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1.连一连。
答案
解析
【分析】
这是一道含字母式子的化简连线题，解题时先回忆用字母表示数的简写规则，分别计算出左侧每个式子的最简形式，再和右侧对应的结果连线即可。首先明确几个核心规则：①1和字母相乘时，1和乘号都可以省略，结果直接写字母；②数字和字母相乘时，乘号省略，数字写在字母前面；③两个相同字母相加，等于2乘这个字母；④两个相同字母相乘，等于这个字母的平方。
【解析】
我们逐个化简左侧的式子：
1. 化简$1×b$：根据规则，1与字母相乘可省略1和乘号，因此$1×b = b$，和右侧的$b$相连；
2. 化简$a+a$：两个相同的$a$相加，就是2个$a$，因此$a+a=2a$，和右侧的$2a$相连；
3. 化简$x²$：$x²$是$x×x$的简写形式，因此$x²$和右侧的$x×x$相连；
4. 化简$7×x$：数字与字母相乘省略乘号，数字在前，因此$7×x=7x$，和右侧的$7x$相连；
5. 化简$a×a$：两个相同的$a$相乘，简写为$a²$，因此$a×a$和右侧的$a²$相连。
【答案】
【知识点】
含字母式子的简写、相同字母加法化简、乘方的意义
【点评】
本题属于基础题型，主要考查用字母表示数的相关简写规则，解题时要注意区分相同字母相加和相乘的不同化简结果，避免混淆，熟练掌握规则即可快速完成连线。
【难度系数】
0.9
这是一道含字母式子的化简连线题，解题时先回忆用字母表示数的简写规则，分别计算出左侧每个式子的最简形式，再和右侧对应的结果连线即可。首先明确几个核心规则：①1和字母相乘时，1和乘号都可以省略，结果直接写字母；②数字和字母相乘时，乘号省略，数字写在字母前面；③两个相同字母相加，等于2乘这个字母；④两个相同字母相乘，等于这个字母的平方。
【解析】
我们逐个化简左侧的式子：
1. 化简$1×b$：根据规则，1与字母相乘可省略1和乘号，因此$1×b = b$，和右侧的$b$相连；
2. 化简$a+a$：两个相同的$a$相加，就是2个$a$，因此$a+a=2a$，和右侧的$2a$相连；
3. 化简$x²$：$x²$是$x×x$的简写形式，因此$x²$和右侧的$x×x$相连；
4. 化简$7×x$：数字与字母相乘省略乘号，数字在前，因此$7×x=7x$，和右侧的$7x$相连；
5. 化简$a×a$：两个相同的$a$相乘，简写为$a²$，因此$a×a$和右侧的$a²$相连。
【答案】
【知识点】
含字母式子的简写、相同字母加法化简、乘方的意义
【点评】
本题属于基础题型，主要考查用字母表示数的相关简写规则，解题时要注意区分相同字母相加和相乘的不同化简结果，避免混淆，熟练掌握规则即可快速完成连线。
【难度系数】
0.9
2. 用字母表示下面各图形的面积公式。（S表示各图形的面积）
（
）（
）
（
）（S=ah÷2
）（）答案
2. $S=ah\ \ \ S=ah÷2\ \ \ S=(a+b)h÷2$
解析
【分析】
我们需要结合常见平面图形的面积推导逻辑，用指定字母S表示面积写出对应公式：首先回忆平行四边形是通过割补转化为等面积的长方形，底对应长方形的长、高对应长方形的宽，面积为底乘高；三角形是两个完全相同的三角形可拼成等底等高的平行四边形，面积是平行四边形的一半，因此底乘高后要除以2；梯形是两个完全相同的梯形可拼成底为“上底+下底”、高和梯形等高的平行四边形，面积是拼成的平行四边形的一半，因此用上底加下底的和乘高后再除以2即可。
【解析】
第一个图形为平行四边形，面积=底×高，用字母表示为$S=ah$；
第二个图形为三角形，面积=底×高÷2，用字母表示为$S=ah÷2$；
第三个图形为梯形，面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为$S=(a+b)h÷2$。
【答案】
$S=ah$；$S=ah÷2$；$S=(a+b)h÷2$
【知识点】
用字母表示公式；平面图形面积计算
【点评】
本题属于基础考查题，重点考察常见平面图形面积公式的掌握情况，可结合推导过程记忆公式，避免遗漏三角形、梯形面积公式中的“÷2”。
