1. 举反例说明命题“若$a＞b$,则$a^2＞b^2$”是假命题时,可举的反例是 （）

A.$a=2,b=-1$
B.$a=2,b=0$
C.$a=0,b=-2$
D.$a=2,b=1$

1. C

2. 对于命题“若$∠ 1+∠ 2＞90°$,则$∠ 1,∠ 2$都大于$45°$”,能说明它是假命题的反例是 （）

A.$∠ 1=∠ 2=45°$
B.$∠ 1=50°,∠ 2=50°$
C.$∠ 1=46°,∠ 2=40°$
D.$∠ 1=40°,∠ 2=60°$

2. D

3. 下列命题是真命题的是 （）

A.同位角相等,两直线平行
B.内错角互补,两直线平行
C.同旁内角相等,两直线平行
D.垂直于同一条直线的两条直线互相平行

3. A

4. 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3加1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述运算,经过有限次的步骤,必然进入循环圈$1→4→2→1$.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”).如果对于正整数$m$,经过$n$步变换,第一次到达1,就称为$n$步“雹程”.如取$m=3$,由上述运算法则得出:$3→10→5→16→8→4→2→1$,共需经过7个步骤变成1,得$n=7$.则下列命题正确的是.(填序号)
① 当$m=7$时,$n=15$;
② 当$m=7$时,则经过2 025次运算后,得到的运算结果是2;
③ 若$n=2$,则$m$只能是4;
④ 若$n=5$,则$m$的值可能有两种情况.

4. ②③④

5. 若一个四位正整数 $ P $ 满足千位上的数字比百位上的数字大 2，十位上的数字比个位上的数字大 2，千位上的数字与十位上的数字不相等且各个数位上的数字都不为零，则称 $ P $ 为“双减数”. 将“双减数”$ P $ 的千位和百位数字组成的两位数与十位和个位数字组成的两位数的差记为 $ N(P) $. 例如：四位正整数 7 564，因为 $ 7 - 5 = 6 - 4 = 2 $，且 $ 7 ≠ 6 $，所以 7 564 是“双减数”，此时 $ N(7\ 564) = 75 - 64 = 11 $.
（1）判断 8 631 是否是“双减数”. 若是，求出 $ N(8\ 631) $ 的值；若不是，请说明理由.
（2）命题“对于任意‘双减数’$ A, N(A) $ 都能被 11 整除”是真命题还是假命题？请说明你的理由.

5. (1) $\because 8-6=2$,$3-1=2$,$8≠3$,$\therefore 8631$是双减数,此时$N(8631)=86-31=55$.
(2) 是真命题,理由如下:设千位数字为$a$,十位数字为$b$,则百位数字为$a-2$,个位数字为$b-2$,且$a≠ b$,于是双减数为$A=1000a+100(a-2)+10b+(b-2)$.由题意,$N(A)=10a+(a-2)-[10b+(b-2)]=11(a-b)$.$\therefore N(A)$能被11整除.