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1. 如图,数轴上表示的有理数,它们从左到右的顺序,就是从到的顺序,即左边的数于右边的数.(填“大”或“小”)
答案
解：小；大；小
解析
【分析】
首先明确数轴的正方向：本题中数轴箭头向右，说明向右为数轴的正方向。根据数轴的基本规律，沿着正方向的数数值越来越大，因此从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，由此可推出左边的数和右边数的大小关系。
【解析】
观察数轴可知，该数轴向右为正方向：
1. 数轴上的有理数从左到右的顺序，就是数值从小到大的顺序，因此前两个空依次填“小”、“大”；
2. 结合上述规律可直接得出，左边的数小于右边的数，第三个空填“小”。
【答案】
小；大；小
【知识点】
数轴的性质；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础概念题，考查数轴上数的大小比较规律，掌握“数轴上向右为正方向，左边的数小于右边的数”这一核心结论即可快速作答。
【难度系数】
0.9
首先明确数轴的正方向：本题中数轴箭头向右，说明向右为数轴的正方向。根据数轴的基本规律，沿着正方向的数数值越来越大，因此从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，由此可推出左边的数和右边数的大小关系。
【解析】
观察数轴可知，该数轴向右为正方向：
1. 数轴上的有理数从左到右的顺序，就是数值从小到大的顺序，因此前两个空依次填“小”、“大”；
2. 结合上述规律可直接得出，左边的数小于右边的数，第三个空填“小”。
【答案】
小；大；小
【知识点】
数轴的性质；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础概念题，考查数轴上数的大小比较规律，掌握“数轴上向右为正方向，左边的数小于右边的数”这一核心结论即可快速作答。
【难度系数】
0.9
2. 如图,点A、点B、点C在数轴上表示的数分别为$a,b,c$,下列判断正确的是()
A.$a ＞ b$
B.$b ＞ c$
C.$a ＞ c$
D.$c ＞ a$
A.$a ＞ b$
B.$b ＞ c$
C.$a ＞ c$
D.$c ＞ a$
答案
D
解析
【分析】
解题时首先回忆数轴比较有理数大小的基本规则：数轴上从左到右的点对应的数是从小到大排列的，即右边的数总比左边的数大。先观察数轴上A、B、C三点的位置，确定三个数的大小顺序，再逐一验证四个选项即可得到正确答案。
【解析】
根据数轴的性质：数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
观察数轴可知，三个点从左到右的顺序为A、B、C，因此对应的数大小关系为$\boxed{a ＜ b ＜ 0 ＜ c}$。
逐一分析选项：
A. $a＞b$：$a$在$b$左侧，$a ＜ b$，该选项错误；
B. $b＞c$：$b$在$c$左侧，$b ＜ c$，该选项错误；
C. $a＞c$：$a$在$c$左侧，$a ＜ c$，该选项错误；
D. $c＞a$：$c$在$a$右侧，$c ＞ a$，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
数轴的性质；有理数大小比较
【点评】
本题是基础题型，主要考查利用数轴判断有理数大小的方法，只要熟练掌握“数轴上右侧的数大于左侧的数”这一规律，就能快速得出结论。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆数轴比较有理数大小的基本规则：数轴上从左到右的点对应的数是从小到大排列的，即右边的数总比左边的数大。先观察数轴上A、B、C三点的位置，确定三个数的大小顺序，再逐一验证四个选项即可得到正确答案。
【解析】
根据数轴的性质：数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
观察数轴可知，三个点从左到右的顺序为A、B、C，因此对应的数大小关系为$\boxed{a ＜ b ＜ 0 ＜ c}$。
逐一分析选项：
A. $a＞b$：$a$在$b$左侧，$a ＜ b$，该选项错误；
B. $b＞c$：$b$在$c$左侧，$b ＜ c$，该选项错误；
C. $a＞c$：$a$在$c$左侧，$a ＜ c$，该选项错误；
