1. 在下列横线上填上适当的数.
(1) $(-7)-(-3)=(-7)+$ $=$ ；
(2) $(-6)-5=(-6)+$ $=$ ；
(3) $0-(-5.2)=0+$ $=$ .

1. (1) 3，-4 (2) -5，-11 (3) 5.2，5.2

【分析】
解题的核心依据是有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。解题分两步进行：第一步先将减法运算转化为加法运算，也就是把减号变为加号，同时把减数替换成它的相反数；第二步按照有理数加法的运算规则计算出最终结果即可。
【解析】
根据有理数减法法则$a-b=a+(-b)$，逐个计算如下：
(1) 计算$(-7)-(-3)$时，减$-3$相当于加$-3$的相反数$3$，因此$(-7)-(-3)=(-7)+3$；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，用较大绝对值减较小绝对值，可得结果为$-4$。
(2) 计算$(-6)-5$时，减$5$相当于加$5$的相反数$-5$，因此$(-6)-5=(-6)+(-5)$；同号两数相加，取相同符号，绝对值相加，可得结果为$-11$。
(3) 计算$0-(-5.2)$时，减$-5.2$相当于加$-5.2$的相反数$5.2$，因此$0-(-5.2)=0+5.2$；0加任意数等于该数本身，可得结果为$5.2$。
【答案】
(1) $3$，$-4$；(2) $-5$，$-11$；(3) $5.2$，$5.2$
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算
【点评】
本题是有理数减法的基础考察题，只要熟练掌握减法转加法的变换规则，注意符号变化，就能快速准确得到答案。
【难度系数】
0.9

2. 计算 $3 - (-3)$ 的结果等于 （）

A.$-6$
B.$0$
C.$3$
D.$6$

2. D

【分析】
这是一道有理数减法运算题，解题核心是运用有理数减法法则将减法运算转化为加法运算再计算。首先观察算式中的减数是负数，根据有理数减法规则“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，先把减负数的运算转化为加对应正数的运算，再按照有理数加法的规则计算即可得到结果。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，对算式进行转化计算：
$3 - (-3) = 3 + 3 = 6$
因此本题选D选项。
【答案】
D
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算
【点评】
本题属于基础运算题，重点考查有理数减法运算中符号的变化规律，熟练掌握减法转加法的规则是解题的关键，解题时需注意避免符号处理错误。
【难度系数】
0.9

3. (2025喀什地区二模)－1－3的结果是 （）

A.－4
B.4
C.2
D.－2

3. A

【分析】
本题考查有理数的减法运算，解题思路如下：第一步，回忆有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法运算转化为加法运算；第二步，根据同号有理数的加法法则计算结果，最后对应选项选出正确答案即可。
【解析】
解：根据有理数减法法则可得：
$-1 - 3 = -1 + (-3)$
再根据同号两数相加的运算规则：同号两数相加，取与加数相同的符号，再把绝对值相加，可得：
$-1 + (-3) = -(1+3) = -4$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 有理数加法运算
【点评】
本题属于基础运算类题型，核心考察有理数减法到加法的转化规则，熟练掌握有理数加减运算法则即可快速得出正确结果，是有理数运算模块的常规基础考题。
【难度系数】
0.9

4. 下列计算错误的是 （）

A.$(-2)-(-2)=0$
B.$(-3)-4=-7$
C.$(-7)-(-3)=-10$
D.$12-15=-3$

4. C

【分析】
本题要求选出计算错误的选项，核心考查有理数的减法法则，解题思路是：先回忆有理数减法的运算规则“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，再依次对四个选项的运算进行验证，找出计算结果错误的一项即可。
【解析】
根据有理数减法法则：$a - b = a + (-b)$，逐个验证选项：
A. $(-2)-(-2)=(-2)+2=0$，计算正确，不符合题意；
B. $(-3)-4=(-3)+(-4)=-7$，计算正确，不符合题意；
C. $(-7)-(-3)=(-7)+3=-4≠-10$，计算错误，符合题意；
D. $12-15=12+(-15)=-3$，计算正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
有理数的减法法则
【点评】
本题属于基础题型，解题的关键是熟练掌握有理数减法的运算规则，计算时要注意减数变号的步骤，避免符号判断失误。
【难度系数】
0.9

5. (2025 安徽) 计算：$|-5| - (-1) =$ .

