登录
(1)
还剩(
还剩(
n-3
)个橘子。答案
n-3
解析
【分析】
解题时首先要明确题目中的数量关系：剩下的橘子数量 = 橘子的总数量 - 去掉的橘子数量。题目中橘子的总数量用字母n表示，去掉的橘子数量是3个，我们可以直接把字母当作已知的数，代入数量关系列式就能得到结果。
【解析】
解：已知橘子总数量为n个，去掉了3个。
根据“剩下的数量 = 总数量 - 去掉的数量”的数量关系列式：
剩下的橘子数量 = n - 3
【答案】
n-3
【知识点】
1. 用字母表示数
2. 用字母表示数量关系
【点评】
这道题属于基础题型，主要考查对用字母表示数量关系的掌握，只要找准题目中的等量关系，将字母视为已知量代入列式即可解答。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确题目中的数量关系：剩下的橘子数量 = 橘子的总数量 - 去掉的橘子数量。题目中橘子的总数量用字母n表示，去掉的橘子数量是3个，我们可以直接把字母当作已知的数，代入数量关系列式就能得到结果。
【解析】
解：已知橘子总数量为n个，去掉了3个。
根据“剩下的数量 = 总数量 - 去掉的数量”的数量关系列式：
剩下的橘子数量 = n - 3
【答案】
n-3
【知识点】
1. 用字母表示数
2. 用字母表示数量关系
【点评】
这道题属于基础题型，主要考查对用字母表示数量关系的掌握，只要找准题目中的等量关系，将字母视为已知量代入列式即可解答。
【难度系数】
0.8
(2)五(1)班原来有男生b人，这个学期又转来了2名男生，现在班上有男生(
b+2
)人。答案
b+2
解析
【分析】
解题时先梳理题目中的已知条件和数量关系：已知原来男生人数为b人，本学期转来2名男生意味着男生人数增加了2人。要求现在的男生人数，只需用原来的男生人数加上新转来的男生人数即可，直接用含有字母的式子表示结果就行。
【解析】
数量关系：现在男生人数 = 原来男生人数 + 转来的男生人数
已知原来男生有b人，转来2人，代入数量关系可得：
现在男生人数 = b + 2
【答案】
b+2
【知识点】
用字母表示数；用字母表示数量关系
【点评】
本题是用字母表示数的基础题型，核心是找准题目中的增减关系，掌握用含有字母的式子表示具体数量的方法即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
解题时先梳理题目中的已知条件和数量关系：已知原来男生人数为b人，本学期转来2名男生意味着男生人数增加了2人。要求现在的男生人数，只需用原来的男生人数加上新转来的男生人数即可，直接用含有字母的式子表示结果就行。
【解析】
数量关系：现在男生人数 = 原来男生人数 + 转来的男生人数
已知原来男生有b人，转来2人，代入数量关系可得：
现在男生人数 = b + 2
【答案】
b+2
【知识点】
用字母表示数；用字母表示数量关系
【点评】
本题是用字母表示数的基础题型，核心是找准题目中的增减关系，掌握用含有字母的式子表示具体数量的方法即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
(3)停车场原有32辆汽车，又开来c辆，停车场现在有(
32+c
)辆汽车。答案
32+c
解析
【分析】
解题时先明确题目中的数量关系：现在停车场的汽车总辆数=原有汽车辆数+又开来的汽车辆数。已知原有32辆，新开来的数量用字母c表示，直接将两个量相加即可得到现在的车辆数。
【解析】
根据“现有车辆数=原有车辆数+开来车辆数”的数量关系，代入已知数据：
原有车辆是32辆，开来的是c辆，所以现有车辆数为32加c，即$32+c$。
【答案】
$32+c$
【知识点】
用字母表示数；加法的实际应用
【点评】
本题是用字母表示数的基础题型，核心是找准题目中的数量相加关系，难度较低，掌握基础的数量关系即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
