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10. (2023徐州云龙区校级模拟)
如图11-3-5所示，长方体木块在大小不变的拉力F作用下，在水平面上做匀速直线运动，图11-3-6中能正确反映拉力F所做的功与时间对应关系的是 (
图11-3-6
如图11-3-5所示，长方体木块在大小不变的拉力F作用下，在水平面上做匀速直线运动，图11-3-6中能正确反映拉力F所做的功与时间对应关系的是 (
B
)图11-3-6
答案
10. B
解析
【分析】
要解决此题，需明确拉力做功的计算方法：功等于力与物体在力的方向上移动距离的乘积，即$ W = Fs $。已知木块做匀速直线运动，速度$ v $恒定，因此时间$ t $内移动的距离$ s = vt $，将其代入功的公式，可推导功与时间的关系，进而判断对应的图像。
【解析】
木块在拉力$ F $作用下做匀速直线运动，速度$ v $保持不变。根据功的计算公式$ W = Fs $，时间$ t $内木块移动的距离$ s = vt $，代入得：$ W = F · vt = Fv · t $。由于拉力$ F $和速度$ v $均为定值，因此拉力做的功$ W $与时间$ t $成正比例函数关系，对应的$ W-t $图像是过原点的倾斜直线。观察选项可知，只有B选项符合该关系，故答案为B。
【答案】
B
【知识点】
功的计算；匀速直线运动；W-t图像
【点评】
本题结合匀速直线运动的特点，考查功的计算及$ W-t $图像的判断，核心是推导功与时间的正比关系，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决此题，需明确拉力做功的计算方法：功等于力与物体在力的方向上移动距离的乘积，即$ W = Fs $。已知木块做匀速直线运动，速度$ v $恒定，因此时间$ t $内移动的距离$ s = vt $，将其代入功的公式，可推导功与时间的关系，进而判断对应的图像。
【解析】
木块在拉力$ F $作用下做匀速直线运动，速度$ v $保持不变。根据功的计算公式$ W = Fs $，时间$ t $内木块移动的距离$ s = vt $，代入得：$ W = F · vt = Fv · t $。由于拉力$ F $和速度$ v $均为定值，因此拉力做的功$ W $与时间$ t $成正比例函数关系，对应的$ W-t $图像是过原点的倾斜直线。观察选项可知，只有B选项符合该关系，故答案为B。
【答案】
B
【知识点】
功的计算；匀速直线运动；W-t图像
【点评】
本题结合匀速直线运动的特点，考查功的计算及$ W-t $图像的判断，核心是推导功与时间的正比关系，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
11.（2023泰州海陵区月考）如图 
所示，用重为50 N的动滑轮将重为150 N的物体沿竖直方向匀速提起。若物体上升了1.5 m，则手对绳子自由端的拉力为
所示，用重为50 N的动滑轮将重为150 N的物体沿竖直方向匀速提起。若物体上升了1.5 m，则手对绳子自由端的拉力为 100
N，拉力做的功为 300
J。（不计绳重和摩擦）答案
11. 100 300
解析
【分析】本题考查动滑轮的拉力与功的计算，解题思路：①先确定动滑轮承担物重的绳子段数n，由图可知n=2；②不计绳重和摩擦时，动滑轮拉力公式为$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}$，代入数据计算拉力；③根据动滑轮特点，绳子自由端移动距离$s=nh$，再利用功的公式$W=Fs$计算拉力做功。
【解析】解：由图可知，该装置为动滑轮，承担物重的绳子段数$n=2$，不计绳重和摩擦，手对绳子自由端的拉力：$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}=\frac{150N+50N}{2}=100N$；物体上升高度$h=1.5m$，则绳子自由端移动的距离$s=nh=2×1.5m=3m$，拉力做的功：$W=Fs=100N×3m=300J$。
