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一、选一选。
1. 公鸡的只数是母鸡的3倍,下面表示错误的是(
① 母鸡：
公鸡：
② 公鸡：
母鸡：
③ 母鸡：
公鸡：
1. 公鸡的只数是母鸡的3倍,下面表示错误的是(
②
)。① 母鸡：
公鸡：
② 公鸡：
母鸡：
③ 母鸡：
公鸡：
答案
1. ②
解析
【分析】
首先要理解“公鸡的只数是母鸡的3倍”的含义：我们把母鸡的数量看作1份，公鸡的数量就应该有和这份同样多的3份。接下来我们逐个判断三个线段图是否符合这个关系，找出不符合的就是错误选项。
【解析】
我们先明确倍数关系要求：公鸡是母鸡的3倍，即母鸡数量对应1段线段时，公鸡数量要对应长度相等的3段线段。
1. 看选项①：母鸡用1段表示，公鸡用同样长的3段表示，符合公鸡是母鸡的3倍，表述正确。
2. 看选项②：公鸡用1段表示，母鸡用同样长的3段表示，此时母鸡是公鸡的3倍，和题目要求的关系相反，表述错误。
3. 看选项③：母鸡用1段表示，公鸡用同样长的3段表示，符合公鸡是母鸡的3倍，表述正确。
【答案】
②
【知识点】
倍的认识、线段图识别
【点评】
这道题核心是考查对倍的概念的理解，解题时要先找准作为1份的量，再看另一个量对应的份数是否符合倍数关系，注意不要混淆两个量的主次。
【难度系数】
0.8
首先要理解“公鸡的只数是母鸡的3倍”的含义：我们把母鸡的数量看作1份，公鸡的数量就应该有和这份同样多的3份。接下来我们逐个判断三个线段图是否符合这个关系，找出不符合的就是错误选项。
【解析】
我们先明确倍数关系要求：公鸡是母鸡的3倍，即母鸡数量对应1段线段时，公鸡数量要对应长度相等的3段线段。
1. 看选项①：母鸡用1段表示，公鸡用同样长的3段表示，符合公鸡是母鸡的3倍，表述正确。
2. 看选项②：公鸡用1段表示，母鸡用同样长的3段表示，此时母鸡是公鸡的3倍，和题目要求的关系相反，表述错误。
3. 看选项③：母鸡用1段表示，公鸡用同样长的3段表示，符合公鸡是母鸡的3倍，表述正确。
【答案】
②
【知识点】
倍的认识、线段图识别
【点评】
这道题核心是考查对倍的概念的理解，解题时要先找准作为1份的量，再看另一个量对应的份数是否符合倍数关系，注意不要混淆两个量的主次。
【难度系数】
0.8
2. 公园里有9棵樟树，，公园里有多少棵榕树？若用算式“9×3”可以解决这个问题，则横线上需要补充的条件是(
①有3排榕树
②榕树的棵数是樟树的3倍
③樟树的棵数是榕树的3倍
②
)。①有3排榕树
②榕树的棵数是樟树的3倍
③樟树的棵数是榕树的3倍
答案
2. ②
解析
【分析】
解题时先明确已知条件是樟树有9棵，问题是求榕树的棵数，给出的计算算式是9×3。根据乘法的意义，9×3表示求3个9相加的和，对应倍数关系就是求9的3倍是多少，说明榕树的棵数是樟树的3倍，接下来逐个分析三个选项，排除不符合的即可找到正确答案。
【解析】
我们逐个分析3个条件：
1. 条件①“有3排榕树”：只说了榕树的排数，没有说明每排的棵数和樟树的关系，无法用9×3计算榕树棵数，不符合要求；
2. 条件②“榕树的棵数是樟树的3倍”：求榕树的棵数就是求9的3倍是多少，求一个数的几倍是多少用乘法计算，列式为9×3，符合算式要求；
3. 条件③“樟树的棵数是榕树的3倍”：此时求榕树的棵数应该用除法，列式为9÷3，不符合给出的算式。
所以正确的条件是②。
【答案】
②
【知识点】
