【典例1】(教材P53T1变式)某旅行社，20人组团，每人需缴费2000元，超过20人给予优惠，每增加1人，每人缴费降低20元.当人数为多少时，旅行社获得最大营业额？最大营业额是多少？

解:设旅行团为x人,营业额为w元,
w =x[2000-(x-20)×20]
=-20x²+2400x
当x=-b/(2a)=2400/40=60时,
w有最大值,w最大=72000.
答:当人数为60人时,旅行社获得最大营业额,最大营业额为72000元.

【典例2】某公司以5万元/吨的价格收购16吨某种农产品后，分成A，B两类（A类直接销售，B类深加工后再销售），并全部售出.
A类农产品的销售价格$y$（单位：万元/吨）与销售数量$x$（单位：吨）之间的函数关系是$y=-x+15$.
B类农产品深加工总费用$s$（单位：万元）与加工数量$t$（单位：吨）之间的函数关系是$s=12+2t$，销售价格为9万元/吨.
注：总利润$=$售价$-$总成本
（1）设其中A类农产品有$x$吨，用含$x$的代数式表示下列各量.
①B类农产品有吨；
②A类农产品所获得总利润为万元；
③B类农产品所获得总利润为万元.
（2）在保证盈利的前提下，若两类农产品获得的总利润相同，问A，B两类农产品各有多少吨？
（3）直接写出A类农产品最多比B类农产品利润多多少.

(1)①A类农产品x吨,
∴B类农产品(16-x)吨.
②A类农产品一吨利润(-x+15-5)万元/吨,
A类农产品总利润(-x²+10x)万元.
③B类农产品加工总费用
s=12+2×(16-x)=44-2x,
B类农产品总利润为
(9-5)×(16-x)-(44-2x)=64-4x-44+2x=20-2x.
(2)-x²+10x=-2x+20,
解得x₁=2,x₂=10(舍).
答:A类农产品有2吨,B类农产品有14吨;
(3)设A类产品比B类产品利润多w万元,
w =-x²+10x-(-2x+20)
=-x²+12x-20
=-(x-6)²+16
当x=6时,w最大值=16(万元).