【答案】100；300
【知识点】动滑轮拉力计算、功的计算
【点评】本题是动滑轮的基础应用计算题，核心是掌握动滑轮的拉力公式和功的计算公式，属于对基础知识点的直接考查，难度较低。
【难度系数】0.3
【解析】解：由图可知，该装置为动滑轮，承担物重的绳子段数$n=2$，不计绳重和摩擦，手对绳子自由端的拉力：$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}=\frac{150N+50N}{2}=100N$；物体上升高度$h=1.5m$，则绳子自由端移动的距离$s=nh=2×1.5m=3m$，拉力做的功：$W=Fs=100N×3m=300J$。
【答案】100；300
【知识点】动滑轮拉力计算、功的计算
【点评】本题是动滑轮的基础应用计算题，核心是掌握动滑轮的拉力公式和功的计算公式，属于对基础知识点的直接考查，难度较低。
【难度系数】0.3
12.（2025盐城二模）如图11-3-8甲所示，小明用弹簧测力计竖直向上缓慢提升静止在水平桌面上的钩码，弹簧测力计的示数与弹簧测力计的零刻度线A点上升高度$ h_A $之间的关系如图乙所示，则图甲中弹簧测力计示数为
图11-3-8
1.8
N；钩码的重力为2
N；从开始提升到$ h_A=30\ \mathrm{cm} $的过程中，弹簧测力计对钩码做的功为0.4
J。图11-3-8
答案
12. 1.8 2 0.4
解析
【分析】
要解决本题，需分三步分析：①读取图甲中弹簧测力计的示数，先确定分度值，再对应指针位置读数；②确定钩码重力，当钩码离开桌面后，弹簧测力计的拉力等于钩码重力，结合图乙找到对应拉力；③计算弹簧测力计对钩码做的功，需明确钩码上升的有效高度，再利用功的公式计算。
【解析】
1. 弹簧测力计读数：图甲中弹簧测力计分度值为0.2N，指针指向1.8N，因此示数为1.8N；
2. 钩码重力：当钩码被提升离开水平桌面后，弹簧测力计的拉力等于钩码重力，由图乙可知，当$ h_A ≥ 10\ \mathrm{cm} $时，拉力$ F=2\ \mathrm{N} $，故钩码重力$ G=F=2\ \mathrm{N} $；
3. 功的计算：从开始提升到$ h_A=30\ \mathrm{cm} $，钩码上升的高度$ h=30\ \mathrm{cm} -10\ \mathrm{cm}=20\ \mathrm{cm}=0.2\ \mathrm{m} $，弹簧测力计对钩码的拉力$ F=2\ \mathrm{N} $，根据功的公式$ W=Fs $，可得做功$ W=2\ \mathrm{N} × 0.2\ \mathrm{m}=0.4\ \mathrm{J} $。
【答案】
1.8；2；0.4
【知识点】
弹簧测力计读数；重力；功的计算
【点评】
本题结合图像分析力学过程，关键是理解拉力随A点上升高度变化的物理意义，准确找到钩码上升的有效高度，考查学生的读图能力和公式应用能力，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需分三步分析：①读取图甲中弹簧测力计的示数，先确定分度值，再对应指针位置读数；②确定钩码重力，当钩码离开桌面后，弹簧测力计的拉力等于钩码重力，结合图乙找到对应拉力；③计算弹簧测力计对钩码做的功，需明确钩码上升的有效高度，再利用功的公式计算。
【解析】
1. 弹簧测力计读数：图甲中弹簧测力计分度值为0.2N，指针指向1.8N，因此示数为1.8N；
2. 钩码重力：当钩码被提升离开水平桌面后，弹簧测力计的拉力等于钩码重力，由图乙可知，当$ h_A ≥ 10\ \mathrm{cm} $时，拉力$ F=2\ \mathrm{N} $，故钩码重力$ G=F=2\ \mathrm{N} $；
3. 功的计算：从开始提升到$ h_A=30\ \mathrm{cm} $，钩码上升的高度$ h=30\ \mathrm{cm} -10\ \mathrm{cm}=20\ \mathrm{cm}=0.2\ \mathrm{m} $，弹簧测力计对钩码的拉力$ F=2\ \mathrm{N} $，根据功的公式$ W=Fs $，可得做功$ W=2\ \mathrm{N} × 0.2\ \mathrm{m}=0.4\ \mathrm{J} $。