倍的应用、乘法的意义
【点评】
这道题需要结合已知信息、问题和给出的算式反推缺失的条件，重点考查对倍数关系的理解，能有效锻炼逆向思维能力。
【难度系数】
0.7
解题时先明确已知条件是樟树有9棵，问题是求榕树的棵数，给出的计算算式是9×3。根据乘法的意义，9×3表示求3个9相加的和，对应倍数关系就是求9的3倍是多少，说明榕树的棵数是樟树的3倍，接下来逐个分析三个选项，排除不符合的即可找到正确答案。
【解析】
我们逐个分析3个条件：
1. 条件①“有3排榕树”：只说了榕树的排数，没有说明每排的棵数和樟树的关系，无法用9×3计算榕树棵数，不符合要求；
2. 条件②“榕树的棵数是樟树的3倍”：求榕树的棵数就是求9的3倍是多少，求一个数的几倍是多少用乘法计算，列式为9×3，符合算式要求；
3. 条件③“樟树的棵数是榕树的3倍”：此时求榕树的棵数应该用除法，列式为9÷3，不符合给出的算式。
所以正确的条件是②。
【答案】
②
【知识点】
倍的应用、乘法的意义
【点评】
这道题需要结合已知信息、问题和给出的算式反推缺失的条件，重点考查对倍数关系的理解，能有效锻炼逆向思维能力。
【难度系数】
0.7
3. 弟弟有3支彩笔，哥哥的彩笔给弟弟3支后，哥哥的彩笔是弟弟的3倍。哥哥原来有(
① 3
② 15
③ 21
③
)支彩笔。① 3
② 15
③ 21
答案
3. ③
解析
【分析】
解题时要按数量变化的先后顺序逐步推导：首先需要先算出哥哥给弟弟3支后，弟弟现在的彩笔数量；再结合“此时哥哥的彩笔是弟弟的3倍”这个条件，算出哥哥给完弟弟3支后剩下的彩笔数量；最后把哥哥给出去的3支加回去，就能得到哥哥原来的彩笔数量。
【解析】
第一步：计算哥哥给弟弟3支后弟弟的彩笔数量
弟弟原来有3支，加上哥哥给的3支：$3 + 3 = 6$（支）
第二步：计算哥哥给完3支后剩下的彩笔数量
此时哥哥的彩笔是弟弟的3倍，即求6的3倍是多少：$6 × 3 = 18$（支）
第三步：计算哥哥原来的彩笔数量
18支是哥哥给出3支后剩下的数量，原来的数量要加回给出的3支：$18 + 3 = 21$（支）
因此选③
【答案】
③
【知识点】
倍数应用、表内乘法、100以内加减法
【点评】
这道题需要理清数量的变化逻辑，重点是先求出变化后弟弟的彩笔数，再结合倍数关系逐步推导，易错点是容易忽略哥哥给出去的3支，忘记将这部分加回原来的数量中。
【难度系数】
0.6
解题时要按数量变化的先后顺序逐步推导：首先需要先算出哥哥给弟弟3支后，弟弟现在的彩笔数量；再结合“此时哥哥的彩笔是弟弟的3倍”这个条件，算出哥哥给完弟弟3支后剩下的彩笔数量；最后把哥哥给出去的3支加回去，就能得到哥哥原来的彩笔数量。
【解析】
第一步：计算哥哥给弟弟3支后弟弟的彩笔数量
弟弟原来有3支，加上哥哥给的3支：$3 + 3 = 6$（支）
第二步：计算哥哥给完3支后剩下的彩笔数量
此时哥哥的彩笔是弟弟的3倍，即求6的3倍是多少：$6 × 3 = 18$（支）
第三步：计算哥哥原来的彩笔数量
18支是哥哥给出3支后剩下的数量，原来的数量要加回给出的3支：$18 + 3 = 21$（支）
因此选③
【答案】
③
【知识点】
倍数应用、表内乘法、100以内加减法
【点评】
这道题需要理清数量的变化逻辑，重点是先求出变化后弟弟的彩笔数，再结合倍数关系逐步推导，易错点是容易忽略哥哥给出去的3支，忘记将这部分加回原来的数量中。
【难度系数】
0.6
二、看图列式计算。
1.
2.
1.
2.