【难度系数】
0.8
我们需要结合常见平面图形的面积推导逻辑，用指定字母S表示面积写出对应公式：首先回忆平行四边形是通过割补转化为等面积的长方形，底对应长方形的长、高对应长方形的宽，面积为底乘高；三角形是两个完全相同的三角形可拼成等底等高的平行四边形，面积是平行四边形的一半，因此底乘高后要除以2；梯形是两个完全相同的梯形可拼成底为“上底+下底”、高和梯形等高的平行四边形，面积是拼成的平行四边形的一半，因此用上底加下底的和乘高后再除以2即可。
【解析】
第一个图形为平行四边形，面积=底×高，用字母表示为$S=ah$；
第二个图形为三角形，面积=底×高÷2，用字母表示为$S=ah÷2$；
第三个图形为梯形，面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为$S=(a+b)h÷2$。
【答案】
$S=ah$；$S=ah÷2$；$S=(a+b)h÷2$
【知识点】
用字母表示公式；平面图形面积计算
【点评】
本题属于基础考查题，重点考察常见平面图形面积公式的掌握情况，可结合推导过程记忆公式，避免遗漏三角形、梯形面积公式中的“÷2”。
【难度系数】
0.8
3. 新情境 社会生活 人工智能正在逐步改变农业生产方式。一架无人机每天可以喷洒80 $\mathrm{hm}^2$农田。根据条件填写下表。
（1）如果用$c$表示喷洒的总面积，$a$表示每天喷洒的面积，$t$表示喷洒的天数，用含有字母的式子表示这三个数量之间的关系。你能写出不同的表示形式吗？
（2）请根据数量关系式编出不同的实际问题。
（1）如果用$c$表示喷洒的总面积，$a$表示每天喷洒的面积，$t$表示喷洒的天数，用含有字母的式子表示这三个数量之间的关系。你能写出不同的表示形式吗？
（2）请根据数量关系式编出不同的实际问题。
答案
3. 240 5 7 80t
（1）$c=at\ \ \ a=c÷ t\ \ \ t=c÷ a$
（2）答案不唯一,如① 无人机每天喷洒 80 $\mathrm{hm}^2$ 农田，10 天一共喷洒多少公顷？ ② 无人机每天喷洒80 $\mathrm{hm}^2$ 农田，喷洒 120 $\mathrm{hm}^2$ 需要多少天？ ③ 无人机6 天喷洒 480 $\mathrm{hm}^2$ 农田，平均每天喷洒多少公顷？
（1）$c=at\ \ \ a=c÷ t\ \ \ t=c÷ a$
（2）答案不唯一,如① 无人机每天喷洒 80 $\mathrm{hm}^2$ 农田，10 天一共喷洒多少公顷？ ② 无人机每天喷洒80 $\mathrm{hm}^2$ 农田，喷洒 120 $\mathrm{hm}^2$ 需要多少天？ ③ 无人机6 天喷洒 480 $\mathrm{hm}^2$ 农田，平均每天喷洒多少公顷？
解析
【分析】
首先解决表格填空问题：已知无人机每天喷洒面积固定为80hm²，根据“喷洒总面积=每天喷洒面积×喷洒天数”“喷洒天数=喷洒总面积÷每天喷洒面积”两个基础关系计算各空：天数已知时用乘法算总面积，总面积已知时用除法算天数，天数为字母时直接写出含字母的式子即可。
接下来第（1）问：根据总面积、每天喷洒面积、喷洒天数三者的对应关系，分别以其中一个量为所求量，就能推导得到三个不同的数量关系式。
第（2）问：分别对应三个关系式，给已知的两个量赋予合理的实际数值，结合题目背景即可编出符合要求的实际问题，答案不唯一。
【解析】
1. 填写表格：
天数为3天时，喷洒总面积：$80×3=240(\mathrm{hm}^2)$
喷洒面积为$400\mathrm{hm}^2$时，需要的天数：$400÷80=5$（天）
喷洒面积为$560\mathrm{hm}^2$时，需要的天数：$560÷80=7$（天）
天数为$t$时，喷洒总面积：$80× t=80t(\mathrm{hm}^2)$
2. （1）推导数量关系：
已知每天喷洒面积和天数，求总面积：$c=at$
已知总面积和天数，求每天喷洒面积：$a=c÷ t$
已知总面积和每天喷洒面积，求天数：$t=c÷ a$
3. （2）编实际问题示例：
① 无人机每天喷洒80$\mathrm{hm}^2$农田，10天一共喷洒多少公顷？