D. $c＞a$：$c$在$a$右侧，$c ＞ a$，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
数轴的性质；有理数大小比较
【点评】
本题是基础题型，主要考查利用数轴判断有理数大小的方法，只要熟练掌握“数轴上右侧的数大于左侧的数”这一规律，就能快速得出结论。
【难度系数】
0.9
1. 正数0,0负数,正数负数.(填“＞”“＜”或“=”)
答案
解：
正数 ＞ 0，0 ＞ 负数，正数 ＞ 负数。
正数 ＞ 0，0 ＞ 负数，正数 ＞ 负数。
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以回忆有理数大小比较的基础规则：首先，正数是大于0的数，所以正数和0比较时填大于号；负数是小于0的数，所以0和负数比较时填大于号；结合前两个结论，正数比0大，0又比负数大，因此正数一定大于负数。
【解析】
根据有理数大小比较的基本规律：
1. 正数的定义是比0大的数，因此正数＞0；
2. 负数的定义是比0小的数，因此0＞负数；
3. 由上述两个结论可推导，正数＞0＞负数，所以正数＞负数。
因此三个空依次填入对应符号即可。
【答案】
＞；＞；＞
【知识点】
有理数大小比较；正负数的概念
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对正数、0、负数三者大小关系的掌握，是有理数相关知识的基础内容，牢记相关规则即可快速作答。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，我们可以回忆有理数大小比较的基础规则：首先，正数是大于0的数，所以正数和0比较时填大于号；负数是小于0的数，所以0和负数比较时填大于号；结合前两个结论，正数比0大，0又比负数大，因此正数一定大于负数。
【解析】
根据有理数大小比较的基本规律：
1. 正数的定义是比0大的数，因此正数＞0；
2. 负数的定义是比0小的数，因此0＞负数；
3. 由上述两个结论可推导，正数＞0＞负数，所以正数＞负数。
因此三个空依次填入对应符号即可。
【答案】
＞；＞；＞
【知识点】
有理数大小比较；正负数的概念
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对正数、0、负数三者大小关系的掌握，是有理数相关知识的基础内容，牢记相关规则即可快速作答。
【难度系数】
0.9
2. 如果数轴向右为正方向,那么数轴上的点,右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数.
答案
解：大
解析
【分析】
这道题考查数轴上数的大小比较规律，我们可以结合数轴的定义思考：数轴规定向右为正方向时，原点左侧是负数，右侧是正数，正数大于所有负数；同时同一侧的数越向右数值越大，越向左数值越小，顺着这个规律就能推出结论。
【解析】
根据数轴的性质，当向右为正方向时，数轴上右侧点对应的数始终大于左侧点对应的数，比如表示1的点在0的右侧，1＞0；表示0的点在-1的右侧，0＞-1，都符合右边的数比左边的数大的规律。
【答案】
大
【知识点】
数轴的特征；有理数大小比较
【点评】
本题是基础概念题，直接考查数轴上数的大小比较的基本规律，是有理数相关知识的基础内容，需要熟练牢记该结论。
【难度系数】
0.9
这道题考查数轴上数的大小比较规律，我们可以结合数轴的定义思考：数轴规定向右为正方向时，原点左侧是负数，右侧是正数，正数大于所有负数；同时同一侧的数越向右数值越大，越向左数值越小，顺着这个规律就能推出结论。
【解析】
根据数轴的性质，当向右为正方向时，数轴上右侧点对应的数始终大于左侧点对应的数，比如表示1的点在0的右侧，1＞0；表示0的点在-1的右侧，0＞-1，都符合右边的数比左边的数大的规律。
【答案】
大
【知识点】
数轴的特征；有理数大小比较
【点评】
本题是基础概念题，直接考查数轴上数的大小比较的基本规律，是有理数相关知识的基础内容，需要熟练牢记该结论。
【难度系数】
0.9
3. 动手做一做：
（1）在数轴上表示 - 3 与 - 5，并比较大小；
（2）计算 - 3 与 - 5 的绝对值，并比较它们的大小.
归纳:异号两数比较大小,要考虑它们的正负;同号两数比较大小,要考虑它们的;两个负数比较大小,绝对值大的.
（1）在数轴上表示 - 3 与 - 5，并比较大小；
（2）计算 - 3 与 - 5 的绝对值，并比较它们的大小.
归纳:异号两数比较大小,要考虑它们的正负;同号两数比较大小,要考虑它们的;两个负数比较大小,绝对值大的.
