1 右图是阳光小区的智能快递柜。
(1)小芳帮妈妈取快递时，有以下3个快递待取出，请在右图对应位置的快递柜上标出序号。
①$(A,4)$ ②$(C,5)$ ③$(F,10)$

(2)

(1) 在A列对应数字4的快递柜上标注①，在C列对应数字5的快递柜上标注②，在F列对应数字10的快递柜上标注③。
(2) $(A,8)$ $(E,9)$

【分析】
这道题考查用数对表示位置的相关知识，解题核心是掌握数对“先列后行”的表示规则：本题中数对的第一个元素是列的标识（字母），第二个元素是行的标识（数字）。解决第(1)问时，先找数对里第一个字母对应的列，再找第二个数字对应的行，两者交叉的位置就是要标注的快递柜位置；解决第(2)问时，先确定目标位置对应的列字母和行数字，按照（列，行）的格式写出数对即可。
【解析】
(1) 明确数对的表示规则：第一个参数代表列（字母对应不同列），第二个参数代表行（数字对应不同行）。
① 找$(A,4)$对应的位置：先定位A列，再定位数字为4的行，二者交叉的快递柜标注①；
② 找$(C,5)$对应的位置：先定位C列，再定位数字为5的行，二者交叉的快递柜标注②；
③ 找$(F,10)$对应的位置：先定位F列，再定位数字为10的行，二者交叉的快递柜标注③。
(2) 观察对应位置的列和行：第一个位置对应A列、第8行，按照数对格式写作$(A,8)$；第二个位置对应E列、第9行，按照数对格式写作$(E,9)$。
【答案】
(1) 在A列对应数字4的快递柜上标注①，在C列对应数字5的快递柜上标注②，在F列对应数字10的快递柜上标注③。
(2) $(A,8)$ $(E,9)$
【知识点】
数对表示位置，根据数对找位置，根据位置写数对
【点评】
本题结合生活中常见的智能快递柜场景考查数对的应用，只要熟练掌握数对“先列后行”的表示规则就能顺利解答，能够帮助学生理解数学知识在生活中的实用价值。
【难度系数】
0.9

2 按要求完成下面各题。
(1)根据下面的描述,在平面图上标出各场所的位置。
①文化艺术中心在科创乐园的北偏西$30°$方向2 km处。
②图书馆在科创乐园的东偏南$40°$方向1.5 km处。
③科创乐园在乒乓球馆的东偏北$45°$方向1 km处。
(2)为了响应全民健身的号召,现要修建一个开放式健身广场,健身广场在科创乐园的东偏北$45°$方向2.5 km处,请在平面图上标出健身广场的位置。

综合与拓展
(1)根据上面的路线图,说一说小明从奶奶家去学校和回来时所走的方向和路程,并完成下表。

(2)小明走完全程的平均速度是多少？

(1)西偏南 20° 400 m 西偏北 40° 600 m 东偏南 40° 600 m 东偏北 20° 400 m 2000 m 25 分钟
(2)2000÷25=80(米/分)

【分析】
解题时首先要明确往返路线的观测点是相反的，描述方向时需以当前所在位置为观测点判断角度，往返同一段路程的距离不变、方向相反（如东偏北对应西偏南，角度不变）；计算平均速度时，先求出全程总路程和总耗时，再根据“平均速度=总路程÷总时间”的公式计算即可。
【解析】
(1) 小明从奶奶家去学校：先以奶奶家为观测点，沿西偏南20°方向走400m，再以当前站点为观测点，沿西偏北40°方向走600m到达学校；返回时先以学校为观测点，沿东偏南40°方向走600m，再以当前站点为观测点，沿东偏北20°方向走400m回到奶奶家。总路程为两段路程往返之和：$400+600+600+400=2000(\mathrm{m})$，总耗时为25分钟。
(2) 根据平均速度计算公式，代入总路程和总时间计算：$2000÷25=80(\mathrm{米/分})$。
【答案】
(1) 西偏南 20° 400 m 西偏北 40° 600 m 东偏南 40° 600 m 东偏北 20° 400 m 2000 m 25 分钟
(2) $2000÷25=80$(米/分)
【知识点】
位置与方向辨认，相对位置，平均速度计算
【点评】
本题结合生活场景考查方向位置的应用和平均速度的计算，易错点为观测点变化时方向的判断，掌握方向的相对性和平均速度计算公式即可顺利解题。
【难度系数】
0.7