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一、圈一圈，填一填。
(1)
的个数是
的(
(2)如果吃掉一个
的个数是
的(
(1)
的个数是的(3
)倍。(2)如果吃掉一个
的个数是的(4
)倍。答案
圈一圈略
(1)3
(2)4
(1)3
(2)4
解析
【分析】
这道题考查倍的相关知识，有两种解题思路：一是圈一圈的方法，把数量少的那种图形的个数作为1份，每数出对应个数的另一种图形就圈成1组，最后数出圈的组数就是倍数；二是计算法，求一个数是另一个数的几倍，就是看前者里包含几个后者，用除法计算，用前者数量除以后者数量即可。第(2)问要注意先减去吃掉的1个，得到变化后的数量再计算。
【解析】
我们先分别数出对应图形的个数，再按要求计算：
(1) 数得[插图2]共有12个，[插图3]共有4个。求[插图2]的个数是[插图3]的几倍，用除法计算：$12÷4=3$。
(2) 吃掉1个[插图4]后，对应图形剩余12个，数得[插图5]共有3个。求剩余数量是[插图5]的几倍，用除法计算：$12÷3=4$。
（圈一圈方法：第(1)问每4个[插图2]圈1组，可圈3组；第(2)问每3个剩余图形圈1组，可圈4组，圈法不唯一）
【答案】
圈一圈略
(1)3
(2)4
【知识点】
倍的认识、求一个数是另一个数的几倍
【点评】
本题核心是对倍的含义的理解，解题时要注意先准确数出各图形的数量，第二问不要忽略“吃掉1个”的条件，要用变化后的数量计算，避免粗心出错。
【难度系数】
0.8
这道题考查倍的相关知识，有两种解题思路：一是圈一圈的方法，把数量少的那种图形的个数作为1份，每数出对应个数的另一种图形就圈成1组，最后数出圈的组数就是倍数；二是计算法，求一个数是另一个数的几倍，就是看前者里包含几个后者，用除法计算，用前者数量除以后者数量即可。第(2)问要注意先减去吃掉的1个，得到变化后的数量再计算。
【解析】
我们先分别数出对应图形的个数，再按要求计算：
(1) 数得[插图2]共有12个，[插图3]共有4个。求[插图2]的个数是[插图3]的几倍，用除法计算：$12÷4=3$。
(2) 吃掉1个[插图4]后，对应图形剩余12个，数得[插图5]共有3个。求剩余数量是[插图5]的几倍，用除法计算：$12÷3=4$。
（圈一圈方法：第(1)问每4个[插图2]圈1组，可圈3组；第(2)问每3个剩余图形圈1组，可圈4组，圈法不唯一）
【答案】
圈一圈略
(1)3
(2)4
【知识点】
倍的认识、求一个数是另一个数的几倍
【点评】
本题核心是对倍的含义的理解，解题时要注意先准确数出各图形的数量，第二问不要忽略“吃掉1个”的条件，要用变化后的数量计算，避免粗心出错。
【难度系数】
0.8
二、选一选。
1. 下面能表示3倍关系的是(
)。
1. 下面能表示3倍关系的是(
)。答案
1. ③
解析
【分析】
要判断哪个图表示3倍关系，首先要回忆倍的概念：如果一个数量里包含3个另一个数量，就说这个数量是另一个数量的3倍。我们逐个分析三个图的数量关系即可：
1. 先看①号图：短线段是1份，长线段被平均分成了4份，4份是1份的4倍，不符合3倍要求。
2. 再看②号图：涂色的圆有2个，空白的圆有3个，3里没有3个2，二者不存在3倍关系。
3. 最后看③号图：正方形被对角线分成4个完全一样的三角形，阴影部分是1份，空白部分是3份，3份里正好有3个1份，符合3倍关系，所以选③。
【解析】
结合倍的含义逐个分析选项：
1. 分析图①：短线段长度为1份，长线段被平均分为4份，$4÷1=4$，长线段是短线段的4倍，不符合3倍关系。
2. 分析图②：涂色圆共2个，空白圆共3个，3不能被2整除，二者不存在3倍关系，不符合要求。