解题时先明确题目中的数量关系：现在停车场的汽车总辆数=原有汽车辆数+又开来的汽车辆数。已知原有32辆，新开来的数量用字母c表示，直接将两个量相加即可得到现在的车辆数。
【解析】
根据“现有车辆数=原有车辆数+开来车辆数”的数量关系，代入已知数据：
原有车辆是32辆，开来的是c辆，所以现有车辆数为32加c，即$32+c$。
【答案】
$32+c$
【知识点】
用字母表示数；加法的实际应用
【点评】
本题是用字母表示数的基础题型，核心是找准题目中的数量相加关系，难度较低，掌握基础的数量关系即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
(4)1件衣服原价158元，现降价d元，这件衣服现价是(
158-d
)元。答案
158-d
解析
【分析】
解题时首先梳理题目中的已知条件：衣服原价158元，降价d元，要求现价。我们可以回忆价格问题的基本数量关系：商品降价后的现价=原价-降低的价格。只需要把已知的原价数值和代表降价金额的字母d代入这个数量关系式，就能求出现价的表达式。
【解析】
根据价格问题的基本数量关系：现价=原价-降价金额
已知原价为158元，降价金额为d元，将对应数值和字母代入关系式可得：
现价 = 158 - d（元）
【答案】
158-d
【知识点】
用字母表示数；价格问题数量关系
【点评】
本题是基础类题目，主要考查用字母表示实际问题中的数量关系，只要明确原价、降价、现价三者的运算逻辑就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先梳理题目中的已知条件：衣服原价158元，降价d元，要求现价。我们可以回忆价格问题的基本数量关系：商品降价后的现价=原价-降低的价格。只需要把已知的原价数值和代表降价金额的字母d代入这个数量关系式，就能求出现价的表达式。
【解析】
根据价格问题的基本数量关系：现价=原价-降价金额
已知原价为158元，降价金额为d元，将对应数值和字母代入关系式可得：
现价 = 158 - d（元）
【答案】
158-d
【知识点】
用字母表示数；价格问题数量关系
【点评】
本题是基础类题目，主要考查用字母表示实际问题中的数量关系，只要明确原价、降价、现价三者的运算逻辑就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
(5)果园里有橘子树m棵，橙子树比橘子树多10棵，橙子树有(
m+10
)棵。橘子树比柚子树少10棵，柚子树有(m+10
)棵。橘子树和梨树一共100棵，梨树有(100-m
)棵。答案
橙子树：m+10
柚子树：m+10
梨树：100-m
柚子树：m+10
梨树：100-m
解析
【分析】
解题时先逐句梳理不同果树数量之间的关系：1. 求比一个数多几的数，用加法计算；2. 若A比B少n，说明B比A多n，同样用加法求B的数量；3. 已知两个数的和与其中一个数，求另一个数用减法计算。根据对应数量关系代入橘子树的棵数m即可得到结果。
【解析】
1. 求橙子树棵数：已知橙子树比橘子树多10棵，橘子树有m棵，用加法计算，橙子树棵数为$m+10$；
2. 求柚子树棵数：已知橘子树比柚子树少10棵，即柚子树比橘子树多10棵，用加法计算，柚子树棵数为$m+10$；
3. 求梨树棵数：已知橘子树和梨树总棵数是100，用总棵数减去橘子树的棵数即可得到梨树棵数，即$100-m$。
【答案】
橙子树：$\boldsymbol{m+10}$；柚子树：$\boldsymbol{m+10}$；梨树：$\boldsymbol{100-m}$
【知识点】
1. 用字母表示数 2. 加减法数量关系应用
【点评】
本题是用字母表示数的基础题型，核心是准确判断不同数量间的大小、和差关系，再对应选择合适的运算列式，是学习代数知识的入门基础内容。
【难度系数】
0.9
