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(1)盒子中有8个球，分别是5个红球、1个绿球和2个黄球，从中任意摸出1个，摸到的可能是(
红
)球，也可能是(绿
)球或(黄
)球。摸到(红
)球的可能性最大，摸到(绿
)球的可能性最小。答案
摸到的可能是红球，也可能是绿球或黄球。摸到红球的可能性最大，摸到绿球的可能性最小。
解析
【分析】
解题时首先明确盒子里球的所有颜色种类，就能确定摸出球的所有可能结果；再根据可能性大小的判断规律：同一条件下，某种物品的数量越多，摸到它的可能性就越大，数量越少，摸到的可能性就越小，比较三种球的数量即可得出对应结论。
【解析】
1. 确定摸球的可能结果：盒子里共有红球、绿球、黄球3种颜色的球，所以任意摸出1个，三种颜色的球都有可能被摸到，即可能是红球，也可能是绿球或黄球。
2. 比较可能性大小：三种球的数量分别为红球5个、黄球2个、绿球1个，数量关系为5＞2＞1。根据可能性大小和数量的关系，数量越多的球被摸到的可能性越大，数量越少的球被摸到的可能性越小，因此摸到红球的可能性最大，摸到绿球的可能性最小。
【答案】
红；绿；黄；红；绿
【知识点】
事件发生的可能性；可能性大小比较
【点评】
本题是可能性相关知识的基础考查题目，结合常见的摸球场景设置问题，只要掌握可能性大小与物品数量的对应关系就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确盒子里球的所有颜色种类，就能确定摸出球的所有可能结果；再根据可能性大小的判断规律：同一条件下，某种物品的数量越多，摸到它的可能性就越大，数量越少，摸到的可能性就越小，比较三种球的数量即可得出对应结论。
【解析】
1. 确定摸球的可能结果：盒子里共有红球、绿球、黄球3种颜色的球，所以任意摸出1个，三种颜色的球都有可能被摸到，即可能是红球，也可能是绿球或黄球。
2. 比较可能性大小：三种球的数量分别为红球5个、黄球2个、绿球1个，数量关系为5＞2＞1。根据可能性大小和数量的关系，数量越多的球被摸到的可能性越大，数量越少的球被摸到的可能性越小，因此摸到红球的可能性最大，摸到绿球的可能性最小。
【答案】
红；绿；黄；红；绿
【知识点】
事件发生的可能性；可能性大小比较
【点评】
本题是可能性相关知识的基础考查题目，结合常见的摸球场景设置问题，只要掌握可能性大小与物品数量的对应关系就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
(2)在下面的括号里填“可能”“不可能”或“一定”。
①玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，玻璃杯(
②明天(
③公鸡(
④从6个红玻璃球中任意摸出1个球，(
①玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，玻璃杯(
一定
)会摔碎。②明天(
可能
)会下雨。③公鸡(
不可能
)下蛋。④从6个红玻璃球中任意摸出1个球，(
不可能
)摸出蓝玻璃球。答案
①玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，玻璃杯一定会摔碎。
②明天可能会下雨。
③公鸡不可能下蛋。
④从6个红玻璃球中任意摸出1个球，不可能摸出蓝玻璃球。
②明天可能会下雨。
③公鸡不可能下蛋。
④从6个红玻璃球中任意摸出1个球，不可能摸出蓝玻璃球。
解析