② 无人机每天喷洒80$\mathrm{hm}^2$农田，喷洒120$\mathrm{hm}^2$需要多少天？
③ 无人机6天喷洒480$\mathrm{hm}^2$农田，平均每天喷洒多少公顷？
【答案】
表格依次填写：240；5；7；80t
（1）$c=at$，$a=c÷ t$，$t=c÷ a$
（2）答案不唯一，示例：① 无人机每天喷洒 80 $\mathrm{hm}^2$ 农田，10 天一共喷洒多少公顷？ ② 无人机每天喷洒80 $\mathrm{hm}^2$ 农田，喷洒 120 $\mathrm{hm}^2$ 需要多少天？ ③ 无人机6 天喷洒 480 $\mathrm{hm}^2$ 农田，平均每天喷洒多少公顷？
【知识点】
用字母表示数量关系；乘除法实际应用；代数式书写
【点评】
本题结合农业生产的真实情境命题，既考查了基础的整数乘除法计算能力，又考查了对总量、效率、时间三类数量关系的理解，以及用字母表示数的掌握程度，能引导学生主动将数学知识和生活实际结合应用。
【难度系数】
0.85
首先解决表格填空问题：已知无人机每天喷洒面积固定为80hm²，根据“喷洒总面积=每天喷洒面积×喷洒天数”“喷洒天数=喷洒总面积÷每天喷洒面积”两个基础关系计算各空：天数已知时用乘法算总面积，总面积已知时用除法算天数，天数为字母时直接写出含字母的式子即可。
接下来第（1）问：根据总面积、每天喷洒面积、喷洒天数三者的对应关系，分别以其中一个量为所求量，就能推导得到三个不同的数量关系式。
第（2）问：分别对应三个关系式，给已知的两个量赋予合理的实际数值，结合题目背景即可编出符合要求的实际问题，答案不唯一。
【解析】
1. 填写表格：
天数为3天时，喷洒总面积：$80×3=240(\mathrm{hm}^2)$
喷洒面积为$400\mathrm{hm}^2$时，需要的天数：$400÷80=5$（天）
喷洒面积为$560\mathrm{hm}^2$时，需要的天数：$560÷80=7$（天）
天数为$t$时，喷洒总面积：$80× t=80t(\mathrm{hm}^2)$
2. （1）推导数量关系：
已知每天喷洒面积和天数，求总面积：$c=at$
已知总面积和天数，求每天喷洒面积：$a=c÷ t$
已知总面积和每天喷洒面积，求天数：$t=c÷ a$
3. （2）编实际问题示例：
① 无人机每天喷洒80$\mathrm{hm}^2$农田，10天一共喷洒多少公顷？
② 无人机每天喷洒80$\mathrm{hm}^2$农田，喷洒120$\mathrm{hm}^2$需要多少天？
③ 无人机6天喷洒480$\mathrm{hm}^2$农田，平均每天喷洒多少公顷？
【答案】
表格依次填写：240；5；7；80t
（1）$c=at$，$a=c÷ t$，$t=c÷ a$
（2）答案不唯一，示例：① 无人机每天喷洒 80 $\mathrm{hm}^2$ 农田，10 天一共喷洒多少公顷？ ② 无人机每天喷洒80 $\mathrm{hm}^2$ 农田，喷洒 120 $\mathrm{hm}^2$ 需要多少天？ ③ 无人机6 天喷洒 480 $\mathrm{hm}^2$ 农田，平均每天喷洒多少公顷？
【知识点】
用字母表示数量关系；乘除法实际应用；代数式书写
【点评】
本题结合农业生产的真实情境命题，既考查了基础的整数乘除法计算能力，又考查了对总量、效率、时间三类数量关系的理解，以及用字母表示数的掌握程度，能引导学生主动将数学知识和生活实际结合应用。
【难度系数】
0.85
(1) 一列磁悬浮列车的运行速度是430千米/时，进站前平均每分钟减速m千米/时，5分钟后减速(
5m
)千米/时，从开始减速到停止需要(430÷m
)分钟。答案
(1) 5m 430÷m
解析
【分析】
解题时先理清题目中的数量关系：首先，减速的总速度=每分钟减速的速度×减速时间；其次，列车减速到停止时，总共需要减速的量等于初始运行速度，减速所需时间=总减速量÷每分钟减速的速度。按照这两个等量关系分别代入对应数据和字母计算即可。
【解析】
1. 求5分钟减速的速度：