5. 6

【分析】
解题时可分两步计算：第一步先计算绝对值部分，根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可求出|-5|的结果；第二步计算有理数的减法，根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将减负数转化为加法，最后求和即可得到结果。
【解析】
解：先计算绝对值：$|-5| = 5$
再根据有理数减法法则计算$-(-1)$：减去一个负数等于加上它的相反数，即$-(-1)=1$
因此原式$=5 + 1 = 6$
【答案】
6
【知识点】
绝对值的性质；有理数的减法法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考察基本运算规则的应用，计算时注意符号的变化，避免因符号判断错误失分。
【难度系数】
0.9

6. (教材练习 T1 变式)计算：
(1)$(-20)-(-12)$； (2)$(-1.4)-2.6$；
(3)$\frac{2}{3}-(-\frac{1}{3})$； (4)$(-\frac{1}{6})-(-\frac{1}{3})$；
(5)$(-6.25)-(-3\frac{1}{4})$；
(6)$(-4\frac{1}{2})-5\frac{3}{4}$。

6. 解:(1)$(-20)-(-12)=(-20)+12=-8$.
(2)$(-1.4)-2.6=(-1.4)+(-2.6)=-4$.
(3)$\frac{2}{3}-(-\frac{1}{3})=\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=1$.
(4)$(-\frac{1}{6})-(-\frac{1}{3})=(-\frac{1}{6})+\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$.
(5)$(-6.25)-(-3\frac{1}{4})=(-6.25)+3\frac{1}{4}=-3$.
(6)$(-4\frac{1}{2})-5\frac{3}{4}=(-4\frac{1}{2})+(-5\frac{3}{4})=-10\frac{1}{4}$.

【分析】
本题6个小题均为有理数减法运算，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转化为已学的加法运算求解。具体思考步骤如下：第一步，把算式中的减号改为加号，同时将减数变为它的相反数；第二步，按照有理数加法法则计算结果，若算式中同时有小数和分数，先统一为分数或小数形式再计算，可简化运算。
【解析】
(1) $(-20)-(-12)=(-20)+12=-8$
(2) $(-1.4)-2.6=(-1.4)+(-2.6)=-4$
(3) $\frac{2}{3}-(-\frac{1}{3})=\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=1$
(4) $(-\frac{1}{6})-(-\frac{1}{3})=(-\frac{1}{6})+\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$
(5) 先将$3\frac{1}{4}$化为小数$3.25$，则$(-6.25)-(-3\frac{1}{4})=(-6.25)+3.25=-3$
(6) $(-4\frac{1}{2})-5\frac{3}{4}=(-4\frac{1}{2})+(-5\frac{3}{4})=-10\frac{1}{4}$
【答案】
(1)$-8$；(2)$-4$；(3)$1$；(4)$\frac{1}{6}$；(5)$-3$；(6)$-10\frac{1}{4}$
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算；分数小数互化
【点评】
本题属于有理数减法的基础练习题，核心考查“减法转加法”的转化思想，计算过程中要特别注意符号的变化，遇到分数、小数混合的算式时先统一数的形式再计算，可减少计算错误。
【难度系数】
0.8

7. “玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成嫦娥三号探测器.“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是$-180\ °\mathrm{C}$、最高温度是$150\ °\mathrm{C}$，则它能够耐受的温差是（）

A.$330\ °\mathrm{C}$
B.$-30\ °\mathrm{C}$
C.$-180\ °\mathrm{C}$
D.$150\ °\mathrm{C}$