【分析】
解题时我们先明确三个词汇的含义：“一定”表示必然发生的确定性事件，“不可能”表示绝对不会发生的确定性事件，“可能”表示结果不确定的随机事件。再结合每道题的实际情况判断：①玻璃杯是易碎品，从高处落到水泥地面必然摔碎；②明天的天气无法提前完全确定，存在下雨的可能性；③公鸡生理上不具备下蛋的能力，下蛋事件不可能发生；④所有球都是红色，没有蓝球，不可能摸出蓝球。
【解析】
①玻璃杯易碎，从很高的地方落在水泥地面上摔碎是必然发生的事，因此填“一定”。
②明天的天气具有不确定性，有可能下雨也有可能不下雨，因此填“可能”。
③公鸡没有下蛋的生理功能，下蛋这件事绝对不会发生，因此填“不可能”。
④所有玻璃球均为红色，不存在蓝色玻璃球，因此不可能摸出蓝玻璃球，填“不可能”。
【答案】
①玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，玻璃杯一定会摔碎。
②明天可能会下雨。
③公鸡不可能下蛋。
④从6个红玻璃球中任意摸出1个球，不可能摸出蓝玻璃球。
【知识点】
1.可能性判断
2.确定性事件
3.随机事件
【点评】
本题考查对不同类型可能性事件的区分，结合生活常识和题干给出的条件就能快速判断，重点考察对“一定”“可能”“不可能”三个概念的理解和运用。
【难度系数】
0.9
解题时我们先明确三个词汇的含义：“一定”表示必然发生的确定性事件，“不可能”表示绝对不会发生的确定性事件，“可能”表示结果不确定的随机事件。再结合每道题的实际情况判断：①玻璃杯是易碎品，从高处落到水泥地面必然摔碎；②明天的天气无法提前完全确定，存在下雨的可能性；③公鸡生理上不具备下蛋的能力，下蛋事件不可能发生；④所有球都是红色，没有蓝球，不可能摸出蓝球。
【解析】
①玻璃杯易碎，从很高的地方落在水泥地面上摔碎是必然发生的事，因此填“一定”。
②明天的天气具有不确定性，有可能下雨也有可能不下雨，因此填“可能”。
③公鸡没有下蛋的生理功能，下蛋这件事绝对不会发生，因此填“不可能”。
④所有玻璃球均为红色，不存在蓝色玻璃球，因此不可能摸出蓝玻璃球，填“不可能”。
【答案】
①玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，玻璃杯一定会摔碎。
②明天可能会下雨。
③公鸡不可能下蛋。
④从6个红玻璃球中任意摸出1个球，不可能摸出蓝玻璃球。
【知识点】
1.可能性判断
2.确定性事件
3.随机事件
【点评】
本题考查对不同类型可能性事件的区分，结合生活常识和题干给出的条件就能快速判断，重点考察对“一定”“可能”“不可能”三个概念的理解和运用。
【难度系数】
0.9
(3)下图是A、B两个盒子。
从(
从(
A
)盒里一定能摸出正方体，从(B
)盒里可能摸出圆柱，从(A
)盒里不可能摸出圆柱。答案
从A盒里一定能摸出正方体，从B盒里可能摸出圆柱，从A盒里不可能摸出圆柱。
解析
【分析】
解决这道题首先要明确“一定”“可能”“不可能”的含义：“一定”“不可能”描述的是确定发生或确定不发生的事件，“可能”描述的是不确定是否发生的事件。解题时第一步先观察两个盒子里的物品：A盒中全部是正方体，没有其他形状的物体；B盒中既有正方体，也有圆柱。接下来对应判断：要一定摸出正方体，盒子里只能有正方体，对应A盒；要可能摸出圆柱，盒子里需要有圆柱存在，对应B盒；要不可能摸出圆柱，盒子里完全没有圆柱，对应A盒。
【解析】
1. 先统计两个盒子中的物体种类：
A盒：共5个物体，全部为正方体，没有圆柱；
B盒：共7个物体，包含3个正方体和4个圆柱。