【答案】
1.8；2；0.4
【知识点】
弹簧测力计读数；重力；功的计算
【点评】
本题结合图像分析力学过程，关键是理解拉力随A点上升高度变化的物理意义，准确找到钩码上升的有效高度，考查学生的读图能力和公式应用能力，难度适中。
【难度系数】
0.6
13. 某同学的体重为500 N，他用40 N的力沿水平方向推木箱，木箱重为100 N，经过4 s木箱在水平地面上移动了2 m。求：
(1)在这个过程中，该同学对木箱做的功。
(2)此过程中，该同学克服自身重力做的功。
(3)若该同学把木箱搬到三楼，已知每层楼高为4 m，则搬木箱上楼的过程他对木箱至少做多少功。
(1)在这个过程中，该同学对木箱做的功。
(2)此过程中，该同学克服自身重力做的功。
(3)若该同学把木箱搬到三楼，已知每层楼高为4 m，则搬木箱上楼的过程他对木箱至少做多少功。
答案
13. (1)该同学对木箱做的功：
$W=Fs=40\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=80\ \mathrm{J}$。
(2)该同学在水平地面上运动，重力不做功，即该同学克服自身重力做的功$W'=0\ \mathrm{J}$。
(3)该同学将木箱搬到三楼，对木箱至少做的功为克服木箱重力做的功：
$W''=Gh=100\ \mathrm{N}×2×4\ \mathrm{m}=800\ \mathrm{J}$。
$W=Fs=40\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=80\ \mathrm{J}$。
(2)该同学在水平地面上运动，重力不做功，即该同学克服自身重力做的功$W'=0\ \mathrm{J}$。
(3)该同学将木箱搬到三楼，对木箱至少做的功为克服木箱重力做的功：
$W''=Gh=100\ \mathrm{N}×2×4\ \mathrm{m}=800\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
本题考查功的计算，需明确做功的两个必要因素：作用在物体上的力、物体在力的方向上移动的距离，结合功的公式$W=Fs$分析各小问：(1)同学对木箱的水平推力使木箱水平移动，直接用推力乘水平移动距离计算做功；(2)同学水平运动时，竖直方向无位移，重力不做功；(3)搬木箱到三楼需计算上升总高度，对木箱做功为克服木箱重力的功。
【解析】
(1) 同学对木箱的推力$F=40\ \mathrm{N}$，木箱在推力方向移动的距离$s=2\ \mathrm{m}$，根据功的公式：
$W=Fs=40\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=80\ \mathrm{J}$。
(2) 同学在水平地面运动，自身重力方向竖直向下，运动方向为水平，竖直方向无移动距离，因此克服自身重力做功为$0\ \mathrm{J}$。
(3) 搬到三楼时，上升总高度$h=2×4\ \mathrm{m}=8\ \mathrm{m}$，对木箱做功为克服木箱重力的功：
$W''=Gh=100\ \mathrm{N}×8\ \mathrm{m}=800\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) $80\ \mathrm{J}$；(2) $0\ \mathrm{J}$；(3) $800\ \mathrm{J}$
【知识点】
功的计算、重力做功的条件
【点评】
本题为力学基础功计算题，核心是掌握功的计算公式及做功的必要因素，区分不同场景下力做功的判断，难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】
0.8
