9. 如图3所示的统计图是护士统计的一位病人一天的体温变化情况：

通过统计图，估计这个病人16时的体温是（）

A.$38.0°\mathrm{C}$
B.$39.1°\mathrm{C}$
C.$37.6°\mathrm{C}$
D.$38.6°\mathrm{C}$

9.D

【分析】
要估计病人16时的体温，首先观察折线统计图，找到16时相邻的两个已知时间点的体温：14时体温为38.0℃，18时体温为39.1℃，16时处于这两个时间的中点，且14~18时体温呈上升趋势，因此16时体温必然在38.0℃到39.1℃之间，先排除不在该区间的选项，再通过计算两个温度的平均值即可得到近似的体温数值。
【解析】
观察折线统计图可知：14时病人体温为38.0℃，18时病人体温为39.1℃，16时是14时到18时的中间时刻，该时间段体温呈上升趋势，因此16时体温介于38.0℃和39.1℃之间。
选项A是14时的体温，选项B是18时的体温，选项C低于38.0℃，均不符合要求。
计算近似体温：$\frac{38.0+39.1}{2}=38.55℃≈38.6℃$，符合要求的是D选项。
【答案】
D
【知识点】
折线统计图的应用，数据估算
【点评】
本题结合生活中的体温统计场景，考查对折线统计图中数据变化趋势的理解和中间值估算的能力，解题时先根据数值区间排除错误选项，再计算近似值可提高解题效率。
【难度系数】
0.8

10.小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移3个单位长度，平移前猫眼的坐标分别为(-4,3),(-2,3)，则平移后猫眼的坐标分别为。

10.(-1,3),(1,3)

【分析】
本题考查平面直角坐标系中点平移后的坐标变化，解题思路如下：首先明确平移的方向和距离：题目是向右平移3个单位长度，属于水平方向平移，根据平移规律，水平平移仅改变点的横坐标，纵坐标保持不变；再牢记水平平移的坐标变化规则“右加左减”，即向右平移时给原横坐标加上平移的单位长度，就可以分别算出两个猫眼平移后的坐标。
【解析】
平面直角坐标系中，点向右平移$a$个单位长度时，坐标变化规律为：横坐标加$a$，纵坐标不变。
已知平移方向为向右平移3个单位，即$a=3$，平移前猫眼坐标为$(-4,3)$、$(-2,3)$：
1. 对坐标$(-4,3)$：平移后横坐标为$-4+3=-1$，纵坐标保持3不变，得到坐标$(-1,3)$；
2. 对坐标$(-2,3)$：平移后横坐标为$-2+3=1$，纵坐标保持3不变，得到坐标$(1,3)$。
【答案】
$(-1,3),(1,3)$
【知识点】
点的平移坐标变化规律
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查平移时坐标的变化规则，只要熟记“左减右加变横坐标，上加下减变纵坐标”的规律，即可快速准确得出结果。
【难度系数】
0.9

11.如图4,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至CD,则$a+b$的值为。

11.2

【分析】
解题时首先回忆平移的基本性质：图形平移时，所有对应点的横坐标变化量相等，纵坐标变化量也相等。首先确定线段AB平移到CD的对应点：点A对应点C，点B对应点D，先通过已知的对应点坐标算出平移的水平和竖直方向的位移，再根据位移分别计算a、b的值，最后求和得到a+b的结果。
【解析】
∵ 线段AB平移至CD，平移过程中所有点的横、纵坐标变化量一致
已知A(2,0)对应C(3,b)，横坐标变化量为：$3-2=1$，即线段向右平移1个单位
已知B(0,1)对应D(a,2)，纵坐标变化量为：$2-1=1$，即线段向上平移1个单位
∴ 点B向右平移1个单位得到D的横坐标：$a=0+1=1$
点A向上平移1个单位得到C的纵坐标：$b=0+1=1$
∴ $a+b=1+1=2$
【答案】
2
【知识点】
平移的坐标特征；平移的性质
【点评】
本题考查平移的坐标变化规律，解题核心是抓住平移前后对应点的坐标变化量相同的特点，是平移相关知识的基础应用题型，理清对应点关系即可快速求解。
【难度系数】
0.8