2. 结合可能性的概念判断：
（1）只有盒子内全是正方体时，才能一定摸出正方体，符合条件的是A盒；
（2）盒子内有圆柱时，才有可能摸出圆柱，符合条件的是B盒；
（3）盒子内没有圆柱时，不可能摸出圆柱，符合条件的是A盒。
【答案】
A；B；A
【知识点】
可能性判断、确定事件与不确定事件
【点评】
本题是可能性相关的基础题型，解题核心是先明确盒子内的物品种类，再结合“一定”“可能”“不可能”的定义逐一匹配判断，只要理清概念就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
解决这道题首先要明确“一定”“可能”“不可能”的含义：“一定”“不可能”描述的是确定发生或确定不发生的事件，“可能”描述的是不确定是否发生的事件。解题时第一步先观察两个盒子里的物品：A盒中全部是正方体，没有其他形状的物体；B盒中既有正方体，也有圆柱。接下来对应判断：要一定摸出正方体，盒子里只能有正方体，对应A盒；要可能摸出圆柱，盒子里需要有圆柱存在，对应B盒；要不可能摸出圆柱，盒子里完全没有圆柱，对应A盒。
【解析】
1. 先统计两个盒子中的物体种类：
A盒：共5个物体，全部为正方体，没有圆柱；
B盒：共7个物体，包含3个正方体和4个圆柱。
2. 结合可能性的概念判断：
（1）只有盒子内全是正方体时，才能一定摸出正方体，符合条件的是A盒；
（2）盒子内有圆柱时，才有可能摸出圆柱，符合条件的是B盒；
（3）盒子内没有圆柱时，不可能摸出圆柱，符合条件的是A盒。
【答案】
A；B；A
【知识点】
可能性判断、确定事件与不确定事件
【点评】
本题是可能性相关的基础题型，解题核心是先明确盒子内的物品种类，再结合“一定”“可能”“不可能”的定义逐一匹配判断，只要理清概念就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
(4)口袋里有六个球，分别写着数字1、2、3、4、5、6，从中任意摸出一个球，有(
(5)从下面的每个袋子里任意摸一个球，在第一个袋子里摸到白球和黑球的可能性(
6
)种可能的结果，任意摸出两个球，有(15
)种可能的结果。(5)从下面的每个袋子里任意摸一个球，在第一个袋子里摸到白球和黑球的可能性(
相等
)，在第二个袋子里摸到白球和黑球的可能性(不相等
)。(均填“相等”或“不相等”)答案
(4)任意摸出一个球，有6种可能的结果，任意摸出两个球，有15种可能的结果。
(5)在第一个袋子里摸到白球和黑球的可能性相等，在第二个袋子里摸到白球和黑球的可能性不相等。
(5)在第一个袋子里摸到白球和黑球的可能性相等，在第二个袋子里摸到白球和黑球的可能性不相等。
解析
【分析】
第(4)题解题思路：首先摸单个球时，每个球对应唯一的数字，互不重复，总共有几个球就对应几种摸出的可能。摸两个球时，为了避免重复计数，可以按顺序枚举搭配：先固定第一个球，依次和后面的球组合，再固定第二个球，和它后面还没搭配过的球组合，最后把所有组合数相加即可得到总结果数。
第(5)题解题思路：判断摸两种球的可能性是否相等，核心看两种球的数量是否相同：数量相同则摸到的可能性相等，数量不同则可能性不相等，分别数两个袋子里黑球、白球的数量对比即可得出结论。
【解析】
(4) ①摸1个球：袋子里6个球的数字分别是1、2、3、4、5、6，没有重复数字，任意摸1个时，6个数字都有可能被摸到，因此有6种可能的结果。
②摸2个球：按顺序枚举不重复的组合：
和数字1搭配的组合有：1&2、1&3、1&4、1&5、1&6，共5种；