3. 分析图③：正方形被两条对角线分成4个大小完全相等的三角形，阴影三角形共1个，空白三角形共3个，$3÷1=3$，空白部分是阴影部分的3倍，符合3倍关系。
因此选③。
【答案】
③
【知识点】
倍的认识、平均分、整数除法
【点评】
本题主要考查对倍数概念的理解，需要结合图形计数判断倍数关系，解题时要准确数出不同部分的数量，再通过除法计算验证倍数关系，属于基础的概念应用类题目。
【难度系数】
0.7
要判断哪个图表示3倍关系，首先要回忆倍的概念：如果一个数量里包含3个另一个数量，就说这个数量是另一个数量的3倍。我们逐个分析三个图的数量关系即可：
1. 先看①号图：短线段是1份，长线段被平均分成了4份，4份是1份的4倍，不符合3倍要求。
2. 再看②号图：涂色的圆有2个，空白的圆有3个，3里没有3个2，二者不存在3倍关系。
3. 最后看③号图：正方形被对角线分成4个完全一样的三角形，阴影部分是1份，空白部分是3份，3份里正好有3个1份，符合3倍关系，所以选③。
【解析】
结合倍的含义逐个分析选项：
1. 分析图①：短线段长度为1份，长线段被平均分为4份，$4÷1=4$，长线段是短线段的4倍，不符合3倍关系。
2. 分析图②：涂色圆共2个，空白圆共3个，3不能被2整除，二者不存在3倍关系，不符合要求。
3. 分析图③：正方形被两条对角线分成4个大小完全相等的三角形，阴影三角形共1个，空白三角形共3个，$3÷1=3$，空白部分是阴影部分的3倍，符合3倍关系。
因此选③。
【答案】
③
【知识点】
倍的认识、平均分、整数除法
【点评】
本题主要考查对倍数概念的理解，需要结合图形计数判断倍数关系，解题时要准确数出不同部分的数量，再通过除法计算验证倍数关系，属于基础的概念应用类题目。
【难度系数】
0.7
2. 围棋社有5名女生，15名男生。15÷5=3能解决哪个问题？（
① 女生：5名 男生：15名 是女生的?倍
② 女生：5名 男生：15名 多?名
③ 女生：5名 男生：15名 }一共?名
①
）① 女生：5名 男生：15名 是女生的?倍
② 女生：5名 男生：15名 多?名
③ 女生：5名 男生：15名 }一共?名
答案
2. ①
解析
【分析】
解题时先回忆不同问题对应的运算方法：求一个数是另一个数的几倍用除法，求一个数比另一个数多多少用减法，求两数的总和用加法。接下来分别判断三个问题对应的列式，再和15÷5=3对比就能找到答案。
【解析】
我们逐个分析三个问题：
1. 问题①：求男生人数是女生的几倍，就是求15里包含几个5，用除法计算，列式为15÷5=3，和题干算式一致。
2. 问题②：求男生比女生多多少名，用减法计算，列式为15-5=10（名），不符合题干算式。
3. 问题③：求男女生一共有多少名，用加法计算，列式为15+5=20（名），不符合题干算式。
因此15÷5=3能解决问题①。
【答案】
①
【知识点】
倍的认识、除法的应用、整数加减法应用
【点评】
这道题考查不同四则运算的适用场景，需要结合问题选择对应的计算方法，能够帮助学生区分“倍”“差”“和”三类问题的求解逻辑，加深对四则运算意义的理解。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆不同问题对应的运算方法：求一个数是另一个数的几倍用除法，求一个数比另一个数多多少用减法，求两数的总和用加法。接下来分别判断三个问题对应的列式，再和15÷5=3对比就能找到答案。
【解析】
我们逐个分析三个问题：
1. 问题①：求男生人数是女生的几倍，就是求15里包含几个5，用除法计算，列式为15÷5=3，和题干算式一致。
2. 问题②：求男生比女生多多少名，用减法计算，列式为15-5=10（名），不符合题干算式。
