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1 [2026 沭阳模拟]—2026 的绝对值是（
A.2026
B.—2026
C.$\frac{1}{2026}$
D.$-\frac{1}{2026}$
A
）A.2026
B.—2026
C.$\frac{1}{2026}$
D.$-\frac{1}{2026}$
答案
1.A
解析
【分析】
解题时首先回忆绝对值的运算规则：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。首先判断所给数-2026的正负性，它是负数，再对应负数的绝对值计算规则推导结果即可。
【解析】
根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数。
由于-2026是负数，因此$\left|-2026\right| = -(-2026) = 2026$，所以本题选A。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题属于基础题，核心考查绝对值的基本运算规则，掌握不同符号的数的绝对值计算方法即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆绝对值的运算规则：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。首先判断所给数-2026的正负性，它是负数，再对应负数的绝对值计算规则推导结果即可。
【解析】
根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数。
由于-2026是负数，因此$\left|-2026\right| = -(-2026) = 2026$，所以本题选A。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题属于基础题，核心考查绝对值的基本运算规则，掌握不同符号的数的绝对值计算方法即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2 数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是 （
A.a
B.b
C.c
D.d
B
）A.a
B.b
C.c
D.d
答案
2.B
解析
【分析】
要判断四个数中绝对值最小的数，首先回忆绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离，距离越小，绝对值越小。因此只需要比较a、b、c、d四个点到原点（即0对应的点）的距离，找到距离最近的点即可。
【解析】
根据绝对值的几何意义：数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，点到原点的距离越短，对应的数的绝对值越小。
观察数轴可得：点a距离原点最远，点d次之，点c到原点的距离比点b远，点b到原点的距离最近，因此四个数中绝对值最小的是b。
【答案】
B
【知识点】
数轴的认识、绝对值的几何意义
【点评】
本题考查绝对值相关概念的实际应用，结合数轴判断点到原点的距离即可快速得到结果，是对基础概念的直接考查。
【难度系数】
0.9
要判断四个数中绝对值最小的数，首先回忆绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离，距离越小，绝对值越小。因此只需要比较a、b、c、d四个点到原点（即0对应的点）的距离，找到距离最近的点即可。
【解析】
根据绝对值的几何意义：数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，点到原点的距离越短，对应的数的绝对值越小。
观察数轴可得：点a距离原点最远，点d次之，点c到原点的距离比点b远，点b到原点的距离最近，因此四个数中绝对值最小的是b。
【答案】
B
【知识点】
数轴的认识、绝对值的几何意义
【点评】
本题考查绝对值相关概念的实际应用，结合数轴判断点到原点的距离即可快速得到结果，是对基础概念的直接考查。
【难度系数】
0.9
3 下列说法中，错误的是 （
A.一个正数的绝对值一定是正数
B.任何数的绝对值都是正数
C.一个负数的绝对值一定是正数
D.任何数的绝对值都不是负数
B
）A.一个正数的绝对值一定是正数
B.任何数的绝对值都是正数
C.一个负数的绝对值一定是正数
D.任何数的绝对值都不是负数
答案
3.B
解析
【分析】
这是一道考查绝对值性质的正误判断题，解题核心是牢记绝对值的相关性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。解题时可结合特殊值0逐一验证选项，排除正确说法后就能找到错误选项。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 正数的绝对值是它本身，本身属于正数，因此该说法正确，不符合题意；
B. 0的绝对值是0，0既不是正数也不是负数，因此“任何数的绝对值都是正数”的说法错误，符合题意；
C. 负数的绝对值是它的相反数，负数的相反数是正数，因此该说法正确，不符合题意；
D. 所有数的绝对值都是非负数（正数或0），因此任何数的绝对值都不是负数，说法正确，不符合题意。