解题时先逐句梳理不同果树数量之间的关系：1. 求比一个数多几的数，用加法计算；2. 若A比B少n，说明B比A多n，同样用加法求B的数量；3. 已知两个数的和与其中一个数，求另一个数用减法计算。根据对应数量关系代入橘子树的棵数m即可得到结果。
【解析】
1. 求橙子树棵数：已知橙子树比橘子树多10棵，橘子树有m棵，用加法计算，橙子树棵数为$m+10$；
2. 求柚子树棵数：已知橘子树比柚子树少10棵，即柚子树比橘子树多10棵，用加法计算，柚子树棵数为$m+10$；
3. 求梨树棵数：已知橘子树和梨树总棵数是100，用总棵数减去橘子树的棵数即可得到梨树棵数，即$100-m$。
【答案】
橙子树：$\boldsymbol{m+10}$；柚子树：$\boldsymbol{m+10}$；梨树：$\boldsymbol{100-m}$
【知识点】
1. 用字母表示数 2. 加减法数量关系应用
【点评】
本题是用字母表示数的基础题型，核心是准确判断不同数量间的大小、和差关系，再对应选择合适的运算列式，是学习代数知识的入门基础内容。
【难度系数】
0.9
(1)三个连续的自然数，中间数是a，那么最小的数是(
a-1
)，最大的数是(a+1
)。答案
最小的数是a-1，最大的数是a+1
解析
【分析】
解题时首先要明确连续自然数的基本特点：相邻的两个自然数之间相差1，也就是后一个数比前一个数大1。已知三个连续自然数的中间数是a，那么最小的数一定比中间数小1，最大的数一定比中间数大1，按照这个规律就能推导得到两个数的表达式。
【解析】
连续自然数的相邻两个数相差1，已知三个连续自然数中间的数是a：
1. 最小的数比中间数a小1，因此最小的数是$a-1$；
2. 最大的数比中间数a大1，因此最大的数是$a+1$。
【答案】
最小的数是$a-1$，最大的数是$a+1$
【知识点】
连续自然数的特征、用字母表示数
【点评】
本题属于基础题，主要考查对连续自然数规律的掌握和用字母表示数的应用，记住相邻自然数相差1的特点就能快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确连续自然数的基本特点：相邻的两个自然数之间相差1，也就是后一个数比前一个数大1。已知三个连续自然数的中间数是a，那么最小的数一定比中间数小1，最大的数一定比中间数大1，按照这个规律就能推导得到两个数的表达式。
【解析】
连续自然数的相邻两个数相差1，已知三个连续自然数中间的数是a：
1. 最小的数比中间数a小1，因此最小的数是$a-1$；
2. 最大的数比中间数a大1，因此最大的数是$a+1$。
【答案】
最小的数是$a-1$，最大的数是$a+1$
【知识点】
连续自然数的特征、用字母表示数
【点评】
本题属于基础题，主要考查对连续自然数规律的掌握和用字母表示数的应用，记住相邻自然数相差1的特点就能快速解题。
【难度系数】
0.9
(2)三个连续的奇数,中间数是c,那么最小的奇数是(
(3)一辆公交车上原有乘客40人,到甲站下去5人,上来b人。
①现在车上有(
②当b=6时,车上有(
③当b=(
c-2
),最大的奇数是(c+2
)。(3)一辆公交车上原有乘客40人,到甲站下去5人,上来b人。
①现在车上有(
35+b
)人。②当b=6时,车上有(
41
)人。③当b=(
15
)时,车上有50人。答案
(2)最小的奇数是c-2，最大的奇数是c+2
(3)①35+b
②41
③15
(3)①35+b
②41
③15
解析
【分析】
首先看第(2)题：先明确连续奇数的特点，相邻两个奇数之间相差2，例如1、3、5，后一个奇数比前一个大2。已知三个连续奇数中间的数是c，那么最小的奇数比c小2，最大的奇数比c大2。
再看第(3)题：①计算现在车上的人数，遵循“原有人数-下车人数+上车人数=现有人数”的逻辑计算即可；②把b=6代入①得到的含字母的式子，直接计算就能得出此时的人数；③已知最终车上人数，把数值代入①的式子，反向计算就能得到b的取值。