7. A

【分析】
解题时首先要明确温差的定义：温差是最高温度与最低温度的差值，计算规则为温差=最高温度-最低温度。接下来代入题目给出的温度数值，再结合有理数的减法法则计算即可，计算时注意负号的处理规则。
【解析】
解：温差的计算方法为最高温度减去最低温度。
已知月球表面最高温度为$150\ °\mathrm{C}$，最低温度为$-180\ °\mathrm{C}$，
则可列算式计算温差：
$150 - (-180)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得：
$150 - (-180)=150+180=330(°\mathrm{C})$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
有理数的减法运算；温差的计算
【点评】
本题结合科技应用场景考查有理数减法的实际应用，解题核心是正确理解温差的含义，熟练掌握有理数减法的符号变换规则，避免因符号处理错误失分。
【难度系数】
0.85

8.（教材习题2.1T10变式）如图11-G-1是某地连续4天内每天的最高气温和最低气温记录，在这4天中，温差最大的是 （）
周一 周二 周三 周四
3 ℃

8. C

【分析】要判断哪一天的温差最大，首先需明确温差的定义：温差是每日最高气温与最低气温的差值。解题思路如下：第一步，分别获取四天中每天的最高气温和最低气温；第二步，根据有理数的减法法则，逐天计算温差（温差=当日最高气温-当日最低气温），计算时注意“减去一个负数等于加上这个负数的相反数”，避免符号错误；第三步，比较四天温差的大小，数值最大的对应的日期即为答案。
【解析】根据温差的计算规则：$\mathrm{温差}=\mathrm{当日最高气温}-\mathrm{当日最低气温}$，结合有理数减法法则“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，分别计算四天的温差：
周一温差：$3-(-2)=3+2=5℃$
周二温差：$4-(-1)=4+1=5℃$
周三温差：$2-(-5)=2+5=7℃$
周四温差：$1-(-3)=1+3=4℃$
比较温差大小：$7℃＞5℃=5℃＞4℃$，因此周三的温差最大，对应选项C。
【答案】C
【知识点】有理数的减法，温差计算，有理数大小比较
【点评】本题是有理数减法在生活中的实际应用题，解题的关键是理解温差的含义，熟练掌握有理数减法的运算规则，尤其要注意负数参与减法运算时的符号处理。
【难度系数】0.8

9. 下表记录了七(1)班一个组学生的体重情况，已知该组学生的平均体重是50 kg，超出平均体重的部分记为正数，不足平均体重的部分记为负数(单位:kg)。

(1)谁最重？谁最轻？
(2)最重的学生比最轻的学生重多少？

解:(1)因为$-7＜-5＜-1＜+3＜+4＜+6$,所以小天最重，小丽最轻。
(2)$(+6)-(-7)=13(\mathrm{kg})$。
答:最重的学生比最轻的学生重 13 kg。

【分析】
本题考查正负数的实际应用与有理数的相关运算，解题思路如下：
1. 解决第(1)问：首先明确表格中的正负数表示与平均体重的偏差，正数代表超出平均体重，负数代表低于平均体重。因此只需要比较所有体重情况数值的大小：数值越大，对应学生体重越重；数值越小，对应学生体重越轻，再匹配对应的人名即可。
2. 解决第(2)问：求最重与最轻学生的体重差，只需用最重学生的偏差值减去最轻学生的偏差值，再根据有理数减法法则计算即可。
【解析】
(1) 先将所有体重情况的数值进行大小排序：
$-7 ＜ -5 ＜ -1 ＜ +3 ＜ +4 ＜ +6$
数值最大的$+6$对应小天，数值最小的$-7$对应小丽，因此小天最重，小丽最轻。
(2) 最重学生的体重偏差为$+6\mathrm{kg}$，最轻学生的体重偏差为$-7\mathrm{kg}$，两者的体重差为：
$(+6)-(-7)=6+7=13(\mathrm{kg})$
【答案】
(1)小天最重，小丽最轻；
(2)最重的学生比最轻的学生重13 kg。
【知识点】
正负数的意义、有理数大小比较、有理数的减法
【点评】
本题是正负数实际应用的基础题型，将实际问题转化为有理数的大小比较和减法运算即可求解，解题的关键是理解正负数在题中的实际含义。
【难度系数】
0.85