本题考查功的计算，需明确做功的两个必要因素：作用在物体上的力、物体在力的方向上移动的距离，结合功的公式$W=Fs$分析各小问：(1)同学对木箱的水平推力使木箱水平移动，直接用推力乘水平移动距离计算做功；(2)同学水平运动时，竖直方向无位移，重力不做功；(3)搬木箱到三楼需计算上升总高度，对木箱做功为克服木箱重力的功。
【解析】
(1) 同学对木箱的推力$F=40\ \mathrm{N}$，木箱在推力方向移动的距离$s=2\ \mathrm{m}$，根据功的公式：
$W=Fs=40\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=80\ \mathrm{J}$。
(2) 同学在水平地面运动，自身重力方向竖直向下，运动方向为水平，竖直方向无移动距离，因此克服自身重力做功为$0\ \mathrm{J}$。
(3) 搬到三楼时，上升总高度$h=2×4\ \mathrm{m}=8\ \mathrm{m}$，对木箱做功为克服木箱重力的功：
$W''=Gh=100\ \mathrm{N}×8\ \mathrm{m}=800\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) $80\ \mathrm{J}$；(2) $0\ \mathrm{J}$；(3) $800\ \mathrm{J}$
【知识点】
功的计算、重力做功的条件
【点评】
本题为力学基础功计算题，核心是掌握功的计算公式及做功的必要因素，区分不同场景下力做功的判断，难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】
0.8
14. [学科融合]（2024苏州工业园区校级期中）我们计算做功的时候，除了应用公式来求解功外，还可以画出物体受力$F$与在力的方向移动的距离$s$的图像，如图11-3-9甲所示，用图像灰色部分的面积来表示力$F$做的功，若力与距离的关系满足$F=ks$或$F=ks+b(k≠0)$，则图像下方的三角形或梯形面积都可以作为做功的值。如图乙所示，用铁锤把小钉钉入木板，设木板对小钉的阻力与钉进的深度成正比，已知铁锤第一次对钉子做功为$W$，将钉子钉进的深度为$d$，如果第二次敲钉子时将钉子钉进的深度又为$d$，则第二次做功为
$3W$
（用题目中所给物理量符号表示）。答案
14. $3W$
解析
【分析】首先明确木板对小钉的阻力与钉进深度成正比，即$F=ks$，力做的功等于$F-s$图像对应图形的面积。第一次敲钉子时，深度为$d$，做功$W$，对应$F-s$图像为三角形，面积等于功；第二次敲钉子时，总深度为$2d$，需计算从深度$d$到$2d$对应的功，即总功减去第一次的功。
【解析】设阻力与深度的比例常数为$k$，则$F=ks$。功的大小等于$F-s$图像的面积，第一次做功：$W=\frac{1}{2}kd^2$，可得$kd^2=2W$。第二次敲钉子时，总深度为$2d$，总功为$0$到$2d$的三角形面积：$W_{总}=\frac{1}{2}k(2d)^2=2kd^2$。第二次做功为总功减去第一次的功：$W'=W_{总}-W=2kd^2 - W$，将$kd^2=2W$代入，得$W'=2×2W - W=3W$。
【答案】$3W$
【知识点】功的计算、$F-s$图像的应用
【点评】本题结合$F-s$图像考查功的计算，核心是理解功对应图像面积，需区分总功与单次做功的差值，难度中等。
【难度系数】0.5
【解析】设阻力与深度的比例常数为$k$，则$F=ks$。功的大小等于$F-s$图像的面积，第一次做功：$W=\frac{1}{2}kd^2$，可得$kd^2=2W$。第二次敲钉子时，总深度为$2d$，总功为$0$到$2d$的三角形面积：$W_{总}=\frac{1}{2}k(2d)^2=2kd^2$。第二次做功为总功减去第一次的功：$W'=W_{总}-W=2kd^2 - W$，将$kd^2=2W$代入，得$W'=2×2W - W=3W$。
【答案】$3W$
【知识点】功的计算、$F-s$图像的应用
【点评】本题结合$F-s$图像考查功的计算，核心是理解功对应图像面积，需区分总功与单次做功的差值，难度中等。
【难度系数】0.5
