11. (2025·浙江模拟)已知$m=3x^2 -3$，$n=2x^2 +4x -6$。
（1）求$2m -3n$。
（2）当x满足什么条件时，$2m -3n=0$？

11. （1）因为$m=3x^2-3$，$n=2x^2+4x-6$，所以$2m-3n=2(3x^2-3)-3(2x^2+4x-6)=6x^2-6-6x^2-12x+18=-12x+12$；（2）由$2m-3n=-12x+12$，得$-12x+12=0$，$x=1$，所以当$x=1$时，$2m-3n=0$。

12. (2023·秋·敦化市期末)如图,在长为$a^2+ab+1$,宽为$a^2-2ab$的长方形纸板上裁去一个边长为b的正方形.
(1) 求剩余纸板的周长C(用含a,b的代数式表示);
(2) 当$a=3,b=1$时,求C的值.

12. （1）剩余纸板的周长：$2(a^2+ab+1+a^2-2ab)=2a^2+2ab+2+2a^2-4ab=4a^2-2ab+2$；（2）把$a=3,b=1$代入得：$C=4×3^2-2×3×1+2=32$。

13. (2024·秋·竞秀区期末)一根长为$(15a+12b+4)\mathrm{cm}$(其中$a＞0,b＞0$)的铁丝，围成一个三边长分别为$2(a+2b)\mathrm{cm},(4a+4b+1)\mathrm{cm},(4a+1)\mathrm{cm}$的三角形后，仍有剩余.
（1）求围成的三角形的周长；
（2）求剩余的铁丝长度；
（3）若剩余的铁丝长度为30 cm，直接写出围成的三角形的周长为________ cm.

13. （1）依据题意得：$2(a+2b)+(4a+4b+1)+(4a+1)=(10a+8b+2)\mathrm{cm}$。答：三角形的周长为$(10a+8b+2)\mathrm{cm}$。（2）依据题意得，$(15a+12b+4)-(10a+8b+2)=(5a+4b+2)\mathrm{cm}$。答：剩余的铁丝长度为$(5a+4b+2)\mathrm{cm}$。（3）由题意可得：$5a+4b=28$，所以三角形的周长为$10a+8b+2=2(5a+4b)+2=2×28+2=58$。故答案为：58。

14. (2025·春·太原阶段考)阅读与思考.下面是一位同学的数学学习笔记,请仔细阅读并完成相应的任务.
作差法
在某些数学问题中,我们经常要比较两个数或代数式的大小,解决问题的方法一般都是将数或代数式进行一定的转化,其中“作差法”就是常用的转化方法之一、所谓“作差法”就是通过作差、变形,利用差的符号来确定它们的大小.例如,要比较$a$和$a-2$的大小,我们可以用$a-(a-2)$得到$2$,$2$大于零,所以$a-(a-2)$大于零,因此$a＞a-2$.
任务:
(1) 比较大小:$a-1$ $a+2$.
(2) 比较$a$和$a+b$的大小,并说明理由.
(3) 已知$A=a^2-3a-9,B=-3a-10$,比较$A$与$B$的大小关系.

14. （1）＜ （2）当$b＞0$时，$a＜a+b$，当$b=0$时，$a=a+b$，当$b＜0$时，$a＞a+b$；（3）$A-B=a^2-3a-9-(-3a-10)=a^2+1$，因为任何数的平方都大于等于0，即$a^2≥0$，所以$a^2+1＞0$，所以$A＞B$。