综上，错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的性质
非负数的定义
【点评】
本题属于绝对值的基础考查题，易错点是忽略0的绝对值为0这一特殊情况，解题时代入特殊值0可快速排查错误选项。
【难度系数】
0.8
这是一道考查绝对值性质的正误判断题，解题核心是牢记绝对值的相关性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。解题时可结合特殊值0逐一验证选项，排除正确说法后就能找到错误选项。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 正数的绝对值是它本身，本身属于正数，因此该说法正确，不符合题意；
B. 0的绝对值是0，0既不是正数也不是负数，因此“任何数的绝对值都是正数”的说法错误，符合题意；
C. 负数的绝对值是它的相反数，负数的相反数是正数，因此该说法正确，不符合题意；
D. 所有数的绝对值都是非负数（正数或0），因此任何数的绝对值都不是负数，说法正确，不符合题意。
综上，错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的性质
非负数的定义
【点评】
本题属于绝对值的基础考查题，易错点是忽略0的绝对值为0这一特殊情况，解题时代入特殊值0可快速排查错误选项。
【难度系数】
0.8
4（1）$-\frac{1}{10}$的绝对值是
（2）0的绝对值是
（3）$|+6.18|=$
（4）[2024安徽]$|-5|=$
（5）[2024滨州改编]已知一个数的绝对值是70.12，则这个数是
$\frac{1}{10}$
；（2）0的绝对值是
0
；（3）$|+6.18|=$
6.18
；（4）[2024安徽]$|-5|=$
5
；（5）[2024滨州改编]已知一个数的绝对值是70.12，则这个数是
$\pm70.12$
。答案
4.(1) $\frac{1}{10}$
(2) 0
(3) 6.18
(4) 5
(5) $\pm70.12$
(2) 0
(3) 6.18
(4) 5
(5) $\pm70.12$
解析
【分析】
解题前先回忆绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；若已知一个数的绝对值求原数，需考虑正、负两种情况（0除外）。我们逐个分析每小问：（1）是负数，取相反数即可得到绝对值；（2）直接用0的绝对值性质作答；（3）是正数，绝对值等于本身；（4）是负数，取相反数得到绝对值；（5）已知绝对值求原数，需写出正负两个符合条件的数。
【解析】
根据绝对值的代数意义解答：
（1）$-\frac{1}{10}$是负数，负数的绝对值是它的相反数，因此$\left|-\frac{1}{10}\right|=\frac{1}{10}$；
（2）根据绝对值性质，0的绝对值是0；
（3）$+6.18$是正数，正数的绝对值是它本身，因此$|+6.18|=6.18$；
（4）$-5$是负数，负数的绝对值是它的相反数，因此$|-5|=5$；
（5）设这个数为$x$，由题意得$|x|=70.12$：当$x$为正数时，$x=70.12$；当$x$为负数时，$x=-70.12$，因此这个数是$\pm70.12$。
【答案】
(1) $\frac{1}{10}$；(2) 0；(3) 6.18；(4) 5；(5) $\pm70.12$
【知识点】
绝对值的概念；绝对值的性质
【点评】
本题是绝对值相关的基础常考题，重点考查对绝对值性质的理解与运用，解题时要注意已知绝对值求原数时，不要遗漏负数解，避免出错。
【难度系数】
0.85
解题前先回忆绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；若已知一个数的绝对值求原数，需考虑正、负两种情况（0除外）。我们逐个分析每小问：（1）是负数，取相反数即可得到绝对值；（2）直接用0的绝对值性质作答；（3）是正数，绝对值等于本身；（4）是负数，取相反数得到绝对值；（5）已知绝对值求原数，需写出正负两个符合条件的数。
【解析】
根据绝对值的代数意义解答：
（1）$-\frac{1}{10}$是负数，负数的绝对值是它的相反数，因此$\left|-\frac{1}{10}\right|=\frac{1}{10}$；
（2）根据绝对值性质，0的绝对值是0；
（3）$+6.18$是正数，正数的绝对值是它本身，因此$|+6.18|=6.18$；
（4）$-5$是负数，负数的绝对值是它的相反数，因此$|-5|=5$；
（5）设这个数为$x$，由题意得$|x|=70.12$：当$x$为正数时，$x=70.12$；当$x$为负数时，$x=-70.12$，因此这个数是$\pm70.12$。
【答案】
(1) $\frac{1}{10}$；(2) 0；(3) 6.18；(4) 5；(5) $\pm70.12$
【知识点】
绝对值的概念；绝对值的性质
【点评】
本题是绝对值相关的基础常考题，重点考查对绝对值性质的理解与运用，解题时要注意已知绝对值求原数时，不要遗漏负数解，避免出错。
【难度系数】
0.85
5 教材P24“尝试”变式 计算：
(1) $|-18|+|-6|$；
(2) $|-36|-|+24|$；
(3) $\left|-3\dfrac{1}{3}\right|×\left|-\dfrac{3}{4}\right|$；
(4) $|+0.75|÷\left|-\dfrac{4}{7}\right|$。