3. 问题③：求男女生一共有多少名，用加法计算，列式为15+5=20（名），不符合题干算式。
因此15÷5=3能解决问题①。
【答案】
①
【知识点】
倍的认识、除法的应用、整数加减法应用
【点评】
这道题考查不同四则运算的适用场景，需要结合问题选择对应的计算方法，能够帮助学生区分“倍”“差”“和”三类问题的求解逻辑，加深对四则运算意义的理解。
【难度系数】
0.8
三、看图补充合适的条件或问题，再解答。
(1)
有6个，
的个数是
的4倍。
解答：
(2)
有6个，
和
一共有多少个？
解答：
(1)
有6个，的个数是的4倍。排球有多少个
？解答：
6×4=24(个)
(2)
有6个，足球的个数是篮球的5倍
。和一共有多少个？解答：
6×5=30(个) 6+30=36(个)
答案
(1) 排球有多少个
6×4=24(个)
(2) 足球的个数是篮球的5倍
6×5=30(个) 6+30=36(个)
6×4=24(个)
(2) 足球的个数是篮球的5倍
6×5=30(个) 6+30=36(个)
解析
【分析】
(1) 题目已经给出两个条件：一类物品有6个，另一类物品的个数是它的4倍，缺少需要解决的问题，我们可以根据倍数关系求作为4倍量的物品的数量。求一个数的几倍是多少用乘法计算即可。
(2) 题目已知一类物品有6个，问题是求两类物品的总数量，缺少另一类物品的相关数量条件，我们可以补充另一类物品和已知物品的倍数关系，先算出另一类物品的数量，再把两类物品的数量相加就能得到总数。
【解析】
(1) 补充问题：排球有多少个
已知篮球有6个，排球的个数是篮球的4倍，求排球的个数就是求6的4倍是多少，列式计算：
$6×4=24$（个）
(2) 补充条件：足球的个数是篮球的5倍
先算足球的个数：求6的5倍是多少，用乘法计算：
$6×5=30$（个）
再算篮球和足球一共有多少个，把两个数量相加：
$6+30=36$（个）
【答案】
(1) 排球有多少个；$6×4=24$(个)
(2) 足球的个数是篮球的5倍；$6×5=30$(个) $6+30=36$(个)
【知识点】
倍的应用，表内乘法，乘加计算
【点评】
本题需要结合已知信息和空缺位置的逻辑关系，合理补充条件或问题，再根据数量关系列式解答，能有效锻炼逻辑思维和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
(1) 题目已经给出两个条件：一类物品有6个，另一类物品的个数是它的4倍，缺少需要解决的问题，我们可以根据倍数关系求作为4倍量的物品的数量。求一个数的几倍是多少用乘法计算即可。
(2) 题目已知一类物品有6个，问题是求两类物品的总数量，缺少另一类物品的相关数量条件，我们可以补充另一类物品和已知物品的倍数关系，先算出另一类物品的数量，再把两类物品的数量相加就能得到总数。
【解析】
(1) 补充问题：排球有多少个
已知篮球有6个，排球的个数是篮球的4倍，求排球的个数就是求6的4倍是多少，列式计算：
$6×4=24$（个）
(2) 补充条件：足球的个数是篮球的5倍
先算足球的个数：求6的5倍是多少，用乘法计算：
$6×5=30$（个）
再算篮球和足球一共有多少个，把两个数量相加：
$6+30=36$（个）
【答案】
(1) 排球有多少个；$6×4=24$(个)
(2) 足球的个数是篮球的5倍；$6×5=30$(个) $6+30=36$(个)
【知识点】
倍的应用，表内乘法，乘加计算
【点评】
本题需要结合已知信息和空缺位置的逻辑关系，合理补充条件或问题，再根据数量关系列式解答，能有效锻炼逻辑思维和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
