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1 用心分析，细心填写。
(1)4.5 t的$\frac{2}{3}$是(
(2)$\frac{7}{20}$kg=(
(3)在○里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{1}{7}×\frac{9}{8}$○$\frac{1}{7}$ $\frac{7}{8}×\frac{7}{8}$○$\frac{7}{8}$ $\frac{4}{3}×\frac{1}{2}$○$\frac{1}{3}×2$
(4)吃好早餐是助力青少年健康成长、提高学习效率的重要保证。经调查，六(1)班有48名学生，其中$\frac{5}{6}$的同学每天吃早餐。在吃早餐的同学中，有$\frac{3}{5}$的同学营养搭配合理。每天吃早餐的有(
(5)学校买来一批跳绳，总数为50～60根，其中$\frac{4}{11}$是长跳绳。这批跳绳一共有(
(1)4.5 t的$\frac{2}{3}$是(
3
)t。 比9 m少$\frac{1}{9}$是(8
)m。(2)$\frac{7}{20}$kg=(
350
)g $\frac{3}{4}$公顷=(7500
)$m^2$(3)在○里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{1}{7}×\frac{9}{8}$○$\frac{1}{7}$ $\frac{7}{8}×\frac{7}{8}$○$\frac{7}{8}$ $\frac{4}{3}×\frac{1}{2}$○$\frac{1}{3}×2$
(4)吃好早餐是助力青少年健康成长、提高学习效率的重要保证。经调查，六(1)班有48名学生，其中$\frac{5}{6}$的同学每天吃早餐。在吃早餐的同学中，有$\frac{3}{5}$的同学营养搭配合理。每天吃早餐的有(
40
)人，营养搭配合理的有(24
)人。(5)学校买来一批跳绳，总数为50～60根，其中$\frac{4}{11}$是长跳绳。这批跳绳一共有(
55
)根，长跳绳有(20
)根。答案
1.(1)3 8 (2)350 7500 (3)＞ ＜ ＝ (4)40 24 (5)55 20
解析
【分析】
这组题均围绕分数乘法的基础应用展开，可按小题逐个思考：
1. 第(1)题：求一个数的几分之几用乘法计算；求比一个数少几分之几的数，先算出所求量占单位“1”的分率，再乘单位“1”的量即可。
2. 第(2)题：属于单位换算，高级单位转低级单位要乘两个单位间的进率，再结合分数乘法计算结果。
3. 第(3)题：比较大小可优先用积的变化规律判断：非零数乘大于1的数，积大于原数；乘小于1的正数，积小于原数；规律不适用的先分别计算两边结果再比较。
4. 第(4)题：连续求一个数的几分之几，分步确定每一步的单位“1”，依次用乘法计算即可。
5. 第(5)题：跳绳数量为正整数，所以总数一定是分率分母11的倍数，结合50~60的范围确定总根数后，再乘长跳绳对应的分率求长跳绳数量。
【解析】
(1) 求4.5t的$\frac{2}{3}$：$4.5×\frac{2}{3}=3$（t）；
求比9m少$\frac{1}{9}$的长度：$9×(1-\frac{1}{9})=9×\frac{8}{9}=8$（m）。
(2) 因为$1\mathrm{kg}=1000\mathrm{g}$，所以$\frac{7}{20}×1000=350$（g）；
因为$1\mathrm{公顷}=10000\mathrm{m}^2$，所以$\frac{3}{4}×10000=7500$（$\mathrm{m}^2$）。
(3) 第一个：$\frac{9}{8}＞1$，所以$\frac{1}{7}×\frac{9}{8}＞\frac{1}{7}$，填$＞$；
第二个：$\frac{7}{8}＜1$，所以$\frac{7}{8}×\frac{7}{8}＜\frac{7}{8}$，填$＜$；
第三个：左边$\frac{4}{3}×\frac{1}{2}=\frac{2}{3}$，右边$\frac{1}{3}×2=\frac{2}{3}$，两边相等，填$=$。
(4) 每天吃早餐的人数：$48×\frac{5}{6}=40$（人）；
营养搭配合理的人数：$40×\frac{3}{5}=24$（人）。
(5) 长跳绳占$\frac{4}{11}$，说明总根数是11的整数倍，50~60之间11的倍数只有55，所以总共有55根跳绳；