(1) $|-18|+|-6|$；
(2) $|-36|-|+24|$；
(3) $\left|-3\dfrac{1}{3}\right|×\left|-\dfrac{3}{4}\right|$；
(4) $|+0.75|÷\left|-\dfrac{4}{7}\right|$。
答案
5.(1) 24
(2) 12
(3) $\frac{5}{2}$
(4) $\frac{21}{16}$
(2) 12
(3) $\frac{5}{2}$
(4) $\frac{21}{16}$
解析
【分析】
解决这类含绝对值的四则运算题，首先要牢记绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。解题时第一步先去掉所有绝对值符号，将原式转化为普通的有理数四则运算，再按照加减乘除的运算法则计算即可。
【解析】
(1) 先化简绝对值：$|-18|=18$，$|-6|=6$，
原式$=18+6=24$；
(2) 先化简绝对值：$|-36|=36$，$|+24|=24$，
原式$=36-24=12$；
(3) 先化简绝对值：$\left|-3\dfrac{1}{3}\right|=3\dfrac{1}{3}=\dfrac{10}{3}$，$\left|-\dfrac{3}{4}\right|=\dfrac{3}{4}$，
原式$=\dfrac{10}{3}×\dfrac{3}{4}=\dfrac{10}{4}=\dfrac{5}{2}$；
(4) 先化简绝对值：$|+0.75|=0.75=\dfrac{3}{4}$，$\left|-\dfrac{4}{7}\right|=\dfrac{4}{7}$，
原式$=\dfrac{3}{4}÷\dfrac{4}{7}=\dfrac{3}{4}×\dfrac{7}{4}=\dfrac{21}{16}$。
【答案】
(1) $24$；(2) $12$；(3) $\dfrac{5}{2}$；(4) $\dfrac{21}{16}$
【知识点】
1. 绝对值的化简；2. 有理数四则运算
【点评】
本题是绝对值运算的基础题型，解题核心是先根据绝对值的性质正确去掉绝对值符号，再按照有理数四则运算法则计算即可，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键。
【难度系数】
0.8
解决这类含绝对值的四则运算题，首先要牢记绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。解题时第一步先去掉所有绝对值符号，将原式转化为普通的有理数四则运算，再按照加减乘除的运算法则计算即可。
【解析】
(1) 先化简绝对值：$|-18|=18$，$|-6|=6$，
原式$=18+6=24$；
(2) 先化简绝对值：$|-36|=36$，$|+24|=24$，
原式$=36-24=12$；
(3) 先化简绝对值：$\left|-3\dfrac{1}{3}\right|=3\dfrac{1}{3}=\dfrac{10}{3}$，$\left|-\dfrac{3}{4}\right|=\dfrac{3}{4}$，
原式$=\dfrac{10}{3}×\dfrac{3}{4}=\dfrac{10}{4}=\dfrac{5}{2}$；
(4) 先化简绝对值：$|+0.75|=0.75=\dfrac{3}{4}$，$\left|-\dfrac{4}{7}\right|=\dfrac{4}{7}$，
原式$=\dfrac{3}{4}÷\dfrac{4}{7}=\dfrac{3}{4}×\dfrac{7}{4}=\dfrac{21}{16}$。
【答案】
(1) $24$；(2) $12$；(3) $\dfrac{5}{2}$；(4) $\dfrac{21}{16}$
【知识点】
1. 绝对值的化简；2. 有理数四则运算
【点评】
本题是绝对值运算的基础题型，解题核心是先根据绝对值的性质正确去掉绝对值符号，再按照有理数四则运算法则计算即可，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键。
【难度系数】
0.8
6 在数轴上画出表示下列各数的点，并将这些数的绝对值用“＜”连接起来。
$0,-3,2,-\dfrac{1}{4},5.$
$0,-3,2,-\dfrac{1}{4},5.$
答案
6. 如图所示 $|0|＜\left|-\dfrac{1}{4}\right|＜|2|＜|-3|＜|5|$
解析
【分析】
解题分为两个部分：①数轴标点：先明确数轴上原点为0，正数在原点右侧，负数在原点左侧，根据各数的数值找到对应位置标注即可；②绝对值排序：首先回忆绝对值的定义，即数轴上某点到原点的距离就是该点对应数的绝对值，我们可以先计算每个数的绝对值，再对得到的结果按从小到大的顺序排列，也可以直接通过数轴上各点到原点的距离远近判断，距离越近绝对值越小。
【解析】
1. 数轴标点：
0对应数轴的原点位置，-3在原点左侧距离原点3个单位长度的刻度处，2在原点右侧距离原点2个单位长度的刻度处，$-\dfrac{1}{4}$在原点左侧、靠近原点的$\dfrac{1}{4}$单位长度处，5在原点右侧距离原点5个单位长度的刻度处，标注结果如图所示。
2. 计算各数的绝对值：
根据绝对值的性质可得：
$|0|=0$，$\left|-\dfrac{1}{4}\right|=\dfrac{1}{4}$，$|2|=2$，$|-3|=3$，$|5|=5$。