答案
解：
（1）在数轴上，-3的对应点在原点左侧、距离原点3个单位长度处，-5的对应点在原点左侧、距离原点5个单位长度处。
根据数轴上右边的数总大于左边的数，-3的对应点在-5的对应点右侧，
可得：$-3 ＞ -5$。
（2）计算绝对值：
$|-3|=3$，
$|-5|=5$，
因为$3＜5$，
所以$|-3| ＜ |-5|$。
归纳：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的$\boldsymbol{绝对值}$；两个负数比较大小，绝对值大的$\boldsymbol{反而小}$。
（1）在数轴上，-3的对应点在原点左侧、距离原点3个单位长度处，-5的对应点在原点左侧、距离原点5个单位长度处。
根据数轴上右边的数总大于左边的数，-3的对应点在-5的对应点右侧，
可得：$-3 ＞ -5$。
（2）计算绝对值：
$|-3|=3$，
$|-5|=5$，
因为$3＜5$，
所以$|-3| ＜ |-5|$。
归纳：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的$\boldsymbol{绝对值}$；两个负数比较大小，绝对值大的$\boldsymbol{反而小}$。
解析
【分析】
解题思路可分为三步：①解决第一问时，先依据数轴的表示规则，负数在原点左侧，距离原点的单位长度等于数的绝对值，找到-3和-5的对应点，再根据“数轴上右侧的数总大于左侧的数”的规律比较两个数的大小；②解决第二问时，先根据“负数的绝对值是它的相反数”的规则计算两个数的绝对值，再比较两个正数值的大小即可；③结合前两问的结论，归纳同号两数、两个负数比较大小的规律，补全空缺内容。
【解析】
（1）在数轴上，-3的对应点在原点左侧、距离原点3个单位长度处，-5的对应点在原点左侧、距离原点5个单位长度处。根据数轴上右边的数总大于左边的数，-3的对应点在-5的对应点右侧，可得：$-3 ＞ -5$。
（2）计算绝对值：
$|-3|=3$，
$|-5|=5$，
因为$3＜5$，
所以$|-3| ＜ |-5|$。
归纳:异号两数比较大小,要考虑它们的正负;同号两数比较大小,要考虑它们的绝对值;两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
【答案】
（1）数轴表示略，$\boldsymbol{-3 ＞ -5}$；
（2）$\boldsymbol{|-3|=3}$，$\boldsymbol{|-5|=5}$，$\boldsymbol{|-3| ＜ |-5|}$；
归纳处依次填：$\boldsymbol{绝对值}$、$\boldsymbol{反而小}$。
【知识点】
数轴比较数的大小，绝对值运算，有理数大小比较规则
【点评】
本题属于基础概念应用题，通过动手操作和计算推导，帮助理解有理数大小比较的逻辑，尤其是区分同号、异号数比较大小的不同判断依据，是有理数运算的必备基础。
【难度系数】
0.8
解题思路可分为三步：①解决第一问时，先依据数轴的表示规则，负数在原点左侧，距离原点的单位长度等于数的绝对值，找到-3和-5的对应点，再根据“数轴上右侧的数总大于左侧的数”的规律比较两个数的大小；②解决第二问时，先根据“负数的绝对值是它的相反数”的规则计算两个数的绝对值，再比较两个正数值的大小即可；③结合前两问的结论，归纳同号两数、两个负数比较大小的规律，补全空缺内容。
【解析】
（1）在数轴上，-3的对应点在原点左侧、距离原点3个单位长度处，-5的对应点在原点左侧、距离原点5个单位长度处。根据数轴上右边的数总大于左边的数，-3的对应点在-5的对应点右侧，可得：$-3 ＞ -5$。
（2）计算绝对值：
$|-3|=3$，
$|-5|=5$，
因为$3＜5$，
所以$|-3| ＜ |-5|$。
归纳:异号两数比较大小,要考虑它们的正负;同号两数比较大小,要考虑它们的绝对值;两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
【答案】
（1）数轴表示略，$\boldsymbol{-3 ＞ -5}$；
（2）$\boldsymbol{|-3|=3}$，$\boldsymbol{|-5|=5}$，$\boldsymbol{|-3| ＜ |-5|}$；
归纳处依次填：$\boldsymbol{绝对值}$、$\boldsymbol{反而小}$。
【知识点】
数轴比较数的大小，绝对值运算，有理数大小比较规则
【点评】
本题属于基础概念应用题，通过动手操作和计算推导，帮助理解有理数大小比较的逻辑，尤其是区分同号、异号数比较大小的不同判断依据，是有理数运算的必备基础。
【难度系数】
0.8
比较下列各组数的大小：
(1)5 和 -2；
(2)-3 和 -7；
(3)-(-1) 和 -(+2)；
(4)-(-0.5) 和 |-1.5|.
(1)5 和 -2；
(2)-3 和 -7；
(3)-(-1) 和 -(+2)；
(4)-(-0.5) 和 |-1.5|.