长跳绳数量：$55×\frac{4}{11}=20$（根）。
【答案】
(1)3 8 (2)350 7500 (3)＞ ＜ ＝ (4)40 24 (5)55 20
【知识点】
分数乘法应用，单位换算，积的变化规律
【点评】
本题综合考查分数乘法相关的基础知识点，覆盖计算、单位换算、实际问题解决等多个维度，侧重对基础概念和基础方法的考查，解题时注意细心计算，找准单位“1”即可。
【难度系数】
0.8
这组题均围绕分数乘法的基础应用展开，可按小题逐个思考：
1. 第(1)题：求一个数的几分之几用乘法计算；求比一个数少几分之几的数，先算出所求量占单位“1”的分率，再乘单位“1”的量即可。
2. 第(2)题：属于单位换算，高级单位转低级单位要乘两个单位间的进率，再结合分数乘法计算结果。
3. 第(3)题：比较大小可优先用积的变化规律判断：非零数乘大于1的数，积大于原数；乘小于1的正数，积小于原数；规律不适用的先分别计算两边结果再比较。
4. 第(4)题：连续求一个数的几分之几，分步确定每一步的单位“1”，依次用乘法计算即可。
5. 第(5)题：跳绳数量为正整数，所以总数一定是分率分母11的倍数，结合50~60的范围确定总根数后，再乘长跳绳对应的分率求长跳绳数量。
【解析】
(1) 求4.5t的$\frac{2}{3}$：$4.5×\frac{2}{3}=3$（t）；
求比9m少$\frac{1}{9}$的长度：$9×(1-\frac{1}{9})=9×\frac{8}{9}=8$（m）。
(2) 因为$1\mathrm{kg}=1000\mathrm{g}$，所以$\frac{7}{20}×1000=350$（g）；
因为$1\mathrm{公顷}=10000\mathrm{m}^2$，所以$\frac{3}{4}×10000=7500$（$\mathrm{m}^2$）。
(3) 第一个：$\frac{9}{8}＞1$，所以$\frac{1}{7}×\frac{9}{8}＞\frac{1}{7}$，填$＞$；
第二个：$\frac{7}{8}＜1$，所以$\frac{7}{8}×\frac{7}{8}＜\frac{7}{8}$，填$＜$；
第三个：左边$\frac{4}{3}×\frac{1}{2}=\frac{2}{3}$，右边$\frac{1}{3}×2=\frac{2}{3}$，两边相等，填$=$。
(4) 每天吃早餐的人数：$48×\frac{5}{6}=40$（人）；
营养搭配合理的人数：$40×\frac{3}{5}=24$（人）。
(5) 长跳绳占$\frac{4}{11}$，说明总根数是11的整数倍，50~60之间11的倍数只有55，所以总共有55根跳绳；
长跳绳数量：$55×\frac{4}{11}=20$（根）。
【答案】
(1)3 8 (2)350 7500 (3)＞ ＜ ＝ (4)40 24 (5)55 20
【知识点】
分数乘法应用，单位换算，积的变化规律
【点评】
本题综合考查分数乘法相关的基础知识点，覆盖计算、单位换算、实际问题解决等多个维度，侧重对基础概念和基础方法的考查，解题时注意细心计算，找准单位“1”即可。
【难度系数】
0.8
(6)淮南八公山是豆腐发源地，当地很多豆腐坊每天都会
用黄豆制作豆腐。某豆腐坊购进一批黄豆，第一天用去总数的$\frac{2}{5}$，第二天用去的质量是第一天的$\frac{3}{4}$，第二天用去总数的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$；如果这批黄豆一共有200 kg，第二天用去()kg。
用黄豆制作豆腐。某豆腐坊购进一批黄豆，第一天用去总数的$\frac{2}{5}$，第二天用去的质量是第一天的$\frac{3}{4}$，第二天用去总数的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$；如果这批黄豆一共有200 kg，第二天用去()kg。
答案
(6)$\frac{3}{10}$ 60
解析
【分析】
这道题考查分数乘法的实际应用，解题时首先明确单位“1”是这批黄豆的总质量。第一步求第二天用去总数的几分之几，已知第二天用去的质量是第一天的$\frac{3}{4}$，第一天用去总数的$\frac{2}{5}$，也就是求$\frac{2}{5}$的$\frac{3}{4}$是多少，用乘法计算即可得到第二天占总数的分率；第二步已知黄豆总质量是200kg，求第二天用去的质量，就是求200kg的对应分率是多少，同样用乘法计算就能得出结果。
【解析】
1. 计算第二天用去总数的分率：