3. 比较大小：
因为$0＜\dfrac{1}{4}＜2＜3＜5$，所以绝对值的大小关系为$|0|＜\left|-\dfrac{1}{4}\right|＜|2|＜|-3|＜|5|$。
【答案】
如图所示
$|0|＜\left|-\dfrac{1}{4}\right|＜|2|＜|-3|＜|5|$
【知识点】
数轴的使用；绝对值的性质；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，重点考察对绝对值概念的理解和有理数大小比较的掌握，结合数轴能更直观地理解绝对值的几何意义，降低解题难度。
【难度系数】
0.9
解题分为两个部分：①数轴标点：先明确数轴上原点为0，正数在原点右侧，负数在原点左侧，根据各数的数值找到对应位置标注即可；②绝对值排序：首先回忆绝对值的定义，即数轴上某点到原点的距离就是该点对应数的绝对值，我们可以先计算每个数的绝对值，再对得到的结果按从小到大的顺序排列，也可以直接通过数轴上各点到原点的距离远近判断，距离越近绝对值越小。
【解析】
1. 数轴标点：
0对应数轴的原点位置，-3在原点左侧距离原点3个单位长度的刻度处，2在原点右侧距离原点2个单位长度的刻度处，$-\dfrac{1}{4}$在原点左侧、靠近原点的$\dfrac{1}{4}$单位长度处，5在原点右侧距离原点5个单位长度的刻度处，标注结果如图所示。
2. 计算各数的绝对值：
根据绝对值的性质可得：
$|0|=0$，$\left|-\dfrac{1}{4}\right|=\dfrac{1}{4}$，$|2|=2$，$|-3|=3$，$|5|=5$。
3. 比较大小：
因为$0＜\dfrac{1}{4}＜2＜3＜5$，所以绝对值的大小关系为$|0|＜\left|-\dfrac{1}{4}\right|＜|2|＜|-3|＜|5|$。
【答案】
如图所示
$|0|＜\left|-\dfrac{1}{4}\right|＜|2|＜|-3|＜|5|$
【知识点】
数轴的使用；绝对值的性质；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，重点考察对绝对值概念的理解和有理数大小比较的掌握，结合数轴能更直观地理解绝对值的几何意义，降低解题难度。
【难度系数】
0.9
7 下列说法中，正确的是 （
A.一个有理数的绝对值不小于它自身
B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等
C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数
D.$-a$的绝对值等于$a$
A
）A.一个有理数的绝对值不小于它自身
B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等
C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数
D.$-a$的绝对值等于$a$
答案
7.A
解析
【分析】
本题考查绝对值性质的概念辨析，解题时需先回忆绝对值的定义与性质，再逐个对选项进行验证，错误选项可通过举反例的方式快速排除，验证时需注意覆盖正数、0、负数三类有理数，避免遗漏特殊情况。
【解析】
我们根据绝对值的性质逐一判断选项：
选项A：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数（正数），因此任意有理数的绝对值都大于或等于它自身，即不小于它自身，该说法正确。
选项B：举反例，3和-3的绝对值都是3，绝对值相等，但两个数不相等，因此该说法错误。
选项C：举反例，2和2的绝对值相等，两个数是相等关系，并非互为相反数，因此该说法错误。
选项D：举反例，若a=-1，则-a=1，-a的绝对值是1，不等于a（-1），仅当a为非负数时该结论才成立，因此该说法错误。
综上，只有A选项的说法正确。
【答案】
A
【知识点】
1. 绝对值的性质
2. 相反数的概念
【点评】
本题是绝对值相关的基础概念题，核心考查对绝对值性质的理解，解题时要注意全面考虑有理数的不同类型，熟练运用举反例的方法排除错误选项，避免因忽略负数、0等特殊情况失分。
【难度系数】
0.8
本题考查绝对值性质的概念辨析，解题时需先回忆绝对值的定义与性质，再逐个对选项进行验证，错误选项可通过举反例的方式快速排除，验证时需注意覆盖正数、0、负数三类有理数，避免遗漏特殊情况。
【解析】
我们根据绝对值的性质逐一判断选项：
选项A：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数（正数），因此任意有理数的绝对值都大于或等于它自身，即不小于它自身，该说法正确。
选项B：举反例，3和-3的绝对值都是3，绝对值相等，但两个数不相等，因此该说法错误。
选项C：举反例，2和2的绝对值相等，两个数是相等关系，并非互为相反数，因此该说法错误。
选项D：举反例，若a=-1，则-a=1，-a的绝对值是1，不等于a（-1），仅当a为非负数时该结论才成立，因此该说法错误。
综上，只有A选项的说法正确。
【答案】
A
【知识点】
1. 绝对值的性质
2. 相反数的概念
【点评】
本题是绝对值相关的基础概念题，核心考查对绝对值性质的理解，解题时要注意全面考虑有理数的不同类型，熟练运用举反例的方法排除错误选项，避免因忽略负数、0等特殊情况失分。
【难度系数】
0.8