已知每分钟减速m千米/时，减速时间为5分钟，根据“减速总速度=每分钟减速速度×时间”，可得5分钟减速的速度为：$ m × 5 = 5m $（千米/时）。
2. 求从开始减速到停止需要的时间：
列车初始速度是430千米/时，减速到停止时需要总共减速430千米/时，已知每分钟减速m千米/时，根据“时间=总减速量÷每分钟减速速度”，可得所需时间为：$ 430 ÷ m $（分钟）。
【答案】
5m；430÷m
【知识点】
1. 用字母表示数量关系
2. 乘除数量关系应用
【点评】
本题结合实际生活场景考查用字母表示数的相关应用，解题核心是找准题目中的等量关系，属于基础题型，掌握基本数量关系即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
解题时先理清题目中的数量关系：首先，减速的总速度=每分钟减速的速度×减速时间；其次，列车减速到停止时，总共需要减速的量等于初始运行速度，减速所需时间=总减速量÷每分钟减速的速度。按照这两个等量关系分别代入对应数据和字母计算即可。
【解析】
1. 求5分钟减速的速度：
已知每分钟减速m千米/时，减速时间为5分钟，根据“减速总速度=每分钟减速速度×时间”，可得5分钟减速的速度为：$ m × 5 = 5m $（千米/时）。
2. 求从开始减速到停止需要的时间：
列车初始速度是430千米/时，减速到停止时需要总共减速430千米/时，已知每分钟减速m千米/时，根据“时间=总减速量÷每分钟减速速度”，可得所需时间为：$ 430 ÷ m $（分钟）。
【答案】
5m；430÷m
【知识点】
1. 用字母表示数量关系
2. 乘除数量关系应用
【点评】
本题结合实际生活场景考查用字母表示数的相关应用，解题核心是找准题目中的等量关系，属于基础题型，掌握基本数量关系即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
(2) 点点花店运进150枝玫瑰，卖出m枝后，又购进n枝，现在花店有(
150－m＋n
)枝玫瑰。答案
(2) 150－m＋n
解析
【分析】
解题时先理清花店玫瑰的数量变化逻辑：首先明确初始的玫瑰总量，卖出玫瑰会使现有数量减少，需要用初始量减去卖出的枝数；后续购进玫瑰会使现有数量增加，要在卖出后剩余的数量基础上加上新购进的枝数，按照这个增减变化的顺序就能列出对应的式子。
【解析】
1. 计算卖出m枝后剩余的玫瑰数量：原有150枝玫瑰，卖出m枝后，剩余数量为$150 - m$枝。
2. 计算购进n枝后的现有玫瑰数量：在剩余$150 - m$枝的基础上购进n枝，现有数量为$150 - m + n$枝。
【答案】
$150 - m + n$
【知识点】
用字母表示数；加减数量关系
【点评】
本题是基础类题型，主要考查结合实际生活情境列含字母的式子，解题关键是准确判断数量的增减变化，理清数量运算的顺序即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
解题时先理清花店玫瑰的数量变化逻辑：首先明确初始的玫瑰总量，卖出玫瑰会使现有数量减少，需要用初始量减去卖出的枝数；后续购进玫瑰会使现有数量增加，要在卖出后剩余的数量基础上加上新购进的枝数，按照这个增减变化的顺序就能列出对应的式子。
【解析】
1. 计算卖出m枝后剩余的玫瑰数量：原有150枝玫瑰，卖出m枝后，剩余数量为$150 - m$枝。
2. 计算购进n枝后的现有玫瑰数量：在剩余$150 - m$枝的基础上购进n枝，现有数量为$150 - m + n$枝。
【答案】
$150 - m + n$
【知识点】
用字母表示数；加减数量关系
【点评】
本题是基础类题型，主要考查结合实际生活情境列含字母的式子，解题关键是准确判断数量的增减变化，理清数量运算的顺序即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
(3)【易错题】一个等腰三角形的底边长a厘米，一条腰长b厘米，它的周长是(
a＋2b
)厘米。答案
(3) $a+2b$ 易错分析:易错算成底边加1条腰长。
解析
【分析】