把黄豆总质量看作单位“1”，第二天用去的是第一天的$\frac{3}{4}$，因此第二天用去总数的：
$\frac{2}{5} × \frac{3}{4} = \frac{3}{10}$
2. 计算总质量为200kg时第二天用去的质量：
求200kg的$\frac{3}{10}$是多少，用乘法计算：
$200 × \frac{3}{10} = 60$（kg）
【答案】
$\frac{3}{10}$；60
【知识点】
1. 分数乘法运算
2. 分数乘法实际应用
3. 单位“1”识别
【点评】
本题结合生活实际考查分数乘法的基础应用，解题的关键是准确判断每个分率对应的单位“1”，熟练掌握“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”的规律即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
这道题考查分数乘法的实际应用，解题时首先明确单位“1”是这批黄豆的总质量。第一步求第二天用去总数的几分之几，已知第二天用去的质量是第一天的$\frac{3}{4}$，第一天用去总数的$\frac{2}{5}$，也就是求$\frac{2}{5}$的$\frac{3}{4}$是多少，用乘法计算即可得到第二天占总数的分率；第二步已知黄豆总质量是200kg，求第二天用去的质量，就是求200kg的对应分率是多少，同样用乘法计算就能得出结果。
【解析】
1. 计算第二天用去总数的分率：
把黄豆总质量看作单位“1”，第二天用去的是第一天的$\frac{3}{4}$，因此第二天用去总数的：
$\frac{2}{5} × \frac{3}{4} = \frac{3}{10}$
2. 计算总质量为200kg时第二天用去的质量：
求200kg的$\frac{3}{10}$是多少，用乘法计算：
$200 × \frac{3}{10} = 60$（kg）
【答案】
$\frac{3}{10}$；60
【知识点】
1. 分数乘法运算
2. 分数乘法实际应用
3. 单位“1”识别
【点评】
本题结合生活实际考查分数乘法的基础应用，解题的关键是准确判断每个分率对应的单位“1”，熟练掌握“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”的规律即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
2 反复比较，准确选择。
(1)一本故事书有80页，李亮第一天看了$\frac{3}{16}$，第二天从第（
A. 15
B. 25
C. 16
(2)右图中，深蓝色涂色部分用算式表示是（
A. $\frac{1}{3}+\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{2}×\frac{1}{3}$
C. $\frac{2}{3}×\frac{1}{2}$
(3)已知$m×\frac{2}{7}=n×\frac{1}{7}$(m、n都大于0)，m和n比较，(
A. $m ＞ n$
B. $m ＜ n$
C. $m = n$
(4)妈妈榨了一杯400 mL的豆浆，给欣欣喝了一些，欣欣喝了多少毫升的豆浆？正确的列式是（
A. $400×\frac{3}{8}$
B. $400×\frac{3}{5}$
C. $400×(1-\frac{3}{8})$
(5)下列选项不能用$60×(1+\frac{1}{4})$解决的是（
A.
B.
C.
(1)一本故事书有80页，李亮第一天看了$\frac{3}{16}$，第二天从第（
C
）页看起。A. 15
B. 25
C. 16
(2)右图中，深蓝色涂色部分用算式表示是（
B
）。A. $\frac{1}{3}+\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{2}×\frac{1}{3}$
C. $\frac{2}{3}×\frac{1}{2}$
(3)已知$m×\frac{2}{7}=n×\frac{1}{7}$(m、n都大于0)，m和n比较，(
B
)。A. $m ＞ n$
B. $m ＜ n$
C. $m = n$
(4)妈妈榨了一杯400 mL的豆浆，给欣欣喝了一些，欣欣喝了多少毫升的豆浆？正确的列式是（
C
）。A. $400×\frac{3}{8}$
B. $400×\frac{3}{5}$
C. $400×(1-\frac{3}{8})$
(5)下列选项不能用$60×(1+\frac{1}{4})$解决的是（
C
）。A.
B.
C.
