题，解题关键是先正确完成多重符号的化简，再结合相反数定义逐一判断即可，掌握基础概念和化简规则就能轻松作答。
【难度系数】
0.8

5. $-(-5)$的相反数是 ，
$-(+\dfrac{1}{3})$的相反数是 。

5. $-5\quad \dfrac{1}{3}$

【分析】
解题可分两步进行：第一步先掌握多重符号的化简规则：数前面负号的个数为偶数时，化简结果为正；负号个数为奇数时，化简结果为负，用该规则先把题干中的式子化简为最简数值。第二步根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，求化简后数值的相反数即可得到答案。
【解析】
1. 计算$-(-5)$的相反数：
首先化简$-(-5)$，式子前有2个负号（偶数个），因此$-(-5)=5$；
根据相反数的定义，5的相反数是$-5$，故第一个空填$-5$。
2. 计算$-(+\dfrac{1}{3})$的相反数：
首先化简$-(+\dfrac{1}{3})$，式子前有1个负号（奇数个），正号可直接省略，因此$-(+\dfrac{1}{3})=-\dfrac{1}{3}$；
根据相反数的定义，$-\dfrac{1}{3}$的相反数是$\dfrac{1}{3}$，故第二个空填$\dfrac{1}{3}$。
【答案】
$-5$；$\dfrac{1}{3}$
【知识点】
多重符号化简；相反数的定义
【点评】
本题是相反数章节的基础题型，核心考察多重符号化简规则和相反数定义的应用，熟练掌握基础概念和化简规律即可快速得分。
【难度系数】
0.9

6. 如图，数轴上有一个点A，若点A，B表示的数互为相反数，点C与点B之间的距离为1个单位长度，则点C表示的数是。

6. 1或3

【分析】
解题步骤可按以下思路推进：首先观察数轴，读出点A表示的数为-2；接下来根据互为相反数的数的特点，求出点B表示的数；最后结合“点C与点B的距离为1个单位长度”的条件，分两种情况讨论：点C在点B的左侧、点C在点B的右侧，分别计算对应点C的数值即可，注意不要漏掉其中一种情况。
【解析】
1. 由数轴可知，点A表示的数为$\boldsymbol{-2}$；
2. 因为点A和点B表示的数互为相反数，根据相反数的定义，互为相反数的两个数只有符号不同，所以点B表示的数为$2$；
3. 已知点C与点B之间的距离为1个单位长度，分两种情况讨论：
① 若点C在点B的左侧：点C表示的数为$2-1=1$；
② 若点C在点B的右侧：点C表示的数为$2+1=3$。
综上，点C表示的数是1或3。
【答案】
1或3
【知识点】
相反数的概念，数轴上两点距离，分类讨论
【点评】
本题结合数轴考查相反数的应用，解题关键是明确数轴上到某点距离为定值的点有两个，分别位于该点的两侧，易错点是容易漏解只写出其中一个结果。
【难度系数】
0.7

7. 下列说法正确的有 ()
①0有相反数；②只有正数和负数才能互为相反数；③互为相反数的数是指两个不同的数；④符号不同的两个数互为相反数；⑤若a为有理数，则－a一定是负数.

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

7. A

【分析】
解决本题的核心是熟练掌握相反数的定义和相关性质，首先明确：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。接下来我们逐个判断5个说法的正误，统计正确说法的个数，就能选出正确选项。需要重点注意0的特殊性，以及对“只有符号不同”这个定义要点的准确理解，避免掉入概念误区。
【解析】
根据相反数的定义和性质逐一判断：
①0的相反数是0，因此0有相反数，该说法正确；
②0的相反数是0，0既不是正数也不是负数，因此并非只有正数和负数才能互为相反数，该说法错误；
③0的相反数是它本身，因此互为相反数的数也可以是同一个数，该说法错误；
④只有符号不同的两个数才互为相反数，仅符号不同不满足要求（例如+3和-2符号不同，但不是相反数），该说法错误；
⑤若a是有理数，当a为负数时，-a是正数；当a=0时，-a=0，因此-a不一定是负数，该说法错误。
综上，正确的说法只有1个，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
相反数的概念，相反数的性质，有理数符号判断
【点评】
本题侧重考查相反数相关概念的细节理解，易错点在于忽略0的特殊性，以及对“只有符号不同”的定义内涵掌握不到位，学习概念时要注意辨析特殊情况，避免理解片面。
【难度系数】
0.7

8. 数轴上A，B，C三个点的位置如图所示，点A，B表示的数互为相反数，若数轴上两个刻度之间的距离为1个单位长度，则图中点C对应的数是()

A.$-2$
B.$0$
C.$4$
D.$1$

8. D 解析 因为点A，B表示的数互为相反数，所以可以确定原点在点C的左侧，且与点C的距离为1个单位长度，所以点C表示的数是1. 故选D.

【分析】
解题时首先回忆相反数的几何意义：数轴上表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，且到原点的距离相等，即原点是这两个点的中点。因此第一步先数出A、B两点之间的单位长度，确定原点的具体位置；第二步再根据原点位置，数出点C到原点的距离和方向，就能得到点C对应的数。
【解析】
已知数轴上两个刻度之间的距离为1个单位长度，可数出点A和点B之间共有6个单位长度。
因为点A、B表示的数互为相反数，所以原点是线段AB的中点，即原点到A、B的距离均为$6÷2=3$个单位长度，由此可确定原点在点A右侧3个单位、点B左侧3个单位的位置。
观察点C的位置，可知点C在原点右侧1个单位长度处，因此点C对应的数是1。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
1.相反数的几何意义 2.数轴的认识
【点评】
本题是数轴与相反数概念的结合应用题，解题核心是利用互为相反数的两个数在数轴上的对称特性快速定位原点位置，再结合数轴单位长度判断对应点的数值，解题思路清晰，难度较低。
【难度系数】
0.8