【解析】
(2) 连续相邻的两个奇数相差2，中间数为c，因此最小的奇数是c-2，最大的奇数是c+2。
(3) ①原有40人，下去5人后剩余人数：40-5=35（人），又上来b人，所以现在车上有35+b人。
②当b=6时，代入式子35+b可得：35+6=41（人）。
③当车上有50人时，可得35+b=50，因此b=50-35=15。
【答案】
(2)c-2；c+2
(3)①35+b；②41；③15
【知识点】
用字母表示数，含字母式子求值，奇数的特征
【点评】
本题是用字母表示数的基础题型，结合数的性质和生活场景出题，考查基础概念的掌握和简单计算能力，解题逻辑清晰，计算量小。
【难度系数】
0.8
首先看第(2)题：先明确连续奇数的特点，相邻两个奇数之间相差2，例如1、3、5，后一个奇数比前一个大2。已知三个连续奇数中间的数是c，那么最小的奇数比c小2，最大的奇数比c大2。
再看第(3)题：①计算现在车上的人数，遵循“原有人数-下车人数+上车人数=现有人数”的逻辑计算即可；②把b=6代入①得到的含字母的式子，直接计算就能得出此时的人数；③已知最终车上人数，把数值代入①的式子，反向计算就能得到b的取值。
【解析】
(2) 连续相邻的两个奇数相差2，中间数为c，因此最小的奇数是c-2，最大的奇数是c+2。
(3) ①原有40人，下去5人后剩余人数：40-5=35（人），又上来b人，所以现在车上有35+b人。
②当b=6时，代入式子35+b可得：35+6=41（人）。
③当车上有50人时，可得35+b=50，因此b=50-35=15。
【答案】
(2)c-2；c+2
(3)①35+b；②41；③15
【知识点】
用字母表示数，含字母式子求值，奇数的特征
【点评】
本题是用字母表示数的基础题型，结合数的性质和生活场景出题，考查基础概念的掌握和简单计算能力，解题逻辑清晰，计算量小。
【难度系数】
0.8
3. 已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，用含有字母的式子表示下列每个三角形中∠3的度数。
(1)已知∠1=x°,∠2=y°。
∠3=
(2)已知∠1=x°,∠2=x°。
∠3=
(3)已知∠1=x°,∠2和∠3相等。
∠3=
(1)已知∠1=x°,∠2=y°。
∠3=
180°-x°-y°
(2)已知∠1=x°,∠2=x°。
∠3=
180°-2x°
(3)已知∠1=x°,∠2和∠3相等。
∠3=
(180°-x°)÷2
答案
(1)∠3=180°-x°-y°
(2)∠3=180°-2x°
(3)∠3=(180°-x°)÷2
(2)∠3=180°-2x°
(3)∠3=(180°-x°)÷2
解析
【分析】
解题的核心依据是三角形内角和为180°，即三个内角的度数相加等于180°。我们可以根据这个性质，结合每小问给出的已知角条件推导∠3的度数：1. 第一小问已知两个不同角的度数，直接用内角和减去两个已知角即可得到∠3；2. 第二小问两个已知角度数相同，都是x°，可先算两个已知角的和，再用内角和减去这个和；3. 第三小问∠2和∠3相等，先用内角和减去已知的∠1得到∠2和∠3的度数和，再平均分成2份，每份就是∠3的度数。
【解析】
任意三角形的内角和为180°，即∠1+∠2+∠3=180°，由此可推导∠3=180°-∠1-∠2。
(1) 将∠1=x°，∠2=y°代入公式，可得∠3=180°-x°-y°；
(2) 将∠1=x°，∠2=x°代入公式，可得∠3=180°-x°-x°=180°-2x°；
(3) 已知∠2=∠3，代入内角和公式得：x°+∠3+∠3=180°，即2×∠3=180°-x°，因此∠3=(180°-x°)÷2。
【答案】
(1)180°-x°-y°
(2)180°-2x°
(3)(180°-x°)÷2
【知识点】
三角形内角和；用字母表示数
【点评】