解题时先明确两个核心要点：一是等腰三角形的特征，它的两条腰长度相等；二是三角形周长的定义，周长是三角形三条边的总长度。我们先确定这个等腰三角形的三条边长度：底边长为a厘米，两条腰的长度都是b厘米，将三条边长度相加即可得到周长，注意不要漏加其中一条腰。
【解析】
1. 根据等腰三角形的性质，两条腰长度相等，已知一条腰长b厘米，因此另一条腰长也为b厘米。
2. 三角形周长是三条边的长度之和，因此该等腰三角形的周长=底边长+腰长+腰长，代入对应字母得：$周长=a+b+b=a+2b$（厘米）。
【答案】
$a+2b$
【知识点】
等腰三角形特征；用字母表示数；三角形周长计算
【点评】
本题属于基础易错题，解题关键是牢记等腰三角形两腰相等的性质，计算周长时要把三条边的长度全部相加，避免出现只加1条腰长的低级错误。
【难度系数】
0.7
解题时先明确两个核心要点：一是等腰三角形的特征，它的两条腰长度相等；二是三角形周长的定义，周长是三角形三条边的总长度。我们先确定这个等腰三角形的三条边长度：底边长为a厘米，两条腰的长度都是b厘米，将三条边长度相加即可得到周长，注意不要漏加其中一条腰。
【解析】
1. 根据等腰三角形的性质，两条腰长度相等，已知一条腰长b厘米，因此另一条腰长也为b厘米。
2. 三角形周长是三条边的长度之和，因此该等腰三角形的周长=底边长+腰长+腰长，代入对应字母得：$周长=a+b+b=a+2b$（厘米）。
【答案】
$a+2b$
【知识点】
等腰三角形特征；用字母表示数；三角形周长计算
【点评】
本题属于基础易错题，解题关键是牢记等腰三角形两腰相等的性质，计算周长时要把三条边的长度全部相加，避免出现只加1条腰长的低级错误。
【难度系数】
0.7
5. 如图，大长方形是由长方形A和B拼成的，用含有字母的式子表示下面的计算公式，再把数值代入公式计算。
（1）大长方形的面积$S=(\quad)$
大长方形的周长$C=(\quad)$
（2）当$x=12,y=7$时，求大长方形的面积和周长。
（1）大长方形的面积$S=(\quad)$
大长方形的周长$C=(\quad)$
（2）当$x=12,y=7$时，求大长方形的面积和周长。
答案
（1）$8(x+y)\ \ \ 2x+2y+16$
（2）当$x=12,y=7$时，$S=8(x+y)=8×(12+7)=152$ $C=2x+2y+16=2×12+2×7+16=54$
答:大长方形的面积是152平方厘米,周长是54厘米。
（2）当$x=12,y=7$时，$S=8(x+y)=8×(12+7)=152$ $C=2x+2y+16=2×12+2×7+16=54$
答:大长方形的面积是152平方厘米,周长是54厘米。
解析
【分析】
解题时首先观察大长方形的边长特点：大长方形的宽固定为8厘米，长是长方形A的长x与长方形B的长y的和，即(x+y)厘米。
1. 求面积：回忆长方形面积公式“面积=长×宽”，把对应的长和宽代入就能得到含字母的面积公式；
2. 求周长：回忆长方形周长公式“周长=（长+宽）×2”，代入长和宽后化简式子，就能得到周长的表达式；
3. 代入数值计算：把x=12、y=7分别代入上面得到的面积、周长公式，按照四则运算顺序计算出结果即可。
【解析】
（1）大长方形的长为(x+y)厘米，宽为8厘米：
根据长方形面积公式，$S=长×宽=(x+y)×8=8(x+y)$；
根据长方形周长公式，$C=(长+宽)×2=(x+y+8)×2=2x+2y+16$。
（2）当$x=12,y=7$时：
代入面积公式：$S=8(x+y)=8×(12+7)=8×19=152$（平方厘米）
代入周长公式：$C=2x+2y+16=2×12+2×7+16=24+14+16=54$（厘米）
【答案】
（1）$8(x+y)$；$2x+2y+16$
（2）大长方形的面积是152平方厘米，周长是54厘米。
【知识点】
用字母表示公式；长方形周长面积计算；代数式求值
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是先确定组合后大长方形的长和宽，再结合长方形的周长、面积公式列出含字母的表达式，代入数值计算时注意运算顺序，避免计算出错。
【难度系数】
0.8