和数字2搭配的组合（去掉已和1搭配过的情况）有：2&3、2&4、2&5、2&6，共4种；
和数字3搭配的组合（去掉已和1、2搭配过的情况）有：3&4、3&5、3&6，共3种；
和数字4搭配的组合（去掉已和1、2、3搭配过的情况）有：4&5、4&6，共2种；
和数字5搭配的组合（去掉已重复的情况）有：5&6，共1种；
总共有$5+4+3+2+1=15$种可能的结果。
(5) ①第一个袋子：数得白球共3个，黑球共3个，白球和黑球数量相等，因此摸到白球和黑球的可能性相等。
②第二个袋子：数得白球共4个，黑球共2个，白球和黑球数量不相等，因此摸到白球和黑球的可能性不相等。
【答案】
(4)6；15
(5)相等；不相等
【知识点】
可能性判断、简单组合计数、可能性大小比较
【点评】
这两道题是概率和计数类的基础题型，解题的核心是掌握“可能性大小和对应物品数量正相关”的规律，以及按顺序枚举计数避免重复遗漏的方法，认真审题计数即可正确作答。
【难度系数】
0.8
第(4)题解题思路：首先摸单个球时，每个球对应唯一的数字，互不重复，总共有几个球就对应几种摸出的可能。摸两个球时，为了避免重复计数，可以按顺序枚举搭配：先固定第一个球，依次和后面的球组合，再固定第二个球，和它后面还没搭配过的球组合，最后把所有组合数相加即可得到总结果数。
第(5)题解题思路：判断摸两种球的可能性是否相等，核心看两种球的数量是否相同：数量相同则摸到的可能性相等，数量不同则可能性不相等，分别数两个袋子里黑球、白球的数量对比即可得出结论。
【解析】
(4) ①摸1个球：袋子里6个球的数字分别是1、2、3、4、5、6，没有重复数字，任意摸1个时，6个数字都有可能被摸到，因此有6种可能的结果。
②摸2个球：按顺序枚举不重复的组合：
和数字1搭配的组合有：1&2、1&3、1&4、1&5、1&6，共5种；
和数字2搭配的组合（去掉已和1搭配过的情况）有：2&3、2&4、2&5、2&6，共4种；
和数字3搭配的组合（去掉已和1、2搭配过的情况）有：3&4、3&5、3&6，共3种；
和数字4搭配的组合（去掉已和1、2、3搭配过的情况）有：4&5、4&6，共2种；
和数字5搭配的组合（去掉已重复的情况）有：5&6，共1种；
总共有$5+4+3+2+1=15$种可能的结果。
(5) ①第一个袋子：数得白球共3个，黑球共3个，白球和黑球数量相等，因此摸到白球和黑球的可能性相等。
②第二个袋子：数得白球共4个，黑球共2个，白球和黑球数量不相等，因此摸到白球和黑球的可能性不相等。
【答案】
(4)6；15
(5)相等；不相等
【知识点】
可能性判断、简单组合计数、可能性大小比较
【点评】
这两道题是概率和计数类的基础题型，解题的核心是掌握“可能性大小和对应物品数量正相关”的规律，以及按顺序枚举计数避免重复遗漏的方法，认真审题计数即可正确作答。
【难度系数】
0.8
2.从下面四个箱子里分别摸出一个球，结果可能是哪个？（连一连）
答案
连线结果：
8白2红 → 摸到白球的可能性大
2白8红 → 摸到红球的可能性大
10红 → 不可能摸到白球
10白 → 一定摸到白球
解析
【分析】
我们可以根据箱子里白球和红球的数量判断摸球的结果：首先如果箱子里只有同一种颜色的球，摸球结果是确定的：全是白球就一定能摸到白球，全是红球就不可能摸到白球；如果箱子里两种颜色的球都存在，哪种颜色的球数量更多，摸到这种颜色球的可能性就更大。我们依次分析每个箱子的情况，再对应右边的描述连线即可。
【解析】
1. 第一个箱子有8白2红：白球数量远多于红球，因此摸到白球的可能性大，对应描述“摸到白球的可能性大”；