答案
2.(1)C (2)B (3)B (4)C (5)C
解析
【分析】
本组题围绕分数乘法的相关知识命题，解题思路如下：
1. 第(1)题：先根据“求一个数的几分之几是多少”用乘法算出第一天看的页数，第二天开始看的页数是第一天看完页数的下一页，需加1。
2. 第(2)题：结合图形理解分数乘法的意义，涂色部分是先取整体的$\frac{1}{2}$，再取$\frac{1}{2}$的$\frac{1}{3}$，用乘法计算。
3. 第(3)题：可以用假设法赋值计算比较m、n的大小，也可根据“乘积相等时，一个因数越大，另一个因数越小”的规律判断。
4. 第(4)题：先求出喝掉的豆浆占总量的分率，再乘总容量即可得到喝掉的量。
5. 第(5)题：$60×(1+\frac{1}{4})$表示求比60多$\frac{1}{4}$的数，逐一分析选项的数量关系，找出不符合的即可。
【解析】
(1) 先计算第一天看的页数：$80×\frac{3}{16}=15$（页），第二天要从看完的下一页开始看，即$15+1=16$（页），选C。
(2) 图形先把整体平均分成2份，取其中的$\frac{1}{2}$，再把这部分$\frac{1}{2}$平均分成3份，取其中的1份，即求$\frac{1}{2}$的$\frac{1}{3}$是多少，列式为$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}$，选B。
(3) 方法一：假设$m×\frac{2}{7}=n×\frac{1}{7}=1$，则$m=1÷\frac{2}{7}=\frac{7}{2}$，$n=1÷\frac{1}{7}=7$，$\frac{7}{2}＜7$，所以$m＜n$；方法二：乘积相等，$\frac{2}{7}＞\frac{1}{7}$，则$m＜n$，选B。
(4) 由题意可知剩下的豆浆占总量的$\frac{3}{8}$，则喝掉的豆浆占总量的$1-\frac{3}{8}$，所以喝掉的量为$400×(1-\frac{3}{8})$，选C。
(5) $60×(1+\frac{1}{4})$对应的数量关系是“求比60多$\frac{1}{4}$的数是多少”，选项C的数量关系不符合该式，选C。
【答案】
(1)C (2)B (3)B (4)C (5)C
【知识点】
分数乘法应用、积的变化规律、分数乘法的意义
【点评】
本组题侧重考查分数乘法相关的基础概念与实际应用，结合图形、生活情境设置题目，能很好地检验学生对分数乘法意义的理解和数量关系的分析能力，属于基础过关类习题。
【难度系数】
0.7
本组题围绕分数乘法的相关知识命题，解题思路如下：
1. 第(1)题：先根据“求一个数的几分之几是多少”用乘法算出第一天看的页数，第二天开始看的页数是第一天看完页数的下一页，需加1。
2. 第(2)题：结合图形理解分数乘法的意义，涂色部分是先取整体的$\frac{1}{2}$，再取$\frac{1}{2}$的$\frac{1}{3}$，用乘法计算。
3. 第(3)题：可以用假设法赋值计算比较m、n的大小，也可根据“乘积相等时，一个因数越大，另一个因数越小”的规律判断。
4. 第(4)题：先求出喝掉的豆浆占总量的分率，再乘总容量即可得到喝掉的量。
5. 第(5)题：$60×(1+\frac{1}{4})$表示求比60多$\frac{1}{4}$的数，逐一分析选项的数量关系，找出不符合的即可。
【解析】
(1) 先计算第一天看的页数：$80×\frac{3}{16}=15$（页），第二天要从看完的下一页开始看，即$15+1=16$（页），选C。
(2) 图形先把整体平均分成2份，取其中的$\frac{1}{2}$，再把这部分$\frac{1}{2}$平均分成3份，取其中的1份，即求$\frac{1}{2}$的$\frac{1}{3}$是多少，列式为$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}$，选B。
(3) 方法一：假设$m×\frac{2}{7}=n×\frac{1}{7}=1$，则$m=1÷\frac{2}{7}=\frac{7}{2}$，$n=1÷\frac{1}{7}=7$，$\frac{7}{2}＜7$，所以$m＜n$；方法二：乘积相等，$\frac{2}{7}＞\frac{1}{7}$，则$m＜n$，选B。
(4) 由题意可知剩下的豆浆占总量的$\frac{3}{8}$，则喝掉的豆浆占总量的$1-\frac{3}{8}$，所以喝掉的量为$400×(1-\frac{3}{8})$，选C。
(5) $60×(1+\frac{1}{4})$对应的数量关系是“求比60多$\frac{1}{4}$的数是多少”，选项C的数量关系不符合该式，选C。
【答案】
(1)C (2)B (3)B (4)C (5)C
【知识点】
分数乘法应用、积的变化规律、分数乘法的意义
【点评】
本组题侧重考查分数乘法相关的基础概念与实际应用，结合图形、生活情境设置题目，能很好地检验学生对分数乘法意义的理解和数量关系的分析能力，属于基础过关类习题。
【难度系数】
0.7