解题时首先观察大长方形的边长特点：大长方形的宽固定为8厘米，长是长方形A的长x与长方形B的长y的和，即(x+y)厘米。
1. 求面积：回忆长方形面积公式“面积=长×宽”，把对应的长和宽代入就能得到含字母的面积公式；
2. 求周长：回忆长方形周长公式“周长=（长+宽）×2”，代入长和宽后化简式子，就能得到周长的表达式；
3. 代入数值计算：把x=12、y=7分别代入上面得到的面积、周长公式，按照四则运算顺序计算出结果即可。
【解析】
（1）大长方形的长为(x+y)厘米，宽为8厘米：
根据长方形面积公式，$S=长×宽=(x+y)×8=8(x+y)$；
根据长方形周长公式，$C=(长+宽)×2=(x+y+8)×2=2x+2y+16$。
（2）当$x=12,y=7$时：
代入面积公式：$S=8(x+y)=8×(12+7)=8×19=152$（平方厘米）
代入周长公式：$C=2x+2y+16=2×12+2×7+16=24+14+16=54$（厘米）
【答案】
（1）$8(x+y)$；$2x+2y+16$
（2）大长方形的面积是152平方厘米，周长是54厘米。
【知识点】
用字母表示公式；长方形周长面积计算；代数式求值
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是先确定组合后大长方形的长和宽，再结合长方形的周长、面积公式列出含字母的表达式，代入数值计算时注意运算顺序，避免计算出错。
【难度系数】
0.8
6. 新趋势 探索规律 如图，摆1个正方形需要4根同样长的小棒，摆2个正方形需要7根同样长的小棒，摆3个正方形需要10根同样长的小棒……那么摆n个正方形需要（
3n＋1
）根同样长的小棒。答案
$3n+1$ 解析:由题图可知,接连摆正方形,每增加1个正方形,需要增加3根小棒。把第1个正方形先看成用了3根小棒,则摆n个正方形就要用3n根小棒,再加上第1个正方形多用的1根小棒,所以摆n个正方形要用$(3n+1)$根小棒。
解析
【分析】
我们可以先从已知的摆1个、2个、3个正方形所需的小棒数量入手，对比相邻数量的差找规律：观察发现每多摆1个正方形，不需要额外加4根小棒，因为和前一个正方形共用1根边，所以只需要加3根小棒。接下来推导n个的情况：可以先把第1个正方形看作用了3根小棒，n个正方形就需要3n根，再补上第1个正方形多出来的1根，就能得到总数量；也可以用第一个的4根加上后面(n-1)个正方形各加的3根，计算后也能得到通用结果。
【解析】
首先列出已知情况的小棒数量：
摆1个正方形：4 = 3×1 + 1
摆2个正方形：7 = 3×2 + 1
摆3个正方形：10 = 3×3 + 1
由此可得规律：每增加1个正方形，小棒数量增加3根。
那么摆n个正方形时，所需小棒的总数量为3与n的乘积再加1，即$(3n+1)$根。
【答案】
$3n+1$
【知识点】
图形规律探究；用字母表示数
【点评】
本题属于规律探索类题目，解题的核心是发现相邻正方形共用1根小棒的特点，避免直接用4乘n的错误思路，能够有效锻炼观察能力和归纳总结能力。
【难度系数】
0.7
我们可以先从已知的摆1个、2个、3个正方形所需的小棒数量入手，对比相邻数量的差找规律：观察发现每多摆1个正方形，不需要额外加4根小棒，因为和前一个正方形共用1根边，所以只需要加3根小棒。接下来推导n个的情况：可以先把第1个正方形看作用了3根小棒，n个正方形就需要3n根，再补上第1个正方形多出来的1根，就能得到总数量；也可以用第一个的4根加上后面(n-1)个正方形各加的3根，计算后也能得到通用结果。
【解析】
首先列出已知情况的小棒数量：
摆1个正方形：4 = 3×1 + 1
摆2个正方形：7 = 3×2 + 1
摆3个正方形：10 = 3×3 + 1
由此可得规律：每增加1个正方形，小棒数量增加3根。
那么摆n个正方形时，所需小棒的总数量为3与n的乘积再加1，即$(3n+1)$根。
【答案】
$3n+1$
【知识点】
图形规律探究；用字母表示数
【点评】
本题属于规律探索类题目，解题的核心是发现相邻正方形共用1根小棒的特点，避免直接用4乘n的错误思路，能够有效锻炼观察能力和归纳总结能力。
【难度系数】
0.7