答案
1. 8×4=32(棵)
2. 4×5=20(只)
20+2=22(只)
2. 4×5=20(只)
20+2=22(只)
解析
【分析】
第1题：先观察图中的数量关系，能看到每份的树木数量是相同的，总共有4份，求总棵数本质是求4个8相加的和，二年级阶段求几个相同加数的和可以用乘法简便计算，直接用每份数乘份数即可得到总数。
第2题：观察图可以发现，有4组数量相同的动物，每组5只，另外还有单独的2只动物。解题时先计算数量相同的4组动物总只数，用乘法计算，再加上单独的2只，就能得到动物总只数。
【解析】
1. 图1中每份有8棵树，共4份，求总棵数列式为：
$8×4=32$（棵）
2. 图2中有4组动物，每组5只，还多2只，先算4组的数量：
$4×5=20$（只）
再加上多余的2只得到总数量：
$20+2=22$（只）
【答案】
1. $8×4=32$(棵)
2. $4×5=20$(只)
$20+2=22$(只)
【知识点】
乘法的意义；乘加混合运算
【点评】
本题主要考查从图中提取有效数学信息的能力，需要结合乘法、加法的运算意义列式计算，解题时要注意区分相同数量的分组部分和额外的单独部分，避免漏算或错算。
【难度系数】
0.8
第1题：先观察图中的数量关系，能看到每份的树木数量是相同的，总共有4份，求总棵数本质是求4个8相加的和，二年级阶段求几个相同加数的和可以用乘法简便计算，直接用每份数乘份数即可得到总数。
第2题：观察图可以发现，有4组数量相同的动物，每组5只，另外还有单独的2只动物。解题时先计算数量相同的4组动物总只数，用乘法计算，再加上单独的2只，就能得到动物总只数。
【解析】
1. 图1中每份有8棵树，共4份，求总棵数列式为：
$8×4=32$（棵）
2. 图2中有4组动物，每组5只，还多2只，先算4组的数量：
$4×5=20$（只）
再加上多余的2只得到总数量：
$20+2=22$（只）
【答案】
1. $8×4=32$(棵)
2. $4×5=20$(只)
$20+2=22$(只)
【知识点】
乘法的意义；乘加混合运算
【点评】
本题主要考查从图中提取有效数学信息的能力，需要结合乘法、加法的运算意义列式计算，解题时要注意区分相同数量的分组部分和额外的单独部分，避免漏算或错算。
【难度系数】
0.8
三、解决问题。
快板是一种传统说唱艺术，又称“数来宝”。
做一副快板需要“两长五短”7块竹板，现在要使短板的数量是长板的3倍。
(1)如果短板的数量不变，需要增加或减少多少块长板？
(2)如果长板的数量不变，需要多少块短板？一共需要多少块竹板？
快板是一种传统说唱艺术，又称“数来宝”。
做一副快板需要“两长五短”7块竹板，现在要使短板的数量是长板的3倍。
(1)如果短板的数量不变，需要增加或减少多少块长板？
(2)如果长板的数量不变，需要多少块短板？一共需要多少块竹板？
答案
(1)27÷3=9(块) 9-8=1(块)
需要增加1块长板。
(2)8×3=24(块)
8+24=32(块)
需要24块短板，一共需要32块竹板。
需要增加1块长板。
(2)8×3=24(块)
8+24=32(块)
需要24块短板，一共需要32块竹板。
解析
【分析】
解题时围绕“短板的数量是长板的3倍”这个核心条件分析：
（1）第一问短板数量不变为27块，先根据倍数关系算出此时需要的长板总数：已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，用短板总数除以3即可得到需要的长板数，再和现有长板数量比较，差值就是需要增加或减少的数量。
（2）第二问长板数量不变为8块，先根据倍数关系算出需要的短板总数：求一个数的几倍是多少用乘法，用长板数量乘3得到需要的短板数，再把长板和需要的短板数量相加，就能得到总竹板数。
【解析】
(1) 短板数量不变为27块，对应需要的长板数量：
$27÷ 3=9$（块）
现有长板8块，需要增加的数量：
$9-8=1$（块）
答：需要增加1块长板。
(2) 长板数量不变为8块，需要的短板数量：
$8× 3=24$（块）
总竹板数量：
$8+24=32$（块）
答：需要24块短板，一共需要32块竹板。
【答案】
(1) 需要增加1块长板。
(2) 需要24块短板，一共需要32块竹板。
【知识点】
倍的应用、表内乘除法、整数加减法
【点评】
本题结合传统说唱艺术的生活场景考查倍数的实际应用，解题关键是明确倍数关系，找准题目给出的不变量，对应列式计算即可。
【难度系数】
0.8
解题时围绕“短板的数量是长板的3倍”这个核心条件分析：
（1）第一问短板数量不变为27块，先根据倍数关系算出此时需要的长板总数：已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，用短板总数除以3即可得到需要的长板数，再和现有长板数量比较，差值就是需要增加或减少的数量。
（2）第二问长板数量不变为8块，先根据倍数关系算出需要的短板总数：求一个数的几倍是多少用乘法，用长板数量乘3得到需要的短板数，再把长板和需要的短板数量相加，就能得到总竹板数。
【解析】
(1) 短板数量不变为27块，对应需要的长板数量：
$27÷ 3=9$（块）
现有长板8块，需要增加的数量：
$9-8=1$（块）
答：需要增加1块长板。
(2) 长板数量不变为8块，需要的短板数量：
$8× 3=24$（块）
总竹板数量：
$8+24=32$（块）
答：需要24块短板，一共需要32块竹板。
【答案】
(1) 需要增加1块长板。
(2) 需要24块短板，一共需要32块竹板。
【知识点】
倍的应用、表内乘除法、整数加减法
【点评】
本题结合传统说唱艺术的生活场景考查倍数的实际应用，解题关键是明确倍数关系，找准题目给出的不变量，对应列式计算即可。
【难度系数】
0.8