答案
解：
(1) 因为正数大于负数，
所以$5 ＞ -2$。
(2) 先计算两数的绝对值：
$|-3|=3$，$|-7|=7$，
因为$3 ＜ 7$，两个负数比较，绝对值大的反而小，
所以$-3 ＞ -7$。
(3) 先化简两数：
$-(-1)=1$，$-(+2)=-2$，
因为正数大于负数，
所以$-(-1) ＞ -(+2)$。
(4) 先化简两数：
$-(-0.5)=0.5$，$|-1.5|=1.5$，
因为$0.5 ＜ 1.5$，
所以$-(-0.5) ＜ |-1.5|$。
(1) 因为正数大于负数，
所以$5 ＞ -2$。
(2) 先计算两数的绝对值：
$|-3|=3$，$|-7|=7$，
因为$3 ＜ 7$，两个负数比较，绝对值大的反而小，
所以$-3 ＞ -7$。
(3) 先化简两数：
$-(-1)=1$，$-(+2)=-2$，
因为正数大于负数，
所以$-(-1) ＞ -(+2)$。
(4) 先化简两数：
$-(-0.5)=0.5$，$|-1.5|=1.5$，
因为$0.5 ＜ 1.5$，
所以$-(-0.5) ＜ |-1.5|$。
解析
【分析】
解决有理数大小比较问题，需牢记核心判断规则：①正数大于一切负数；②两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；③若所给数带有多重符号或绝对值符号，先根据符号法则、绝对值的性质化简后再比较。各小问具体思考路径：(1)两个数分属正数和负数，直接用正数大于负数的规则判断；(2)两个数均为负数，先分别计算绝对值，再按两个负数的比较规则判断；(3)两个数都带多重符号，先化简再根据正负性比较；(4)一个带多重符号、一个带绝对值，先分别化简，再比较两个正数的大小即可。
【解析】
(1) 因为正数大于负数，
所以$5 ＞ -2$。
(2) 先计算两数的绝对值：
$|-3|=3$，$|-7|=7$，
因为$3 ＜ 7$，两个负数比较，绝对值大的反而小，
所以$-3 ＞ -7$。
(3) 先化简两数：
$-(-1)=1$，$-(+2)=-2$，
因为正数大于负数，
所以$-(-1) ＞ -(+2)$。
(4) 先化简两数：
$-(-0.5)=0.5$，$|-1.5|=1.5$，
因为$0.5 ＜ 1.5$，
所以$-(-0.5) ＜ |-1.5|$。
【答案】
(1)$5＞-2$；(2)$-3＞-7$；(3)$-(-1)＞-(+2)$；(4)$-(-0.5)＜|-1.5|$
【知识点】
有理数大小比较法则，绝对值的性质，多重符号化简
【点评】
本题是有理数大小比较的常规基础题，重点考察对大小比较法则的熟练运用，解题时需注意：遇到带括号或绝对值的数要先化简再比较，判断两个负数的大小关系时不要混淆“绝对值大的数反而小”的规则。
【难度系数】
0.85
解决有理数大小比较问题，需牢记核心判断规则：①正数大于一切负数；②两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；③若所给数带有多重符号或绝对值符号，先根据符号法则、绝对值的性质化简后再比较。各小问具体思考路径：(1)两个数分属正数和负数，直接用正数大于负数的规则判断；(2)两个数均为负数，先分别计算绝对值，再按两个负数的比较规则判断；(3)两个数都带多重符号，先化简再根据正负性比较；(4)一个带多重符号、一个带绝对值，先分别化简，再比较两个正数的大小即可。
【解析】
(1) 因为正数大于负数，
所以$5 ＞ -2$。
(2) 先计算两数的绝对值：
$|-3|=3$，$|-7|=7$，
因为$3 ＜ 7$，两个负数比较，绝对值大的反而小，
所以$-3 ＞ -7$。
(3) 先化简两数：
$-(-1)=1$，$-(+2)=-2$，
因为正数大于负数，
所以$-(-1) ＞ -(+2)$。
(4) 先化简两数：
$-(-0.5)=0.5$，$|-1.5|=1.5$，
因为$0.5 ＜ 1.5$，
所以$-(-0.5) ＜ |-1.5|$。
【答案】
(1)$5＞-2$；(2)$-3＞-7$；(3)$-(-1)＞-(+2)$；(4)$-(-0.5)＜|-1.5|$
【知识点】
有理数大小比较法则，绝对值的性质，多重符号化简
【点评】
本题是有理数大小比较的常规基础题，重点考察对大小比较法则的熟练运用，解题时需注意：遇到带括号或绝对值的数要先化简再比较，判断两个负数的大小关系时不要混淆“绝对值大的数反而小”的规则。
【难度系数】
0.85
