5. 任何三个相继的斐波那契数之间总存在着一种关系。下表给出了几组数,每组数都是三个相继的斐波那契数。
(1)完成下面的表格。

(2)在斐波那契数列中,三个相继的数之间有什么关系?
(1)完成下面的表格。
(2)在斐波那契数列中,三个相继的数之间有什么关系?
答案
(2) 任何三个相继的斐波那契数,中间数的平方比第一项和第三项的乘积多1或少1
6. 可以画出来的斐波那契数列。
下面这个矩形(包括其中的正方形)是按黄金比例画的,它是我们在自然界中看到的许多形状的基础。你能试着用一把圆规画出如右下图这样的螺线吗?按照步骤画一画吧!

下面这个矩形(包括其中的正方形)是按黄金比例画的,它是我们在自然界中看到的许多形状的基础。你能试着用一把圆规画出如右下图这样的螺线吗?按照步骤画一画吧!
答案
1. 先找出图中最小的正方形,以它的一个顶点为圆心,以该正方形的边长为半径,画一段四分之一圆弧;
2. 接着以相邻稍大正方形的对应顶点为圆心,以该正方形的边长为半径,画一段四分之一圆弧;
3. 按照从小到大的正方形顺序,依次以每个正方形的对应顶点为圆心,对应边长为半径,分别画出四分之一圆弧;
4. 将各段四分之一圆弧平滑连接,即可得到要求的螺线。
2. 接着以相邻稍大正方形的对应顶点为圆心,以该正方形的边长为半径,画一段四分之一圆弧;
3. 按照从小到大的正方形顺序,依次以每个正方形的对应顶点为圆心,对应边长为半径,分别画出四分之一圆弧;
4. 将各段四分之一圆弧平滑连接,即可得到要求的螺线。
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