12.某花农要将规格相同的800株水仙花运往A,B,C三地销售,要求运往C地的株数是运往A地株数的3倍,各地的运费如下表：

(1)设运往A地的水仙花的株数为x(株),总运费为y(元),试写出y与x的函数关系式；
(2)若总运费不超过12 000元,则最多可运往A地的水仙花有多少株？

12.(1)$y=25x+8\ 000(0＜x＜200)$ (2)160株

【分析】
(1) 先根据运往A地的株数x，结合“运往C地的株数是A地的3倍”表示出C地的运输株数，再用总株数减去A、C两地的株数得到B地的运输株数，最后根据“总运费=各地单株运费×对应运输株数的总和”列出函数关系式，同时结合运输株数为正的实际要求确定x的取值范围。
(2) 将“总运费不超过12000元”转化为一元一次不等式，解不等式后结合x的取值范围，即可得到最多可运往A地的株数。
【解析】
(1) 已知运往A地的水仙花为x株，则运往C地的株数为3x株，运往B地的株数为$800 - x - 3x = 800 - 4x$株。
根据总运费计算规则列式：
$\begin{aligned}y &= 20x + 10(800 - 4x) + 15×3x \\&= 20x + 8000 - 40x + 45x \\&= 25x + 8000\end{aligned}$
结合实际意义，运输株数均为正数，因此$\begin{cases}x＞0 \\ 800-4x＞0\end{cases}$，解得$0＜x＜200$。
(2) 由总运费不超过12000元，可得$y≤12000$，代入函数关系式得：
$25x + 8000 ≤ 12000$
移项计算得$25x ≤ 4000$，解得$x ≤ 160$，符合$0＜x＜200$的取值要求。
【答案】
(1)$y=25x+8\ 000(0＜x＜200)$ (2)160株
【知识点】
一次函数的应用；一元一次不等式的应用；列代数式
【点评】
本题是典型的函数结合不等式的实际应用问题，解题核心是理清数量关系，正确建立函数和不等式模型，同时要注意实际问题中自变量的取值需符合现实要求，整体侧重考查学生的数学建模能力和基础计算能力。
【难度系数】
0.7

13.矩形ABCD的边长AB＝18 cm，点E在BC上，把△ABE沿AE折叠，使点B落在CD边的点F处，∠BAE＝30°。
(1)如图5，求DF的长度；
(2)如图6，点N从点F出发沿FD以每秒1 cm的速度向点D运动，同时点P从点A出发沿AF以每秒2 cm的速度向点F运动，运动时间为t秒(0＜t＜9)，过点P作PM⊥AD于点M。请证明在N，P运动的过程中，四边形FNMP是平行四边形。

13.(1)$DF=9\ \mathrm{cm}$ (2)略

【分析】
（1）求解第一问需结合矩形和折叠的性质分析：矩形内角为直角，折叠前后对应边、对应角相等。首先由折叠可得AF=AB=18cm，∠FAE=∠BAE=30°，进而推出∠DAF=30°，再利用直角三角形中30°角所对直角边等于斜边的一半，即可计算DF的长度。
（2）证明第二问可通过“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”推导：首先由PM⊥AD、CD⊥AD可证PM//FN；再结合两点的运动速度，用含t的式子分别表示出PM和FN的长度，证明二者相等，即可判定四边形FNMP是平行四边形。
【解析】
（1）解：
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=∠D=90°，
由折叠的性质可得：△ABE≌△AFE，
∴AF=AB=18cm，∠FAE=∠BAE=30°，
∴∠DAF=∠BAD - ∠BAE - ∠FAE = 90° - 30° - 30° = 30°，
在Rt△ADF中，∠D=90°，∠DAF=30°，
∴DF = $\frac{1}{2}$AF = $\frac{1}{2}$×18 = 9（cm）。
（2）证明：
∵PM⊥AD，∠D=90°，
∴∠PMD=∠D=90°，
∴PM//CD，即PM//FN，
由运动可知：FN = 1×t = t（cm），AP = 2×t = 2t（cm），
在Rt△APM中，∠PAM=30°，
∴PM = $\frac{1}{2}$AP = $\frac{1}{2}$×2t = t（cm），
∴PM = FN，
又
∵PM//FN，
∴四边形FNMP是平行四边形。
【答案】
(1)$DF=9\ \mathrm{cm}$ (2)略
【知识点】
1.折叠的性质
2.含30°角的直角三角形的性质
3.平行四边形的判定
【点评】
本题综合考查折叠问题、特殊直角三角形的性质和平行四边形的判定，解题关键是抓住折叠前后的边、角等量关系，结合动点的运动规律表示线段长度，难度适中，能有效检验几何基础性质的应用能力。
【难度系数】
0.7