本题结合几何基础性质考查用字母表示数的应用，需要熟练掌握基础公式，理清数量关系即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
解题的核心依据是三角形内角和为180°，即三个内角的度数相加等于180°。我们可以根据这个性质，结合每小问给出的已知角条件推导∠3的度数：1. 第一小问已知两个不同角的度数，直接用内角和减去两个已知角即可得到∠3；2. 第二小问两个已知角度数相同，都是x°，可先算两个已知角的和，再用内角和减去这个和；3. 第三小问∠2和∠3相等，先用内角和减去已知的∠1得到∠2和∠3的度数和，再平均分成2份，每份就是∠3的度数。
【解析】
任意三角形的内角和为180°，即∠1+∠2+∠3=180°，由此可推导∠3=180°-∠1-∠2。
(1) 将∠1=x°，∠2=y°代入公式，可得∠3=180°-x°-y°；
(2) 将∠1=x°，∠2=x°代入公式，可得∠3=180°-x°-x°=180°-2x°；
(3) 已知∠2=∠3，代入内角和公式得：x°+∠3+∠3=180°，即2×∠3=180°-x°，因此∠3=(180°-x°)÷2。
【答案】
(1)180°-x°-y°
(2)180°-2x°
(3)(180°-x°)÷2
【知识点】
三角形内角和；用字母表示数
【点评】
本题结合几何基础性质考查用字母表示数的应用，需要熟练掌握基础公式，理清数量关系即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
4. 提升题 有两筐篮球，第一筐有a个，如果从第一筐中拿出5个放入第二筐，两个筐的篮球数量就同样多，第二筐原来有多少个篮球？
答案
a-10个
解析
【分析】
解题时可先梳理两筐篮球的数量变化逻辑：从第一筐拿出5个放入第二筐后两筐数量相等，说明此时两筐的数量都等于第一筐拿走5个后的数量。我们可以先算出第一筐拿完5个后的数量，再减去第二筐新放入的5个，就能得到第二筐原来的数量；也可以直接推导原来的数量差：第一筐拿出5个给第二筐才相等，说明原来第一筐比第二筐多2个5，即10个，用第一筐原数量减去多的部分也能得到结果。
【解析】
1. 先计算第一筐拿出5个后的剩余数量：
第一筐原有a个，拿出5个后剩下的数量为：$a - 5$个
此时两筐篮球数量相等，因此现在第二筐的篮球数量也是$a - 5$个。
2. 计算第二筐原来的数量：
现在第二筐的数量是原有数量加上刚放入的5个得到的，所以第二筐原来的数量为：
$(a - 5) - 5 = a - 10$（个）
【答案】
a-10个
【知识点】
1. 用字母表示数
2. 加减法数量关系
【点评】
本题易错点是容易误认为原来两筐的数量差为5个，解题核心是明确：若甲拿出n个物品给乙后两者数量相等，则原来甲比乙多2n个，理清这个数量关系就能快速解题。
【难度系数】
0.6
解题时可先梳理两筐篮球的数量变化逻辑：从第一筐拿出5个放入第二筐后两筐数量相等，说明此时两筐的数量都等于第一筐拿走5个后的数量。我们可以先算出第一筐拿完5个后的数量，再减去第二筐新放入的5个，就能得到第二筐原来的数量；也可以直接推导原来的数量差：第一筐拿出5个给第二筐才相等，说明原来第一筐比第二筐多2个5，即10个，用第一筐原数量减去多的部分也能得到结果。
【解析】
1. 先计算第一筐拿出5个后的剩余数量：
第一筐原有a个，拿出5个后剩下的数量为：$a - 5$个
此时两筐篮球数量相等，因此现在第二筐的篮球数量也是$a - 5$个。
2. 计算第二筐原来的数量：
现在第二筐的数量是原有数量加上刚放入的5个得到的，所以第二筐原来的数量为：
$(a - 5) - 5 = a - 10$（个）
【答案】
a-10个
【知识点】
1. 用字母表示数
2. 加减法数量关系
【点评】
本题易错点是容易误认为原来两筐的数量差为5个，解题核心是明确：若甲拿出n个物品给乙后两者数量相等，则原来甲比乙多2n个，理清这个数量关系就能快速解题。
【难度系数】
0.6