2. 第二个箱子有2白8红：红球数量远多于白球，因此摸到红球的可能性大，对应描述“摸到红球的可能性大”；
3. 第三个箱子有10红：箱子里没有白球，因此不可能摸到白球，对应描述“不可能摸到白球”；
4. 第四个箱子有10白：箱子里全是白球，因此一定能摸到白球，对应描述“一定摸到白球”。
【答案】
连线结果：
8白2红 → 摸到白球的可能性大
2白8红 → 摸到红球的可能性大
10红 → 不可能摸到白球
10白 → 一定摸到白球
【知识点】
可能性大小判断、必然事件、不可能事件
【点评】
这道题是可能性知识的基础应用，解题核心是掌握“数量多少决定可能性大小，仅存在某类球时摸出结果确定”的规律，只要理解相关概念就能轻松解题。
【难度系数】
0.9
我们可以根据箱子里白球和红球的数量判断摸球的结果：首先如果箱子里只有同一种颜色的球，摸球结果是确定的：全是白球就一定能摸到白球，全是红球就不可能摸到白球；如果箱子里两种颜色的球都存在，哪种颜色的球数量更多，摸到这种颜色球的可能性就更大。我们依次分析每个箱子的情况，再对应右边的描述连线即可。
【解析】
1. 第一个箱子有8白2红：白球数量远多于红球，因此摸到白球的可能性大，对应描述“摸到白球的可能性大”；
2. 第二个箱子有2白8红：红球数量远多于白球，因此摸到红球的可能性大，对应描述“摸到红球的可能性大”；
3. 第三个箱子有10红：箱子里没有白球，因此不可能摸到白球，对应描述“不可能摸到白球”；
4. 第四个箱子有10白：箱子里全是白球，因此一定能摸到白球，对应描述“一定摸到白球”。
【答案】
连线结果：
8白2红 → 摸到白球的可能性大
2白8红 → 摸到红球的可能性大
10红 → 不可能摸到白球
10白 → 一定摸到白球
【知识点】
可能性大小判断、必然事件、不可能事件
【点评】
这道题是可能性知识的基础应用，解题核心是掌握“数量多少决定可能性大小，仅存在某类球时摸出结果确定”的规律，只要理解相关概念就能轻松解题。
【难度系数】
0.9
3. 按要求给转盘涂上红、绿两种颜色。
（1）指针停在绿色区域的可能性大。
（2）指针停在红色区域的可能性大。
（3）指针停在两种颜色区域的可能性一样大。
（1）指针停在绿色区域的可能性大。
（2）指针停在红色区域的可能性大。
（3）指针停在两种颜色区域的可能性一样大。
答案
（1）将转盘的8个等分小区域中任选5个涂绿色，剩余3个涂红色（涂法不唯一，绿色区域份数大于红色区域份数即可）。
（2）将转盘的8个等分小区域中任选5个涂红色，剩余3个涂绿色（涂法不唯一，红色区域份数大于绿色区域份数即可）。
（3）将转盘的8个等分小区域中任选4个涂红色，剩余4个涂绿色。
答：按上述示例涂色即可满足对应要求，前两问存在多种合法涂法。
（2）将转盘的8个等分小区域中任选5个涂红色，剩余3个涂绿色（涂法不唯一，红色区域份数大于绿色区域份数即可）。
（3）将转盘的8个等分小区域中任选4个涂红色，剩余4个涂绿色。
答：按上述示例涂色即可满足对应要求，前两问存在多种合法涂法。
解析
【分析】
解题的核心是明确：在等分转盘上，指针停在某颜色区域的可能性大小和该颜色的区域份数直接相关，哪种颜色占的份数越多，指针停在该区域的可能性就越大；如果两种颜色份数相等，那么停在两个区域的可能性一样大。已知转盘一共被平均分成8份，我们结合三个要求分别确定两种颜色的份数即可：
1. 要求停在绿色区域可能性大，就需要绿色区域的份数比红色多；
2. 要求停在红色区域可能性大，就需要红色区域的份数比绿色多；
3. 要求两种可能性一样大，就需要两种颜色的份数相等，用总份数除以2就能得到每种颜色的份数。
【解析】
已知转盘被平均分为8个大小相等的小区域，指针停在任意一个小区域的可能性相等，可能性大小由对应颜色的区域总份数决定：
（1）要满足指针停在绿色区域的可能性大，需绿色区域份数＞红色区域份数。总份数为8份，因此绿色区域份数可以是5、6、7份，对应红色区域份数为3、2、1份，只要绿色份数多于红色即可，涂法不唯一。
（2）要满足指针停在红色区域的可能性大，需红色区域份数＞绿色区域份数。因此红色区域份数可以是5、6、7份，对应绿色区域份数为3、2、1份，只要红色份数多于绿色即可，涂法不唯一。
（3）要满足指针停在两种颜色区域的可能性一样大，需两种颜色的区域份数相等，计算得每种颜色份数为8÷2=4份，因此两种颜色各涂4份即可。
【答案】
（1）将转盘的8个等分小区域中任选5个涂绿色，剩余3个涂红色（涂法不唯一，绿色区域份数大于红色区域份数即可）。
（2）将转盘的8个等分小区域中任选5个涂红色，剩余3个涂绿色（涂法不唯一，红色区域份数大于绿色区域份数即可）。
（3）将转盘的8个等分小区域中任选4个涂红色，剩余4个涂绿色。
按上述示例涂色即可满足对应要求，前两问存在多种合法涂法。
【知识点】
1. 可能性大小判断
2. 等可能性
【点评】
本题是可能性相关知识的基础应用题型，通过实际涂色操作加深对可能性大小和区域占比关系的理解，前两问为开放性题目，只要符合份数要求均为正确答案。
【难度系数】
0.8
解题的核心是明确：在等分转盘上，指针停在某颜色区域的可能性大小和该颜色的区域份数直接相关，哪种颜色占的份数越多，指针停在该区域的可能性就越大；如果两种颜色份数相等，那么停在两个区域的可能性一样大。已知转盘一共被平均分成8份，我们结合三个要求分别确定两种颜色的份数即可：
1. 要求停在绿色区域可能性大，就需要绿色区域的份数比红色多；
2. 要求停在红色区域可能性大，就需要红色区域的份数比绿色多；
3. 要求两种可能性一样大，就需要两种颜色的份数相等，用总份数除以2就能得到每种颜色的份数。
【解析】
已知转盘被平均分为8个大小相等的小区域，指针停在任意一个小区域的可能性相等，可能性大小由对应颜色的区域总份数决定：
（1）要满足指针停在绿色区域的可能性大，需绿色区域份数＞红色区域份数。总份数为8份，因此绿色区域份数可以是5、6、7份，对应红色区域份数为3、2、1份，只要绿色份数多于红色即可，涂法不唯一。
（2）要满足指针停在红色区域的可能性大，需红色区域份数＞绿色区域份数。因此红色区域份数可以是5、6、7份，对应绿色区域份数为3、2、1份，只要红色份数多于绿色即可，涂法不唯一。
（3）要满足指针停在两种颜色区域的可能性一样大，需两种颜色的区域份数相等，计算得每种颜色份数为8÷2=4份，因此两种颜色各涂4份即可。
【答案】
（1）将转盘的8个等分小区域中任选5个涂绿色，剩余3个涂红色（涂法不唯一，绿色区域份数大于红色区域份数即可）。
（2）将转盘的8个等分小区域中任选5个涂红色，剩余3个涂绿色（涂法不唯一，红色区域份数大于绿色区域份数即可）。
（3）将转盘的8个等分小区域中任选4个涂红色，剩余4个涂绿色。
按上述示例涂色即可满足对应要求，前两问存在多种合法涂法。
【知识点】
1. 可能性大小判断
2. 等可能性
【点评】
本题是可能性相关知识的基础应用题型，通过实际涂色操作加深对可能性大小和区域占比关系的理解，前两问为开放性题目，只要符合份数要求均为正确答案。
【难度系数】
0.8
